القيمة المتوقعة
الـedge عدد، لا إحساس تجاه رسم بياني: E = p·b − (1−p)، مقيسًا بوحدات ما تخاطر به. إن لم تستطع كتابة الخاص بك، فليس لديك edge، بل أمل في وجوده؛ والاثنان يسلكان سلوكًا مختلفًا تمامًا حين يكون المال حقيقيًا. فقد يخسر إعدادٌ يربح سبع مرات من عشر مقدار 0.125R في كل صفقة، بينما يكسب إعدادٌ يربح أربعًا من عشر مقدار 1.40R، والفارق كلّه سطر واحد من الحساب.
المتطلبات المسبقة: الدرس 10 — إذ عرّف R والكلفة التي على هذا العدد أن يتجاوزها؛ وكذلك الدرس 16 — وفيه حسبت آخر مرة نسبة نجاح التعادل دون أن تعرف أنها حالة خاصة.
نسبة النجاح ليست الـedge
خذ إعدادين. الأول يربح سبع مرات من كل عشر، وأرباحه بمقدار ربع خسائره. والثاني يربح أربع مرات من كل عشر، وأرباحه خمسة أضعاف خسائره. وأغلب من يُطلب إليهم الاختيار يختارون الأول، لأن السبعين في المئة تبدو مهارة والأربعين في المئة تبدو مشكلة.
الأول يخسر المال في المتوسط، والثاني يستعيد في المتوسط أكثر من خسارة كاملة. لا مفارقة في ذلك، ولا شيء فيه يتوقف على حسن التقدير؛ إنه سطر واحد من الحساب. أما سبب تضليل نسبة النجاح فبسيط: هي واحد من مدخلين اثنين، وتُقرأ كأنها الجواب.
العدد، والوحدة التي يُقاس بها
E = p·b − (1−p)
هنا p هي نسبة الصفقات الرابحة، وb هو متوسط الربح مقسومًا على متوسط الخسارة. سمّى الدرس 10 وحدةَ المخاطرة الواحدة R، وبها يُقاس هنا كل شيء: الخسارة بحكم التعريف 1R، والربح b من هذه الوحدات، وE هو ما تساويه الصفقة الواحدة في المتوسط بالوحدة نفسها.
العمل بـR بدل الدولار ليس خيارًا أسلوبيًا. هو ما يجعل العدد ينجو من تغيّر حجم الحساب، ومن تغيّر الأداة، ومن تغيّر المركز، حتى تظل E التي حسبتها العام الماضي قابلة للمقارنة بالتي تحسبها اليوم. العدد المذكور بالدولار عدد عن حسابك. والعدد المذكور بـR عدد عن منهجك.
ما هو b في حقيقته
في b يسكن أكثر خداع النفس، لأنه يسهل الخلط بينه وبين الهدف الذي رسمته على الرسم البياني. ليس هو ذاك. هو متوسط الربح الذي حققته فعلًا مقسومًا على متوسط الخسارة التي تحمّلتها فعلًا، والفارق بينهما يقع كله في مخارجك لا في مداخلك. الدرس 21 يقرر أين يوضع وقف الخسارة؛ وb هو سجلّ ما حدث بعد وضعه.
إعادة الكلفة إلى مكانها
أعطاك الدرس 10 قيمة s، أي كلفة رحلة الذهاب والإياب كنسبة مما تخاطر به، وهي تدخل في هذا العدد بطرح بسيط:
E بعد الكلفة = p·b − (1−p) − s
ومعنى ذلك أن الاستراتيجية لا يلزم أن تكون خاطئة لتخسر. يكفي أن تكون أقل صوابًا من s، وكانت الوحدة السابقة كلها حجةً على أن s أكبر مما يُفترض.
