Portföy teorisinin gerçeği: «Çeşitlendirme» çoğu trader’da neden işe yaramaz

«Çeşitlendirdim: AAPL, MSFT, GOOGL, AMZN ve NVDA tutuyorum.»

Hayır, çeşitlendirmedin. Yüksek korelasyonlu 5 teknoloji hissesi tutuyorsun. QQQ %5 düştüğünde sen de %5 düşüyorsun. Hepsi birden. Aynı anda.

Bu çeşitlendirme değil. Fazladan adımlarla yapılmış yoğunlaşma.

Lauren’ın 180.400 dolarlık korelasyon dersi

Kurulum: Lauren Mitchell (bileşik örnek), 450.000 dolarlık hesap, Ocak 2022. MBA sahibi, 10 hisseyle çeşitlendirdiğini sanıyordu: AAPL, MSFT, GOOGL, AMZN, NVDA, TSLA, META, NFLX, ADBE, CRM.

Sorun: 10 hissenin hepsi = teknoloji. QQQ ile ortalama korelasyon: 0,81 (YÜKSEK). QQQ düştüğünde tüm portföy birlikte düşüyor. Bu çeşitlendirme değil, fazladan adımlarla yapılmış yoğunlaşma.

2022 teknoloji çöküşü: korelasyon = 1 olduğunda

Teknoloji çöktüğünde ne oldu (Ocak-Ekim 2022):

Acı veren farkındalık (Ekim 2022):

«10 ayda 180.400 dolar kaybettim. Çeşitlendirdiğimi sanıyordum — 10 hisse! Ama %40 kaybettim. QQQ %31 kaybetti.

‹Çeşitlendirmem› beni korumadı. Bana pahalıya patladı. Tek tıkla alabileceğim endeksten 9 puan DAHA KÖTÜYDÜM — çünkü on ismi eşit ağırlıklandırmak, %72 düşen META’ya da %16 düşen AAPL’a da aynı parayı koyuyor. 10’unun da ortalama korelasyonu 0,81’di. Birlikte çöktüler.

Modern portföy teorisi hakkında okumuştum. ‹Pozisyon sayısını› anlamıştım. Ama KORELASYONU anlamamıştım. Asıl anahtar oymuş.

Bunu doğru şekilde yeniden kurmanın zamanı.»

— Lauren Mitchell, 31 Ekim 2022 tarihli günlük kaydı

2. Perde: gerçek çeşitlendirmeyi öğrenmek (Kasım 2022 - Mart 2023)

Lauren’ın eğitimi: Korelasyon matrisleri, etkin sınır, risk parity ve korelasyonu düşük varlıkları çalışarak geçen dört ay

Lauren’ın yaptığı temel değişiklikler:

• Tekil hisseleri kaldırdı: SPY ile değiştirildi (500 şirkete anında yayılma)
• Negatif korelasyonlu varlıklar ekledi: TLT (tahvil) uzun vadede -0,30 korelasyon → hisseler çöktüğünde genelde yükselir
• Korelasyonu sıfıra yakın varlıklar ekledi: GLD (0,08), DBC (0,22) → hisselerden bağımsız hareket eder
• Coğrafi çeşitlendirme: EFA (uluslararası) 0,68 → ABD teknolojisinden daha düşük korelasyon
• Varlık sınıfı çeşitlendirmesi: Öncekinin 1 sınıfına (teknoloji) karşılık 7 farklı varlık sınıfı
• Portföy korelasyonu: 0,81 ort. → 0,43 ort. = korelasyonlu riskte %47 azalma

3. Perde: aynı çöküşü yeni dağılımdan geçirmek

Dürüst test: Lauren iyi bir yılın hikâyesini istemiyordu. Yeni dağılımın, kendisini kıran o yılda ne yapacağını bilmek istiyordu. Bu yüzden tam olarak yaşadığı pencerede çalıştırdı: Ocak’tan Ekim 2022’ye.

Asıl önemli olan karşılaştırma:

Lauren’ın farkındalığı (Ekim 2024):

«İki yıl sonra dürüst olanı söyleyebilirim: o on teknoloji hissesini 2023 ve 2024 boyunca tutsaydım bugün elimdekinden daha çok param olurdu. Bu basitçe doğru.

Ama Ekim 2022’de %40 zarardaydım ve hesabı kapatmayı ciddi ciddi düşünüyordum. %-19’da sinirlenmiş olurdum, kırılmış değil. Bütün mesele bu. Çeşitlendirme beni zenginleştirmedi. Hâlâ burada olmamı sağladı.

