Açılış ve kapanış açık artırmaları

Bir açık artırma emirleri geldikçe eşleştirmez. Onları toplar, sonra en çok payın işlem görebileceği tek fiyatı çözer. Bu kuralı on üç limit emri ve iki piyasa emrinden oluşan bir defter üzerinde elle işletin: açık artırmaların hiçbir tarifinde geçmeyen iki şey ortaya çıkar. Fiyat 100,50’de oluşur, yani seansta işlem gören her fiyatın iki tik üstünde; çünkü kural, işlemin nerede geçtiğini değil, marjinal emri çözer. Ve gerçekleşen her emir o marjinal fiyatı alır; böylece açılışta piyasa emriyle alan taraf 2.600 payının tamamına 100,50 öder — oysa aynı emirleri barındıran sürekli bir defteri yürümek ona ortalama 100,2654’e gelirdi. Açık artırma ona yürüyüşü bağışlamadı. Yürüyüşün tepesini her paya ayrı ayrı yazdı.

Ön koşullar: Ders 41, ki bu iki açık artırmayı günün kenarlarına yerleştirip mekanizmalarını açmadan bıraktı; bir de ders 2, ki bir açık artırmanın tek hamlede kesiştirdiği şey tam da onun order book’udur.

Elle işletilen bir açık artırma

Bu açık artırmadan önceki seans 100,00 ile 100,30 arasında işlem gördü ve son basılan fiyat 100,20 oldu. Açık artırmaya altı alış limiti giriyor — 100,50’de 300, 100,40’ta 400, 100,30’da 600, 100,20’de 900, 100,10’da 700, 100,00’da 500 — ve yedi satış limiti: 100,00’da 200, 100,10’da 400, 100,20’de 500, 100,30’da 700, 100,40’ta 600, 100,50’de 800, 100,60’ta 900. Bir de fiyat söylemeyen iki emir: 2.600 paylık bir piyasa alışı ve 300 paylık bir piyasa satışı. Aşağıda, defterdeki her fiyatta birikmiş iki eğri.

Fiyat	O fiyat ve üstündeki talep	O fiyat ve altındaki arz	İşlem görebilecek paylar	Artık
100,00	6.000	500	500	+5.500
100,10	5.500	900	900	+4.600
100,20	4.800	1.400	1.400	+3.400
100,30	3.900	2.100	2.100	+1.800
100,40	3.300	2.700	2.700	+600
100,50	2.900	3.500	2.900	−600
100,60	2.600	4.400	2.600	−1.800

Dördüncü sütun 2.900 payla 100,50’de tepe yapıyor ve bir sonraki en iyisi ondan iki yüz pay geride kalıyor; dolayısıyla kuralın ilk satırı işi tek başına çözüyor ve eşitlik bozma ölçütleri hiç devreye girmiyor. Açık artırma 100,50’de oluşuyor. Altı yüz paylık satış ilgisi gerçekleşmeden kalıyor ve tam da denge fiyatının üzerinde duruyor: 100,50’nin altında satış veren herkes tam olarak karşılanıyor, 100,50’de duran 800’lük parti ise 800’ünün 200’ü kadar karşılanıyor. Bir açık artırma artığını her zaman orada bırakır — marjinal emrin üzerinde, onun içinde kalan emirlerin üzerinde asla.

O fiyatın nereye düştüğüne bakın. Seans 100,00’dan 100,30’a kadar işlem gördü. Açık artırma 100,50’de oluştu, yani en yüksekten iki tik yukarıda — üstelik en yüksek, hesapta bir terim olarak bile geçmiyor. Nedeni beşinci satırda: 100,40’ta 3.300’lük talep hâlâ 2.700’lük arzı aşıyordu, yani fiyat yükselseydi daha çok pay işlem görebilirdi ve kuralın tek talimatı daha çok pay işlem görmesidir. Arz talebi yakalayana kadar tırmandı; bunu da 2.600 paylık bir piyasa alışı 100,40’ta talep olduğu, 100,50’de talep olduğu ve üstündeki her fiyatta sonsuza kadar talep olduğu için yaptı. Bir açık artırmadaki piyasa emri işte budur: algoritmanın denediği her fiyatta talep eğrisinin üzerinde durma sözü.

