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O atraso que tiras

Cerca de 12 min de leitura • Módulo 8: Construir um sistema
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A aula 68 deixou um número a esta página. Na pequena capitalização, cinco minutos entre o sinal e a ordem movem o preço, tipicamente, uns 32,10 pontos base, ou seja 2,41 vezes o impacto que a aula 68 passou inteira a minimizar e 1,60 vezes a vantagem completa de vinte pontos base. Isso lê-se como o argumento a favor da automação e não é um, porque o movimento é simétrico e em média não custa nada. O que custa é amostra. Entra com cinco minutos de atraso numa posição que pensavas manter uma sessão e recolhes a vantagem só pelo tempo em que estiveste lá dentro de facto, enquanto o ruído desce apenas com a raiz quadrada desse tempo: as operações de que precisas para estabelecer a mesma vantagem sobem 1,30 por cento, o que são oito a mais sobre as 589 da aula 67. Oito operações é o que custa a hesitação. E é também a única coisa que alguma vez te impediu de colocar a quinquagésima ordem.

Pré-requisitos: Aula 68, pela pequena capitalização e pelos 13,33 pontos base de impacto contra os quais esta página mede o atraso, aula 67, pelas 589 operações que são a moeda da primeira tabela, e aula 20, pelo risco por operação que transforma uma conta num número de R.

O que custa a pessoa entre o sinal e a ordem

Começa por fazer do atraso uma quantidade. Ao longo de t minutos de uma sessão de 390 minutos um preço move-se, tipicamente, o seu desvio padrão diário multiplicado pela raiz quadrada de t a dividir por 390. A pequena capitalização da aula 68 tem um desvio padrão diário de 2,8347 por cento, portanto um minuto são 14,35 pontos base, cinco minutos 32,10 e trinta minutos 78,62. São os números que se citam quando alguém te quer levar a automatizar, e todos eles são maiores do que a vantagem.

Também estão ao lado da questão, e a razão é que um movimento sem direção não é um custo. Metade das vezes esses cinco minutos são a teu favor. O que o atraso faz é tirar tempo à posição, e essa conta vale a pena fazer com cuidado, porque é a que ninguém imprime.

Primeiro a convenção. O sinal nomeia um preço e uma saída. Entrar t minutos atrasado significa que recolhes o movimento da tua entrada até essa mesma saída e não do sinal até ela, portanto estás na posição durante T menos t dos T minutos que pretendias. Sob um passeio aleatório a vantagem que recolhes é proporcional ao tempo em que lá estás de facto, e o ruído à raiz quadrada desse tempo. Divide: a razão que estás a tentar medir desce pela raiz quadrada de um menos t sobre T. Eleva isso ao quadrado, porque as operações de que uma medição precisa vão com o quadrado da sua razão entre ruído e sinal, e a contagem de operações sobe por um sobre um menos t sobre T.

Não há mais nada lá dentro. Nem a volatilidade, nem o instrumento, nem o teu tamanho, nem os 32,10 pontos base. A única quantidade que sobrevive é o atraso como fração do período de detenção, e é por isso que na tabela abaixo não aparece preço nenhum.

Quanto tempo manténsMinutosFração da posição que cinco minutos de atraso levamOperações necessárias, como múltiploOperações extra sobre as 589 da aula 67
Cinco minutos5toda ela
Meia hora3016,67 %1,200118
Uma sessão3901,28 %1,0138
Uma semana1.9500,26 %1,0032
Um mês8.1900,06 %1,0010

Lê a primeira linha e depois a terceira. Espera tanto quanto pretendias manter e não sobra nada para recolher, que é a forma honesta do aviso sobre hesitar num scalp. Mantém uma sessão e os mesmos cinco minutos custam oito operações em 589, o que às quarenta operações por mês fixadas pela aula 65 são seis dias acrescentados a um teste de quinze meses. Mantém um mês e não custa nada de mensurável. O atraso com que começa tudo o que se escreve sobre automação vale, aos períodos de detenção que a maioria das pessoas opera de facto, à volta de uma semana.

Quase ninguém que tenha automatizado uma estratégia dividiu o seu próprio atraso pelo seu próprio período de detenção. São duas marcas temporais do teu próprio histórico e uma divisão, e decidem se o resto desta página sequer se te aplica.

Portanto, se a hesitação vale oito operações, a pergunta interessante é o que fazia por ti além de as custar. Fazia uma coisa, e fazia-a sempre. A aula 20 põe um R no teu risco por operação, portanto uma conta que arrisca dois por cento por operação são cinquenta R. Uma regra que volta a entrar sempre que a sua condição é verdadeira acrescenta um R de exposição de cada vez que olha. Uma pessoa olha umas quantas vezes por hora e aborrece-se. Um ciclo olha por temporizador, e quantas olhadelas são precisas para ter a conta inteira em risco não é uma estimativa, é uma divisão: um a dividir pelo teu risco por operação.

