Nicelik olarak oynaklık
Aynı altmış bar, bar başına standart sapma olarak hem yüzde 0,32’yi hem yüzde 3,43’ü taşır ve bu iki okuma arasındaki hiçbir şey piyasadaki bir değişiklik değildir. Kaç bar üzerinden ölçtüğündeki bir değişikliktir. Oynaklık sezdiğin bir ruh hâli değil, hesapladığın bir sayıdır ve hesap dört adım sürer: kapanışları getiriye çevir, standart sapmayı al, o dönemlerden kaçının bir yıla sığdığını say, o sayının kareköküyle çarp. 252’nin karekökü 15,87’dir ve o tek satır, bir VIX değerini on altıya bölen kuralın kökeninin tamamıdır. Ama tek bir kelime burada üç ayrı sayıyı örtüyor. Tüm dizi üzerinde bu sayı yüzde 1,50’dir; yirmi barlık medyan değerin neredeyse iki katı. Bir barı yirminin kareköküyle yirmiye taşımak, bu dizinin gerçek yirmi barlık açıklığını yarıdan fazla abartır, çünkü barları birbirine yaslanır. Ve bir opsiyon zincirinin kote ettiği sayı bir ölçüm değil, bir fiyattır: ders 43’ün fiyatladığı 6,00’lık straddle’ın kote ettiği standart sapma yüzde 7,52’dir, 6 değil; çünkü bir straddle beklenen mutlak hareket kadar tutar ve o da 0,798 standart sapmadır. Üç zorluğun üçünü de hiç zedelenmeden atlatan tek bir aritmetik parçası var ve elde tutmaya değen odur. Hisse adedi oynaklıkla tam olarak ters orantılıdır.
Ön koşullar: Ders 38, ki bir ölçümün üzerinde yapıldığı pencereye ait olduğunu, aynı dizide bir genişlikte 15 salınım, daha geniş okunduğunda 1 salınım sayarak ortaya koydu, ders 43, ki bu ders onun 6,00’lık straddle’ını bir kat daha söküyor, bir de ders 20, ki pozisyon büyüklüğü aritmetiği, bir oynaklık sayısının sonunda beslediği şeydir.
Dört adım ve her birinin içindeki varsayım
Oynaklık getirilerin standart sapmasıdır ve onu bir kapanış dizisinden çıkarmak dört adım tutar, hiç yargı gerektirmez. Her komşu kapanış çiftini bir getiriye çevir; düz yüzde değişimi yerine oranın doğal logaritmasını kullan: tüccarların uğraştığı büyüklüklerde ikisi neredeyse hiç ayrışmaz; yüzde 1’lik bir hareket logaritma olarak yüzde 0,995, yüzde 5’lik bir hareket ise yüzde 4,879 eder, ama logaritmalar dönemler boyunca toplanır, yüzdeler toplanmaz ve aşağıdaki her ölçekleme kuralı o toplamaya dayanır. O getirilerin standart sapmasını al; bu bir barın oynaklığıdır ve çoğu amaç için cevabın kendisidir. Sayının hangi dönem için kote edilmesini istiyorsan o döneme kaç bar sığdığına karar ver — bir işlem yılında 252 seans, bir seansta 60 beş dakikalık bar, dizin neyden oluşuyorsa o. O sayının kareköküyle çarp.
Her adım, zarar vermeye başlamadan önce adı konması gereken bir varsayım taşır. Birincisi istikrarlı büyüklüğün fiyatlar değil getiriler olduğunu varsayar; 20 dolarlık bir hissede 1 dolarlık hareketle 100 dolarlık bir hissede 5 dolarlık hareketin aynı olay sayılmasının sebebi budur. İkincisi getirilerin tek bir dağılımdan geldiğini, yani piyasanın pencere boyunca aynı şeyi yaptığını varsayar. Dördüncüsü zamanın karekökü yasasıdır ve her dönemin getirisinin bir öncekinden bağımsız olduğunu varsayar. Kırılan işte o dördüncü varsayımdır ve bu ders, modülün kendi bandı üzerinde onun ne kadar sert kırıldığını ölçer.
