Эталон, который ты выбрал
Победившее правило из урока 63 дало 9,84 на акцию чистыми против 5,68 у покупки и удержания, значит 57,7 процента того, что оно принесло, было рынком, а 42,3 процента — правилом. Такую арифметику делает любое отнесение, и на этой записи она неверна. Правило держало позицию на 30 из 59 баров, то есть было подвержено едва больше половины движения рынка, и вменять ему всё это движение — значит вменять доходность, которую оно не могло собрать. Взвесь рынок той подверженностью, которую правило действительно несло, и его доля упадёт до 30,0 процента, что почти вдвое увеличивает засчитанное правилу: с 4,16 на акцию до 7,75.
Требования: Урок 63, за правило, которое здесь разбирается, и за 9,84 против 5,68, урок 65, за то, чего стоило вообще получить право поверить записи, и урок 11, за стоимость оборота, которая является одной из трёх частей ниже.
У доходности нет частей, пока ты не назовёшь сравнение
Отнесение звучит как бухгалтерия и ею не является. Цифра прибыли и убытка наблюдается; вопрос о том, что её породило, не наблюдается и не может, потому что альтернатива, с которой ты неявно сравниваешь, никогда не происходила. Любое отнесение поэтому есть вычитание, и всё его содержание сидит в том, что ты выбрал вычесть. Измени сравнение — и та же запись выдаст тебе другой ответ, без единой арифметической ошибки где-либо.
Так что напечатай запись, а затем напечатай сравнения. Правило — победитель из урока 63, 2-барное среднее против 5-барного, прогнанное по шестидесяти закрытиям с исполнением на следующем баре и 0,1230 на акцию стоимости оборота. Оно берёт 7 сделок и даёт 10,70 брутто и 9,84 чистыми. Купить на первом закрытии и продать на последнем даёт 5,80 брутто и 5,68 чистыми. Все четыре цифры — это цифры урока 63 без изменений.
Вот единственное число, которое урок 63 не напечатал, и на этой странице оно решает всё. Пройди правило бар за баром и сосчитай бары, на которых оно фактически держало позицию: 30 из 59. Правило было в рынке 50,85 процента времени, а остальное время вне него. Оно не было соперником покупке и удержанию; это была позиция вполовину меньше в том же инструменте, взятая в выбранные моменты.
Это превращает доходность в три части, которые можно вычислить, а не оспаривать. Рыночная часть — это подверженность, которую несло правило, умноженная на движение, сделанное рынком: 0,5085 на 5,80, то есть 2,95. Часть отбора — это то, что осталось от брутто после этого: 10,70 минус 2,95, то есть 7,75, и это доходность от того, что позиция была длинной именно в те моменты, а не в среднем наборе моментов. Часть издержек — 7 оборотов по 0,1230, то есть 0,86, и она единственная из трёх, что достоверна.
| Компонент | Долларов на акцию | Доля чистого результата |
|---|---|---|
| Рынок: подверженность 0,5085 на движение 5,80 | +2,95 | 0,300 |
| Отбор: быть в длинной на этих барах, а не на любых | +7,75 | 0,788 |
| Издержки: 7 оборотов по 0,1230 | -0,86 | -0,087 |
| Итог | +9,84 | 1,000 |
Эти три складываются в чистый результат точно, и это единственное свойство, которое разложение обязано иметь, и проверять его стоит каждый раз, потому что отнесение, части которого не складываются, содержит четвёртую часть, которую никто не назвал. Заметь также, что говорят эти доли против утверждения выше: вклад рынка здесь 30,0 процента чистого результата, а был 57,7 процента, когда эталоном был полностью вложенный. Ни одна из двух цифр не ошибка. Это ответы на два разных вопроса, и фраза «большая часть доходности была рынком» верна при одном и ложна при другом.
Лист, который этот модуль строит с урока 62, получает пятый столбец, и это доля подверженности. Почти никто её не записывает. Она стоит одного прохода по истории позиций, она первое, о чём спрашивает профессиональный распорядитель капитала, и последнее, что показывает розничная платформа, и без неё любое сравнение с индексом в выписке выше истолковать невозможно.
Те же 9,84 против трёх эталонов
На этой записи защитимы три сравнения, и стоит сделать все три, а не выбирать одно, потому что расстояние между ними и есть честная мера того, насколько ответ зависит от вопроса.
