Сколько ставок ты на самом деле несёшь

Что на самом деле покупает второе правило

Изложи довод в пользу нескольких правил так, как излагают его сторонники, потому что это арифметика, а не фольклор, и большая его часть верна. Запись каждого правила колеблется. Усредни несколько записей, и колебания частично гасят друг друга, поэтому среднее успокаивается быстрее любой из них, и ты раньше узнаёшь, есть ли у тебя преимущество. Это правда, ради этого стол и держит больше одной вещи, и величина эффекта укладывается в строку: дисперсия среднего из N записей, каждая с одной и той же дисперсией и средней попарной корреляцией r, равна дисперсии одной записи, умноженной на единицу плюс N минус один умножить на r, всё делённое на N.

Переверни эту строку — и это делитель из урока 45. Обратная ей величина, N на единицу плюс N минус один умножить на r, есть число записей, которые ты фактически несёшь, и урок 45 уже потратил её на риск: двадцать позиций при 0,3 ведут себя как три, при 0,8 как 1,2. Та же величина, прочитанная наоборот, есть множитель на то, сколько всё занимает времени. Два лица, одно число, и вся эта страница о том, какое число туда входит.

Урок 45 дал тебе 0,3 и 0,8 как иллюстрации. Иллюстрациями никто не торгует, поэтому измерь. Соглашение то же, что в уроке 63, без изменений: сигнал читается на закрытии бара i, а позиция держится на движении с бара i плюс один, так что правило превращается в 59 чисел, по одному на движение от бара к бару, каждое — удерживаемая позиция, умноженная на то, что сделала цена. Прежде чем два из них можно будет сравнивать, надо решить одно. Правило, у которого медленное среднее длиной в тридцать закрытий, не может держать позицию до бара тридцать, и числа до этого — не доходности в ноль, это правило, которого ещё нет. Оставь их, и один ряд стоит пришпиленным к нулю, пока другой движется, а это тянет измеренную корреляцию к нулю для всякой пары с медленным правилом. Поэтому отбрось первые тридцать движений. Остаётся двадцать девять, на которых определены все 253 конфигурации, каждая пара измерена на одном и том же окне, и 31 878 пар сравнимы между собой.

Среднее равно 0,9092, 99,40 процента пар выше шести десятых, а число отрицательных пар — ноль. В этой таблице стоит задержаться на двух числах. Последняя строка — не округление: 2 847 пар, 8,93 процента от них, представляют собой один и тот же ряд до последнего знака, две настройки параметров, давшие одинаковые позиции на каждом из двадцати девяти движений. А наименее похожая пара во всём наборе, взятом из семейства, достаточно широкого, чтобы содержать двухбаровое среднее против трёхбарового и двенадцатибаровое против тридцатибарового, равна 0,4611. Нигде в сетке нет пары, которая хоть немного гасила бы другую. Все они часть времени в лонге по одному и тому же инструменту, а быть в лонге по одному и тому же инструменту — это большая часть того, что делает любое из них.

Теперь пропусти измеренное число через делитель и прочти, чего оно стоит. Уроку 67 нужно было 589 сделок, чтобы выяснить, реальна ли одна десятая R, что при сорока сделках в месяц, назначенных уроком 65, составляет 14,73 месяца ожидания. Запуск того же семейства правил параллельно не делит это на число правил. Оно едва его трогает.

Последняя строка — это и есть находка, и это не убывающая отдача, а стена. Когда число правил растёт без предела, делитель стремится к единице, делённой на корреляцию, то есть при 0,9464 к 1,06, а ожидание стремится к корреляции, умноженной на исходное: 0,9464 от 14,73 месяца есть 13,94. Нет такого числа правил на скользящих средних по этому инструменту, которое опустит тебя ниже четырнадцати месяцев, и никогда не будет, потому что в пределе N уже не участвует. Двадцать правил доводят 589 сделок на каждое до 559, а ожидание с 14,73 месяца до 13,98, и двадцатое из них покупает две десятитысячных ставки.