On altı nereden geliyor
252’nin karekökü 15,8745’tir. 16’ya yuvarlanınca yüzde 0,79 yanılır, ki bu alıştırmadaki başka her hatadan küçüktür. Türetmenin tamamı budur ve bunu folklor diye kabul etmektense bir kez kendin yapmış olman iyidir, çünkü sayının nereden geldiğini bilmek sana ne zaman geçerliliğini yitirdiğini söyler: dönem sayısını değiştir, çarpan da onunla değişir. İşlem günü yerine hafta içi günleri 16,12 verir; takvim günleri 19,11 verir.
Bir VIX değeri, yüzde puanı cinsinden kote edilen yıllıklandırılmış bir standart sapmadır; dolayısıyla 15,87’ye bölmek dördüncü adımı geri sarar ve tek seanslık bir sayı döndürür. 16 değeri seans başına yüzde 1,01, 30 değeri yüzde 1,89 ve endeksin ulaştığı yaklaşık uç olan 80 değeri yüzde 5,04 ima eder. Az önce ne olduğuna dikkat et, çünkü kimse bunu yüksek sesle söylemiyor: bu dönüştürme kendisi karekök yasasının bir uygulamasıdır ve tam da yasanın sınandığı değil varsayıldığı bir dönem üzerinde yapılır. Endeksi kullanışlı kılan kural, endeksin doğrulayamayacağı varsayımı miras alır.
Bir standart sapma sıradan bir gün değildir
Yaygın anlatımın yanılttığı ilk yer burasıdır ve her şeyi olduğundan büyük duyuracak yönde yanıltır. Bir standart sapma ortalama bir hareketin büyüklüğü değildir. Normal dağılımda ortalama mutlak hareket 0,798 standart sapma, medyan mutlak hareket ise bunun 0,674’üdür. Dolayısıyla yüzde 1,89 ima eden değer, günlerin yaklaşık yüzde 32’sinde aşılan bir günü tarif eder: aynı değer altında ortalama gün yüzde 1,51, medyan gün ise yüzde 1,27 hareket eder.
Aradaki fark akademik değil. Piyasanın yüzde 1,89 beklediği söylenir, sen yüzde 1,89 uzağa bir stop koyarsın ve sakin bir günlük pay satın aldığını sanırsın. Aldığın şey, fikrin sınanmadan önce sıradan gürültünün yaklaşık üçte bir oranında ulaştığı bir stoptur. 30 değerinin günde yaklaşık yüzde 1,9 anlamına geldiğini söylemek, ortalama günü 1,25 kat, medyan günü ise 1,48 kat abartmaktır. İki sayı da aynı dağılımı doğru tarif eder. Farklı sorulara cevap verirler ve bir stopun sorduğu soru ikincisidir.
Hangi pencere? Ders 38’in sorunu, hem de iki kez
Ders 38, bir ölçümün üzerinde yapıldığı pencereye ait olduğunu ortaya koydu. Oynaklık sana bir yerine iki pencere uzatır ve ikisi birbirinden bağımsızdır. İkisinden biri şu: tahmin penceresi, yani standart sapmaya kaç barlık geçmiş yedirdiğin. Öteki ise şu: getiri ufku, yani önemsediğin hareketin kaç bara yayıldığı. İkisini karıştırmak, insanların sonunda hiçbir şey hakkında haklı olmayan bir sayı telaffuz etmesinin yoludur.
