A janela decide

Porque uma regra que só está comprada ou fora não consegue discordar por muito tempo

Começa pelo mecanismo, porque não tem subtileza nenhuma e explica tudo o que se segue. Uma regra desta família pode estar comprada ou pode estar fora. Duas regras assim só podem discordar numa coisa: quando estar fora. Enquanto as duas estão dentro não são duas regras coisa nenhuma, são o mesmo instrumento duas vezes, e o instrumento é uma coisa só.

Portanto conta quantas vezes estão todas dentro. Ao longo dos primeiros quinze movimentos, em média 71,9 por cento das 253 regras segura uma posição num dado dia, e no mais calmo desses dias são 17,0 por cento. Ao longo dos últimos catorze são 97,3 por cento no dia médio e nunca abaixo de 91,7 por cento. É toda a história: na segunda quinzena a grelha não é um conjunto de regras com opiniões diferentes, são 253 cópias de uma posição comprada com umas quantas a sair de vez em quando.

E é o que as correlações dizem quando as medes em separado.

O par mediano nos últimos catorze movimentos está correlacionado em um. Não perto de um: em um. Mais de metade dos 31.878 pares da grelha produzem os mesmos catorze números uns dos outros. Os 8,93 por cento da linha do meio são menores do que os 9,37 da primeira por uma razão insípida que convém dizer: concordar em vinte e nove números é mais difícil do que concordar em quinze, portanto a janela mais longa encontra menos empates exatos apesar de conter a quinzena em que quase tudo empatou. O número de 0,9464 da janela inteira, que a aula 71 mediu e que as aulas 72 e 73 gastaram, é uma média entre uma quinzena em que um décimo da grelha era idêntico e uma quinzena em que o eram quase três quartos.

Antes de tomar isso por um achado, afasta a objeção óbvia: quinze observações e catorze observações medem mal uma correlação, portanto talvez as duas metades difiram porque quaisquer duas metades difeririam. Isso testa-se. Pega na correlação de cada par ao longo dos vinte e nove movimentos, segura-a como se fosse a verdade, e simula o que mostrariam duas metades de quinze e catorze extrações. Sob essa hipótese nula a correlação do par mediano mexe-se 0,0219 entre metades e mexe-se mais de 0,2 em 6,06 por cento dos casos. O que acontece de facto é que se mexe 0,0972, quatro vezes e meia mais, e se mexe mais de 0,2 em 21,4 por cento dos pares e mais de 0,4 em 9,4 por cento.

E a direção resolve a questão. O erro de amostragem é simétrico: metade dos pares devia subir e metade descer. Na medição subiram 87,5 por cento dos 31.878 pares. Isso não é ruído, é uma só coisa a acontecer à grelha inteira ao mesmo tempo.

Quase ninguém mediu a sua própria correlação duas vezes. São as mesmas duas colunas do teu registo que usaste na aula 71, partidas ao meio e correlacionadas duas vezes em vez de uma, e a diferença entre as duas respostas é o número de que esta página trata.

A ficha do módulo 9 ganha uma quarta coluna, e é a correlação mais alta que a regra mostrou contra o resto em qualquer janela que tenhas medido, em vez da correlação que mostra ao longo de todas elas. A aula 75 é onde a ficha inteira é gasta de uma vez.

As mesmas quatro regras, avaliadas de três maneiras

Pega nas quatro regras da aula 71 e na carteira da aula 72, quatro posições de dois por cento cada uma, de modo que a carga é de oito por cento em cada linha do que se segue. Nada da carteira muda. A única coisa que muda é em que quinzena a correlação foi medida.

Lê a última coluna. As mesmas quatro posições, dimensionadas de igual modo, entregam-te um dia em que tudo vai contra ti 1,54 vezes mais vezes quando a correlação é medida na segunda quinzena do que quando é medida na primeira. O achado da aula 72 era que a carga é um máximo e a correlação é o calendário; esta tabela diz que o calendário depende ele próprio de quando olhaste.

