O fluxo que não opina

Um dealer que vendeu uma opção mantém uma cobertura que é função do preço, o que quer dizer que a cobertura não pode mudar antes de o preço ter mudado. A sua negociação é uma derivada, e uma derivada só pode vir atrás. Calculado sobre os sessenta fechos deste curso, 10.000 contratos com strike 103 exigem uma cobertura que nunca passa de um milhão de ações, e mantê-la custa 3.079.024 ações transacionadas ao longo das sessenta velas: o triplo da maior posição que chega a levar, contra uma variação líquida de 555.304. O ritmo é o gama, e o gama é uma campânula à qual cresce um pico à medida que se aproxima o vencimento: um dólar de movimento no strike desloca a cobertura 57.861 ações com vinte velas pela frente e 258.898 com uma, ao passo que seis dólares mais adiante, nessa mesma última vela, a desloca 91. Aquilo em que o dealer aposta não é o tamanho do movimento mas onde ele cai. Vendida à volatilidade que a série realmente teve, 1,496 por cento por vela, a posição curta coberta acabou 556.654 à frente, porque só precisava de 1,378 por cento.

Pré-requisitos: A aula 59, pela lei da raiz quadrada e pelo hábito de perguntar o que uma posição grande transaciona de facto em vez de quanto vale, aula 53, pelo negócio de cotar entendido como gestão de inventário e não como opinião, e a aula 44, pela volatilidade como um número que se mede numa série em vez de como um estado de espírito.

Em que é que o dealer está mesmo a apostar

A cobertura não é o negócio. É o custo de o fazer, e o negócio é uma aposta na volatilidade. Cada reajuste compra mais caro do que a última venda ou vende mais barato do que a última compra, portanto uma opção vendida paga um custo corrente à medida que o preço se move; do outro lado, a opção perde valor com o tempo, e isso o dealer cobra. A posição inteira é a diferença.

Corre isso sobre os sessenta fechos a cinco preços. O dealer vende 10.000 calls com strike 103 a uma volatilidade implícita indicada, cobre-se uma vez por vela, e as duas colunas são o que o tempo rendeu e o que o reajuste custou.

Vendida a, por vela	Valor temporal cobrado	Custo de reajustar	Líquido
1,200 %	2.483.330	3.378.024	-894.694
1,350 %	2.916.343	3.050.809	-134.466
1,496 %	3.343.758	2.787.105	+556.654
1,650 %	3.799.433	2.553.442	+1.245.991
1,800 %	4.246.929	2.360.019	+1.886.911

A terceira linha é a interessante, e não é o que o manual leva a esperar. Vende a opção exatamente à volatilidade que a série veio a ter, 1,496 por cento por vela, e ganha 556.654 em vez de nada. Procura o preço a que fica empatada e a resposta é 1,378 por cento por vela, que anualizado dá 21,9 contra os 23,7 da própria série.

A diferença não é um erro nem é uma vantagem. É a diferença entre quanto uma série se moveu e quanto se moveu onde o gama estava. Elevar as duas cifras ao quadrado diz que este caminho entregou 85 por cento da sua variância aos sítios que interessavam a esta opção. Um caminho com o mesmo desvio-padrão que tivesse passado mais tempo perto de 103 teria custado mais a cobrir e podia ter perdido dinheiro ao mesmo preço.

E é esta a releitura útil do assunto todo. O dealer não tem opinião sobre a direção e não está a tentar mover nada. Vendeu um número, está a pagar para descobrir se esse número era baixo de mais, e a negociação que toda a gente vê é o pagamento e não a posição. Quando o fluxo parece estar a empurrar o preço de um lado para o outro, o que se passa é que se está a incorrer num custo, em público, a um ritmo que uma campânula dita.

O que isto não resolve

Que uma opção seja uma carteira. Um dealer leva milhares de linhas por muitos strikes e vencimentos, e o gama agregado é uma soma com compensações lá dentro, não a campânula única desenhada aqui. As cifras publicadas de exposição ao gama são estimativas dessa soma construídas sobre um pressuposto acerca de quem está curto de quê, e herdam exatamente o problema de sinal exposto acima. Tudo o que está nesta página é verdade de uma posição e apenas ilustrativo de uma carteira.

Que reajustar uma vez por vela seja o que um dealer faz. Não é. A cobertura real está mais perto do contínuo, dispara por bandas no delta e não por relógios, e é muitas vezes deixada folgada de propósito porque negociar custa dinheiro. Reajustar mais fino não teria mudado muito os 2.787.105 em média, porque o custo converge para o movimento que o caminho realmente continha; o que teria feito é apertar o leque de resultados possíveis à volta dele, subindo pelo caminho o volume transacionado e as comissões. Reajustar mais folgado alarga esse leque e poupa negociação. A cifra 3.079.024 é portanto tanto uma propriedade da regra escolhida aqui como da opção.