Прочти четвёртый столбец против пятого, чтобы увидеть, что обычно продают. Восемь правил должны были бы дать 1,84 месяца, а дают 14,03. Двадцать должны были бы дать три недели, а дают больше девяти месяцев. Разрыв между этими двумя столбцами — это всё расстояние между диверсификацией, какой её описывают, и диверсификацией, какой она приходит, и задаёт его одно число, которое почти никто не измеряет на своих правилах.

Почти никто из тех, кто держит несколько правил, не коррелировал их ряды доходностей между собой. Это два столбца собственной дневной записи и одно деление, то самое деление, которому урок 45 посвятил целую страницу, и оно решает, стоило ли писать второе правило.

Модуль 9 заводит здесь карточку, и в ней по одной строке на каждое правило, которое ты держишь. Первый столбец — наибольшая корреляция этого правила с чем-либо, что уже стоит в карточке: наибольшая, а не средняя, потому что именно на наибольшую можно отреагировать. В уроке 75 вся карточка расходуется разом.

Четыре правила, и то, которое отнимает ставку

Выбери четыре правила так, как выбрал бы аккуратный человек, разведя скорости, чтобы ни одна пара не выглядела одинаково: двухбаровое среднее против пятибарового, трёхбаровое против десятибарового, пятибаровое против двадцатибарового и восьмибаровое против тридцатибарового. На вид это быстрое правило, среднее, медленное и очень медленное. Вот шесть корреляций между ними на тех же шестидесяти закрытиях.

2-и-5 против 3-и-10: 0,7326. Против 5-и-20: 0,6783. Против 8-и-30: 0,6254.

3-и-10 против 5-и-20: 0,8287. Против 8-и-30: 0,7870.

5-и-20 против 8-и-30: 0,9648.

Пять из шести лежат между 0,62 и 0,83, что по меркам таблицы выше действительно смешанный набор. Шестая равна 0,9648. Медленное правило и очень медленное — это одна и та же сделка в двух парах параметров, и ничто в числах 5, 20, 8 и 30 не говорит об этом заранее. Среднее из шести равно 0,7695, и четыре позиции при такой корреляции дают 1,2090 ставки.

Теперь сделай то, что ощущается как отказ от чего-то. Убери 5-и-20 и оставь три остальных. Три уцелевшие корреляции равны 0,7326, 0,6254 и 0,7870, их среднее 0,7150, и три позиции при такой корреляции дают 1,2346 ставки.

Три позиции несут больше независимых ставок, чем несли четыре. Не столько же — больше. Закрытие позиции добавило 0,0256 ставки, около одной сороковой, и сделало это потому, что разбитая пара не вносила почти ничего и тянула среднюю корреляцию вверх для всего остального. Какого из близнецов убирать, решает остальная книга, а не сама пара, потому что внутри себя пара равна 0,9648: у 5-и-20 в среднем 0,7535 против двух правил, не являющихся её близнецом, а у 8-и-30 — 0,7062, значит 5-и-20 несёт меньше всего того, чего у остальных ещё нет. Убери вместо этого 8-и-30, и получишь 1,2033, ниже тех четырёх, с которых начал. Убери быстрое правило, единственное, которое действительно отличается от прочих, и упадёшь до 1,1028.

Сколько ни добавляй, в итоге ты несёшь единицу, делённую на корреляцию.

Что меняет постановку вопроса о переполненной книге. Рефлекс — добавить: ещё инструмент, ещё таймфрейм, ещё набор параметров, исходя из того, что больше имён значит больше диверсификации. Арифметика говорит, что делителю всё равно, сколько у тебя имён, ему важно только, насколько они похожи, и что имя, у которого наибольшая корреляция равна 0,9648, хуже, чем никакого, потому что оно поднимает среднее для всей книги. Ход, который поднимает делитель, — это замена, а не добавление, и второй ход, который его поднимает, — это вычитание.

