Сколько вмещает сделка

Число, которое урок 59 напечатал дважды

Преимущество может умереть четырьмя способами. Твой собственный размер может перерасти неверную оценку; его может найти достаточное число других; кто-то более быстрый может добраться раньше; или рыночное условие, которое ему нужно, может просто отсутствовать — и это вовсе не смерть, а предмет урока 36. Первые два — это один и тот же счёт, выполненный дважды, и эта страница его выполняет. Другие два — суждения, переодетые в диагноз, и эта страница их не трогает.

Закон урока 59 умещается в строку: доля, на которую цена сдвигается против тебя, есть дневное стандартное отклонение инструмента, умноженное на корень из твоей заявки, делённой на дневной объём. Коэффициент перед ним там взят равным единице, и эта страница делает так же. Урок 59 оценивал одну-единственную заявку. Преимущество — это вход и выход, значит оно платит это движение дважды, один раз входя и один раз выходя, и два пересечения — та договорённость, на которой держится каждая цифра ниже.

Теперь посмотри, как эти две договорённости сокращаются. Ёмкость — это размер, при котором вход и выход стоят всего преимущества, то есть там, где удвоенное воздействие равно двадцати базисным пунктам, а это там, где одно пересечение стоит десять. Десять базисных пунктов — это одна десятая процента. Первый пороговый столбец урока 59, посчитанный ради совсем другого вопроса, есть столбец ёмкости этой страницы, и внутри нет ни одного нового вычисления.

Таблица ниже — этот столбец плюс две вещи, которые из него следуют. Вторая — четыре девятых от него, а третья вытекает из второй; обе выводятся в разобранном примере. Инструменты, их объёмы и их волатильности взяты из урока 59 без изменений.

Инструмент	Оборот в долларах за день, миллионы	Вся сделка вмещает	Лучшая одиночная позиция	Долларов за сделку там
ETF	36 400	358 300 000	159 244 444	106 162,96
Мегакапитализация	4 000	16 128 000	7 168 000	4 778,67
Средняя капитализация	240	493 700	219 422	146,28
Малая капитализация	24	29 900	13 289	8,86
Микрокапитализация	1,5	1 050	467	0,31

Прочти нижнюю строку и перестань её читать. Преимущество в двадцать базисных пунктов в микрокапитализации стоит 31 цент за сделку при размере, который платит лучше всего, а урок 12 оценил спред этого инструмента за вход и выход в 467 базисных пунктов, то есть в 23 раза больше всего преимущества. Микрокапитализация стоит в таблице потому, что там работает арифметика, а не потому, что её кому-то стоит торговать. Так низко ёмкость даже не является связывающим ограничением; им является котировка.

Строка, которая важна, — малая капитализация. Двадцать четыре миллиона долларов в день — это обычная акция на обычном счёте, и вся сделка вмещает 29 900 долларов. При размере, который платит лучше всего, 13 289, она платит 8,86 доллара за сделку, а при сорока сделках в месяц, назначенных уроком 65, это 354 доллара. Это потолок. Не твой потолок: потолок для суммы всех, кто в ней стоит.

И это второе, что делает это число, и как раз его никто не считает. Неверной оценке всё равно, чья заявка её съедает. Если четыре человека держат лонг в одной и той же схеме на одном и том же баре, цена идёт против суммы их четырёх заявок, и корень применяется к этой сумме. Значит, то самое число, что ограничивает твою позицию, ограничивает и всю сделку, а поделив его на размер позиции, получаешь число людей, которых она несёт.

Инструмент	Вся сделка вмещает	Людей по 1 000	По 10 000	По 100 000
ETF	358 300 000	358 300	35 830	3 583
Мегакапитализация	16 128 000	16 128	1 613	161
Средняя капитализация	493 700	494	49	4,9
Малая капитализация	29 900	30	3,0	0,3
Микрокапитализация	1 050	1,05	0,10	0,011

Трое по десять тысяч долларов заполняют малую капитализацию. Один человек с тысячей долларов забирает 95 процентов микрокапитализации. Чтобы это знать, не нужно знать, кто ещё в сделке, и никакое разглядывание собственных результатов тебе бы этого не сказало, потому что толпа появляется в твоей записи только после того, как деньги уже забрала.

Почти никто по другую сторону твоих сделок на этой неделе не делил свой размер позиции на дневной объём. Это два числа с котировочной страницы и один корень, и это занимает примерно столько же, сколько чтение этого абзаца.

Лист, который этот модуль строит с урока 62, получает седьмой столбец, и это ёмкость правила в том инструменте, которым оно на самом деле торгует, в долларах, посчитанная до первой позиции, а не после разочаровывающего года. В уроке 70 весь лист расходуется разом.

Размер, который платит лучше всего, — не самый большой из работающих

Возьми малую капитализацию и иди за деньгами, а не за издержками. То, что зарабатывает позиция, есть её размер, умноженный на то, что уцелело от преимущества, а уцелевает двадцать базисных пунктов минус вход и выход, которые ты сам вызвал. Размер толкает первое слагаемое вверх, а второе вниз, значит у денег где-то между ними есть вершина, и вершина эта не на краю обрыва.

У воздействия есть форма, которая делает проверку лёгкой. Записанное как доля ёмкости, оно в точности равно преимуществу, умноженному на корень из этой доли, причём и объём, и волатильность исчезли, так что всю кривую можно пройти одним столбцом. На 29 900 малой капитализации:

2 990 долларов, десятая часть: вход и выход стоят 6,32 базисного пункта, ты оставляешь себе 13,68, и позиция зарабатывает 4,09 доллара.

