O dia em que salta cada stop

O máximo, e com que frequência é o resultado

A carga da carteira é a soma dos stops: quatro posições que arriscam dois por cento cada uma são oito por cento de carga, e essa é a grandeza certa e não uma grosseira. Um desvio-padrão é o resumo de uma distribuição, e ninguém perde um resumo. Oito por cento é um número que te pode mesmo ser entregue, inteiro, numa tarde, e é-te entregue exatamente quando salta cada stop.

Toma na mesma o desvio-padrão primeiro, porque a aula 71 to deve e porque vê-lo esclarece para que serve. A variância de uma soma de N posições, cada uma com a mesma variância e uma correlação média aos pares de r, é a variância de uma só multiplicada por N vezes um mais N menos um vezes r. Um mais três vezes 0,9464 é 3,8392. Quatro vezes isso é 15,3568. A sua raiz quadrada é 3,9188, e a dois por cento por posição isso são 7,8376 por cento. Portanto o desvio-padrão do dia fica entre os quatro por cento que a história da independência dá e os oito por cento que chegam quando as quatro se mexem como uma, e fica a 98 por cento do caminho até aos oito. A distinção que os manuais traçam entre o resumo e o máximo sobrevive à álgebra e não sobrevive à medição.

Agora o número que ninguém imprime. Para perguntar com que frequência todas as posições vão contra ti ao mesmo tempo é preciso um modelo, e aqui está um pequeno o bastante para ser enunciado por inteiro. Dá a cada posição um resultado diário normal padrão e escreve-o como a raiz quadrada de r vezes um choque comum Z, mais a raiz quadrada de um menos r vezes o seu próprio choque. Cada par fica então correlacionado exatamente em r. As N vão contra ti quando cada um dos choques privados cai abaixo de menos a raiz quadrada de r, vezes Z, a dividir pela raiz quadrada de um menos r. Isso é um único integral numa única variável, e as respostas abaixo vêm de o avaliar numa grelha de 4.001 pontos de menos doze a doze.

Lê a primeira coluna de cima para baixo e depois a quinta. Independentes, o dia em que tudo vai contra ti é aquilo que se atravessa uma carreira inteira sem ver: um em 256 com oito posições, ou seja uma vez por ano. A 0,9464 é um em 2,7, ou seja oito vezes por mês. Isso é um fator de noventa e quatro, e é comprado sem mudar um único tamanho de posição, um único stop ou uma única regra.

A segunda tabela é a que convém guardar, porque põe as duas faces lado a lado numa carteira que cresce como cresce uma verdadeira, a dois por cento por posição.

A segunda coluna duplica de quatro posições para oito. A quarta passa de um dia em 2,5 para um dia em 2,7. Acrescentar quatro posições duplicou o que o dia mau custa e comprou uma espera 10 por cento mais longa, o que é o pior negócio deste curso: pagaste em tamanho e foste pago em quase nada. O reflexo que diz que uma quinta posição espalha o risco está a ler a segunda coluna e a ignorar a quarta, e é a quarta que decide se daqui a um mês ainda estás a operar.

Quase ninguém multiplicou o seu próprio risco por operação pelo seu próprio número de posições e depois perguntou com que frequência esse produto chega inteiro. É uma multiplicação e uma consulta, e só a consulta precisa da correlação que a aula 71 te ensinou a medir.

A ficha que o módulo 9 abriu na aula 71 ganha uma segunda coluna, e é a carga, em por cento da conta, ao lado da frequência do dia em que chega inteira. A aula 75 é onde a ficha inteira é gasta de uma vez.

Seis dias até ao pior drawdown de uma carreira

Toma a conta da aula 69: 50.000 dólares, dois por cento por operação, portanto um R são 1.000 dólares. Põe-lhe quatro posições, cada uma com o seu stop onde a aula 21 o põe, e dá-lhe o interruptor de perda diária que a aula 69 usou, três por cento da conta.

Carga: quatro posições com 1.000 dólares de risco cada uma são 4.000 dólares, ou seja 4R e oito por cento da conta.

O interruptor de perda diária: três por cento são 1.500 dólares, ou seja 1,5R.

O dia de tudo contra, aos 0,9464 medidos pela aula 71: 0,4046, ou seja um dia em 2,5.

Essas três linhas não encaixam, e a maneira como não encaixam é o ponto. O interruptor está em 1,5R. A carteira pode entregar-te 4R numa tarde. Portanto o interruptor não é de todo um limite ao dia: é um limite ao que podes fazer depois de o dia já te ter custado mais do que ele ia permitir, e isso é o achado da aula 69 chegando pelo outro lado. E não é ultrapassado de vez em quando mas 23,85 por cento das vezes.

