Slippage والأثر عند حجم التجزئة

ما يكلّفك التنفيذ يحدّده حجمك في مقابل الحجم الواقف أمامك، ولهذا فالمال نفسه، يُنفَق في اللحظة نفسها، يكاد يكون مجانيًا في أداة ومدمّرًا في أخرى. تحت الحجم الواقف عند أفضل سعر تدفع السبريد ولا شيء غيره؛ وفوقه تبدأ التكلفة للسهم في الصعود، وتصعد أسرع من حجمك. الـ30,000 $ نفسها، في اللحظة نفسها، تكلّف 0.30 $ في إحدى الأداتين أدناه و80.00 $ في الأخرى: عُشر نقطة مئوية من المال المعرّض للخطر مقابل 26.7 % منه.

المتطلبات المسبقة: الدرس 2، عن الدفتر وعمّا يكلّفه المشي عبره، أما الدرس 10، فلمعرفة لماذا يكون slippage البند الوحيد من الأربعة الذي عليك قياسه لا البحث عنه في جدول.

المال نفسه، اسمان

لديك 30,000 دولار تشغّلها وأداتان مرشّحتان. الفكرة نفسها، اللحظة نفسها، أمر السوق نفسه.

الاسم A صندوق ETF مؤشّري كبير بسعر 500 دولار، مسعّر 499.99 شراءً و500.00 بيعًا، مع 5,000 سهم واقفة عند عرض البيع. الـ30,000 دولار تشتري 60 سهمًا — 1.2 % ممّا هناك. كل سهم يُنفَّذ عند 500.00. مقابل نقطة المنتصف 499.995 يكلّف ذلك نصف سنت للسهم، أي 0.30 دولار على الأمر كله.

الاسم B سهم صغير بسعر 30 دولارًا، مسعّر 29.95 شراءً و30.00 بيعًا، وجانب البيع من دفتره يبدو هكذا:

السعر	أسهم واقفة	ما يأخذه أمرك
30.00	300	300
30.05	300	300
30.10	400	400

الـ30,000 دولار تشتري هنا 1,000 سهم — 333 % ممّا يقف عند عرض البيع. يخرج التنفيذ بمتوسط 30.055، ومقابل نقطة المنتصف 29.975 هذا 8 سنتات للسهم، أي 80.00 دولار. فُكّها: 25.00 دولار هي نصف السبريد الذي كنت ستدفعه عند أي حجم، و55.00 دولار هي المشي، وهو لا يوجد إلا لأنك كنت أكبر من الـ300 التي أمامك.

المال نفسه، الثانية نفسها، التعليمة نفسها: 0.30 دولار مقابل 80.00 دولار. والآن ضع الاثنين في مقابل المخاطرة، فهي المقارنة الوحيدة التي تحسم شيئًا. أعطِ كلًّا منهما وقفًا يبعد 1 % من السعر — 5.00 دولار للسهم في A، و0.30 دولار للسهم في B — وتصير الصفقتان تخاطران بـ300 دولار بالضبط. الدخول وحده أنفق 0.1 % من تلك المخاطرة في الاسم A و26.7 % منها في الاسم B.

وضع الدرس 10 فاتورة الصفقة كاملة ببنودها الأربعة عند 7.7 % من المخاطرة، وأزاح نسبة النجاح عند التعادل ثلاث نقاط. ودخول الاسم B وحده، قبل العمولة وقبل التمويل وقبل الخروج، ثلاثة أمثال ذلك ونصف.

ما لا يحسمه هذا

أن الدفتر الذي تراه هو الدفتر الذي ستحصل عليه. الحجم المعروض قد يقلّل ممّا هو موجود فعلًا، لأن الأمر الكبير يمكن عرضه شريحةً شريحة، وقد يبالغ فيه، لأن إلغاء أمر واقف لا يكلّف شيئًا ومعظمها يُلغى. والتمييز بين الاثنين هو ما يعالجه الدرس 26، وعلى أي حال فالعمق الذي قِسته قبل ثانية ليس وعدًا بالتنفيذ الذي تحصل عليه الآن.

ولا أن قانون الجذر التربيعي هو قانونك. فقد قُدِّر على أوامر مؤسسية تأخذ نسبًا معتبرة من حجم يوم كامل، حيث يقوم بالعمل النصف الدائم من الأثر. أسهمك الستون في الاسم A نسبة تكاد تختفي من حجم ذلك اليوم، وعند هذا المقياس تُرجع المعادلة رقمًا صغيرًا إلى حدّ أنه بلا معنى بجانب السبريد. الجزء المفيد لك ليس المنحنى بل الحدّ: الحجم عند أفضل سعر، وهو ما تقرؤه من شاشة.