Önce tahmin penceresini, bu modülün ders 38’den beri kullandığı altmış kapanış üzerinde ele al. Aşağıdaki her rakam bar başına standart sapmadır, yüzde cinsinden, dizinin izin verdiği o uzunluktaki her pencere üzerinde hesaplanmıştır.
| Tahmindeki bar sayısı | Mevcut pencere sayısı | En düşük | Medyan | En yüksek | En yükseğin en düşüğe oranı |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 55 | %0,32 | %0,82 | %3,43 | 10,7x |
| 10 | 50 | %0,43 | %0,77 | %2,97 | 6,9x |
| 20 | 40 | %0,61 | %0,78 | %2,41 | 4,0x |
| 30 | 30 | %0,65 | %1,40 | %1,99 | 3,0x |
| 59 | 1 | %1,50 | %1,50 | %1,50 | 1,0x |
İlk bakılacak yer son sütundur. Bu dizinin beş barlık bir tahmini, aynı dizinin başka bir beş barlık tahmininden on bir kat büyük çıkabilir ve pencere uzadıkça oran istikrarlı biçimde düşer, çünkü daha uzun bir pencere değişimin daha fazlasını ortalayıp yok eder. Buraya kadarı sıradan istatistiktir. İlginç olan medyan sütunudur, çünkü çelişki gibi görünen bir şey yapar: beş, on ve yirmi barda 0,8 civarında durur, sonra otuzda 1,40’a sıçrar.
Piyasada hiçbir şey olmadı. Değişen şey, üst üste binen pencerelerin aritmetiğidir. Bu dizideki sert bölüm ilk yirmi bardır ve bir pencere, ilk on dokuz getirinin içinde başladığı anda ondan kirlenir. Yirmi barda kırk pencere vardır ve bunların on dokuzu kirlidir, dolayısıyla temiz olanlar yirmi bir ile çoğunluktadır ve medyan onların arasına, 0,78’e düşer. Otuz barda yalnızca otuz pencere vardır ve kirli olanlar yine aynı on dokuzdur, dolayısıyla temiz olanlar artık on bir ile azınlıktadır ve medyan bu kez kirlilerin arasına, 1,40’a düşer. Temiz pencerelerin medyanı bu değişim boyunca neredeyse hiç kımıldamaz — yirmi barda 0,69, otuz barda yine 0,69. Başlıkta görünen medyanın beşte dört artması, her türden kaç pencere bulunduğuyla ilgilidir ve bu, pencere uzunluğu hakkında bir olgudur, oynaklık hakkında değil.
Ders 41 bu aynı altmış barı ardışık üç yirmiliğe böldü ve onları kökten farklı bölümler olarak buldu. Oynaklık rakamları hiçbir yoruma gerek kalmadan aynı şeyi söylüyor: ilk yirmide bar başına yüzde 2,46, ortadaki yirmide 0,73, sondaki yirmide 0,73. Tek bir enstrüman, tek bir kesintisiz akış ve boyunca 3,4 katlık bir genişlik farkı. Altmışın tamamı için söylenen her sayı üç rejim üzerinde bir ortalamadır ve altmışın tamamı için verilen yüzde 1,50 rakamı bunların hiçbirini tarif etmez.
Ufuk ve karekökün çuvalladığı yer
Şimdi ikinci pencere. Zamanın karekökü yasası der ki, bir barın standart sapması yüzde 1 ise yirmi barınki yüzde 4,47’dir, çünkü yirminin karekökü 4,47’dir. Bu, ancak ve ancak barlar bağımsızsa doğrudur ve bunu sınamanın standart bir yolu vardır: varyans oranı. Yirmi barlık getirileri al — dizinin içerdiklerinin hepsini, sırayla her bardan başlayarak; bu, altmış kapanıştan, üst üste bindirmeyi reddedersen elde edeceğin ikisi yerine kırk tane eder — ve varyanslarını al, bir barlık getirilerin varyansının yirmi katına böl; yasa geçerliyse cevap tam olarak 1 çıkar.
Bu dizide 1 çıkmıyor. İki barda 0,34, beşte 0,40, yirmide 0,40. 1’in altında olması, uzun hareketlerin ölçeklemenin öngördüğünden küçük olduğu anlamına gelir ve sürekli dönen bir dizinin yaptığı tam da budur: her bar hareketinin bir kısmını bir öncekini geri almaya harcar, dolayısıyla hareketler birikmek yerine birbirini götürür. Bir barlık rakamı 4,47 ile yirmi bara taşımak bu yüzden bu dizinin gerçek yirmi barlık açıklığını abartır; gerçek ölçekleme çarpanı 2,84’tür — 1,58 katlık bir abartma.
