Сколько стоит миллисекунда

Стоящая котировка — это опцион, который выписал ты, а держат все остальные, и скорость есть не что иное, как то, насколько быстро ты успеешь его отозвать. Поэтому вопрос о цене миллисекунды становится расчётом, а не рассказом. На крупном биржевом фонде при цене 520 долларов и годовой волатильности 16 процентов цена проходит около 3,4 цента за секунду и около одной десятой цента за миллисекунду, а задержка, при которой обычное движение равно половине цента — половине спреда, составляет 21,3 миллисекунды. Ниже неё быть быстрее значит выигрывать доли половины цента. Выше неё быть медленнее значит рисковать целым спредом. Этот порог и есть вся арена, и сдвигается он колоссально: на маленькой компании за десять долларов с волатильностью 60 процентов и спредом в пятьдесят центов тот же расчёт даёт 171 минуту, что есть другой способ сказать, что скорость там не стоит ровным счётом ничего.

Требования: Урок 44, за масштабирование стандартного отклонения корнем из времени и за 15,87, через которые проходит каждое число ниже, урок 53, за половину спреда как то, что котирующий зарабатывает и рискует потерять, и урок 54, за то, что заявка в пути невидима и публичен только её принт, а именно с этим на самом деле и состязается любая гонка.

Тот же расчёт на пяти инструментах

Порог — не свойство рынков; это свойство инструмента, и между самыми обычными инструментами он различается в три миллиона раз. Ниже та же арифметика проделана пять раз: от годовой волатильности к дневной через 15,87, от дневной к секундной через корень из 23 400, а затем задержка, при которой эта секундная величина достигает половины спреда.

Инструмент	Движение за секунду	Задержка, при которой оно равно половине спреда
ETF по 520 $, 16 процентов, спред в цент	3,43 цента	21,3 миллисекунды
Тот же ETF в день с волатильностью 40 процентов	8,57 цента	3,4 миллисекунды
Акция по 400 $, 40 процентов, спред пять центов	6,59 цента	144 миллисекунды
Акция по 50 $, 30 процентов, спред в цент	0,62 цента	655 миллисекунд
Маленькая компания по 10 $, 60 процентов, спред пятьдесят центов	0,25 цента	171 минута

Начни снизу. На компании за десять долларов со спредом в пятьдесят центов обычное движение доходит до половины спреда почти через три часа. Быстрым там быть не нужно никому, и никто им не является: спред настолько больше всего, что может произойти внутри секунды, что вся задача котирования сводится к запасам, а не к задержкам. Эта строка — большая часть фондового рынка по числу имён, и скорость в ней не стоит ничего.

Теперь вторая строка против первой. Тот же инструмент в волатильный день сдвигает порог с 21,3 миллисекунды до 3,4, то есть в шесть раз, и ничьё оборудование при этом не изменилось. Гонка становится жёстче ровно в те дни, когда котировать труднее всего, и именно поэтому спреды тогда расширяются: тот, кто не укладывается в новый порог, вынужден брать дороже за опцион, который выписывает, а брать за него дороже — это ровно то, чем и является более широкий спред.

А средние строки показывают, как две ручки работают друг против друга. Акция за четыреста долларов волатильнее фонда в центах за секунду, и порог у неё всё равно в семь раз длиннее, потому что пять центов спреда — это десятикратная защита. Волатильность и спред тянут в противоположные стороны, а решает их отношение, и это та же форма, что спред против стопа из урока 4 и спред против информированного преимущества из урока 53. Число, которое имеет значение, никогда не то, что напечатано на экране само по себе.

Чего всё это тебе не говорит — так это как торговать. Оно говорит, где скорость вообще является фактором, и ответ — узкая полоса очень ликвидных инструментов на очень коротких горизонтах. Если твой срок удержания меряется часами, то задержка, которой ты подставлен, измеряется не миллисекундами; это позиция целиком, и арифметике порога тут сказать нечего.

Что это не решает

Что корень из времени — правильное масштабирование. Урок 44 его установил и тут же показал, где оно отказывает: на ряде, который он измерил, пересчёт с одной свечи на двадцать завышал реальный размах двадцати свечей больше чем в полтора раза, потому что свечи опирались друг на друга. На масштабах времени этого урока то же возражение указывает в другую сторону, поскольку изменения цены на миллисекундах скорее возвращаются к среднему, чем независимы, а это делает движения первой таблицы завышенными и отодвигает порог дальше. Направление познаваемо, а величина нет, и каждое число здесь следует читать как порядок величины, а не как измерение.

Что обычное движение — правильная вещь для сравнения. Стандартное отклонение — это середина распределения, а деньги котирующему стоит хвост: скачок на объявлении, каскад, те секунды, когда всё движется разом. Именно вокруг этих событий и выстроено всё ремесло, распределены они не нормально и не масштабируются корнем ни из чего. Порог выше оценивает обычный случай и ничего не говорит о том случае, который решает год.

Что цифры волатильности — твои. Шестнадцать процентов для широкого фонда и шестьдесят для маленькой компании — круглые числа, выбранные ради читаемости арифметики, а не измерения чего бы то ни было. Четыре шага урока 44 дают число для твоего инструмента минут за десять, а порог движется как квадрат отношения, так что оценка волатильности, ошибающаяся вдвое, сдвигает ответ вчетверо.

