Qué paga el diferencial

Un diferencial que apenas cubre costes es el doble de la probabilidad de que la siguiente orden sepa algo, multiplicada por cuánto sabe. Eso es una línea de álgebra, es la mitad informativa de lo que la lección 5 nombró y no supo poner en precio, y basta para leer casi toda una pantalla. Pásale el diferencial de un céntimo de una acción muy negociada y el mercado está poniendo en precio una orden informada de cada mil frente a un movimiento del tamaño de unos resultados. Pásale un diferencial de cincuenta céntimos de una empresa pequeña y la misma aritmética exige una orden informada de cada veinte, y con un movimiento menor exige que todas y cada una de las órdenes estén informadas, lo cual es imposible y es la línea que te dice que el resto de ese diferencial no va de información en absoluto. La misma ecuación pone precio al otro lado de la pantalla. Dice cuánto te cuesta cruzarla a ti, y con trescientas acciones y sesenta idas y vueltas al día, en los minutos en que el diferencial es de diez céntimos, son 1.800 dólares al día y el 324 por ciento de una cuenta de 140.000 dólares en un año.

Requisitos previos: La lección 5, que nombró el riesgo de inventario y la selección adversa y no puso precio a ninguno, y cuyo céntimo sobre 2.000 acciones convertido en cuatro céntimos sobre 300 es el caso al que esta lección por fin le pone un número, la lección 4, por la tasa de acierto de equilibrio de uno más s partido por dos y por qué el diferencial no significa nada hasta que se pone frente a tu stop, y la lección 10, que situó el diferencial en 2,00 dólares de una factura de 9,29 y es el recordatorio de que el diferencial es uno de cuatro cargos, así que cada cifra de la segunda tabla de abajo es un suelo y no un total.

La misma ecuación, apuntada hacia ti

Dale la vuelta al modelo. Cada vez que cruzas un diferencial tú eres la orden no informada que hay en él, y lo que pagas no es una estimación: es s, el diferencial entero, por ida y vuelta, porque lo cruzas al entrar y otra vez al salir. Multiplica.

Trescientas acciones por operación y 252 días de mercado. Las columnas son tres diferenciales: un céntimo, que es lo que cotiza un fondo cotizado grande en medio de una sesión líquida; cinco céntimos, que es el mismo instrumento en los primeros minutos tras la apertura; y diez céntimos, que es lo que encuentras en una acción suelta alrededor de un anuncio o en una opción que nadie está cotizando estrecha.

Idas y vueltas al día	Diferencial 0,01 $	Diferencial 0,05 $	Diferencial 0,10 $
6, al día	18 $	90 $	180 $
6, al año	4.536 $	22.680 $	45.360 $
20, al día	60 $	300 $	600 $
20, al año	15.120 $	75.600 $	151.200 $
60, al día	180 $	900 $	1.800 $
60, al año	45.360 $	226.800 $	453.600 $

La celda de abajo a la derecha es con la que hay que quedarse un rato. Sesenta idas y vueltas al día en mercados de diez céntimos son 453.600 dólares al año, que sobre una cuenta de 140.000 dólares son el 324 por ciento de ella. Eso no es un resultado de trading. Es una factura, pagadera con independencia de si cada decisión fue correcta, y es conocible la primera mañana en vez de descubierta en la séptima semana.

Toda la tabla es una multiplicación, y leer una columna hacia abajo enseña cuál de las dos entradas está haciendo el trabajo. Pasar de seis idas y vueltas a sesenta multiplica la factura por diez. Pasar de un céntimo a diez la multiplica por diez también. Es la misma palanca tirada dos veces, y la segunda suele ser la que nadie considera una elección: quien mueve esas mismas sesenta operaciones fuera de los minutos de apertura y hacia el medio de la sesión ha recortado de la factura lo mismo que quien baja a seis operaciones al día y sigue operando la apertura.

