Estrutura de vários dias

Todas as regras das últimas oito aulas assentaram numa série em que as velas consecutivas se tocam sempre. Isso não era um facto de mercado; era o modo como a série foi construída, e significa que não há nela um único gap. Pega nos mesmos sessenta fechos, tira a sobreposição, e dezanove das trinta e nove transições passam a gaps. O máximo e o mínimo da amostra não se mexem um décimo. A razão de eficiência não se mexe nada. A contagem de swings dá quinze das duas vezes — e dois dos quinze pontos estão em velas diferentes. Entretanto, um stop pousado dentro de um desses gaps é executado a uma mediana de uma vez e meia a perda que prometia, e a quatro vezes e meia no pior caso.

Pré-requisitos: Aula 32, cuja regra de swing a descontinuidade rearranja discretamente, e a aula 21, que colocou o stop por cima do qual o gap salta.

Os mesmos fechos, sem a sobreposição

Dezanove das trinta e nove transições entre as velas 21 e 60 passam a gaps. Seis deles são gaps em baixa e treze em alta, o que é uma propriedade de uma série que deriva para cima e não um facto sobre mercados. O maior é 0,8, na vela 43 e de novo na vela 53. O menor é 0,1, na vela 35. Em baixo, o que isso faz às grandezas que as últimas oito aulas ensinaram.

Grandeza	Velas que se sobrepõem	Mesmos fechos, sem sobreposição
Gaps entre as velas 21 e 60	0 de 39	19 de 39
Máximo da amostra	107,4	107,4
Mínimo da amostra	97,7	97,7
Razão de eficiência na amostra	0,082	0,082
Pontos de swing, pela regra da aula 32	15	15
Amplitude somada das velas	81,0	53,1

A tabela arruma as grandezas do módulo em dois montes segundo um único critério, e o critério é se a grandeza olha para os máximos e os mínimos ou só para os fechos.

Tudo o que é calculado só a partir dos fechos fica exatamente na mesma, e não aproximadamente: os fechos não foram tocados, portanto a razão da aula 36, os comprimentos de confirmação da aula 37 e todas as leituras da tabela de concordância da aula 39 saem idênticas até ao último dígito. É um resultado tranquilizador e é também um aviso. Uma medição que não consegue ver um gap é uma medição que vai reportar um mercado suave através de uma descontinuidade, porque a suavidade é a única coisa para que alguma vez olhou.

O extremo também sobrevive, e por uma razão melhor. O máximo da amostra de 107,4 é um preço a que houve mesmo negócio, e tirar a sobreposição não desfez esse negócio. A aula 38 fez o mesmo ponto a propósito do reagrupamento; vale aqui pela mesma razão e é a segunda vez em três aulas que os níveis são a coisa robusta da página.

A amplitude somada das velas desaba de 81,0 para 53,1. Um terço daquilo a que o módulo tem chamado amplitude era a parte de cada vela que voltava a cobrir terreno já coberto pela vela anterior. Isso conta em todo o lado onde tenhas dimensionado alguma coisa em amplitudes de vela — um stop a uma amplitude média, um alvo a três — porque a própria unidade fica um terço mais pequena assim que as velas deixam de chegar para trás, e mudou sem que nada tivesse acontecido no mercado.

Quinze e quinze não são os mesmos quinze

A contagem de swings é a linha que te vai enganar. A regra da aula 32 encontra quinze pontos de swing nas duas versões, e se a contagem fosse tudo o que verificasses concluirias que a descontinuidade tinha deixado a estrutura em paz.

Não deixou. Na série contínua os máximos de swing ficam nas velas 6, 11, 21, 26, 30, 38, 53 e 56 e os mínimos de swing em 8, 19, 24, 32, 40, 52 e 55. Tira a sobreposição e a vela 21 deixa de ser um máximo de swing e a vela 32 deixa de ser um mínimo de swing, ao passo que as velas 27 e 58 passam a ser mínimos de swing que antes não existiam. Treze dos quinze pontos são comuns; dois desapareceram e dois são novos, e o equilíbrio passa de oito máximos e sete mínimos para sete e oito. O total coincidir é um acaso desta série; a estrutura por baixo dele não é a mesma.