Bir satıcı fazlası neye değerdi

Şimdi tam olarak bir şeyi değiştirin. 100,30’da 1.200 pay daha veren tek bir katılımcı ekleyin ve geri kalan her şeyi olduğu gibi bırakın. 100,30’daki arz 2.100’den 3.300’e çıkar, orada duran 3.900’lük talebin altı yüz altına gelir; böylece 100,30’daki gerçekleşebilir hacim 3.300 olur — ve 3.300, 100,50’de mevcut olan 2.900’ü geçer. Ve bu kez eşitlik bozma kuralları gerçekten devreye giriyor; buna bakmaya değer, çünkü okuyucunun kuralın bu kısmını başka türlü hiç çalıştırmadığı yer burasıdır. 100,40’taki arz 3.300’lük talebe karşı 3.900’e çıkar; böylece 100,40 da 3.300 eşleştirir ve iki fiyat hacimde başa baş kalır. Artıklar +600 ve −600, büyüklükçe eşit ve işaretçe zıt; dolayısıyla ikinci kural onları ayırmaz, üçüncü kural ise aynı anda iki yönü birden gösterir. İşi çözen son çaredir: son işlem fiyatı 100,20 idi ve 100,30 ikisinin daha yakınıdır. Açık artırma bunun yerine 100,30’da oluşur, bu kez seansın açıklığı içinde ve artık 600 pay satış değil alış tarafında kalır.

Sonuç	Defter olduğu gibi	100,30’da 1.200 daha verilmişken
Denge fiyatı	100,50	100,30
Eşleşen paylar	2.900	3.300
Artık, ve hangi tarafta	600 satış	600 alış
2.600 paylık piyasa alışının maliyeti	261.300	260.780
Aynı payların sürekli bir merdiveni yürümesi	260.690	260.590
Eşleşen hacimde alıcının payı	%90	%79

Dördüncü satır, bir satıcı fazlasının alıcı için ne kadar ettiğidir: 2.600 pay üzerinde 520 para birimi. Bunu getiren kişi onunla hiç konuşmadı; tek yaptığı, aksi hâlde oluşacak fiyatın iki tik altına bir limit emri koymaktı. Derinliğin yaptığı her şey, sayıya dökülünce budur.

Beşinci satır rahatsız edici olandır. Aynı satış limitlerinden kurulu sürekli bir merdiven yürünseydi, alıcının 2.600 payı ortalama 100,2654’ten gerçekleşirdi — 100,00’da 200, 100,10’da 400, 100,20’de 500, 100,30’da 700, 100,40’ta 600 ve son 200 de 100,50’de. Aynı emirler, aynı miktar, 610 daha az. Açık artırma yürüyüşle tam olarak aynı tepe fiyatına ulaştı ve sonra onu yalnızca son iki yüz paya değil her paya yazdı. Üstelik bu bu deftere özgü bir rastlantı değil: denge fiyatı, eşleşen son payı gerçekleştiren fiyattır; dolayısıyla aynı emirler arasında bir yürüyüşün ulaşacağı en yüksek fiyatın altına asla inemez ve miktarın kuyruğuna değil tamamına yazılır. Açık artırma, bekleyen taraf için sistematik olarak daha iyi, acelesi olan taraf için sistematik olarak daha kötüdür; aradaki fark birinden ötekine bir aktarımdır.

Son satır, alıcının kendi fiyatını nasıl kendisinin belirlediğini açıklar. Onun 2.600 payı, eşleşen her şeyin yüzde 90’ıydı. Saklanacak bir kalabalık yoktu; 100,40 ve 100,50’deki talep eğrisi neredeyse tamamen kendi emriydi, yani algoritma onun satıcılarının nerede biteceğini çözüyordu. Fazladan satıcı varken bu oran yüzde 79’a düştü ve ödediği fiyat da onunla birlikte düştü. Bir açık artırmanın hacminin çoğu sizseniz, denge fiyatı başınıza gelen bir şey değildir. Kendi kendinize, herkesin gözü önünde hesapladığınız ve sonra ödediğiniz bir şeydir.

Açılışta ya da kapanışta verilen bir piyasa emrinin gerçekte razı olduğu şey de tam olarak budur, açıkça söylersek: açılışta işlem yapmaya değil, kuralın denediği her fiyatta talep olarak sayılmaya ve geri dönen sayıyı kabul etmeye. Buna bir sınır koyan araç, açılışta ya da kapanışta verilen limit emridir: söylediğiniz fiyatın üstünde talep eğrisinden düşer ve fiyat riski yerine işlem görmeme riskini üstlenir. Her borsa ikisini de sunar. İkisi arasında seçim, belirsiz bir gerçekleşme ile belirsiz bir fiyat arasındaki seçimdir; bu defter de arkadaki defter inceyken ikincisinin neye mal olabileceğini gösteriyor.