Первое — покупка и удержание, полностью вложенные. Оно вменяет правилу 5,68 и засчитывает ему 4,16. Второе — рыночная доходность при собственной подверженности правила. Оно вменяет ему 2,95 и засчитывает 7,75. У третьего нет замкнутой формы и нужна модель: выбери 30 из 59 баров случайно, будь в длинной ровно на них и посмотри, что это принесёт. Сделай так 4 000 раз от зерна 20260903.
| Эталон | Что оно вменяет правилу | Что засчитывается правилу |
|---|---|---|
| Покупка и удержание, полностью вложенные, чистыми | 5,68 | 4,16 |
| Рыночная доходность при подверженности 0,5085 | 2,95 | 7,75 |
| Та же подверженность, 30 случайно выбранных баров, медиана | 2,90 | 7,80 |
Вторая и третья строки согласуются с точностью до пяти центов, и это согласие — несущий результат страницы. Они посчитаны совершенно разными путями: вторая — одно умножение, третья — четыре тысячи случайных выборов тридцати баров. Случайный выбор моментов при заданной подверженности приносит долю подверженности и ничего больше, и именно это делает среднюю строку разложением, а не допущением. Первая строка, та, которую показывает любая платформа и любая справка фонда, здесь выпадает из ряда.
У доходности нет частей, пока ты не назовёшь, с чем её сравнивают.
Третий эталон делает ещё и то, чего два других не могут: несёт вероятность. Из 4 000 случайных выборов тридцати баров 373 сравнялись с 10,70 брутто правила или превзошли их, то есть 9,32 процента. Значит, выбор моментов правилом был лучше выбора монеткой при той же подверженности, и в мере, которую читатель может сопоставить с планкой, построенной уроком 64. Девять процентов — это не то же утверждение, что «обыграло индекс на 4,16», и оно куда полезнее, потому что первое говорит, как часто вообще ничто справилось бы не хуже, а второе говорит лишь, что что-то произошло.
Так что сначала посчитай свою долю подверженности, прежде чем сравнивать с чем угодно.
Что это не решает
Что подверженность можно измерять в барах. Нельзя, во всяком случае не как следует. Считать бары, на которых позиция была открыта, значит считать одну акцию, продержанную тридцать баров, и десять акций, продержанные три бара, одной и той же подверженностью, а общего у них нет ничего, кроме произведения. Настоящее отнесение взвешивает каждый бар капиталом, который в нём под риском, и на этой странице нет размеров позиций, потому что правило урока 63 никаких не задаёт. Любая цифра первой таблицы сдвинулась бы при правиле размера, а куда именно — зависело бы от того, был ли размер больше на тех барах, что шли правилу навстречу.
Что издержки принадлежат отбору. Разложение вменяет все 0,86 части отбора, потому что торговля — это то, что правило выбрало делать, а удержание заплатило бы один оборот вместо семи. Распорядитель капитала возразил бы, что первый оборот — цена подверженности, и лишь остальные шесть — цена выбора моментов, что переносит 0,12 из отбора в рынок. Выбор защитим в обе стороны, и страница сделала его молча до этой фразы.
Что случайный выбор моментов — правильная нулевая модель. Взять тридцать баров случайно значит их разбросать, а настоящее правило держит череду идущих подряд баров, поэтому нулевая модель сравнивает с портфелем, который ни одно правило не смогло бы торговать. Идущие подряд бары делят режим и колебания, что делает настоящую подверженность более комковатой, а её исходы более изменчивыми, чем у нулевой модели, так что 9,32 процента скорее слишком лестны, чем слишком строги. Блочная версия, тянущая череды вместо одиночных баров, и есть честная поправка, а эта страница её не запускает, по той же причине, что и урок 63.
Что вместо всего этого дело решит какое-нибудь отношение. Очевидный ответ на всё это — пропустить эталон и назвать цифру с поправкой на риск, вот она на этой записи: отношение Шарпа на сделку равно 0,910 к 0,659, то есть 1,381, а на 7 наблюдениях его стандартная ошибка 0,528. Поэтому интервал в 95 процентов идёт от 0,35 до 2,42, покрывая всё расстояние от обычного до выдающегося. Отношение не убежало от размера выборки; оно лишь перестало его показывать.