Pásalo por la lección 4 para ver qué exige. Con un diferencial de un céntimo y 300 acciones, una ida y vuelta cuesta 3 dólares, así que cada ganador tiene que ser 3 dólares mayor de lo pequeño que sea cada perdedor antes de que quede nada. Con diez céntimos son 30 dólares por ida y vuelta. Nada en ese párrafo va de acertar; es la entrada, y la lección 10 ya enseñó que es solo uno de cuatro cargos.

Lo que esto no resuelve

Que el modelo describa a un market maker real. Describe a un cotizador, frente a órdenes de una acción, neutral al riesgo, sin costes, contra operadores informados que saben todos lo mismo. Una firma de verdad cotiza miles de instrumentos a la vez, compensa sus exposiciones entre ellos, paga tarifas y cobra devoluciones que difieren según el mercado, y mantiene inventario que cubre en un producto completamente distinto. Cada una de esas cosas hace que el diferencial que de verdad necesita sea distinto de 2aD, y casi siempre mayor. Lo que sobrevive a la simplificación es la forma: el diferencial sube con lo probable que sea que la siguiente orden esté informada y con cuánto sepa esa orden, y lo hace proporcionalmente.

Que a sea medible. No lo es, y esta lección no finge lo contrario: cada cifra de la primera tabla es una implicación de un D supuesto, no una observación. Cambia la ventaja de un dólar a cinco y la parte implícita de órdenes informadas cae en un factor de cinco sin que cambie ni una cotización. Así que la tabla es una manera de preguntar qué tendría que creer un diferencial, no una manera de averiguar qué cree, y quien cite el uno de cada mil como un hecho sobre el mercado se ha llevado justo lo contrario de lo que hay.

Que el flujo minorista no esté informado. Está menos informado de media, que es todo lo que el modelo necesita, y la media esconde la parte que a ti te importa. Las firmas que compran order flow lo clasifican, y las cuentas contra las que es más difícil operar se cotizan de manera distinta que aquellas contra las que es más fácil. En cuál de los dos grupos estás no es algo que esta página pueda decirte, y el dato agregado no ayuda en absoluto a responderlo para una cuenta.

Que una ejecución dentro del diferencial cotizado sea una buena ejecución. La mejora de precio se mide contra la mejor demanda y oferta nacional, y la firma que da la mejora es también una de las firmas cuyas cotizaciones forman ese punto de referencia. Batir un número que ayudas a fijar es una afirmación más débil de lo que suena, y la discusión viva en este terreno va del hueco entre la mejora que recibes y la que habría producido una subasta orden por orden de verdad. Ese hueco aquí no está medido y esta lección no tiene cifra para él.

Que la segunda tabla sea el coste de operar. Es el coste de tomar liquidez, que es una manera concreta de operar, y la lección 4 ya enseñó que el mismo diferencial significa cosas distintas contra stops distintos. Diez céntimos son fatales contra un stop de cincuenta céntimos e irrelevantes contra uno de diez puntos, y la tabla no muestra ninguno de los dos a propósito, porque cuenta dólares en vez de la proporción que decide algo.

Y la omisión mayor es la que la propia aritmética invita a hacer. Si cruzar te cuesta el diferencial, entonces publicar lo gana, y quien se pasa a órdenes limitadas en reposo deja de pagar s y empieza a cobrarlo. Eso es cierto y es exactamente lo que toda la primera mitad de esta lección describe como el oficio de otro. También es el intercambio al que esta página no ha puesto precio: en el momento en que eres tú quien está quieto, has asumido el segundo riesgo del modelo, y las órdenes informadas que eran un error de redondeo cuando cruzabas son ahora la contraparte que no ves venir. Una orden limitada que nunca se ejecuta no te ha costado nada ni te ha dado nada; las que sí se ejecutan son, de manera desproporcionada, aquellas que alguien quería golpear. Esta lección pone precio al coste de la impaciencia con exactitud y al de la paciencia no le pone ninguno, y el segundo no es cero.

