Вычет, который ничего не меняет

Почему ставка невидима, а зачёт нет

Всякая ставка ниже — параметр, и ни одна ставка на этой странице не принадлежит какой-либо стране. Это не уклонение, это единственный способ написать это один раз для курса, который читают на двенадцати языках, и это ничего не стоит, потому что вывод касается формы арифметики, а не какого-либо закона.

Начни со случая, который все считают плохим. Пусть ставка применяется к каждой прибыли, и та же ставка зачитывает каждый убыток. Исход сделки из урока 67 имеет среднее в одну десятую R и стандартное отклонение в один R. Умножь оба на один и тот же множитель — и при ставке в тридцать процентов среднее станет 0,0700, а стандартное отклонение 0,7000, что похоже на разорение, пока не заметишь, что проверка урока 65 — это отношение. Дрейф на сделку в этой проверке есть среднее, делённое на стандартное отклонение, а множитель, умножающий оба, сокращается. Значит вердикт приходит на 589-й сделке при ставке ноль, при двадцати процентах, при сорока и при любой ставке по эту сторону конфискации. Это результат Домара и Масгрейва 1944 года, и он не интуитивен: пропорциональный налог с полным зачётом убытков забирает часть твоих денег и оставляет твою статистику нетронутой.

Теперь сломай симметрию, потому что всякая настоящая система её ломает. Зачёт ограничен потолком, или заперт в той же категории дохода, или отложен на будущий год, или отказан при обратной покупке. Запиши долю убытка, которая действительно снижает то, что ты платишь, как долю полной ставки. Полный зачёт — единица, отсутствие зачёта — ноль, и всё, что бывает на практике, лежит между.

Разложи исход сделки, чтобы увидеть, что это даёт. Для нормального исхода со средним в одну десятую R и стандартным отклонением один прибыльная часть в среднем даёт 0,4509 R на сделку, а убыточная 0,3509 R на сделку, и преимущество — это то, что остаётся, когда вычитаешь вторую из первой, два числа, каждое во много раз больше него самого. Ставка берёт кусок от первого числа. Зачёт возвращает кусок на втором. Когда куски равны, преимущество не меняется, а когда первый больше, преимущество сжимается на разницу. Это весь механизм, и он объясняет, почему одна десятая R здесь хрупка так, как крупное преимущество не было бы: налог берётся с 0,4509, а преимущество равно 0,10, значит ставка работает на базе, которая в четыре с половиной раза больше того, что она съедает.

Поставь зачёт в ноль и реши. Преимущество исчезает, когда ставка, умноженная на прибыльную часть, равна самому преимуществу, то есть 0,10 делить на 0,4509, или 22,18 процента. Ниже этой ставки система после налога всё ещё зарабатывает, и проверка всё ещё заканчивается, только позже. Выше система после налога теряет, и никакое изменение правила, стопа или размера позиции этого не меняет, потому что в правиле ничего не изменилось.

Между двумя крайностями вопрос в том, сколько зачёта тебе нужно, и у этого тоже есть замкнутая формула.

Читай второй столбец как настоящий вопрос к налоговой системе, под которой ты торгуешь. Вопрос не в том, какова ставка. Вопрос в том, какая доля убытка возвращается, потому что при ставке в сорок процентов система с настоящей десятой долей R убыточна, если только больше половины каждого убытка не снижает счёт.

Есть второе устройство, которое стоит оценить, и именно с него начинается любая статья на эту тему: более низкая ставка на позицию, которую держали дольше. Есть ли такое в твоей юрисдикции — не дело этой страницы, а вот могут ли правила этого курса до него дотянуться — дело. По 253 ячейкам урока 63 средняя длина удержания составляет 12,74 торгового дня, а самая длинная наблюдённая — 30, против 252 в году, и окно наблюдения всего пятьдесят девять движений, так что эти 30 — нижняя граница, а не измерение. Семейству пришлось бы стать примерно на порядок медленнее своей самой медленной ячейки. Всякое правило, которое построил этот курс, реализует прибыль внутри года по построению, значит более низкая ставка для этой книги не вопрос дисциплины, она недостижима.

Если ты всё же решишь ждать, то сколько можно отдать за время ожидания, имеет точный ответ: единица минус величина, равная единице минус короткая ставка, делённой на единицу минус длинная ставка, измеренная как доля прибыли, а не позиции. При короткой ставке 37 процентов против длинной 20 это 21,25 процента прибыли, а там, где различия по сроку нет вовсе, это ноль, и вопрос не возникает.