Так что посчитай сегодня вечером шесть корреляций своих четырёх правил и убери то, у которого наибольшая корреляция самая высокая, а если два правила делят эту наибольшую друг с другом — то, которое больше похоже на всё остальное.

Что это не решает

Что одна средняя корреляция описывает книгу. Не описывает, и делитель — это сводка, а не модель. Книга с четырьмя по-настоящему независимыми правилами и одной избыточной парой может иметь ту же среднюю корреляцию, что и книга, где всё равномерно посредственно, и ведут они себя в плохой день совсем по-разному. Честный объект — вся матрица и то, что делают её собственные числа; эта страница берёт среднее, потому что это та версия, которую читатель может посчитать в таблице, и потому что разобранный пример показывает: среднего хватает, чтобы найти пару, которую стоит удалить.

Что 0,9464 — постоянная или хотя бы хорошо измеренная величина. Отбросить разогрев — верная поправка, и она дорога: остаётся двадцать девять движений, половина данных, и эти двадцать девять — один отрезок одного инструмента, а не выборка рыночных состояний. Правила больше всего похожи друг на друга на отрезке с трендом, потому что тренд — это ровно тогда, когда каждое из них просто в лонге, и читатель вправе подозревать, что это часть того, что измеряет число. Две проверки стоят того. Посчитай корреляцию каждой пары на её собственном определённом окне, чтобы быстрая пара сохранила пятьдесят четыре движения вместо двадцати девяти, и медиана вернётся равной 0,9353. Оставь разогрев внутри, как это сделала первая попытка, и медиана падает до 0,6142, а это и есть размер ошибки, которую снимает поправка. Одна пара по двадцати девяти наблюдениям несёт на этом уровне стандартную ошибку около 0,02, так что отдельная пара стоит примерно плюс-минус 0,04; медиана 31 878 пар куда устойчивее любой пары внутри неё, и только поэтому эта страница вообще приводит четыре знака.

Что корреляция, которую ты измерил, и есть та, которую ты получишь. Лонжен и Солник нашли, что корреляции фондовых рынков в хвосте растут, а не остаются на месте, значит важное число — это число того дня, когда всё движется вместе, и оно выше спокойного числа, измеренного этой страницей. Каждая цифра второй таблицы поэтому оптимистична в ту сторону, которая тебе дорого обходится, а стена на 1,63 ставки есть потолок в хороший день, а не обещание в плохой.

Что это факт о корреляции, а не об одном инструменте. Все 253 правила либо в лонге, либо вне рынка на одном и том же ряду, значит они не могут быть некоррелированными: единственное, в чём они могут расходиться, — когда именно быть внутри. Прогони то же семейство по четырём несвязанным инструментам, и среднее упало бы, и это настоящий довод в пользу того, чтобы торговать больше одной вещи, и он из урока 39. Эта страница измеряет положение, в котором находится большинство читателей: несколько правил на инструменте, который они знают.

Что больше ставок — это цель. Не цель. Цель — ожидание, и второе правило без преимущества снижает твоё, каким бы некоррелированным оно ни было, поэтому порог урока 70 и планка урока 64 действуют для каждого правила прежде, чем делитель этой страницы подействует на набор. Книга из двадцати никчёмных правил со средней корреляцией ноль несёт двадцать независимых ставок и ни одной причины поставить хоть одну.

И уступка, которая стоит дороже всего: эта страница считала ставки и совсем ничего не сказала о том, чего стоит плохой день, а именно с этим вопросом читатель и пришёл. Четыре позиции с риском по два процента каждая описываются повсюду как восемь процентов подверженности, и эта цифра верна только если все четыре движутся как одна. Урок 72 подставляет измеренную корреляцию в другое лицо того же делителя и обнаруживает, что четыре дают 7,84 процента в том смысле, который важен, а это 98 процентов от восьми, которые называют все, и совсем не те четыре, которые дала бы история про независимость.