Что половина спреда — это то, что теряет устаревшая котировка. Это то, что котирующий зарабатывает, и потому сравнение естественное, но потеря при том, что тебя подобрали, равна величине движения, а не величине спреда, и равны эти две вещи только на самом пороге, причём по построению. Выше порога потеря растёт как корень из задержки, а премия остаётся неизменной, и в этом вся причина считать порог — и одновременно причина того, что он не точка безубыточности.

Что хоть что-нибудь из этого касается розничного решения. Не касается. Ничто в этом уроке не меняет ни тип заявки, ни размер, ни стоп, ни инструмент, и честное применение всего этого — перестать списывать свои исполнения на гонку, в которой ты не участвуешь. Урок 54 уже нашёл те издержки, которые действительно твои, и задержки среди них не было.

И уступка, которая стоит этому уроку его собственной рамки: аналогия с опционом точна для котирующего и для всех остальных является лишь метафорой. Котирующий действительно нечто выписал и действительно может это отменить, так что арифметика выше — настоящая оценка настоящей позиции. Тот, кто отправляет агрессивную заявку, не выписал ничего, не держит ничего и подставлен задержке совершенно иначе — через тот принт, который оставляет его собственное исполнение, ту, что описал урок 54 и которую эта страница не оценила вовсе. Так что число в утверждении — это то, сколько миллисекунда стоит для market maker. Сколько миллисекунда стоит для тебя — вопрос, который этот урок подменил, а не решил, и подмена считается легче, и именно поэтому относиться к ней стоит с подозрением.

Задачи

1. Посчитай порог для своего инструмента. Доведи четыре шага урока 44 до годовой волатильности, раздели на 15,87 для дня, раздели на корень из числа секунд твоей сессии для секунды, а затем возведи в квадрат отношение твоей половины спреда к этой величине. Это и есть задержка, при которой обычное движение доходит до твоей половины спреда. Десять минут, и если ответ длиннее секунды, можешь перестать читать что бы то ни было про скорость.
2. Посмотри, как порог движется вместе с днём. Посчитай его в спокойный день и в день с назначенной публикацией, на одном и том же инструменте и по реализованной волатильности каждого. Порог падает как квадрат отношения волатильностей, так что удвоение делит его на четыре. Потом посмотри, что делал спред в те же два дня. Если спред расширился примерно во столько же раз, во сколько сжался порог, ты только что видел, как котирующий переоценивает опцион, а расширяющийся спред — это именно оно. Полчаса.
3. Найди горизонт, на котором твоя собственная подверженность перестаёт быть про миллисекунды. Возьми свой медианный срок удержания и посчитай тем же масштабированием обычное движение за этот срок. Сравни его со своим средним выигрышем и с половиной спреда. При удержании в два часа первое число окажется в десятки или сотни раз больше третьего, и это отношение — честная мера того, насколько задержка вообще может тебя касаться. Сделай это для трёх инструментов, которыми торгуешь чаще всего, потому что ответ различается сильнее, чем ты ожидаешь. Вечер, и тема закрыта.

Источники. Eric Budish, Peter Cramton и John Shim, «The High-Frequency Trading Arms Race: Frequent Batch Auctions as a Market Design Response» (The Quarterly Journal of Economics, 2015), за находку, вокруг которой держится этот урок: длительность обычной арбитражной возможности рухнула за шесть лет, а прибыль на одну возможность не упала, и именно это делает скорость гонкой за долю, а не за размер. Matteo Aquilina, Eric Budish и Peter O’Neill, «Quantifying the High-Frequency Trading Arms Race» (The Quarterly Journal of Economics, 2022), за гонки, решающиеся однозначным числом микросекунд, измеренные по данным сообщений биржи, и за общий приз, который как доля объёма куда меньше, чем внушают популярные пересказы. Joel Hasbrouck и Gideon Saar, «Low-Latency Trading» (Journal of Financial Markets, 2013), за то, что низкая задержка делает со спредами и глубиной, а это противовес чтению всего этого как чистого изъятия. Michael Lewis, Flash Boys (W. W. Norton, 2014), за популярный пересказ и за ярлык, который поправил урок 54, и читать её стоит именно потому, что оттуда происходит очень многое из того, во что люди про это верят.

Скорость покупает одну-единственную вещь: более короткую жизнь опциону, который ты выписал, выставив котировку. Именно поэтому её можно посчитать. На крупном фонде с волатильностью 16 процентов секунда стоит 3,4 цента подверженности, а миллисекунда — десятую цента, и задержка, при которой обычное движение доходит до половины цента — половины спреда, равна 21,3 миллисекунды. На маленькой компании со спредом в пятьдесят центов тот же расчёт даёт 171 минуту, и скорость там не стоит ничего. Гонка настоящая, и это гонка за долю в неизменном потоке половинок цента, а не за более крупные половинки, и потому возможности, ставшие в десять раз короче, не подешевели поштучно ни на цент. Ничто из этого не рынок, в который ты можешь войти, и ничто из этого не объясняет твои исполнения. Урок 56 отправляется искать сделки, которые не появляются вообще ни на одной из этих площадок, и спрашивает, что лента о них сказать может, а что нет.

Только в образовательных целях. Торговля сопряжена со значительным риском убытков. Это не финансовая консультация. Прошлые результаты не гарантируют будущих.