O ciclo da sessão

Uma sessão é o intervalo entre dois fechos do mercado, e as suas bordas concentram a atividade por três razões estruturais, nenhuma das quais é o humor. Até aí é real e está publicado. O que não é real é quase todos os números que se lhe penduram. Corta as sessenta velas deste módulo em três vintenas seguidas e a razão de eficiência marca 0,021, depois 0,067, depois 0,333 — uma dispersão de dezasseis para um numa série que não tem relógio, não tem sessões e tem uma só regra geradora. A amplitude média nesses mesmos três terços marca 1,46, 1,25 e 1,34, e quase não se mexe. A grandeza que enlouquece sob um corte é aquela que ninguém cita por sessão; a grandeza que se cita é a que fica quieta.

Pré-requisitos: Aula 40, que pôs a descontinuidade na fronteira de que trata esta aula, e a aula 19, cuja aritmética de amostra decide se um corte do teu registo por hora te disse alguma coisa.

As mesmas sessenta velas, cortadas em três

Grandeza, por cada vinte velas	Velas 1 a 20	Velas 21 a 40	Velas 41 a 60	As sessenta
Razão de eficiência	0,021	0,067	0,333	0,082
Movimento líquido	0,9	0,8	4,8	5,8
Distância percorrida	43,1	12,0	14,4	71,0
Amplitude média	1,46	1,25	1,34	1,35
Amplitude somada	29,1	25,1	26,8	81,0
Fatia da amplitude do dia	36 %	31 %	33 %	100 %
Pontos de swing, pela regra da aula 32	3	5	4	15

A razão de eficiência é a linha que te enganaria. Lê-a de ponta a ponta e o dia parece três mercados diferentes: um primeiro terço que não vai a lado nenhum com 0,021, um meio que mal melhora com 0,067, e um último terço com 0,333 que vale dezasseis vezes o primeiro e a que qualquer regra da aula 36 chamaria fase de tendência limpa. Nos fechos não muda nada na vela 20 nem na 40. As três leituras são um só processo cortado em três sítios.

O quanto essa dispersão é banal vê-se tomando todas as janelas contíguas de vinte velas em vez de só três. Há quarenta e uma, a razão vai de 0,009 a 0,587, a mediana está em 0,209 e a metade central das leituras cai entre 0,088 e 0,399. Catorze das quarenta e uma janelas marcam 0,333 ou mais, que é justamente o valor que fazia o último terço parecer uma tendência. Uma leitura de 0,333 em vinte velas desta fita não é um achado. Vinte e sete das quarenta e uma janelas ficam abaixo, portanto ela situa-se mais ou menos nos dois terços daquilo que fazem vinte velas desta fita.

A mesma tabela carrega um erro de escala que convém nomear, porque é o erro da aula 38 com um relógio ao pescoço. A razão sobre as sessenta é 0,082 e a mediana sobre vinte velas é 0,209 — duas vezes e meia mais alta — pela razão que a aula 38 deu: a distância percorrida cresce com a janela e o movimento líquido não, portanto uma janela mais curta marca sempre mais eficiente. Compara a razão de uma sessão com a do dia e a sessão ganha antes de alguém olhar para o mercado. Um número por fase só pode ser comparado com outro número calculado sobre o mesmo número de velas.

Agora lê as linhas caladas. A amplitude média é 1,46, 1,25 e 1,34: dezasseis por cento de diferença entre o terço mais largo e o mais estreito, num corte que mexeu a razão por um fator de dezasseis. A amplitude somada reparte-se 36 / 31 / 33, ou seja um terço cada uma a menos do arredondamento. Essas duas linhas são também as que bebem de duas fontes diferentes — os máximos e mínimos das velas 1 a 20 foram publicados tal e qual, ao passo que os das velas 21 a 60 saem da regra geradora da aula 35 — e mesmo assim saem planas. Numa série sem estrutura de sessão, a grandeza que mede quanto o preço percorre sai uniforme ao longo do dia, exatamente como deve. É essa a forma que uma hipótese nula produz, e é a forma contra a qual um U a sério tem de ser medido.

A linha dos swings esconde uma perda mecânica. Quinze pontos na série inteira, mas três mais cinco mais quatro dá doze. A regra da aula 32 precisa de duas velas de cada lado, portanto não consegue avaliar as duas primeiras nem as duas últimas velas da janela que lhe deres. Uma janela de sessenta deixa cinquenta e seis posições avaliáveis; três janelas de vinte deixam quarenta e oito. O corte destruiu oito posições e com elas três dos pontos estruturais do dia. Cortar o teu gráfico numa fronteira de sessão cega a regra de estrutura justamente no momento em que mais querias que ela visse — nas primeiras velas depois da abertura.