A segunda coluna é pior do que parece. Na primeira quinzena as quatro regras são 1,43 apostas independentes, o que é pouco e é ainda assim mais do que uma. Na segunda são 1,0989, que em qualquer língua se arredonda a uma aposta. Não deixaste de diversificar. O mercado é que deixou de to permitir.

E a terceira linha é onde a aula 73 deixa de funcionar. Três dos seis pares estão correlacionados exatamente em um ao longo desses catorze movimentos, portanto a matriz de covariâncias tem determinante zero, não tem inversa e não tem pesos de variância mínima de espécie nenhuma. O otimizador não devolve uma má alocação para essa quinzena, não devolve coisa nenhuma. Nos primeiros quinze devolve 0,448, 0,273, menos 0,498 e 0,777; nos vinte e nove devolve 0,746, 0,078, menos 0,672 e 0,848; nos últimos catorze a pergunta não tem resposta.

Portanto a regra prática não é sobre pesos, é sobre tamanho. Avalia a carteira na pior janela que mediste em vez de na média das tuas janelas, o que nestas quatro regras quer dizer planear com 1,10 apostas e um dia mau em 2,8 em vez de 1,43 e um em 4,3.

Portanto parte o teu próprio registo ao meio esta noite, correlaciona as tuas regras duas vezes, e dimensiona pela pior das duas respostas.

O que isto não resolve

Que a comparação entre as duas janelas seja limpa. Não é, e há um enviesamento conhecido a apontar na mesma direção do achado. A segunda quinzena é mais volátil do que a primeira, com o desvio-padrão do próprio instrumento 1,240 vezes mais alto, e medir uma correlação dentro de um troço mais volátil infla-a mecanicamente mesmo quando a relação de fundo não se mexeu nada. Aplica a correção padrão para isso e os 0,8800 passam a 0,8310. O que continua muito acima dos 0,5966 da primeira quinzena, portanto o enviesamento explica parte do movimento e não a maior parte, mas uma página que citasse 0,8800 sem dizer isto estaria a exagerar o seu próprio caso.

Que quinze observações e catorze observações meçam alguma coisa. Por si só medem muito pouco, e um par isolado partido assim não vale nada. O que torna o movimento credível é que a mesma partição foi aplicada a 31.878 pares e comparada contra uma simulação do que o acaso sozinho faria, que é um teste que o par individual não consegue passar e a grelha consegue.

Que isto seja um facto sobre os mercados. É um facto sobre regras que só estão compradas ou fora num único instrumento, que é a situação que este curso vem a construir desde a aula 63. Uma regra que pode ficar vendida tem uma segunda maneira de discordar; dois instrumentos têm uma terceira. O que se generaliza é a forma do problema e não o tamanho do número, e a forma é que a correlação que mediste está condicionada a uma condição de mercado que não registaste.

Que a pior janela seja a pior que existe. É a pior de duas janelas dentro de sessenta fechos, o que é uma amostra muito pequena de condições de mercado e quase de certeza não a pior que há. Um troço em que todas as regras estão compradas não é o caso que assusta; o caso que assusta é um troço em que todas estão compradas à entrada de uma inversão, que estes sessenta fechos não contêm e para o qual a regra de dimensionamento acima é um mau substituto de o ter visto.

Que isto mude os teus pesos. Não muda, e a resposta da aula 73 continua intacta: o otimizador restringido continua a ser o que se corre, porque uma restrição é exatamente o que queres quando a entrada é instável. O que muda é a entrada que lhe dás e o tamanho que carregas depois. Uma covariância medida na pior janela que tens é melhor argumento do que uma covariância medida sobre tudo.

E a concessão que mais custa: este módulo já produziu quatro colunas de uma ficha e nem uma instrução sobre o que fazer quando um número dela corre mal. Diz quantas apostas carregas, com que frequência perdem todas juntas, quanto vai em cada uma e quanto essa resposta se mexe. Não disse o que acontece às nove da manhã quando a resposta a uma delas mudou, quem pode passar por cima, nem o que se desliga primeiro. A aula 75 gasta a ficha inteira, e é sobre a parte que não é aritmética.