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Es gibt einen Satz, der in jeder Diskussion über Risiko auftaucht: Korrelationen gehen im Crash auf eins. Er wird benutzt, um zu sagen, Streuung sei ein Schönwettertrost, und in dem Moment, in dem es darauf ankommt, hörten Ihre Positionen auf, getrennte Wetten zu sein, und würden zu einer Wette mit mehreren Namen darauf.
Es klingt richtig, es wird von Leuten wiederholt, die wissen, wovon sie reden, und wir hatten es nie an unserem eigenen Buch geprüft. Also haben wir es getan.
Wie gemessen wurde
Zehn Alts, die wir halten oder beobachten, dazu Bitcoin, Ethereum und Solana, im Vier-Stunden-Chart. Neunhundertachtundneunzig geschlossene Bars aus Bybits öffentlichen Daten, der laufende Bar verworfen, damit sich nach dem Ablesen nichts mehr bewegt.
Dann haben wir jeden Bar danach sortiert, was Bitcoin tat, und die schlechtesten herausgeschnitten: die schlechtesten fünf Prozent, zehn, zwanzig und dreißig. Vier verschiedene Definitionen eines schlechten Tages, denn ein Befund, der nur einen Schnitt übersteht, ist ein Befund über den Schnitt.
Die Zahl, die ausschlagen soll, und es nicht tut
In der ruhigen Mitte der Stichprobe liegt die durchschnittliche Korrelation zwischen einem Alt und Bitcoin bei 0,18.
An den schlechtesten fünf Prozent der Bars, an denen Bitcoin im Mittel minus 1,75 % macht, liegt dieselbe Korrelation bei 0,17. Bei den schlechtesten zehn Prozent sind es 0,26. Bei zwanzig Prozent 0,34. Bei dreißig Prozent 0,37.
Sie wandert in einem engen Band und verlässt kein einziges Mal den Bereich, den ein Lehrbuch im Wesentlichen unkorreliert nennen würde. Wenn die Korrelation die Zahl ist, die Sie prüfen, um zu wissen, ob Ihre Positionen sich gemeinsam bewegen, würden Sie diese Prüfung an den schlechtesten Tagen der Stichprobe beruhigt schließen.
Was das Buch an genau denselben Bars tatsächlich tat
In der ruhigen Mitte schließen 51 % der Alts an einem gegebenen Bar rot. So sieht ein Münzwurf aus, und das ist, was man von zehn Instrumenten ohne gemeinsame Richtung erwarten würde.
An den schlechtesten dreißig Prozent der Bars schließen 81 % rot. Bei zwanzig Prozent 84 %. Bei zehn Prozent 88 %. An den schlechtesten fünf Prozent sind 91 % des Buches rot und der durchschnittliche Alt liegt 2,21 % im Minus.
An siebenunddreißig der schlechtesten neunundneunzig Bars schloss jeder einzelne der zehn Alts rot. Nicht die meisten davon. Alle zehn.
Der Koeffizient steht also bei 0,17 und meldet unkorreliert, während neun von zehn Namen gemeinsam fallen.
Warum beide Zahlen stimmen
Korrelation misst nicht, ob Dinge gemeinsam fallen. Sie misst, ob sie gemeinsam und im Verhältnis von ihren eigenen Mittelwerten abweichen.
In einem Ausverkauf fallen die Alts zwar alle, aber um wild unterschiedliche Beträge. Die Streuung der Renditen über die zehn Namen weitet sich von 1,17 % an ruhigen Bars auf 1,58 % an den schlechtesten. Diese Aufweitung ist es, die den Koeffizienten unten hält. Die Übereinstimmung in der Richtung steigt, die Übereinstimmung im Verhältnis sinkt, und die Korrelation meldet nur die zweite.
Man kann statistisch unkorreliert sein und gleichzeitig auf allem verlieren, was man besitzt. Diese beiden Tatsachen stehen nicht im Widerspruch. Sie sind Antworten auf zwei verschiedene Fragen, und nur eine davon ist die Frage, die ein Buch von Positionen tatsächlich stellt.
Die Majors sind die Ausnahme, und das gehört gesagt
Macht man denselben Schnitt für Bitcoin, Ethereum und Solana gegeneinander, steigt die paarweise Korrelation an schlechten Bars tatsächlich, von 0,43 auf 0,64.
Das Klischee ist nicht überall falsch. Es kommt der Wahrheit bei der Handvoll Instrumente am nächsten, die ohnehin schon als eine Sache liefen, und ist am weitesten davon entfernt im langen Schwanz, wo die Leute glauben, sie seien gestreut. Wer die drei Majors hält, hat keine drei Positionen. Wer zehn Alts hält, hat womöglich tatsächlich zehn, und die Korrelationsmatrix sagt Ihnen an dem Tag, an dem es darauf ankommt, nicht, in welcher der beiden Lagen Sie sind.
Was Sie stattdessen prüfen sollten
Fangen Sie nicht mit einer Korrelationsmatrix an.
Nehmen Sie Ihre letzten hundert Bars. Suchen Sie die zehn schlechtesten nach dem, was für Sie der Markt ist. Zählen Sie, welcher Anteil Ihres Buches an diesen Bars rot geschlossen hat.
Diese Zahl ist die, die Sie wollten. Sie kostet eine Minute, sie braucht keine Statistik, und wenn sie über achtzig Prozent herauskommt, halten Sie eine Position mit mehreren Namen darauf, was der Koeffizient auch sagt.
Vorbehalte
Zehn Alts, eine Börse, Vier-Stunden-Bars, 998 davon, und die Definition eines schlechten Bars ist eine Wahl, die wir getroffen haben. Wir veröffentlichen vier verschiedene Schnitte genau deshalb, weil die erste Rahmung, die wir versucht haben, einen zweiten Schnitt nicht überstanden hat: eine frühere Fassung behauptete, die Korrelation falle während Ausverkäufen, was sich als vollständig davon abhängig erwies, wie breit das ruhige Band gezogen wurde. Bei einem Band der mittleren achtzig Prozent liest die Ruhe 0,37, bei den mittleren vierzig liest sie 0,18. Das dreht die Richtung der Aussage um, also haben wir sie verworfen und den Befund behalten, der bei jedem Schnitt hält.
Das misst Mitbewegung, keine Strategie. Ein Vorteil wird hier nicht behauptet und nichts darüber gesagt, was man halten sollte.
Beobachtungen, keine Empfehlungen.
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Vergangene Messung unseres eigenen Werkzeugs, im Nachhinein beschrieben. Nichts davon ist eine Empfehlung oder ein Hinweis auf künftige Ergebnisse.