Bu sonucun hemen yanında bir kontrol duruyor ve yapmaya değer, çünkü bir varyans oranını yanlış hesaplamak kolaydır. İki dönem için cebir kısadır: iki barlık bir getirinin varyansı, bir barlık varyansın iki katının, komşu barlar arasındaki korelasyona bir eklenmiş hâliyle çarpımıdır; dolayısıyla iki barlık varyans oranı, o korelasyona bir eklenmiş hâline eşit olmalıdır, başka hiçbir şeye değil. Buradaki bir gecikmeli korelasyon eksi 0,658’dir ve 0,342 öngörür. Doğrudan hesap 0,344 döndürdü. Varyans oranı ayrı bir teşhis değildir; aynı otokorelasyonun başka kılıktaki hâlidir.
Bu sayfadan yanında götürdüğün şey rakam değil, testtir. Eksi 0,658’lik bir gecikmeli korelasyon devasadır; küçük bir grafikte okunabilsin diye elle kurulmuş bir dizinin ürünüdür. Kimsenin alıp sattığı hiçbir şey bu güvenilirlikte dönmez, çünkü bu kadar güvenilir bir dönüş bir gün içinde arbitrajla düzlüğe indirilirdi. Gerçek diziler genellikle 1’in yakınında durur ve uzun ufuklarda altına doğru kayar. Önemli olan hatanın yönüdür. 1’in altında yukarı taşımak risk tahminini fazla büyütür, bu da sana büyüklük kaybettirir. 1’in üstünde — ki trendli bir dizinin ürettiği budur — tahmini fazla küçültür ve hesapları boşaltan yön odur.
Zincirin sayısı ve bandın sayısı
Şimdiye kadarki her şey, çoktan olup bitmiş bir banttan hesaplandı. Bir opsiyon zinciri de bir oynaklık kote eder ve o başka bir hayvandır: pozisyon alan insanların koyduğu bir fiyat, henüz gerçekleşmemiş bir dönem için. Bundan iki şey çıkar ve ilki bu modülün kendi aritmetiğine bir düzeltmedir.
Ders 43, 100’deki bir hisseyi 6,00’lık bir straddle ile fiyatladı ve ima edilen hareketi yüzde altı diye adlandırdı. Başa baş noktası olarak bu tam isabet: alıcının hisseyi 94 ile 106 bandının dışında bitirmeye ihtiyacı var. Ama yüzde altı, zincirin kote ettiği standart sapma değildir ve onu öyle sanmak, ondan türetilen her stopa bulaşır. Cari fiyattaki bir straddle, bir standart sapmaya değil beklenen mutlak harekete göre fiyatlanır ve beklenen mutlak hareket bir standart sapmanın 0,798’idir. Böl, ima edilen standart sapma yüzde 7,52 çıkar. Opsiyon formülünü yaklaşıklama yerine tam olarak çözmek 7,5217 verir, yani kestirme yol dört haneye kadar iyidir. Başa baş yüzde altıda, oynaklık yüzde 7,52’de ve aralarında bir çeyrek var.
Bu düzeltme, prim satmak üzerine eski bir tartışmayı bitirir. Yüzde 7,52’lik ima edilen bir standart sapmada, hareketin yüzde altılık başa baş noktasını aşma ihtimali yüzde 42,5’tir. Yani kimseye avantaj tanımayan, kusursuz adil fiyatlanmış bir straddle bile alıcısına zamanın yüzde 57,5’inde para kaybettirir. Prim satıcılarının işlemlerinin çoğunu kazandığı gözlemi doğrudur, beklenendir ve hiçbir şeyin kanıtı değildir. Getiri profilinin biçimini tarif eder ve ders 43’ün tablosu o biçimin diğer yarısını göstermişti.