É esta a forma geral do que uma descontinuidade faz a uma regra que compara vizinhos. Não parte a regra. A regra corre, devolve uma resposta, e a resposta é sobre um gráfico em que duas das velas comparadas não partilham preço nenhum. Um ponto estrutural definido por velas que não se tocam é coisa mais fraca do que um definido por velas que se tocam, e nada no resultado os distingue.

O que um gap faz a um stop

A aula 21 pôs o stop abaixo da estrutura. Um stop é uma instrução para negociar a um preço, e vale exatamente enquanto o mercado estiver disposto a negociar aí. Um gap é o mercado a recusar. A ordem não é cancelada; passa a ser uma ordem ao mercado do outro lado do buraco.

Isto pode ser posto em números nesta série. Pega em cada um dos dezanove gaps, supõe uma posição aberta no fecho anterior com o stop um décimo para lá do extremo dessa vela — abaixo do mínimo para uma compra, acima do máximo para uma venda — e compara a perda que o stop prometia com a perda que a melhor execução disponível na vela do gap entrega.

Perda realizada contra a perda pretendida	Eventos de gap, em 19	Fração
menos de 1,5 vezes	8	42 %
de 1,5 a menos de 2 vezes	3	16 %
de 2 a menos de 3 vezes	5	26 %
3 vezes ou mais	3	16 %

O evento mediano custa 1,5 vezes o que o stop prometia, o médio custa 2,0, e os dois piores custam 4,5. Um evento em dezanove ficou exatamente na perda pretendida. Lê bem este último número: um stop que funciona como está escrito é a exceção entre os eventos de gap, não a regra, e é a exceção por construção, porque um evento de gap define-se como o caso em que o preço foi saltado.

Agora a consequência para o dimensionamento, que é todo o conteúdo prático desta aula. Se o teu orçamento de risco é dois por cento da conta e queres que isso seja o que uma manhã má custa de facto, e não o que pretendias que custasse, não podes dimensionar a posição de maneira a que a distância ao stop seja dois por cento. Nesta série dimensioná-la-ias a dois a dividir por quatro e meio, que dá 0,44 por cento, se quisesses que o pior evento observado caísse dentro do orçamento; ou a dois a dividir por dois, que dá um por cento, se te bastasse que lá caísse o evento médio. Algures entre um quinto e metade do tamanho que a distância ao stop sugere.

O conselho conhecido de usar meio por cento de um dia para o outro onde usas dois dentro do dia é essa aritmética, chegada pela outra ponta. Não é uma regra prática sobre prudência. É o número que sai quando divides o risco que pretendes por quanto o mercado passa mesmo para lá do stop, e a razão por que merece uma aula é que quase ninguém mediu o divisor no seu próprio instrumento.

Quais dos níveis de ontem ainda vale a pena marcar

Arruma-os conforme tenha havido ou não negócio a esse preço. O máximo e o mínimo da sessão anterior são preços a que se fez negócio, e a aula 25 já disse o que está pousado neles; sobrevivem ao gap do mesmo modo que o extremo da amostra sobreviveu ao reagrupamento. O fecho é um preço negociado e sobrevive pelos mesmos motivos. E também sobrevivem os níveis que a aula 30 construiu a partir do volume, porque o volume é uma contagem de negócios e um gap não acrescenta nenhum.

O que não sobrevive do mesmo modo é tudo o que se define por adjacência. Um ponto de swing que precisava de dois máximos mais baixos de cada lado está agora apoiado em velas que podem nunca se ter sobreposto. Uma varredura que precisava de o preço ir para lá de um nível e voltar precisa de uma vela que atravesse esse nível, e nenhuma vela atravessa um troço em gap: um nível pousado dentro de um nunca chegou a ser tocado por sombra nenhuma, porque o preço esteve abaixo dele e depois acima sem que vela alguma cobrisse os dois lados. A distinção cuidadosa da aula 35 entre uma sombra para lá do nível e um fecho para lá dele não pega de todo num gap, e um contador de varreduras que não teste a descontinuidade vai contar uma na mesma.