Ve kimsenin bana söylemediği kısım: tahvil korumam, hisselerin %30 kaybettiği aynı yıl %36 kaybetti. Koruma başarısız oldu ve zararımı YİNE DE yarıya indirdi — çünkü yedi farklı şey aynı gün aynı nedenle birden kırılmaz.

‹Pozisyon sayısı› değil — KORELASYON. 0,81 korelasyonlu on teknoloji hissesi, QQQ üzerine kaldıraçlı tek bir bahistir. 0,43 ortalama korelasyonlu yedi varlık sınıfı ise bir portföydür.»

— Lauren Mitchell, Ekim 2024

Tüm yolculuğun özeti:

• Yaptığı (Oca-Eki 2022): -180.400 dolar (%-40,1), 0,81 ortalama korelasyonlu 10 teknoloji hissesiyle
• Çeşitlendirilmiş dağılımın yapacağı: -85.500 dolar (%-19,0), 0,43 ortalama korelasyonlu 7 varlık sınıfıyla
• Aynı 10 ayda fark: 94.900 dolarlık sermaye korundu
• Gereken toparlanma: Başa dönmek için %+67’ye karşılık %+23 — derin bir drawdown’ın gerçek bedeli
• Koruma yine de başarısız oldu: 2022’de TLT %-36, ve portföy yine de yarısından azını kaybetti
• Bu korumanın bedeli: sadece teknolojiden oluşan bir portföy 2023-2024’te çeşitlendirilmiş olanı geçti, hem de fazlasıyla
• Temel ders: Çeşitlendirme sana hayatta kalabileceğin bir yol satın alır, daha büyük bir sayı değil

Bu derste öğreneceklerin:

• Korelasyon neden gerçek çeşitlendirmenin anahtarıdır
• Etkin sınırı nasıl kurarsın (birim risk başına maksimum getiri)
• Risk parity: eşit dolar dağılımları neden yanlıştır
• Profesyoneller portföyü gerçekte nasıl kurar

Klasik hata

Portföyünü açıyorsun. 10 pozisyon görüyorsun. Kendini çeşitlendirilmiş hissediyorsun.

Piyasa %3 düşüyor. Portföyün? %-2,9.

Çeşitlendirmeye ne oldu?

Korelasyonu anlamak

Korelasyon katsayısı (-1,0 ile +1,0 arası):

+1,0 = Kusursuz pozitif (tam olarak birlikte hareket eder)
+0,7 = Güçlü pozitif (genelde birlikte hareket eder)
+0,3 = Zayıf pozitif (bazen birlikte hareket eder)
 0,0 = Korelasyonsuz (bağımsız hareket)
-0,3 = Zayıf negatif (sık sık ters yönde hareket eder)
-1,0 = Kusursuz negatif (kusursuz koruma)

Çeşitlendirme faydası:
Korelasyon < 0,5 = İyi
Korelasyon < 0,0 = Mükemmel (negatif korelasyon = koruma)

Temel içgörü: sihirli matematik

İşte imkânsız gibi duran bir şey:

Riskli iki varlığı birleştirmek, her ikisinden de daha AZ riskli bir portföy yaratabilir.

Dur, ne?

A varlığı: %20 getiri, %25 volatilite
B varlığı: %15 getiri, %20 volatilite
Korelasyon: 0,3 (düşük)

50/50 portföy:
Beklenen getiri: (%20 + %15) / 2 = %17,5
Beklenen volatilite: %22,5 DEĞİL!
Gerçek volatilite: ~%18 (ikisinden de DÜŞÜK!)

Neden: A’daki kayıplar bazen B’deki kazançlarla dengelenir
Sonuç: birim risk başına daha fazla getiri

Risksiz faiz: %4

%100 SPY:
Getiri: ortalama %12
Volatilite: %18
Sharpe: (12 - 4) / 18 = 0,44

%100 TLT (tahvil):
Getiri: ortalama %6
Volatilite: %12
Sharpe: (6 - 4) / 12 = 0,17

60/40 SPY/TLT:
Getiri: %9,6 (ağırlıklı ortalama)
Volatilite: %10,4 (tek başına TLT’den DÜŞÜK!)
Sharpe: (9,6 - 4) / 10,4 = 0,54 (ikisinden de İYİ!)

