Во что обходится миллион акций

Институт не выставляет заявку. Он запускает график исполнения. Связывающее ограничение — не деньги, а дни, потому что стол, берущий заметно больше десятой доли дневного объёма, начинает двигать цену против себя. При десятой доле время до завершения равно десятикратному размеру заявки, измеренному в днях объёма, и эта величина различается почти в семьсот раз между совершенно обычными инструментами: миллион акций — это седьмая часть сессии в крупном биржевом фонде и шестьдесят семь сессий в микрокомпании. За шестьдесят семь сессий обычное движение составляет 31 процент цены. Поставь это рядом со спредом, которому курс посвятил целый модуль: полная спредовая стоимость того же миллиона акций в двенадцать-четыреста сорок шесть раз меньше ценового риска, который несёт сама потребность во времени. При размере спред — ошибка округления, а счёт выставляют часы.

Требования: Урок 44, за 15,87 и корень из времени, которыми оценивается каждое ожидание ниже, урок 53, за половину спреда как за всё, во что обходится оборот по котировке, и урок 56, который измерил, что внебиржевой принт говорит и чего не говорит, и оставил саму заявку неоткрытой.

Повернуть единственную ручку, какая есть

Доля участия — единственное, что на столе можно изменить, так что стоит посмотреть, что покупает её изменение. Ниже тот же миллион акций в малой капитализации из таблицы выше, по 30 $ при 45 процентах годовой волатильности и 800 000 акций в день, прогнанный на пяти долях. Дневное стандартное отклонение — 30 умножить на 0,45 и разделить на 15,87, то есть 0,8507 $, и каждое движение ниже есть эта цифра, умноженная на корень из числа сессий.

Доля участия	Сессий до завершения	Обычное движение за отрезок	Как доля цены
5 процентов	25,00	4,253 $	14,18 %
10 процентов	12,50	3,008 $	10,03 %
20 процентов	6,25	2,127 $	7,09 %
33 процента	3,79	1,656 $	5,52 %
50 процентов	2,50	1,345 $	4,48 %

Удвоение доли вдвое сокращает дни и делит подверженность на корень из двух, так что переход с пяти процентов на пятьдесят — десятикратное изменение напора и разница между терпеливым графиком и налётом — снижает обычное движение всего лишь с 4,25 $ до 1,35 $. Это множитель 3,16, корень из десяти, и в нём вся отдача от напора. Всё, что напор покупает сверх этого, есть издержка, в той цене, которую ты продавливаешь, и в этой таблице её нет.

И вот честная форма задачи исполнения и причина, по которой у неё есть литература. Одна сторона размена падает как корень из числа дней, другая растёт как нечто вроде доли участия. Торговать быстрее значит покупать верную, немедленную, растущую издержку, чтобы избежать неверной, которая уменьшается медленно. Внутри есть оптимум, он зависит от цифр, которых у розничного читателя нет, и урок 59 — то место, где оценивается вторая половина.

Часть, которую стоит унести с собой, ни в какой оптимизации не нуждается. Заявку весом в шесть дней объёма нельзя исполнить ни по одному графику, который делал бы временной риск малым, потому что при любой доле, какую стол реально станет вести, она занимает недели, а недели при 60 процентах волатильности — это треть цены. Никакой алгоритм этого не чинит. Решение, которое имело значение, было принято тогда, когда кто-то решил владеть шестью днями этой вещи.

Что это не решает

Что средний дневной объём постоянен. Это скользящее среднее величины, которая удваивается на новостях и уполовинивается в августе, и она наибольшая ровно в те дни, когда стол предпочёл бы не торговать. График, выставленный против цифры прошлого месяца, заканчивается рано в оживлённую неделю и поздно в спокойную, и ошибка не симметрична: больно делают именно спокойные недели, потому что они удлиняют ровно ту подверженность, ради управления которой график и существует.

Что участие меряется так, как его меряет таблица. Десять процентов вчерашнего объёма и десять процентов объёма, включающего твою собственную торговлю, — разные числа. Решив второе, получаем акций в день, равных доле, делённой на единицу минус доля, так что настоящая десятая часть заканчивается за 11,25 сессии там, где таблица говорит 12,50, а настоящая треть — за 2,54 там, где таблица говорит 3,79. Таблица завышает число дней на 11 процентов при десятой доле и на 49 процентов при трети, а значит завышает и подверженность — и тем сильнее, чем жёстче ты давишь.

Что корень из времени держится на двенадцати сессиях. Урок 44 измерил ровно это масштабирование на собственном ряде курса и обнаружил, что оно завышало реальный размах двадцати свечей больше чем в полтора раза, потому что свечи опирались друг на друга. То же возражение действует и здесь, и в ту же сторону, так что движения в обеих таблицах скорее велики, чем малы. Порядок между пятью инструментами это переживает, потому что каждая строка отмасштабирована одинаково; абсолютные цифры следует читать свободно.