İkinci sonuç, aradaki açıktır. Bir zincirin kote ettiği oynaklık, bandın sonradan teslim ettiği oynaklığın üstünde kalmayı, altında kalmasından daha sık yapar ve bu ne bir muamma ne de bir armağandır. O straddle’ı satan kişi, bir portföydeki diğer her şeyin de acıdığı tam o anda en çok acıtan bir riskte kısadır ve böyle bir takvime sahip risk için ücret alınır. Asimetri ders 43’ün kendi sayıları üzerinde sayılabilir: satıcıya açık en iyi sonuç tahsil edilen 6,00’ın tamamıdır, oysa yüzde yirmilik bir hareket 14,00’a mal olur, o en iyi durumun iki katından fazlası. Korunmuş bir satıcı, straddle’ın oynaklığa duyarlılığı çarpı iki sayı arasındaki fark kadar kazanır ve o duyarlılık bir kez daha aynı 0,798’dir: straddle beklenen mutlak hareketin ta kendisidir, başka bir şey değil; dolayısıyla 100 dolarlık bir hissede fiyatı her oynaklık puanı için 0,798 dolar oynar. Böylece ima edilen 7,52’ye karşı teslim edilen 6,00, tahsil edilen 6,00 üzerine 1,21, yaklaşık yüzde 20 öder ve teslim edilen 9,00 ise 1,18 kaybettirir. Prim, bu asimetrinin yanlış ucunu tutmanın bedelidir, birinin ortalıkta bıraktığı bir indirim değil.
Bir oynaklık sayısının sana kazandırdığı
100.000 dolarlık bir hesap, işlem başına yüzde 0,5 yani 500 dolar riske atıyor. Hisse 100 dolarda. Stop, iki günlük standart sapma uzağa konuyor ve o standart sapma yukarıdaki dönüştürmeyle endeks değerinden türetiliyor. Hisse adedi, risk bütçesinin stop mesafesine bölünmesidir ve hesabın tamamı budur.
| VIX değeri | İma edilen günlük hareket | Stop mesafesi | Adet | Pozisyon değeri | İlk satıra oranı |
|---|---|---|---|---|---|
| 12 | %0,76 | 1,51 $ | 331 | 33.100 $ | %100 |
| 16 | %1,01 | 2,02 $ | 248 | 24.800 $ | %75 |
| 20 | %1,26 | 2,52 $ | 198 | 19.800 $ | %60 |
| 25 | %1,57 | 3,15 $ | 159 | 15.900 $ | %48 |
| 30 | %1,89 | 3,78 $ | 132 | 13.200 $ | %40 |
| 40 | %2,52 | 5,04 $ | 99 | 9.900 $ | %30 |
Son sütun ne bir tahmin ne de bir kaba kuraldır. Tam olarak 12’nin değere bölümüdür. Hisse adetleri, 500 doların yanındaki stop mesafesine bölümüdür; yani aynı oran, basılı 331 üzerinden değil, yuvarlanmamış 330,72 üzerinden taşınmıştır ve fark bir kez yüzeye çıkar: değer 20 iken aritmetik 198 hisse verir, oysa basılı ilk satırı ölçeklemek 199 verirdi. Hisse adedi oynaklıkla ters orantılıdır, çünkü stop oynaklıkla doğru orantılıdır ve dolar cinsinden risk sabit tutulur; bu zincirin hiçbir yerinde yargı yoktur. Riske atılan tutar her satırda 500 dolardır. Değişen şey, o 500 doların ne kadar hisse aldığıdır ve kimse bir şeye karar vermeden tablo boyunca 3,3 kat değişir.
Sayıyı kullanmadan önce iki çekince. Endeks tek bir belirli piyasa için bir kotasyondur; dolayısıyla ona bakarak başka bir şeydeki pozisyonu boyutlandırmak, ikisinin birlikte hareket ettiğini varsaymaktır ve bu, ucunda bir sayı olan bir varsayımdır; ders 45 onu ölçer. Ve ders 40, bir stopun yazıldığı yerde gerçekleşmediğini ortaya koydu — o dersin kendi boşluk dizisinde stop, vaat ettiği zararın medyanda bir buçuk katında gerçekleşti. Bu tablodaki 500 dolar yazılan risktir, ödenen risk değil; ve ikisi arasındaki açık tam da bu dersin hesapladığı büyüklükle birlikte genişler.