E o gap cria um nível seu, com a propriedade oposta. O troço vazio é uma faixa em que não se fez negócio em nenhum dos sentidos, portanto ninguém está posicionado lá dentro, ninguém está preso lá, e nenhum dos argumentos que a aula 25 fez sobre o que está pousado num nível se aplica. Seja o que for o fecho de um gap, não é um regresso a um sítio onde os participantes tenham assuntos por resolver, porque não há ali assunto nenhum para resolver. Pode ser uma tendência real e esta aula não a mediu; não é o mesmo tipo de objeto que um nível com negócios por trás, e os dois são desenhados nos gráficos com a mesma linha.

Problemas

1. Conta os buracos nos teus próprios dados. Pega em duzentas velas consecutivas do instrumento e do intervalo que operas mesmo e conta as transições em que o mínimo da vela seguinte fica acima do máximo da anterior, ou o seu máximo abaixo do mínimo anterior. Essa contagem a dividir por 199 é a frequência com que a tua fita é descontínua. Se operas um gráfico diário a resposta vai ser grande e se operas cinco minutos dentro de uma sessão pode ser zero, e os dois casos pedem dimensionamentos diferentes na mesma conta.
2. Mede o teu próprio excesso. Para cada um desses gaps, calcula o que um stop colocado um tick para lá do extremo da vela anterior teria prometido e o que a melhor execução na vela do gap teria entregado, e divide o segundo pelo primeiro. Aponta a mediana e o pior caso. Esses dois números são o divisor da aritmética de dimensionamento acima, e enquanto não os tiveres o teu número de risco por operação é uma declaração sobre as tuas intenções e não sobre a tua conta.
3. Arruma as tuas próprias regras nos dois montes. Percorre as regras que usas mesmo e marca cada uma conforme leia só fechos ou leia máximos e mínimos. O primeiro monte é cego às descontinuidades e vai continuar a reportar através delas; o segundo monte muda de sentido em cada uma. Nenhum dos casos é razão para abandonar uma regra, e os dois são razão para saberes de que monte veio um dado número antes de agires sobre ele. Como reunir uma taxa de base é o que mantém a contagem honesta.

Fontes. Robert C. Merton, «Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous» (Journal of Financial Economics, 1976), pelo tratamento fundador exatamente deste problema — o artigo inteiro existe porque não se pode negociar através de uma descontinuidade, pelo que nenhum ajuste da posição com o mercado aberto te protege de um preço que nunca chegou a existir. Ole E. Barndorff-Nielsen e Neil Shephard, «Econometrics of Testing for Jumps in Financial Economics Using Bipower Variation» (Journal of Financial Econometrics, 2006), pela versão formal dos dois montes desta aula: um método que separa a variação observada na parte que um percurso contínuo poderia ter produzido e na parte que só um salto poderia. Yacine Aït-Sahalia e Jean Jacod, «Testing for Jumps in a Discretely Observed Process» (The Annals of Statistics, 2009), por quão difícil é mesmo o último limite acima — distinguir um salto de um movimento rápido em dados amostrados é um problema de teste, e a resposta depende da finura com que amostraste.

A descontinuidade chega numa fronteira, e a fronteira tem nome. Uma sessão abre, corre e fecha; o gap fica entre o fecho de uma e a abertura da seguinte, e as próprias sessões não são uniformes por dentro — os primeiros minutos e os últimos comportam-se de maneira diferente do meio, e fazem-no por razões estruturais e não psicológicas. A aula 41 é sobre a forma do dia: o que é de facto uma sessão, porque é que as suas bordas concentram atividade, e quais das grandezas deste módulo têm de ser recalculadas em separado para a abertura, o meio e o fecho.

Apenas para fins educativos. Negociar envolve risco substancial de perda. Não é aconselhamento financeiro. Resultados passados não garantem resultados futuros.