Что обычное движение — это издержка. Это не так. Стандартное отклонение симметрично, и в половине случаев дрейф за те двенадцать сессий идёт покупателю на пользу, и заявка заканчивается по средней цене лучше стартовой. То, что измерил этот урок, — величина неопределённости, а это то, по чему судят о столе, и то, из-за чего портфельному управляющему звонят, а не ожидаемый убыток. Ожидаемый убыток — та часть, которая движется только в одну сторону, и эта часть есть воздействие на цену, которое оценивает урок 59 и не оценивает эта страница.

Что десять процентов — это та самая цифра. Это условность с широким разбросом вокруг: стол может вести три процента в бумаге, которая его беспокоит, и тридцать в той, которая нет, а закрывающий аукцион — это один принт, на который график может опереться, а не доля, которую надо выдерживать. Тождество из утверждения переживает любой из этих выборов — дни есть размер в днях объёма, делённый на долю, — но конкретные сессии в таблицах движутся вместе с той долей, которую ты предполагаешь, и вторая таблица стоит здесь, чтобы показать, насколько.

И уступка, которая обходится этому уроку дороже всего: он оценил часы и не оценил альтернативу. Каждая цифра здесь принимает позицию как данность и спрашивает, во что обходится в неё войти, а это вопрос стола исполнения, а не интересный вопрос. Интересный был решён месяцами раньше тем, кто постановил владеть шестью днями объёма микрокомпании, и никакой график и никакой алгоритм это решение не отменяет. Значит, честный вывод в том, что большая часть того, что зовётся задачей исполнения, есть задача размера в костюме исполнения, а арифметика, которая её предотвратила бы — арифметика урока 9, приложенная к ликвидности вместо риска, — на этой странице не встречается нигде. Это настоящий пропуск, и он не случаен: это та часть, которая сделала бы таблицы ненужными.

Задачи

1. Помести собственную позицию на шкалу дней объёма. Возьми свою крупнейшую позицию, раздели число акций на средний дневной объём инструмента и умножь на десять. Это примерно то число сессий, которое понадобилось бы столу с десятипроцентным участием, чтобы её разобрать. Почти для любого розничного счёта ответ — доля минуты, и знать это и есть суть: это говорит, какие из последних четырёх уроков описывают задачу, которая у тебя есть. Пять минут, и сделай это для самого неликвидного, чем владеешь, а не для самого крупного.
2. Оцени часы на бумаге, за которой действительно следишь. Получи её годовую волатильность четырьмя шагами урока 44, раздели на 15,87 для дня, а затем посчитай обычное движение за одну, пять и двадцать сессий. Сравни каждое с половиной спреда. Отношение переходит от преобладания спреда к преобладанию времени где-то в первый час, и найти, где оно переходит для твоего инструмента, значит понять, какие издержки заслуживают внимания при твоём сроке удержания. Двадцать минут.
3. Посмотри, как график доходит до конца. Возьми бумагу средней капитализации и запиши её объём в каждом пятиминутном окне одной сессии, а потом посчитай, чему равнялась бы десятая часть каждого окна. Это и есть форма заявки на участие: несколько сотен акций в минуту в середине дня и несколько тысяч к закрытию. Затем посмотри на реальные принты в спокойные дневные часы и сосчитай, сколько из них её превышают. В большинстве бумаг почти ни одного. Вечер, и аргумент урока 56 превращается из утверждения в то, что ты видел.

Источники. André Perold, «The Implementation Shortfall: Paper versus Reality» (The Journal of Portfolio Management, 1988), за меру, составной частью которой и является весь этот урок: разрыв между ценой в момент принятия решения и ценой, фактически полученной. Robert Almgren и Neil Chriss, «Optimal Execution of Portfolio Transactions» (Journal of Risk, 2001), за размен между временным риском и воздействием на цену и за то, почему ответом оказывается график, а не сделка. Albert Kyle, «Continuous Auctions and Insider Trading» (Econometrica, 1985), за то, почему информированный участник вообще растягивает заявку, и это та модель, которую всё сказанное выше молчаливо предполагает. Michael Barclay и Jerold Warner, «Stealth Trading and Volatility» (Journal of Financial Economics, 1993), за находку, что большая часть ценового движения, связанного с информированной торговлей, приходит в сделках среднего размера, а не в крупных, и именно так график выглядит снаружи.

Заявка с размером — это график, и график задаётся одним числом: заявка, делённая на дневной объём, умноженная на десять. Миллион акций — седьмая часть сессии в крупном фонде и шестьдесят семь сессий в микрокомпании, и за эти шестьдесят семь сессий обычное движение составляет 31 процент цены. Против этого вся спредовая стоимость той же заявки в двенадцать-четыреста сорок шесть раз меньше. Поворот ручки участия с двадцатой доли объёма до половины снижает подверженность лишь на корень из десяти, и в этом весь приз за напор и вся причина спора о нём. Ничто из этого не есть задача, которая стоит перед розничным счётом, и польза от знания в том, чтобы перестать читать ленту из принтов по двести акций как свидетельство чего-либо, кроме стола, отрабатывающего свой график. Урок 58 идёт к инструментам, на которых этот график записан: к типам заявок, которыми профессиональный стол пользуется на самом деле, и к тому, что каждый из них отдаёт.

Только в образовательных целях. Торговля сопряжена со значительным риском убытков. Это не финансовая консультация. Прошлые результаты не гарантируют будущих.