ولا شيء من هذا يقول إن الجواب أوامر أصغر. تقسيم الشراء إلى ثلاث شرائح يقلّل المشي في كل واحدة، لكنه يبقيك مكشوفًا مدة أطول بينما يتحرّك السعر لأسباب لا علاقة لها بك — وتكلفة ذلك الانكشاف ليست في أي من هذه الجداول. وهذه المقايضة، التي هي المضمون الحقيقي للتنفيذ، يتناولها الدرس 57، لا هذا الدرس.

ثم إن كل رقم هنا يفترض أنك تعبر. الأمر المحدد السعر لا يدفع المشي في الدفتر ولا نصف السبريد، مما يجعل الـ80.00 $ كاملة في الاسم B قابلة للتجنّب من حيث المبدأ — بالثمن الذي وضعه لها الدرس 3: التنفيذات التي لا تحصل عليها ولا تراها. هذا الدرس يسعّر أحد الخيارين كما ينبغي ولا يسعّر الآخر إطلاقًا.

والمقارنة قائمة على وقف اختارته لك هذه الصفحة. إعطاء الاسمين وقفًا عند 1 % من السعر هو ما ساوى مخاطرتهما عند 300 $ لكل منهما، وهذا افتراض لا نتيجة. الوقف يوضع حيث تكون الصفقة خاطئة، وإذا كان الاسم B يحتاج فعلًا إلى 3 % لأنه يتحرك ثلاثة أضعاف، تصير مخاطرته 900 $ ويهبط الدخول نفسه البالغ 80.00 $ من 26.7 % منها إلى 8.9 %. الفجوة بين الأداتين حقيقية. أما حجمها فيتوقّف على قرار يتخذه الدرس 21 واستعاره هذا الدرس.

Slippage ليس صفة فيك ولا صفة في وسيطك. إنه حجمك مقسومًا على حجم غيرك، والمقام يمكنك أن تنظر إليه قبل أن تتداول.

تمارين

1. ضاعِفه واختبر القانون. يستمرّ دفتر الاسم B بـ500 سهم عند 30.15 و500 عند 30.20. اشترِ 2,000 سهم بدل 1,000 وأعطِ متوسط التنفيذ، والتكلفة الإجمالية مقابل نقطة المنتصف، والتكلفة للسهم. ثم قارن نسبة التكلفة للسهم التي خرجت لك بالـ1.4 التي يتنبّأ بها قانون الجذر التربيعي للمضاعفة، وقل ماذا يخبرك الفارق عن هذا الدفتر تحديدًا.
2. جد حدّك أنت. على الأداة التي تتداولها فعلًا، سجّل الحجم الواقف عند أفضل شراء وأفضل بيع في عشر لحظات متفرّقة من الجلسة. خذ وسيط العشرين رقمًا واضربه في السعر. ذلك الرقم هو حجم المركز الذي يكون تحته slippage مجرّد سبريد، وفوقه تكون تشتري المشي. اكتبه. فهو الحدّ الذي يُقاس عليه كل رقم في هذا الدرس.
3. سعّر فكرة واحدة مرتين. خذ صفقة كنت ستدخلها فعلًا وسعّرها في أكثر أداة سيولة تعبّر عنها وفي أقلّها سيولة ممّا كنت ستفكّر فيه، كلتيهما بالحجم الدولاري نفسه وبالوقف النسبي نفسه. أعطِ تكلفة الدخول كحصّة من المخاطرة في كل منهما، كما يفعل المثال. فإن تباعد الجوابان، تكون قد وجدت للتوّ قرارًا كنت تتّخذه دون أن تنتبه.

المصادر. Robert Almgren, Chee Thum, Emmanuel Hauptmann و Hong Li، «Direct Estimation of Equity Market Impact» (Risk, 2005)، وهي تلائم تكلفة الأوامر الحقيقية مع نسبة الحجم اليومي التي تأخذها وتجد أسًّا قريبًا من النصف. Ananth Madhavan، «Market Microstructure: A Survey» (Journal of Financial Markets 3, 2000)، عن الفصل بين الأثر المؤقّت والدائم ولماذا يحتاج الاثنان نموذجين مختلفين. Nicolo Torre و Mark Ferrari, Market Impact Model Handbook (BARRA, 1997)، وهي وثيقة الممارسين التي أدخلت الجذر التربيعي في الاستعمال العام.

صرت الآن تستطيع تسعير الفكرة نفسها في أداتين والحصول على إجابتين مختلفتين للسبب الصحيح. والدرس التالي يحوّل ذلك إلى ترتيب، ويطبّقه على كل ما قد تتداوله، لا على الاثنتين اللتين خطرتا لك.

لأغراض تعليمية فقط. ينطوي التداول على مخاطر خسارة كبيرة. هذه ليست نصيحة مالية. الأداء السابق لا يضمن النتائج المستقبلية.