نسبة النجاح التي تحتاجها فعلًا
اجعل E مساويًا للصفر وحلّ بدلالة p، فتحصل على نسبة النجاح التي يدفع عندها الإعداد كلفته بالضبط:
p التعادل = (1 + s) ÷ (b + 1)
خذ الإعدادين من أول الدرس. الأول b فيه = 0.25، فتعادله عند 1 ÷ 1.25، أي 80 %، وهو يربح في 70 % من الحالات: E = 0.70 × 0.25 − 0.30 = −0.125R للصفقة. والثاني b فيه = 5، فتعادله عند 1 ÷ 6، أي 16.7 %، وهو يربح 40 %: E = 0.40 × 5 − 0.60 = +1.40R للصفقة. فالسبعون في المئة لم تكن كافية، والأربعون كانت أكثر من ضعف المطلوب.
والآن العلاقة كاملة، بكلفة التداول وبدونها. والعمود الأخير يستعمل s = 0.17، وهو الرقم الذي بناه الدرس 16 من سهم متوسّط الرسملة في الدرس 12:
| نسبة الربح إلى المخاطرة، b | نسبة نجاح التعادل، بلا كلفة | مع s = 0.17 |
|---|---|---|
| 0.25 | 80.0 % | 93.6 % |
| 0.5 | 66.7 % | 78.0 % |
| 1 | 50.0 % | 58.5 % |
| 2 | 33.3 % | 39.0 % |
| 5 | 16.7 % | 19.5 % |
الصف الأوسط يستحق وقفة، لأنك رأيت عدديه من قبل. عند b = 1 وبلا كلفة يكون التعادل 50 %، وهذه هي القاعدة التي انطلق منها الدرس 10 قبل أن يضيف بنوده؛ وعند b = 1 مع s = 0.17 يكون 58.5 %، وهو بالضبط الرقم الذي بلغه الدرس 16 من الجهة الأخرى. ثلاثة دروس، ومعادلة واحدة، والتوافق ليس مصادفة — فالدرسان السابقان كانا هذه المعادلة نفسها وb مثبّت عند 1.
اقرأ العمود الأول من أعلى إلى أسفل تتضح المقايضة. كل خطوة نحو نسبة نجاح أعلى تُشترى بقبول b أصغر، والجدول يسعّر سعر الصرف. أما ما لن يفعله فهو أن يقول لك على أي صف تقف، لأن ذلك سؤال عن أيّ الاثنين تستطيع أن تسلّمه فعلًا، ولا يجيب عنه إلا سجلّك أنت.
ما لا يحسمه هذا
أن E الموجبة وعد. إنها متوسط، والمتوسط لا يقول شيئًا البتة عن الترتيب الذي تصل به الصفقات. والمنهج ذو التوقّع الموجب فعلًا سيسلّمك رغم ذلك سلاسل خسارة طويلة بما يكفي لتشكّ فيه، وكم تطول هو الدرس 18.
وE المحسوبة من حفنة صفقات ليست E بعد. فكل من p وb تقدير من عيّنة، والعيّنة الصغيرة تعطيك عددًا حوله خطأ عريض، ويبدو دقيقًا تمامًا كما يبدو العدد الجيد. وكم صفقة يلزم حتى يعني الرقم شيئًا هو الدرس 19، وهو عدد أكبر مما يتوقعه كل الناس تقريبًا.
وE الموجبة لا تخبرك كم تراهن. تخبرك أن اللعبة تستحق أن تُلعب؛ أما حجم الرهان فحساب منفصل له طريقته الخاصة في الانهيار، وذلك هو الدرس 20. وإصابة الأولى وإخطاء الثانية طريق مزدحم جدًا لخسارة المال مع edge حقيقي.
وأخيرًا، لا يمكن حساب شيء من هذا من الذاكرة. فـp وb حقائق عن صفقاتك الخمسين الأخيرة، وإن لم تُدوَّن حينها فليست لديك المدخلات، بل انطباع عنها فقط. والدرس 23 عن الحقول العشرة التي تصلح ذلك، وهو أملّ من هذا الدرس وأثمن منه.