Что одно правило на растущем ряду обобщается. Только длинные на ряду, который вырос, — это ровно тот случай, где полностью вложенный эталон наименее справедлив и где взвешивание по подверженности льстит правилу больше всего, а на падающем отрезке рассуждение выглядело бы иначе: там правило, половину времени стоящее вне рынка, обыгрывает индекс тем, что не участвует, и заслуживает за это очень мало. Механизм держится в обе стороны. Цифры этой страницы держатся в одну.
И уступка, которая стоит дороже всего: всё это делит прошлое, и ничто из этого не говорит, какая часть повторится. Часть отбора интересна именно потому, что она относима к правилу, а урок 63 уже показал, что перебор 253 конфигураций изготавливает похожую на отбор доходность из рядов, в которых нет никакой структуры. Отнесение говорит тебе, откуда взялось число. Оно не может сказать, было ли оно заработано. Урок 67 берёт следующий вопрос, тот, который у читателя в убыточный месяц и правда есть: он находит, что система с подлинным преимуществом в одну десятую R на сделку проводит обычную серию из 156 сделок внутри наибольшего drawdown в 8,82R, а он глубже того, при котором большинство её выключает.
Задачи
- Посчитай свою долю подверженности. Возьми последние двести баров по одному инструменту и сосчитай бары, на которых держал хоть какую-то позицию, делённые на двести. Десять минут, и в руках у тебя останется одно число — твоя доля подверженности, и это множитель, который превращает доходность индекса в твоей выписке в ту часть твоей доходности, которую вызвал не ты.
- Разложи один месяц тремя способами. Возьми месяц собственной записи и посчитай рыночную часть при своей подверженности, часть отбора как остаток и издержки, и проверь, что три складываются в твой фактический чистый результат. Полчаса, и в руках у тебя останется одно число — часть отбора, и это единственная часть месяца, которая была твоей.
- Прогони нулевую модель случайных моментов на себе. Возьми изменения от бара к бару того же месяца, выбери случайно столько баров, сколько ты действительно был подвержен, сложи их и повтори тысячу раз от зерна, которое запишешь. Сосчитай, как часто случайный выбор моментов при твоей подверженности превосходил твой фактический результат. Вечер, и в руках у тебя останется одно число — эта доля, и она говорит, как часто твоя же подверженность, взятая в случайные моменты, справилась бы не хуже тебя.
Источники. Gary P. Brinson, L. Randolph Hood и Gilbert L. Beebower, «Determinants of Portfolio Performance» (Financial Analysts Journal, 1986) — за разложение доходности на часть подверженности и часть отбора, которое и есть первая таблица этой страницы, сведённая к одному инструменту. Michael C. Jensen, «The Performance of Mutual Funds in the Period 1945–1964» (The Journal of Finance, 1968) — за довод, что вклад управляющего есть лишь то, что уцелело после оплаты рыночной подверженности, и за измеренный вывод, что на этой основе большая часть не уцелела. Andrew W. Lo, «The Statistics of Sharpe Ratios» (Financial Analysts Journal, 2002) — за стандартную ошибку, которую этот урок кладёт на отношение Шарпа, и это формула за интервалом от 0,35 до 2,42. William F. Sharpe, «The Sharpe Ratio» (The Journal of Portfolio Management, 1994) — за настояние самого автора, что это отношение есть сравнение двух величин, измеренных за один и тот же период, а не оценка.
Backtesting как доказательство
Правило, которое разбирается, и 9,84 против 5,68, которые этот урок разнимает.
Читать урок →Горизонт, который ты задаёшь первым
Чего стоило получить право поверить записи прежде, чем её относить.
Читать урок →Slippage и импакт на розничном объёме
Стоимость оборота, которая является одной из трёх составляющих.
Читать урок →Только в образовательных целях. Торговля сопряжена со значительным риском убытков. Это не финансовая консультация. Прошлые результаты не гарантируют будущих.
💬 Обсуждение (0 комментариев)
Загрузка комментариев…
Готовы торговать с Signal Pilot?
Примените полученные знания с профессиональными индикаторами и инструментами анализа рынка в реальном времени.
Вернуться в Signal Pilot →