Bunun çözmediği şeyler

Bunun gerçek bir açık artırma defteri olduğunu. Bu, on kuruşluk tiklerde on üç limit ve iki piyasa emridir; aritmetiğin bir dakikada elle doğrulanabilmesi için öyle boyutlandırılmıştır. Gerçek bir açılış açık artırmasında kuruşun yüzde biri adımlarla binlerce emir vardır ve eğriler basamaklı değil pürüzsüzdür. Boyut ne olursa olsun değişmeyen şey kuraldır ve kuralın dayattığı iki şeydir: fiyatı marjinal emir belirler ve gerçekleşen herkes onu alır.

Yürüyüşle karşılaştırmanın, sürekli işlemin daha ucuz olduğunu kanıtladığını. Yalnızca mekanik kısmı kanıtlar ve aynı emirlerin iki dünyada da var olduğunu varsayar; asıl doğru olmayan da budur. Bir seansın ilk saniyelerindeki sürekli defter, açık artırma defterinden daha incedir; tam da açık artırma herkesin emrini tek bir ana topladığı için. Bu, ders 41’in üçüncü mekanizmasının iş başında hâlidir. Yukarıdaki aritmetik, mekanizmanın sabit bir defterde yarattığı farkı sınırlar. Gerçek bir sabahta hangisinin size daha iyi gerçekleşme vereceğini karara bağlamaz.

Açılışta limitli emrin bedava alternatif olduğu. Fiyata sınır koyan araç olarak sunulur ve gerçekten koyar; bu ders ise onun öteki yüzünü hiç fiyatlandırmadı. 2.600 paylık piyasa alışını 100,30’dan 2.600 paylık bir limitle değiştir: açık artırma 100,30’da kapanır ve yalnızca 2.100 pay eşleşir, çünkü fiyatı yukarıda tutan talep onunkiydi. Daha yüksek fiyatlı yedi yüz paylık alış önce dolar, marjda 3.200 paylık ilgiye karşı 1.400 pay kalır, dolayısıyla oransal tahsisi yaklaşık 1.138’dir. Aldığı paylarda 228 tasarruf eder ve 1.462 payı hiç alamaz — geldiği miktarın %56’sını. Burada ucuz olan, gerçekleşmeme riskidir; küçük değildir ve iz de bırakmaz: işlem görmemiş bir emir, pişman olunacak hiçbir gerçekleşme üretmez.

Her borsanın aynı şekilde denge kurduğunu. Hacmi en büyükleyen ilk adım neredeyse evrenseldir; eşitlik bozma ölçütleri değildir. Bazı borsalar referans fiyata sırada daha erken bakar, bazıları biriktirme evresi boyunca gösterge fiyat yayımlar ve ona karşı emir kabul eder, birçoğu da bir bant koyar — referansın çevresinde, dışına çıkıldığında dengenin basılmasına izin verilmeyen ve bunun yerine uzatma ya da erteleme tetikleyen bir kuşak. Böyle bir bant, bu dersteki 100,50’yi engellerdi. Yukarıdaki kuralın sonuna kadar işlediğini varsaymadan önce borsanızın bandını bulun.

Yayımlanan dengesizliğin size ne olacağını söylediğini. Borsalar artığı dengeden önceki dakikalarda yayımlar ve bu gerçekten yararlı bir bilgidir: tek taraflı büyük bir emrin var olduğunu ve karşılanması gerektiğini söyler. Olmadığı şey ise size yöneltilmiş bir işarettir. Aynı yayın akışında aynı anda her aboneye gider ve uyum o anda başlar; dolayısıyla sonrasında işlem yapılacak olan, bu dersin ölçmediği ve konu hakkında yazılanların çoğunun da ölçmediği bir artıktır. Dengenin karşısında konumlanmamak için güçlü bir gerekçedir — ki bu hiçbir şeye mal olmaz — ve onunla aynı yönde konumlanmak için bir gerekçe olması çok daha sonra gelir.