ثم إن p وb ليسا مقبضين تديرهما كلًّا على حدة، وهو ما يوحي به الجدول ضمنًا وما تطلبه منك المسألة الثالثة أدناه. إنهما مرتبطان عند الخروج: أبعِد هدفك فيرتفع b ويهبط p، لأن عددًا أقل من الصفقات يبلغه. سعر الصرف الذي يسعّره الجدول حقيقي، لكن المبادلة مفروضة لا معروضة، والصيغة الصادقة الوحيدة للمسألة الثالثة أن تقيس كم هبط p فعلًا آخر مرة حرّكت فيها هدفًا؛ وهو رقم موجود في سجلّك وغير موجود في هذه الصفحة.
عددان، وسطر واحد من الحساب، وجواب لا يعنيه كيف بدا الرسم البياني. وأغلب الناس لا يكتبونه أبدًا، ولهذا يتجادل أغلب الناس حول المتغيّر الخطأ.
تمارين
- احسب E الخاصة بك. من صفقاتك الخمسين الأخيرة خذ نسبة الرابحة وسمّها p، ثم اقسم متوسط الربح على متوسط الخسارة وسمّ الناتج b. ضعهما في p·b − (1−p). صار لديك الآن عدد واحد يصف تداولك، بوحدات ستظل تعني شيئًا حين يصير حسابك بحجم آخر. اكتبه حيث تراه.
- جد الصف الذي تقف عليه. ابحث عن b الخاصة بك في الجدول واقرأ عرضًا حتى نسبة النجاح التي تحتاجها. قارنها بـp التي حسبتها للتو. المسافة بين هذين العددين هي كامل الـedge لديك، معبَّرًا عنها بما ينبغي أن تكفّ عن الخطأ فيه؛ وإن كانت سالبة فقد تعلّمت شيئًا ما كانت خمسون صفقة أخرى لتؤكده إلا بثمن أغلى.
- حرّك متغيّرًا واحدًا. أعد حساب E مع ضرب b في 1.5 وترك p على حاله، ثم مرة أخرى مع رفع p خمس نقاط مئوية وترك b على حاله. أحدهما سيحرّك عددك أبعد من الآخر، وأيّهما يعتمد على موقعك في الجدول. ذلك هو المتغيّر الذي تعمل عليه، وصار لديك الآن سبب لاختياره بدل مجرد تفضيل.
المصادر. Van K. Tharp, Trade Your Way to Financial Freedom، ومنه جاءت عادة ذكر كل نتيجة كمضاعف للمبلغ المخاطَر به، وهو سبب قياس هذا الدرس بـR لا بعملة. J. L. Kelly Jr.، «A New Interpretation of Information Rate» (Bell System Technical Journal 35, 1956)، وهي المقالة التي تُثبت أن التوقّع الموجب شرط مسبق لأي قاعدة لتحديد الحجم — ويلتقطها الدرس 20. Edward Thorp, Beat the Dealer (1962)، وما زال أوضح برهان على أن توقّعًا موجبًا صغيرًا، إذا حُدِّد حجمه بصواب وتكرّر، يغلب لعبة يجزم أغلب اللاعبين بأنها لا تُغلب.
صرت الآن تستطيع أن تقول كم يساوي الـedge لديك في الصفقة الواحدة. والدرس التالي يسأل عن شعور ذلك المتوسط وهو لا يزال في طريقه إلى أن يصير متوسطًا، لأن الجواب هو ما يجعل الناس يهجرون منهجًا كان يعمل.
لأغراض تعليمية فقط. ينطوي التداول على مخاطر خسارة كبيرة. هذه ليست نصيحة مالية. الأداء السابق لا يضمن النتائج المستقبلية.
💬 نقاش (0 تعليق)
جارٍ تحميل التعليقات…
هل أنت مستعدّ للتداول مع Signal Pilot؟
طبّق ما تعلّمته باستخدام مؤشرات احترافية وأدوات لتحليل السوق في الوقت الفعلي.
العودة إلى Signal Pilot →