Sana kazandırmadığı
Sana bant başına bir pozisyon büyüklüğü çarpanı uzatan oynaklık tabloları — burada tam büyüklük, şurada yarısı, onun üstünde çeyreği — iki ayrı iş yapıyor ve yalnızca birini itiraf ediyor. Birinci iş yukarıdaki aritmetiktir ve tablo onu zaten yaptı. Normal koşullar için 17,5 değerini, yükselmiş koşullar için 22,5 değerini al: yalnızca stoptan boyutlandırmak, kimse bir karar vermeden hisse adedini normalin yüzde 77,8’ine indirir. Yüksek korku değeri 27,5’te yüzde 63,6’ya iner. Bu kesintiler bedavadır, şu anlamda ki stoptan çıkarlar ve onlarda haklı olmak hiçbir şeye mal olmaz.
Aynı değerlerde yüzde 50 ve yüzde 25 isteyen bir bant tablosu, üstüne bir şey daha istiyor: oynaklığın zaten yaptığının ötesinde yüzde 36, sonra da yüzde 61’lik ek bir kesinti. Bu fazlalık boyutlandırma değildir. Piyasalar korktuğunda avantajın kendisinin bozulduğu iddiasıdır; yani kurulumlarının yalnızca daha fazla alana ihtiyaç duyduğu değil, daha kötü çalıştığı iddiası.
İddia pekâlâ doğru olabilir ve birçok tüccar için doğrudur. Ama bu başka türden bir iddiadır ve onu ortaya koymak başka bir miktara mal olur. Yüzde 1,0’lık bir oynaklık rejimini yüzde 1,5’lik birinden ayırmak, ders 41’in kullandığı güven ve güçle her koşulda 50 bara mal olur. İsabet oranındaki beş puanlık bir farkı ayırmak, her koşulda 1.560 işleme mal olur. Avantaj iddiası, oynaklık iddiasından kabaca 31 kat daha fazla kanıt ister ve bir bant tablosu aktaran neredeyse hiç kimse onu toplamamıştır. Yani sıra önemlidir. Her zaman oynaklıktan boyutlandır, çünkü bu aritmetiktir ve doğrulaması neredeyse bedavadır. Avantajın bozulması yüzünden daha fazla kesmeye ancak kendi işlemlerini saydıktan sonra geç; o saymanın ne kadar sürdüğünü ders 41 söylüyor.
Bunun çözmediği şeyler
Bu sayılardan herhangi birinin diziyi tarif ettiği. Sınırlı sayıda gözlemden hesaplanan bir standart sapma kendisi de üzerinde bir yayılım taşıyan bir tahmindir ve yayılım geniştir. 20 bardan hesaplarsan yüzde 95 aralığı, hesapladığın rakamın 0,76 katından 1,46 katına kadar uzanır; 60 bardan 0,85 ile 1,22 arasına; 252’lik tam bir yıldan 0,92 ile 1,10 arasına. Her rejim tablosundaki her sınır — 20, 25, 30 — bir aylık verinin gürültüsünün içine rahatça oturur. Üstelik bu, bu dersin bir tablo ayırdığı ayrı sorundan, yani sen ölçerken büyüklüğün kendisinin hareket ediyor olmasından önceki durumdur.
Varyans oranının yirmi barda bir şeyi karara bağladığı. Altmış kapanış, elli dokuz bir barlık getiri ve kırk adet üst üste binen yirmi barlık getiri verir, ama bunların bağımsız olanı üçten azdır ve aşağıda anılan Lo ile MacKinlay makalesindeki örnekleme kuramı bunun bedelini dürüstçe biçer. Yirmi barlık oranın standart hatası 0,65’tir; yani yukarıda basılı 0,40, yasanın öngördüğü 1’den yalnızca 0,9 standart hata uzaktadır ki bu hiç mesafe değildir. İki barda standart hata 0,13’tür ve aynı 0,34 beş standart hata dışarıdadır. Bu dizideki dönüşlülük böylece iki barda kanıtlanmış, yirmi barda ise yalnızca ima edilmiş olur; bu da 1,58’lik abartıyı bu sayfada okurun en az hak ettiği sayı yapar. Kısa ufuktaki sınamayı elindeki hangi geçmişle olursa olsun yap. Uzun ufuktakini ise ancak çok daha fazlasıyla yap.