Problemler

1. Kuralı görebildiğiniz bir defterde işletin. Açık artırmasının order book’unu ya da biriktirme evresindeki gösterge fiyatını ve miktarını yayımlayan herhangi bir borsayı alın, beş altı fiyatta bekleyen emirleri yazın ve iki birikmiş sütunu kendiniz kurun. Sonra aritmetiğinizin verdiği fiyatı, gerçekte basılan fiyatla karşılaştırın. Farklıysalar ya uygulamadığınız bir eşitlik bozma ölçütü ya da varlığından habersiz olduğunuz bir bant bulmuşsunuzdur; ikisi de alıştırmanın kendisinden değerlidir.
2. Dengenin ne kadarı olduğunuzu hesaplayın. Kapanışta piyasa emri göndermeden önce, emrin boyutunu aynı enstrümanın sıradan bir günün kapanışında bastığı açık artırma hacmine bölün. Bu sayıyı hesaplamış olan neredeyse yoktur ve neredeyse herkes şaşırır. Yanıt yüzdenin bir kesriyse, olağan anlamda fiyat alıcısısınız. Yanıt yukarıdaki tablodaki yüzde 90 gibi bir şeyse, denge fiyatı büyük ölçüde sizin kendi aritmetiğinizdir ve borsa yalnızca toplamayı sizin yerinize yapmaktadır.
3. Enstrümanınızın bandını bulun. Borsanızın açılış ve kapanış dengesine uyguladığı fiyat bandına bakın — referans fiyattan ne kadar uzağa açık artırmanın basmasına izin verildiğine, ve ötesinde uzatma mı, erteleme mi, iptal mi geldiğine. Yayımlanmıştır, genellikle bir yüzdedir ve açılışta verilen bir piyasa emrinin size neye mal olabileceğine dair var olan tek sert sınırdır. Dengeye girerken kullandığınız pozisyon büyüklüğünün yanına yazın. Bir taban oran nasıl toplanır adlı ek, sayımı dürüst tutmanın yoludur.

Kaynaklar. Ananth Madhavan, «Trading Mechanisms in Securities Markets» (The Journal of Finance, 1992), bir açık artırmanın sürekli işlemle biçimsel karşılaştırması için — makale, toplulaştırmanın ne zaman daha iyi bir fiyat ürettiğini ve ne zaman hiç denge kuramadığını çıkarır; bu dersin tek bir defterle yanıtladığı soru da odur. Bruno Biais, Pierre Hillion ve Chester Spatt, «Price Discovery and Learning during the Preopening Period in the Paris Bourse» (Journal of Political Economy, 1999), biriktirme evresinin kendisinde ne olduğu için: pencerenin başındaki gösterge fiyatlar az bilgi taşır ve çağrı yaklaştıkça belirgin biçimde sertleşir; bu da yukarıdaki dengesizlik verisi uyarısının ampirik hâlidir. Eric Budish, Peter Cramton ve John Shim, «The High-Frequency Trading Arms Race: Frequent Batch Auctions as a Market Design Response» (The Quarterly Journal of Economics, 2015), tek fiyatlı dengenin açılış ile kapanışa özgü bir tuhaflık değil, ilk olmanın avantajını ortadan kaldıran bir tasarım olduğu savı için ve günün tamamını böyle işletmenin ne anlama geleceği için.

Açık artırma, önceden okunabilen bir süreksizliktir: bilinen bir saatte, bilinen bir kurala göre olur ve borsa içeride ne biriktiğini yayımlar. Takvim, bu özelliğin ilk yarısını taşıyıp ikinci yarısını taşımayan başka olaylarla doludur — bir bilanço açıklaması, bir faiz kararı, aylık bir veri; hepsi dakikası dakikasına planlıdır ve hiçbiri içeriğini duyurmaz. Ders 43 bu asimetri üzerinedir: bilinen bir zaman ile bilinmeyen bir sonucun bir pozisyona ne yaptığı, duyuruyu değil tepkiyi işle diyen alışıldık öğüdün neden mizaç değil aritmetik olduğu ve planlı bir olayı taşımakla kenarda kalmak arasındaki seçimin nasıl fiyatlanacağı.

Yalnızca eğitim amaçlıdır. İşlem yapmak önemli ölçüde kayıp riski taşır. Finansal tavsiye değildir. Geçmiş performans gelecekteki sonuçları garanti etmez.