De quanto em quanto o ciclo olhaOrdens para pôr a conta inteira em riscoTempo decorrido
A cada segundo5050 segundos
A cada 5 segundos504 minutos 10 segundos
A cada 15 segundos5012 minutos 30 segundos
A cada 30 segundos5025 minutos
A cada minuto5050 minutos

Cada linha são as mesmas cinquenta ordens. O que muda é só quanto tempo tens, e nenhum destes prazos é suficientemente longo para dar nas vistas a quem está a fazer outra coisa. A versão manual deste erro exige que coloques cinquenta ordens à mão, e algures pela quarta terias parado. Esse parar nunca foi juízo. Era o atraso.

A folha que este módulo vem construindo desde a aula 62 ganha uma oitava coluna, e é o teto rígido de quanto a regra pode segurar de uma vez, escrito em R, ao lado do intervalo a que esse teto é verificado. A aula 70 é onde a folha inteira é gasta de uma vez.

Cinquenta ordens numa conta de cinquenta mil dólares

Toma uma conta de 50.000 dólares que arrisca dois por cento por operação, portanto um R são 1.000 dólares e a conta são cinquenta R. Põe o ciclo num temporizador de cinco segundos, que é uma coisa perfeitamente corrente de querer, e dá-lhe uma condição que se mantém verdadeira: um nível já rompido, um indicador colado a um extremo, uma bandeira que nunca foi limpa. Depois vigia dois números ao mesmo tempo, a exposição que o ciclo vai construindo e o interruptor de perda diária que é suposto apanhá-la.

O interruptor é o do costume, três por cento da conta, o que a dois por cento por operação são 1,5R de perda. Dispara quando a exposição no livro multiplicada pelo movimento contrário por posição chega a isso, portanto com n R de exposição precisa de um movimento de 1,5 a dividir por n.

Olhadela 1, cinco segundos depois: 1R no livro, 1.000 dólares em risco. O interruptor precisa de um movimento de 1,500R para disparar.

Olhadela 10, cinquenta segundos: 10R, 10.000 dólares. O interruptor precisa de 0,150R.

Olhadela 25, dois minutos e cinco segundos: 25R, 25.000 dólares. O interruptor precisa de 0,060R.

Olhadela 50, quatro minutos e dez segundos: 50R, 50.000 dólares. O interruptor precisa de 0,030R.

Agora lê essa coluna de baixo para cima e não de cima para baixo, porque a direção em que corre é a surpresa. O interruptor fica mais sensível à medida que a posição cresce, o que soa a proteção e é o contrário. Na olhadela um, quando parar teria custado mil dólares, precisa de um movimento cinquenta vezes maior do que aquele sobre o qual agirá na olhadela cinquenta. Enquanto a exposição está a ser construída não diz absolutamente nada, porque vigia a perda e a perda só existe depois de existir a exposição. E quando finalmente fala, o que faz é impedir-te de acrescentar a uma posição que já é a conta inteira, na qual um único movimento contrário de um R vale cem por cento.

Um limite de perda limita um dia mau. Só um teto de posição limita uma linha de código má.

O número de olhadelas é uma identidade e vale a pena tê-la: é um a dividir pelo teu risco por operação, portanto cinquenta a dois por cento, cem a um por cento e vinte a cinco por cento. Dimensionar mais pequeno compra-te de facto tempo contra o teu próprio código, que é o único sentido em que o tamanho de posição é uma defesa contra software, e compra-to na moeda mais inútil que há, porque o que acaba primeiro não é o teu dinheiro mas a tua atenção.

O que age a tempo é uma pré-condição e não uma pós-condição. Antes de enviares seja o que for, pergunta ao corretor o que já tens e recusa a ordem se ela te levasse para lá do teto. Essa verificação corre na olhadela um, quando a exposição é 1R e a resposta é barata, e não lhe interessa se o mercado se mexeu. Todo o controlo que lê um número de lucros e perdas está a jusante do erro; só os que leem a posição estão a montante dele.

Portanto escreve o teu teto em R antes de escreveres a condição de entrada, e verifica-o contra o corretor em vez de contra a tua própria variável.

O que isto não resolve

Que o atraso seja um passeio aleatório. É o caso neutro, e o caso neutro é o amável. Se o teu sinal prevê alguma coisa sobre os cinco minutos seguintes, então esses cinco minutos são exatamente a parte que previste, e esperar devolve-a em vez de apenas encurtar a posição. Esta página não te pode dizer quanto, porque a resposta é uma propriedade do teu sinal e não da aritmética, e quem tenha a sua vantagem na primeira barra depois do disparo deve ler cada número da primeira tabela como um piso.