Quanto tempo até uma diferença entre duas horas ser real

Nada disto diz que a forma da sessão seja imaginária. Diz que o corte de um dia, ou de uma semana, não ta consegue mostrar, e a aula 19 já publicou a aritmética de quanto seria preciso. A pergunta «as minhas operações da manhã batem as do meio-dia?» é uma comparação entre duas taxas, e comparar duas taxas exige muitas mais observações do que medir uma. Para uma diferença ficar estabelecida com a confiança e a potência habituais, cada grupo precisa de cerca de 7,84 vezes a soma das duas variâncias, dividida pelo quadrado da diferença entre elas.

A diferença que julgas ver	Operações necessárias em cada fase	Dias, a duas operações por dia nessa fase
60 % contra 40 %	94	47
55 % contra 45 %	388	194
50 % contra 40 %	384	192
50 % contra 45 %	1.560	780

Duas coisas dessa tabela valem mais do que os próprios números. A primeira é que as duas linhas do meio são quase idênticas, 388 contra 384, embora uma compare 55 com 45 e a outra 50 com 40. O que fixa a exigência é o tamanho do intervalo, não onde o par está colocado. A segunda é a última linha: uma diferença de cinco pontos na taxa de acerto, que é o tipo de diferença à volta da qual as pessoas reorganizam o dia inteiro, exige mil quinhentas e sessenta operações em cada fase para ficar estabelecida. A duas operações por dia nessa fase, são três anos de manhãs e três anos de meios-dias antes de poderes dizer que as manhãs eram melhores.

Nas unidades da própria aula 19 os números são idênticos, porque com um pagamento fixo de dois para um uma taxa de acerto e uma esperança são a mesma afirmação: 50 % contra 40 % é 0,50R contra 0,20R e continua a querer 384 operações de cada lado. E o custo não acaba na amostra. Restringires-te a uma fase é um filtro, portanto os dois pontos de equilíbrio da aula 39 aplicam-se sem retoque — as horas que apagas têm de retirar uma fração maior das tuas perdedoras do que das tuas ganhadoras para subir a esperança, e essa razão tem de bater o teu fator de lucro antes de subir o dinheiro —, ao passo que o ritmo de operações a que renunciaste alonga qualquer medição que venhas a fazer. Três custos, e o relógio só se vê num deles.

Portanto a versão honesta da afirmação sobre as sessões é estreita e mesmo assim útil. O mecanismo diz que o volume e a distância percorrida se concentram nas bordas, e isso podes verificá-lo numa tarde no teu próprio instrumento, porque o volume conta-se e não precisa de taxa de acerto nenhuma. O mecanismo não diz nada sobre direção, portanto uma afirmação por sessão sobre direção está sem apoio ainda antes de a testares. E um corte do teu próprio registo por hora vai encontrar as horas em que não devias ter operado muito antes de conseguir provar que uma hora qualquer é melhor do que outra, porque dinheiro já perdido não é uma hipótese. Uma fase em que pagaste mais em custos do que recebeste em vantagem já te cobrou a conta, e podes deixar de a pagar hoje sem teste nenhum. O teste é para a outra afirmação — que uma hora sobrevivente é mesmo melhor do que outra —, e é essa que a tabela põe em preço.

O que isto não resolve

Que os três terços desta série se pareçam em alguma coisa com três sessões. São três cortes arbitrários de uma fita contínua, feitos para mostrar o que um corte faz por si só. Uma fronteira de sessão a sério tem um intervalo noturno, um leilão em cada extremo e uma população de participantes diferente de cada lado. O que a tabela dá é a hipótese nula, e uma hipótese nula é um chão que é preciso passar, não a descrição do edifício.

Que o U seja medido aqui. Não é. O achado publicado é um U no volume e na volatilidade ao longo da sessão, estabelecido em fitas reais ao longo de décadas e citado mais abaixo; esta aula não reproduz nem a sua grandeza nem a sua forma, porque uma série sem relógio não consegue. O que esta aula dá é o mecanismo que prevê um U, e a aritmética que diz quantos dados são precisos para ver um no teu próprio registo.

Que a razão de eficiência seja uma má medição. É uma boa medição daquilo que mede. O que falha na tabela não é a razão, é a comparação. As leituras de vinte velas de uma mesma fita dispersam-se de 0,009 a 0,587, e qualquer estatística lida sobre vinte observações dispersa-se assim. A aula trata da largura dessa dispersão, que é uma propriedade do tamanho da amostra e não da estatística.

Que a tabela da amostra decida o que fazer amanhã. Decide o que te é lícito afirmar, que é outra coisa. Podes agir sobre um palpite acerca das horas quando quiseres; a aritmética só te diz a partir de quando tens direito a chamar-lhe estabelecido. Agir antes é decidir sob incerteza do tipo que este curso já pôs a preço — onde uma série de oito perdas com 45% de acerto aparece em mais de metade das amostras de duzentas operações —, e não é o mesmo erro que julgar que tens uma prova.