Dağılımın normal olduğu. 0,798 de, 0,674 de, yüzde 32 de normal bir dağılımın özellikleridir, başka hiçbir şeyin değil. Getiriler normal değildir: formülün varsaydığından kalın kuyruklar taşırlar, dolayısıyla merkezden uzak olaylar bu rakamların ima ettiğinden daha sık olur. Ortaya yakın yerde yaklaşıklama iyidir ve yukarıdaki sonuçlar güvendedir. Orada kuyrukta — bir stopun boşlukla atlandığı ve satılmış bir straddle’ın kaderinin belirlendiği yerde — iyimserdir ve para kaybettiren yönde iyimserdir.
Bu dizinin rakamlarının herkes için geçerli olduğu. Bar başına yüzde 1,50’lik bir standart sapma, altmış barlık bir seansa, sonra da bir yıla taşındığında yıllık yüzde 184’e çıkar — endeksin şimdiye kadar ulaştığı en uç değerin kabaca iki katı. Modülün altmış barı bir öğretim dizisidir, salınımlar küçük bir grafikte görünsün diye kurulmuştur ve alıp satacağın her şeyden çok daha serttir. Bu sayfadaki her oran ve her mekanizma aktarılır. Seviyelerin hiçbiri aktarılmaz.
Kapanışların elindeki en iyi veri olduğu. Bu ders kapanış fiyatlarını kullandı, çünkü kapanış fiyatları herkeste var; ve kapanıştan kapanışa bir standart sapma, barın içinde olup biten her şeyi çöpe atar. Her barın en yükseği ve en düşüğünden kurulan bir tahmin edici aynı veriden kat kat daha fazla bilgi çıkarır, yani geçmişin bir kesrinden kullanılabilir bir sayı verir. Modülün altmış barın hepsinde en yüksek ve en düşük değerleri var ve bu ders onları kullanmadı. Oynaklığı örnek olsun diye değil ciddi ciddi tahmin ediyorsan, yapılacak ilk iyileştirme odur.
Onu ölçmenin onu öngörmek olduğu. Oynaklık, piyasa büyüklükleri arasında gerçekten sürüp gitmesiyle sıra dışıdır — sakin bölümleri sakin bölümler izler ve geçen haftadan hesaplanan bir sayı, hiçbir yön ölçümünün ulaşamadığı bir biçimde gelecek hafta hakkında gerçekten bilgi verir. Alıştırmanın hiç değilse yapmaya değmesinin sebebi budur. Ama günler boyunca süreklilik aylar boyunca süreklilik değildir; rejim değişimleri, yukarıdaki tablonun bu diziyi altmış barda üç kez yaparken yakaladığı şeyin ta kendisidir ve bir zincir, bandın teslim etmeyi kabul etmediği bir gelecek için sayı kote eder. Ölçülmüş bir oynaklık sana yakın geçmişin ne kadar geniş olduğunu söyler. Yarın için iyi bir varsayılan değer, çeyrek için kötü bir varsayılan değerdir.
Problemler
- Kendi enstrümanında üç yoldan hesapla. 60 kapanış al. Logaritmik getirilerin bar başına standart sapmasını son 20, son 40 ve 60’ın tamamı üzerinde hesapla ve üç sayıyı yan yana yaz. Yukarıda anılan 20 barlık gürültü aralığının izin verdiğinden fazla ayrışıyorlarsa, enstrümanın baştan sona tek bir şey yapmıyordu ve tek bir sayının sana asla söylemeyeceği bir şey öğrendin demektir. Bir hesap tablosunda dört sütundur ve bir kereye mahsus on dakika tutar.