Que a contagem de operações seja uma moeda justa para isto. Multiplicar uma amostra necessária por 1,013 só é um custo se estiveres limitado pela amostra, e a quarenta operações por mês estás, que é o ritmo que a aula 67 traduziu em 14,7 meses. Uma mesa que faz quatrocentas operações por mês não está, e para ela o mesmo atraso é mesmo grátis. A primeira tabela está avaliada na unidade que prende um particular e em mais nenhuma.

Que as cinquenta olhadelas descrevam como o software falha de facto. É uma falha concreta, uma condição que se mantém verdadeira a alimentar um ciclo sem memória, e foi escolhida porque é a que acabou com contas, não por ser a mais comum. Um bug que dispara uma vez é inofensivo. Um bug que dispara enquanto uma condição se dissipa fica limitado pela condição. Esta página avaliou o pior caso do modo de falha que tem um processo regulatório associado, e não avaliou mais nada.

Que um teto de posição chegue. Não chega, e a lacuna é a que a aula 68 abriu. Um teto num instrumento não diz nada sobre quatro correlacionados, e uma regra que varre cinquenta símbolos com um teto por símbolo pode montar a mesma exposição agregada em vinte deles sem quebrar nenhum limite isolado. A verificação que apanha isso é ao nível da carteira, e esta página não a escreve.

Que esta aritmética decida se deves automatizar. Dá-te dois números, um para o que o atraso custa e outro para aquilo a que tirá-lo te expõe, e não avalia nem o programar, nem o alojar, nem o manter, nem o que mais custa: uma regra suficientemente precisa para ser executada por um programa é uma regra diferente da que andavas a operar, e essa diferença nunca foi medida por ninguém que tenha feito a mudança.

E a concessão que mais custa: tudo isto pressupõe que vale sequer a pena executar as regras. A busca da aula 63, o teste da aula 67 e o teto da aula 68 aplicam-se todos antes, e uma regra sem vantagem executada na perfeição é uma regra sem vantagem que chega mais depressa. Essa é a única afirmação que a publicidade acerta, e não é um elogio. A aula 70 fecha o módulo virando a contagem da aula 64 para um modelo em vez de para uma regra, e descobre que seis hiperparâmetros com cinco valores cada um são 15.625 configurações, uma grelha a que um principiante chamaria modesta, e que fabrica 0,318 de um R por operação antes de o mercado ter feito o que quer que seja.

Problemas

  1. Cronometra o teu próprio atraso. Toma as tuas últimas vinte operações e, para cada uma, a marca temporal da condição que a disparou e a da execução. Toma a mediana da diferença em minutos. Dez minutos com duas colunas do teu próprio histórico, e ficas com um número, o teu próprio atraso, que é o t de que depende cada número da primeira tabela.
  2. Avalia-o contra o teu próprio período de detenção. Toma a mediana dos minutos entre as tuas entradas e as tuas saídas, que é o teu T, e calcula um sobre um menos o teu t sobre o teu T. Multiplica isso pelas operações de que a tua vantagem precisa, da aula 67 se a correste e da aula 19 se não. Meia hora, e ficas com um número, as operações extra que a tua hesitação te custa, que deves comparar com o que assumias antes de começar.
  3. Conta as vezes em que já aconteceu. Percorre as tuas últimas duzentas execuções e marca cada uma que chegou enquanto uma posição anterior da mesma condição ainda estava aberta. Uma noite, e ficas com um número, essa contagem, que é quantas vezes o teu próprio processo já fez uma versão pequena daquilo que põe a conta inteira em cinquenta ordens.

Fontes. Robert Kissell, The Science of Algorithmic Trading and Portfolio Management (Academic Press, 2013), pelo custo de atraso como componente nomeada e mensurável em separado da diferença entre um preço de decisão e um preço realizado, que é a quantidade que a primeira metade desta página reduz a uma fração do período de detenção. Nancy G. Leveson, Engineering a Safer World: Systems Thinking Applied to Safety (MIT Press, 2011), pelo argumento de que a segurança vem de restrições impostas antes de uma ação e não de detetar maus resultados depois dela, que é a distinção entre o teto de posição e o limite de perda e é todo o exemplo trabalhado. Securities and Exchange Commission, «In the Matter of Knight Capital Americas LLC» (Administrative Proceeding File No. 3-15570, 2013), pelo caso documentado de um processo em marcha a enviar ordens contra uma condição sem que nada no código a reconciliasse com as posições que já tinha, que é a falha que a segunda tabela conta em olhadelas.

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