Que uma fase que perdeu dinheiro possa ser apagada sem um teste. O parágrafo acima diz que o dinheiro já perdido não é uma hipótese, e isso é verdade quanto ao dinheiro e falso quanto à inferência. Uma fase que saiu negativa em quarenta operações custou-te exatamente o que te custou, e pode na mesma ter uma esperança positiva: quarenta operações situam uma taxa de acerto medida de 45% em qualquer ponto entre 30% e 60%, largo que chegue para conter ao mesmo tempo uma hora boa e uma má. Apagar a fase trava uma perda real e pode apagar também um edge real, e nada no registo consegue ainda dizer qual. O custo está estabelecido e a causa não, por isso apagá-la é uma decisão sob incerteza como outra qualquer e não a única refeição grátis da página.

Problemas

1. Conta o volume, não os acertos. Pega em vinte dias do instrumento que operas, divide cada dia em três blocos de tempo iguais e soma o volume de cada bloco. Vinte dias estão longíssimo de chegar para uma taxa de acerto e sobram para isto, porque o volume conta-se em vez de se inferir e as diferenças que o mecanismo prevê são grandes. Se os teus três blocos saírem planos, ou estás a operar um instrumento sem estrutura de sessão ou os teus blocos estão cortados nos sítios errados. Se saírem em U, mediste na tua própria fita a única parte desta aula que é um facto de mercado.
2. Calcula a tua própria hipótese nula antes de calculares o teu corte. Pega na grandeza que queres comparar entre horas — a razão de eficiência, a amplitude média, o que for — e calcula-a em todas as janelas contíguas do comprimento que o teu corte usaria, ignorando o relógio por completo. Aponta a mediana e a metade central dessa distribuição. Só então a calcules por fase. Se as tuas leituras por fase caírem dentro da metade central da distribuição sem relógio, não encontraste nada, e ficas a sabê-lo antes de reorganizares as tuas manhãs.
3. Põe em preço a hora que estás a pensar apagar. Divide o teu próprio registo na fase suspeita e em tudo o resto, e conta quatro números em cada uma: ganhadoras, perdedoras, total ganho, total perdido. Duas das respostas estão disponíveis logo e não precisam de estatística nenhuma. A fase suspeita perdeu dinheiro pura e simplesmente? Perdeu por operação mais do que ganhava? Esses são custos que já pagaste, e sobre esses podes agir hoje. A terceira pergunta — se a taxa de acerto dela está mesmo abaixo da do resto do dia — é a que a tabela acima põe em preço, e quase de certeza vais descobrir que ainda não lhe consegues responder. Como reunir uma taxa de base é o que mantém a contagem honesta.

Fontes. Robert A. Wood, Thomas H. McInish e J. Keith Ord, «An Investigation of Transactions Data for NYSE Stocks» (The Journal of Finance, 1985), pela medição fundadora do perfil intradiário — os retornos e o volume estão elevados no início e no fim do dia de bolsa e sossegados pelo meio, medidos sobre dados de transações em vez de afirmados. Anat R. Admati e Paul Pfleiderer, «A Theory of Intraday Patterns: Volume and Price Variability» (The Review of Financial Studies, 1988), pelo terceiro mecanismo acima e pela razão por que não se dissolve assim que toda a gente o conhece: os operadores que podem escolher juntam-se onde estão os outros operadores que podem escolher, e assim o ajuntamento passa a ser a sua própria causa. Lawrence Harris, «A Transaction Data Study of Weekly and Intradaily Patterns in Stock Returns» (Journal of Financial Economics, 1986), pelo cuidado que é preciso pôr na medição do perfil antes de se poder acreditar nele — o artigo passa a maior parte da sua extensão sobre o que os dados fazem à estimativa e não sobre a estimativa em si.

Os dois minutos mais cheios da sessão são os dois em que o mercado não está a negociar de forma contínua. Na abertura e no fecho o livro não cruza ordem contra ordem à medida que elas chegam: junta-as e executa-as todas a um preço único, o que é um mecanismo diferente, com outra aritmética e outro conjunto de coisas que podem correr mal. A aula 42 trata desses dois leilões: como se calcula um único preço de cruzamento a partir de um livro de ordens em concorrência, porque é que o preço que ele produz pode ficar fora de tudo o que se negociou em redor, e com o que é que concorda de facto uma ordem colocada num deles.

Apenas para fins educativos. Negociar envolve risco substancial de perda. Não é aconselhamento financeiro. Resultados passados não garantem resultados futuros.