Kararı pencere verir

Uzun ya da dışarıda olan bir kural neden uzun süre ayrı düşemez

Mekanizmayla başla, çünkü ince bir şey değil ve sonrasındaki her şeyi açıklıyor. Bu ailedeki bir kural ya uzundur ya da dışarıdadır. Böyle iki kural tam olarak tek bir konuda ayrılabilir: ne zaman dışarıda kalınacağı. İkisi de içerideyken bunlar hiç de iki kural değildir, aynı aracın iki kopyasıdır, ve araç tek bir şeydir.

O hâlde hepsinin ne sıklıkta içeride olduğunu say. İlk on beş harekette, 253 kuralın ortalama yüzde 71,9’u belirli bir günde pozisyon tutuyor, ve o günlerin en sakininde bu yüzde 17,0. Son on dörtte ortalama günde yüzde 97,3 ve hiçbir zaman yüzde 91,7’nin altına inmiyor. Hikâyenin tamamı bu: ikinci iki haftada ızgara, farklı görüşleri olan kurallar kümesi değil, arada birkaçı dışarı çıkan tek bir uzun pozisyonun 253 kopyasıdır.

Ve ayrı ayrı ölçtüğünde korelasyonların söylediği tam olarak budur.

Son on dört harekette medyan çift birde korele. Bire yakın değil, tam birde: ızgaradaki 31.878 çiftin yarısından fazlası birbiriyle aynı on dört sayıyı üretiyor. Ortadaki satırın yüzde 8,93’ü ilkinin yüzde 9,37’sinden düşüktür ve bunun söylenmeye değer sıkıcı bir nedeni var: yirmi dokuz sayıda anlaşmak on beşte anlaşmaktan zordur, dolayısıyla daha uzun pencere, neredeyse her şeyin eşitlendiği iki haftayı içerdiği hâlde daha az tam eşitlik bulur. 71. dersin ölçtüğü ve 72 ile 73. derslerin harcadığı, pencerenin tamamındaki 0,9464 rakamı, ızgaranın onda birinin aynı olduğu iki hafta ile neredeyse dörtte üçünün aynı olduğu iki haftanın ortalamasıdır.

Bunu bir bulgu saymadan önce apaçık itirazı ortadan kaldır: on beş gözlem ve on dört gözlem bir korelasyonu kötü ölçer, belki de iki yarı, herhangi iki yarı farklı çıkacağı için farklıdır. Bu sınanabilir. Her çiftin yirmi dokuz hareketlik korelasyonunu al, onu gerçek diye sabitle, ve on beşlik ile on dörtlük iki yarının ne göstereceğini benzet. O sıfır hipotezi altında medyan çiftin korelasyonu yarılar arasında 0,0219 kayar ve vakaların yüzde 6,06’sında 0,2’den fazla kayar. Gerçekte olan şey ise 0,0972 kayması, yani dört buçuk katı, ve çiftlerin yüzde 21,4’ünde 0,2’den, yüzde 9,4’ünde 0,4’ten fazla kayması.

Ve yön meseleyi kapatıyor. Örnekleme hatası simetriktir: çiftlerin yarısı yükselmeli, yarısı düşmeli. Ölçümde 31.878 çiftin yüzde 87,5’i yükseldi. Bu gürültü değil, ızgaranın tamamının başına aynı anda gelen tek bir şey.

Neredeyse hiç kimse kendi korelasyonunu iki kez ölçmedi. 71. derste kullandığın kendi kaydındaki aynı iki sütun, ortadan bölünüp bir kez yerine iki kez korele ediliyor, ve iki yanıt arasındaki fark bu sayfanın konusu olan sayıdır.

9. modülün kartı dördüncü bir sütun kazanıyor: kuralın, ölçtüğün herhangi bir pencerede geri kalana karşı gösterdiği en yüksek korelasyon; hepsinin toplamında gösterdiği korelasyon değil. Kartın tamamının birden harcandığı yer 75. derstir.

Aynı dört kural, üç ayrı biçimde fiyatlanmış

71. dersin dört kuralını ve 72. dersin defterini al: her biri yüzde iki olan dört pozisyon, yani aşağıdaki her satırda yük yüzde sekiz. Defterde hiçbir şey değişmiyor. Değişen tek şey, korelasyonun hangi iki haftada ölçüldüğü.

Son sütunu oku. Aynı dört pozisyon, aynı büyüklükte, korelasyon ilk iki hafta yerine ikinci iki haftada ölçüldüğünde sana her şeyin karşına gittiği bir günü 1,54 kat daha sık veriyor. 72. dersin bulgusu yükün bir azami, korelasyonun ise tarife olduğuydu; bu tablo tarifenin kendisinin de ne zaman baktığına bağlı olduğunu söylüyor.

İkinci sütun göründüğünden kötü. İlk iki haftada dört kural 1,43 bağımsız bahis eder; bu incedir ve en azından birden fazladır. İkincisinde 1,0989’dur, ki bu her dilde bir bahse yuvarlanır. Sen çeşitlendirmeyi bırakmadın. Piyasa buna izin vermeyi bıraktı.