Problemas

1. Lee tu propio diferencial a dos horas del día. Coge el instrumento que operas de verdad. Anota la demanda y la oferta a las 9:31 y otra vez a las 11:00, todos los días durante una semana. Diez lecturas. Ya tienes tu propia versión de las columnas de la segunda tabla, y descubrirás que la proporción entre ellas es un hecho sobre tu instrumento y no una cifra de ninguna lección. Diez minutos en total, repartidos en cinco mañanas.
2. Calcula tu propia factura antes de la siguiente operación, no después. Coge tu diferencial típico del problema 1, multiplícalo por tu número habitual de acciones, multiplícalo por las idas y vueltas al día, multiplícalo por 252. Divide después entre tu cuenta. Si sale 3 por ciento has encontrado algo por lo que puedes dejar de preocuparte; si sale 100 por ciento has encontrado lo que está mal, y ninguna mejora en tus entradas lo va a tocar. Media hora, y es el cálculo más valioso de todo este módulo.
3. Compara dos brókeres con tu propio tamaño de orden. Todo bróker publica un informe de calidad de ejecución bajo las normas de la SEC, desglosado por tamaño de orden y por valor. Saca el informe de tu bróker y el de otro, busca el tramo en el que caen de verdad tus órdenes, y compara la proporción entre diferencial efectivo y diferencial cotizado. Una proporción por debajo de uno significa que la orden media de ese tramo se ejecutó dentro de la cotización, y lo lejos que quede por debajo te dice por cuánto. Hazlo para los tres instrumentos que más operas. Una tarde, y al final habrás sustituido toda afirmación general sobre el pago por order flow, incluidas las de esta página, por dos números que van de ti.

Fuentes. Harold Demsetz, «The Cost of Transacting» (The Quarterly Journal of Economics, 1968), por el diferencial como precio de la inmediatez y no como una tarifa, que es el marco que tomó la lección 4 y bajo el que esta lección pone una ecuación. Lawrence R. Glosten y Paul R. Milgrom, «Bid, Ask and Transaction Prices in a Specialist Market with Heterogeneously Informed Traders» (Journal of Financial Economics, 1985), por la condición de beneficio nulo despejada arriba y por el resultado de que la selección adversa sola basta para producir un diferencial, sin inventario ninguno y sin costes. Maureen O’Hara, Market Microstructure Theory (Blackwell, 1995), por los modelos de inventario que explican la parte de la fila de abajo que la fórmula de arriba no puede. Christopher Schwarz, Brad M. Barber, Xing Huang, Philippe Jorion y Terrance Odean, «The ‘Actual Retail Price’ of Equity Trades» (2024), por lo de que órdenes idénticas mandadas por varios brókeres en el mismo momento vuelven con precios claramente distintos, que es la evidencia que el problema 3 te pide reproducir para tu propia cuenta.

Un diferencial no es una tarifa y no es una cortesía. Es un precio con dos componentes, y el que viene de la negociación informada se despeja exacto: un diferencial de equilibrio es el doble de la probabilidad de que la siguiente orden sepa algo, por lo que sabe. Esa sola línea pone el céntimo de una acción líquida en una orden informada de cada mil, se niega a poner precio a un diferencial de cincuenta céntimos y con ello te dice que el resto es inventario, y explica por qué el flujo no informado merece que se pague por él sin que nadie haga nada indebido. Apuntada al revés, dice que una ida y vuelta de 30 dólares es una ida y vuelta de 30 dólares tanto si la operación fue brillante como si fue estúpida. Lo que no dice es adónde va tu orden después de que pulses el botón, y la respuesta no es el mercado que estás mirando. La lección 54 sigue una orden por los centros que compiten por ella, y encuentra que la velocidad de la que todo el mundo se queja es lo de menos de lo que allí se decide.

Solo con fines educativos. Operar conlleva un riesgo sustancial de pérdida. No es asesoramiento financiero. Los resultados pasados no garantizan resultados futuros.