Agora põe a frequência contra uma profundidade. A aula 18 pôs o pior drawdown mediano do sistema que vem carregando em 9R, e esse é um número para uma carreira inteira: o buraco mais fundo que um sistema que funciona cava, metade das vezes. Quatro posições entregam-te 4R no dia de tudo contra, portanto 2,25 desses dias são 9R. A um dia em 2,5, os 2,25 chegam em 5,6 dias de bolsa.

Seis dias. Se as quatro fossem independentes seriam trinta e seis, e se tivesses uma posição não seria uma pergunta a que esta aritmética pudesse responder.

A carga é um máximo, e a correlação é o calendário.

Isto está dito no pior dos casos, e deve ler-se como ingrediente e não como trajetória: os dias pelo meio contêm vencedoras, e o drawdown real é menos fundo do que a soma só dos dias maus. O que sobrevive à correção é a comparação. O ingrediente do pior drawdown de uma carreira acumula-se seis vezes mais depressa do que a história da independência diz, e fá-lo numa carteira a que qualquer lista de verificação chamaria diversificada.

O que torna o teto calculável em vez de convencional. Se um limite de perda diária vai significar alguma coisa, a carga inteira tem de caber lá dentro, portanto o número de posições é o limite a dividir pelo risco por operação. Um limite de três por cento a dois por cento por operação permite 1,5 posições, ou seja uma. A um por cento por operação permite três. A meio por cento permite seis, que é onde o conselho habitual sobre tamanho de posição e o conselho habitual sobre diversificação finalmente deixam de se contradizer.

Portanto divide esta noite o teu limite de perda diária pelo teu risco por operação, e nunca carregues mais posições do que a resposta.

O que isto não resolve

Que a normal equicorrelacionada seja a tua carteira. Tem um único parâmetro a fazer de matriz inteira, e o exemplo trabalhado da aula 71 mostrou por que é que isso dói: quatro regras com correlação média de 0,7695 continham um par a 0,9648, e uma carteira com essa estrutura comporta-se pior do que a média sugere. A normal tem além disso caudas finas, e toda a medição honesta de rendimentos de mercado encontra outras mais grossas, portanto as frequências da primeira tabela são pisos e não estimativas.

Que todas as posições irem contra ti signifique que salta cada stop. Não significa. Uma posição pode ir contra ti o dia todo e fechar bem longe do seu stop, portanto a primeira tabela conta dias em que toda a carteira está no vermelho e não dias em que a carga inteira é paga. A frequência dos oito por cento completos é menor do que 23,85 por cento, e a frequência de um dia desagradável é exatamente essa. A tabela tem a forma certa e a etiqueta errada se a leres como se a carga chegasse inteira de cada vez.

Que 0,9464 seja a tua correlação. É a medição da aula 71 sobre uma família de regras num instrumento, que é a situação que este curso foi construindo, e não é uma constante de mercado. Quatro instrumentos sem relação dariam um número mais baixo e uma espera mais longa. Uma operação cheia de gente num mercado a cair daria um mais alto, porque as correlações sobem na cauda, e o dia em que a frequência mais importa é o dia em que o número é pior.

Que o limite de perda diária seja o controlo. A aula 69 estabeleceu que um limite de perda é uma pós-condição: lê perda, e a perda só existe depois de existir exposição. Tudo nesta página afia esse achado em vez de o corrigir. O teto aqui derivado tem de ser imposto onde a aula 69 o pôs, antes de a ordem ser enviada, perguntando ao corretor o que já está aberto em vez de ver cair um número de lucros e perdas.

Que carga e drawdown sejam a mesma medição. A carga é o máximo de um dia e um drawdown é uma trajetória, e os nove dias do exemplo trabalhado são uma acumulação dos dias maus com os bons tirados. Uma carteira que te entrega 4R na segunda e te devolve 1R na terça não se moveu 5R. A comparação entre nove dias e trinta e seis sobrevive a essa objeção porque os dois lados tiram as mesmas vencedoras; o nove absoluto não.

E a concessão que mais custa: esta página avaliou uma carteira em que cada posição tem o mesmo tamanho, que é o pressuposto que permitiu escrever dois por cento vezes quatro como oito. Nada aqui diz que as quatro devam ter o mesmo tamanho, e não deviam. A aula 73 pergunta quanto vai em cada uma e descobre que os pesos que minimizam a variância desta carteira são 0,746, 0,078, menos 0,672 e 0,848: uma redução de 9,72 por cento no desvio-padrão do dia, comprada pondo-te vendido em dois terços de uma das tuas próprias regras e carregando 2,35 dólares de posição por cada dólar de carteira.