Sihir: -0,30 korelasyon = çeşitlendirme faydası

Etkin sınır

Soru: verili bir risk seviyesinde ulaşabileceğim maksimum getiri nedir?

Cevap: etkin sınır.

Etkin sınır örneği:

Risk (volatilite) → Getiri
%10                  %5   (düşük risk, düşük getiri)
%15                  %9   (orta risk, orta getiri)
%20                 %12   (orta risk, iyi getiri)
%25                 %14   (daha yüksek risk, daha yüksek getiri)
%30                 %15   (yüksek risk, azalan verim)

Hedefin: risk toleransına göre sınır üzerinde bir nokta seç

Optimal portföyü bulmak (maksimum Sharpe oranı)

Sınır üzerindeki en iyi portföy? Sharpe oranı en yüksek olan (birim risk başına getiri).

Sharpe oranı = (portföy getirisi - risksiz faiz) / volatilite

Örnek (risksiz faiz: %4):
A portföyü: %12 getiri, %18 volatilite → (12-4)/18 = 0,44
B portföyü: %14 getiri, %25 volatilite → (14-4)/25 = 0,40
C portföyü: %10 getiri, %12 volatilite → (10-4)/12 = 0,50

Kazanan: C portföyü (en iyi riske göre düzeltilmiş getiri)

60/40 neden bozuk

Klasik 60/40 portföyün (%60 hisse, %40 tahvil) kirli bir sırrı var:

Riskin %80’den fazlası hissedeki %60’tan geliyor.

Göstereyim:

60/40 portföy:
%60 SPY (volatilite: %18)
%40 TLT (volatilite: %12)

Risk varyans üzerinden yürür, o yüzden ağırlıklı volatiliteleri karesine al:
SPY: (0,60 × %18)^2 = 10,8^2 = 116,6
TLT: (0,40 × %12)^2 =  4,8^2 =  23,0
                     toplam = 139,6

Riskin payı:
SPY: 116,6 / 139,6 = %84
TLT:  23,0 / 139,6 = %16

Sonuç: portföy hisse riskine ~%84 maruz
       Risk açısından çeşitlendirilmiş değil!

Risk parity’yi düşün.

Risk parity: eşit risk, eşit dolar değil

Kelly kriteri (ne kadar ayırmalı)

Bir edge’in var. Janus stratejin ortalama 2,5R ile zamanın %65’inde kazanıyor.

Soru: sermayenin ne kadarını buna ayırmalısın?

Cevap: Kelly kriteri.

Kelly % = (kazanma oranı × ort. kazanç - kaybetme oranı × ort. kayıp) / ort. kazanç

Örnek:
Kazanma oranı: %65
Ort. kazanç: 2,5R
Kaybetme oranı: %35
Ort. kayıp: 1R

Kelly = (0,65 × 2,5 - 0,35 × 1) / 2,5
      = (1,625 - 0,35) / 2,5
      = 1,275 / 2,5
      = 0,51 = %51

Yorum: sermayenin %51’ini bu stratejiye ayır

Ama işin püf noktası şu:

Çok stratejili portföy

Gerçek profesyoneller tek strateji çalıştırmaz. Korelasyonu düşük stratejilerden oluşan bir portföy çalıştırır.

A stratejisi (Janus Sweeps):
Kazanma oranı: %65, ort. R: 2,5R
Tam Kelly %51 -> %13 ayır (1/4 Kelly)
Rejim: trendli piyasalarda çalışır

B stratejisi (ortalamaya dönüş):
Kazanma oranı: %58, ort. R: 2,0R
Tam Kelly %37 -> %9 ayır (1/4 Kelly)
Rejim: yatay piyasalarda çalışır

C stratejisi (kırılımlar):
Kazanma oranı: %52, ort. R: 3,0R
Tam Kelly %36 -> %9 ayır (1/4 Kelly)
Rejim: volatil genişlemelerde çalışır

Toplam dağılım: %31 (kalanı tampon olarak nakit)

Sonuç:
- Farklı rejimler = her zaman çalışan bir strateji var
- Korelasyonsuz stratejiler = daha düzgün sermaye eğrisi
- Nakit tamponu = drawdown dönemlerinde esneklik

Buraya kadar geldiysen, portföy kurgusunun tahmin değil matematik olduğunu anlamışsındır. Korelasyon, Sharpe oranları, Kelly kriteri — bunlar akademik alıştırma değil. Profesyonellerin her gün kullandığı araçlar.

İlgili dersler