7 475 долларов, четверть: вход и выход стоят 10,00, ты оставляешь себе 10,00, и она зарабатывает 7,48 доллара.

13 289 долларов: вход и выход стоят 13,33, ты оставляешь себе 6,67, и она зарабатывает 8,86 доллара.

17 940 долларов: вход и выход стоят 15,49, ты оставляешь себе 4,51, и она зарабатывает 8,09 доллара.

23 920 долларов: вход и выход стоят 17,89, ты оставляешь себе 2,11, и она зарабатывает 5,05 доллара.

Поставь четвёртую строку против третьей. Семнадцать тысяч девятьсот сорок долларов — это на 35 процентов больше денег на столе, а возвращаются они с меньшим. А пятая строка ещё хуже: на 80 процентов больше денег на столе возвращается с 57 процентами дохода. Есть точка, за которой добавка отнимает деньги, и она наступает задолго до того, как кончится преимущество.

У того, где она наступает, есть замкнутая форма, и её стоит вывести, потому что выходит чистое число. Деньги — это размер, умноженный на преимущество, минус удвоенная волатильность, умноженная на размер в степени три вторых и делённая на корень из объёма. Продифференцируй, приравняй к нулю, и корень из твоей доли участия равен преимуществу, делённому на утроенную волатильность. У ёмкости была та же величина, только с двойкой там, где здесь тройка. Возведи обе в квадрат и раздели: лучшая позиция — четыре девятых ёмкости, в любом инструменте, при любом преимуществе, при любой волатильности, всегда.

Подставь четыре девятых обратно в воздействие, и выпадает второе тождество. При лучшем размере вход и выход стоят две трети преимущества, а тебе остаётся треть, и ни то ни другое ни от чего не зависит. Две трети твоего преимущества — цена того, чтобы собрать оставшуюся треть.

Этим же решается и толпа. Если все в сделке берут четыре девятых ёмкости, сделка вмещает девять четвертей из них: 2,25 человека, и в биржевом фонде, и в микрокапитализации одинаково, потому что отношение двух чистых чисел не может знать, в каком оно инструменте. Третий, кто возьмёт размер правильно, уводит сделку ниже безубыточности для всех троих.

Так что посчитай сегодня вечером четыре девятых своего потолка и бери размер там, а не на той цифре, которая казалась смелой.

Что это не решает

Что коэффициент перед законом равен единице. Это не физическая постоянная, это подогнанное число, и опубликованные оценки для акций идут примерно от половины до примерно полутора. Ёмкость меняется как обратный квадрат этого коэффициента, так что 29 900 малой капитализации превращаются в 119 467 долларов при коэффициенте в половину и в 13 274 при полутора — девятикратный разброс на диапазоне величины, которую никто не может закрепить для твоего конкретного инструмента. Каждая долларовая цифра на этой странице несёт этот множитель. Два отношения, четыре девятых и две трети, его не несут, и поэтому страница опирается на них, а не на доллары.

Что вход и выход платят воздействие ровно дважды. У воздействия есть затухающая часть и остающаяся, и медленно закрываемая позиция продаёт в тот уровень, который создала её же покупка, и возвращает часть того, что толкнула, а закрываемая в спешке платит больше чем дважды. Урок 59 начислял одно пересечение, потому что оценивал одну заявку; эта страница начисляет два, потому что оценивает вход и выход, и истина для конкретной стратегии лежит между одним разом и заметно большим, чем два, смотря сколько она держит.

Что воздействие — единственное начисление. Оно не единственное, и урок 12 уже показал, какое больше при частных размерах: спред за вход и выход был 0,2 базисного пункта в фонде и 467 в микрокапитализации. Если добавить спред, каждый оптимум на этой странице сдвигается вниз и каждая долларовая цифра вместе с ним, а последние две строки первой таблицы его вовсе не переживают. Эта страница оценила цену быть крупным. Урок 12 оценил цену просто прийти, и при этих размерах вторая больше.

Что толпа приходит одновременно. Граница общего резервуара относится к размеру, который бьёт по рынку в один и тот же момент, потому что именно это делает из многих заявок одну. Растяни ту же сумму на год, и сделка понесёт куда больше людей, ни один из которых с другими не встретится. Значит, число голов — это число участников, действующих на одном и том же баре, и это правильная граница для опубликованного сигнала, который все получают разом, и неправильная для медленного личного суждения, к которому пятеро приходят в пять разных недель.

Что 2,25 — это население. Это число участников, каждый из которых взял размер так, будто он один, а толпа так не делает: как только внутри есть другие, лучший ответ каждого меньше четырёх девятых, и настоящая толпа дробится на большее число участников, держащих меньше. Доллары — вот находка, и они не сдвигаются: сумма упирается в то же число, как её ни дели. Число голов иллюстрирует доллары, это не перепись.

И уступка, которая стоит дороже всего: эта страница оценила твою заявку и не сказала ровным счётом ничего о том, были ли эти двадцать базисных пунктов вообще. Планка урока 64 и проверка урока 67 обе действуют до того, как эта арифметика начнётся, а у преимущества, которого нет, ёмкость равна нулю. Формула этого не заметит. Дай ей число, добытое перебором 253 конфигураций, и она вернёт тебе уверенный потолок в долларах — самый дорогой сорт неверного ответа, потому что он выглядит как измерение. Урок 69 спрашивает, во что обходится человек между сигналом и заявкой, и находит, что в этой же малой капитализации пять минут колебания сдвигают цену на типичные 32,10 базисного пункта, а это в 2,41 раза больше воздействия, которое эта страница весь урок сводила к минимуму.