Почти никто не считал собственный порог, а это два числа из записи, которая уже есть: среднее по своим прибыльным сделкам, умноженное на долю выигрышных, и собственное преимущество. Порог — второе, делённое на первое, и он говорит ставку, выше которой твоя собственная система перестаёт работать, если твои убытки остаются незачтёнными.

Список модуля 10 о том, что день содержит помимо решения, получает третий пункт: ставку и долю убытка, которая возвращается.

Тридцать процентов и зачёт, который решает

Возьми одну ставку и меняй только зачёт, чтобы ни правило, ни инструмент, ни размер не менялись от строки к строке. Ставка — тридцать процентов на прибыль. Система — из урока 67: одна десятая R на сделку, стандартное отклонение один R и 589 сделок до вердикта до налога.

Первая строка — это Домар и Масгрейв, и это строка, которую считают невозможной: ставка в тридцать процентов, а проверка длится ровно столько же, сколько без налога. Две последние строки — та же система, та же ставка и те же сделки, приходящие к вердикту «мертва», потому что часть убытков перестала считаться.

Третья строка — та, на которой стоит задержаться. При зачёте половины убытков у системы всё ещё есть преимущество, оно всё ещё положительное, а проверке теперь нужны 11 596 сделок вместо 589. Урок 76 измерил эту книгу в 113 заявок в год, значит 11 596 сделок — это 103 года. При сорока в месяц из урока 65 это двадцать четыре года. Преимущество не исчезло. Оно ушло за пределы измеримости, что для человека, решающего, продолжать ли вести систему, одно и то же.

И заметь, чего четвёртый столбец не делает. Он не падает плавно. Между 100 процентами зачёта и 75 длина проверки почти утраивается; между 75 и 50 умножается на семь; между 50 и 25 перестаёт существовать. Доля зачёта входит в ответ через квадрат, потому что число сделок в уроке 65 идёт как единица на квадрат дрейфа, так что линейное ухудшение твоего положения даёт квадратичное ухудшение твоего терпения. Всякий другой вход на этой странице линеен, а этот нет.

Так что посчитай собственную долю зачёта прежде, чем считать про налоги что-либо ещё, и считай всякое число сделок в этом курсе умноженным на квадрат того, что найдёшь.

Что это не решает

Что какая-то из этих ставок твоя. Ни одна из них ничья: эта страница не называет юрисдикций, и всякая ставка в обеих таблицах — параметр, выбранный, чтобы показать форму. Ничто здесь не налоговая консультация, этот курс не в том положении, чтобы её давать, и единственное указание на странице — найти два своих числа и прогнать их через ту же арифметику.

Что исход сделки нормален. Это допущение урока 67, и эта страница его наследует, а разделение на прибыльную часть 0,4509 и убыточную 0,3509 — свойство этого допущения, а не какой-либо записи. У распределения с более толстым правым хвостом прибыльная часть больше, значит у ставки шире база, и порог 22,18 процента опускается. Значение имеют твои два числа, а как их получить, говорит первая задача.

Что зачёт — это доля. Нет, это набор правил с календарём: перенесённые, запертые в одной категории, сальдированные внутри года, отказанные при обратной покупке, допустимые против одного вида дохода и не против другого. Свернуть всё это в одно число — упрощение, единственное оправдание которого в том, что оно делает направление видимым, а порядок величины примерно верным.

Что ставка и календарь — одно и то же. Нет, и эта страница оценила только ставку. Прибыль, обложенная в этом году, и убыток, зачтённый через три, — не полный зачёт, даже когда доля равна единице, потому что в промежутке денег нет, а арифметика урока 22 работает на том, что ты ещё держишь. Календарь делает всякую цифру выше оптимистичной.

Что порог ожидания — повод ждать. Формула говорит, сколько можно отдать на позиции, которую ты и так держал бы. О позиции, из которой ты хотел выйти, она не говорит ничего, а фраза «я держу это ради налогообложения» превращает правило, которое этот курс строил семьдесят семь уроков, в решение по усмотрению под сроком.

И уступка, которая стоит дороже всего: эта страница оценила, что ставка делает с проверкой, и ничего не сказала о том, что всё это делает с человеком. Она всё время предполагала, что это занятие — то, чем ты занимаешься, что часы урока 76, техника урока 77 и ставка отсюда — издержки профессии, а не хобби, и ни разу не спросила, существует ли профессия. Урок 79 спрашивает это.