- Onu bir hisse adedine çevir ve gerçekten alıp sattığınla karşılaştır. Bar başına rakamını günlük bir standart sapmaya çevir, stopu bunlardan ikisine koy, alışılmış dolar riskini o stop mesafesine böl ve hisse adedini oku. Şimdi onu, alıp sattığın büyüklükle karşılaştır. İkisi iki kattan fazla ayrışıyorsa biri yanlıştır ve hangisi olduğu cevaplanabilir: girdiğin fikrin haklı ya da haksız çıkma şansı bulmadan önce stopuna kaç kez ulaşıldığını say. Bir standart sapmanın içindeki bir stopa gürültü yaklaşık üçte bir oranında ulaşır.
- Ona güvenmeden önce karekökü sına. Kendi dizinde 2, 5 ve 20 barlık ufuklarda varyans oranını hesapla ve yirmi barlık olana altmış kapanıştan çok daha fazlasını getir; çünkü o ufukta altmış kapanış üçten az bağımsız gözlem barındırır. 1’in altındaysa, bir barlık bir sayıyı yukarı taşımak daha uzun ufuklardaki riskini abartıyordur; yani stopların gerekenden geniştir ve yapabileceğinden küçük işlem yapıyorsundur. 1’in üstündeyse eksik tahmin ediyordur, ki tehlikeli yön odur ve trendli bir enstrümanın ürettiği yön odur. Bu, neredeyse hiç kimsenin yapmadığı kontroldür ve karekök yasasını kullanmakla onu varsaymak arasındaki farkın ta kendisidir.
Kaynaklar. Louis Bachelier, «Théorie de la spéculation» (Annales scientifiques de l’École Normale Supérieure, 1900), zamanın karekökü yasasının kendi kökeni için; aynı matematik sudaki polen tanecikleri için yayımlanmadan beş yıl önce fiyatlar için türetilmişti. Michael Parkinson, «The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return» (The Journal of Business, 1980), aynı barlardan burada kullanılan kapanıştan kapanışa yöntemden kat kat fazlasını çıkaran, aralığa dayalı tahmin edici için. Andrew W. Lo ve A. Craig MacKinlay, «Stock Market Prices Do Not Follow Random Walks: Evidence from a Simple Specification Test» (The Review of Financial Studies, 1988), varyans oranı için; yukarıda yapılan test oradan gelir ve örneklem davranışı orada işlenmiştir. Peter Carr ve Liuren Wu, «Variance Risk Premiums» (The Review of Financial Studies, 2009), zincirlerin kote ettiğiyle bantların teslim ettiği arasındaki ölçülmüş açık için ve bunun bir yanlış fiyatlama değil bir risk fiyatı olduğu savı için.
Bu sayfadaki her sayı tek bir enstrümana aittir. İki pozisyon açık olduğu andan itibaren, defterde gerçekte ne kadar risk olduğuna ikinci bir büyüklük karar verir ve bu iki oynaklığın toplamı değildir. Ders 45 korelasyonu ele alıyor: nasıl hesaplandığı, pencere kaydığında sayısının neden kaydığı — tam da bu dersinki gibi —, neden tam olarak öyle olmasını istemediğin koşullarda bire doğru tırmandığı ve her biri kendi başına kusursuz boyutlandırılmış pozisyonlardan oluşan bir deftere ne yaptığı.
Zaman dilimi nedir
Oynaklık ona iki pencere vermeden önceki genel hâliyle pencere sorunu.
Dersi oku →Planlı olaylar
Bu dersin, kote edilen hareketini standart sapmasından ayırdığı straddle.
Dersi oku →Korelasyon
Doğru boyutlandırılmış iki pozisyonun aslında tek bir pozisyon olup olmadığına neyin karar verdiği.
Dersi oku →Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.
💬 Tartışma (0 yorum)
Yorumlar yükleniyor…
Signal Pilot ile işlem yapmaya hazır mısın?
Öğrendiklerini profesyonel göstergeler ve gerçek zamanlı piyasa analizi araçlarıyla uygula.
Signal Pilot'a dön →