Ve 73. dersin çalışmayı bıraktığı yer üçüncü satır. O on dört harekette altı çiftin üçü tam olarak birde korele, dolayısıyla kovaryans matrisinin determinantı sıfır, tersi yok, ve hiçbir türden asgari varyans ağırlığı yok. Eniyileyici o iki hafta için kötü bir dağılım döndürmüyor, hiçbir şey döndürmüyor. İlk on beşte 0,448, 0,273, eksi 0,498 ve 0,777 döndürüyor; yirmi dokuzun tamamında 0,746, 0,078, eksi 0,672 ve 0,848 döndürüyor; son on dörtte sorunun yanıtı yok.

Yani pratik kural ağırlıklarla ilgili değil, büyüklükle ilgili. Defteri pencerelerinin ortalamasında değil, ölçtüğün en kötü pencerede fiyatla; bu dört kuralda bu, 1,43 ve 4,3 günde bir yerine 1,10 bahis ve 2,8 günde bir kötü gün üzerinden planlamak demek.

O hâlde bu akşam kendi kaydını ortadan böl, kurallarının korelasyonunu iki kez hesapla, ve iki yanıtın kötü olanına göre büyüklüğünü belirle.

Bunun çözmediği şeyler

İki pencere arasındaki karşılaştırmanın temiz olduğu. Değil, ve bulguyla aynı yöne işaret eden bilinen bir yanlılık var. İkinci iki hafta ilkinden daha oynak; aracın kendi standart sapması 1,240 kat daha yüksek, ve daha oynak bir kesitin içinde korelasyon ölçmek, alttaki ilişki hiç kımıldamamış olsa bile onu mekanik olarak şişirir. Buna karşı standart düzeltmeyi uygula, 0,8800 rakamı 0,8310 olur. Bu hâlâ ilk iki haftanın 0,5966’sının çok üstünde, yani yanlılık hareketin bir kısmını açıklar, çoğunu değil; ama bunu söylemeden 0,8800 diyen bir sayfa kendi savını abartıyor olurdu.

On beş gözlem ile on dört gözlemin bir şey ölçtüğü. Tek başlarına pek az şey ölçerler ve böyle bölünmüş tek bir çift hiçbir şey etmez. Hareketi inandırıcı kılan, aynı bölmenin 31.878 çifte uygulanması ve yalnızca rastlantının ne yapacağının benzetimiyle karşılaştırılmasıdır; bu, tek çiftin geçemeyeceği, ızgaranın ise geçebileceği bir sınamadır.

Bunun piyasalarla ilgili bir olgu olduğu. Bu, tek bir araç üzerindeki uzun ya da dışarıda kurallarla ilgili bir olgudur, ki bu kursun 63. dersten beri kurduğu durum tam da budur. Açığa satabilen bir kuralın ayrılmak için ikinci bir yolu vardır; iki aracın üçüncü bir yolu. Genellenen şey sorunun biçimidir, sayının büyüklüğü değil; biçim de şudur: ölçtüğün korelasyon, kaydetmediğin bir piyasa koşuluna bağlıdır.

En kötü pencerenin var olan en kötü pencere olduğu. O, altmış kapanışın içindeki iki pencerenin kötü olanıdır; piyasa koşullarından çok küçük bir örneklemdir ve neredeyse kesinlikle var olan en kötüsü değildir. Her kuralın uzun olduğu bir kesit korkutucu durum değildir; korkutucu olan, her kuralın uzunken bir dönüşe girdiği kesittir, ki bu altmış kapanış onu içermiyor ve yukarıdaki büyüklük kuralı onu görmüş olmanın zayıf bir yerine geçer.

Bunun ağırlıklarını değiştirdiği. Değiştirmiyor, ve 73. dersin yanıtı olduğu gibi duruyor: kısıtlı eniyileyici hâlâ koşturulacak olandır, çünkü girdi kararsızken tam da istediğin şey bir kısıttır. Değişen, ona verdiğin girdi ve sonrasında taşıdığın büyüklüktür. Elindeki en kötü pencerede ölçülmüş bir kovaryans, hepsinin üzerinde ölçülmüş bir kovaryanstan daha iyi bir gerekçedir.

Ve en pahalıya mal olan ödün: bu modül artık bir kartın dört sütununu üretti ve üzerindeki bir sayı bozulduğunda ne yapılacağına dair tek bir yönerge vermedi. Kaç bahis taşıdığını, hepsinin ne sıklıkta birlikte kaybettiğini, her birine ne kadar girdiğini ve o yanıtın ne kadar oynadığını söyledi. Sabah dokuzda bunlardan birinin yanıtı değiştiğinde ne olacağını, kimin onu ezip geçebileceğini, önce neyin kapatılacağını söylemedi. 75. ders kartın tamamını harcıyor ve aritmetik olmayan kısımla ilgili.