Que as cifras de impacto encaixem como foram usadas. A lei da aula 59 estima o custo de uma ordem trabalhada ao longo de uma sessão, e o parágrafo da amplificação aplica essa lei a um único dólar de movimento dentro de uma vela. Isso estica a lei para além daquilo em que foi calibrada, e é por isso que a resposta foi dada como intervalo com o volume como entrada e não como uma cifra. Lê-a como uma ordem de grandeza, não como uma medida.

Que a série seja um índice de ações. São sessenta números com um desvio-padrão de 1,496 por cento e sem volume agarrado, e é por isso que toda a cifra em ações desta página vale por cada 10.000 contratos e toda a cifra de impacto precisa de um volume que sejas tu a dar. A forma dos resultados transfere-se. Os níveis não.

Que uma taxa de juro zero e nenhum dividendo sejam inocentes. A avaliação aqui põe as duas a zero, o que desloca o delta em todos os pontos e portanto desloca a cobertura. Numa opção a dois meses o efeito é pequeno ao lado de tudo o resto desta página, mas não é nada, e quem repetir estas contas contra uma cadeia a sério vai achar os seus deltas um pouco diferentes por essa razão antes de os achar diferentes por alguma razão interessante.

E a concessão que mais custa a esta aula: explicou o mecanismo e não te deu quase nada para fazer com ele. O sinal do gama do dealer decide o comportamento e não se observa; as versões modeladas dele são vendidas por empresas com interesse na resposta; e a única coisa que consegues ver, o open interest num strike, é compatível com os dois desfechos. O que fica é conhecimento negativo — não negoceies uma hora de vencimento com base numa história de vendas forçadas, não leias uma posição de cobertura como se fosse fluxo — e o conhecimento negativo vale, mas não é uma estratégia, e esta página não vai fingir que é disfarçando de entrada o intervalo da segunda secção.

Problemas

1. Constrói a campânula para um strike a sério. Escolhe um papel líquido, um vencimento e um strike perto do dinheiro. Tira de qualquer calculadora de opções o delta a cinco preços à volta do strike e faz as diferenças para obteres ações por dólar por cada 100 contratos. Repete-o uma semana depois sem mudar de strike. Duas horas, e ficas com a primeira e a terceira coluna da tabela acima para um instrumento que negoceias mesmo, o que convence mais do que lê-las aqui.
2. Põe o pinning à prova, pelos dois lados. Para dez vencimentos do mesmo papel, aponta na quinta-feira o strike com o maior open interest e na sexta o preço de fecho. Regista a distância, com sinal. Se o preço for puxado para o strike as distâncias juntam-se perto de zero; se for empurrado para fora, não; e se o sinal do gama do dealer mudar entre vencimentos vais ver as duas coisas e a média não te dirá nada. Uma hora, e o terceiro desfecho é o mais provável, o que é a conclusão.
3. Orça a amplificação para o teu próprio instrumento. Pega no volume diário e na volatilidade diária que mediste na aula 59, e numa cifra de reajuste de 100.000 ações por dólar como substituto de um strike concorrido. Passa-os pela lei da raiz quadrada. Dez minutos, e diz-te se o fluxo de cobertura no teu papel é um erro de arredondamento ou um terço do movimento, o que decide se alguma coisa disto te diz sequer respeito.

Fontes. Fischer Black e Myron Scholes, «The Pricing of Options and Corporate Liabilities» (Journal of Political Economy, 1973), pelo argumento de replicação que faz da cobertura uma função do preço e portanto do seu fluxo um seguidor e não um guia. Nicolas Bollen e Robert Whaley, «Does Net Buying Pressure Affect the Shape of Implied Volatility Functions?» (The Journal of Finance, 2004), pela evidência sobre de que lado da opção os clientes estão na verdade, que é o sinal que esta página diz não se conseguir ler no open interest. Sophie Ni, Neil Pearson e Allen Poteshman, «Stock Price Clustering on Option Expiration Dates» (Journal of Financial Economics, 2005), pelo efeito de pinning medido em papéis isolados e por quão pequeno é. Guido Baltussen, Zhi Da, Sten Lammers e Martin Martens, «Hedging Demand and Market Intraday Momentum» (Journal of Financial Economics, 2021), pelo fluxo de cobertura medido contra os retornos intradiários em vez de afirmado.

A cobertura de um dealer é função do preço, portanto a sua negociação é uma derivada e chega depois do movimento. Sobre os sessenta fechos deste curso, 10.000 contratos a 103 nunca precisam de mais do que um milhão de ações de cobertura e custam 3.079.024 ações transacionadas para se aguentarem, acabando a 555.304 de onde começaram. O gama dita o ritmo e concentra-se violentamente no fim: 57.861 ações por dólar no strike com vinte velas pela frente, 258.898 com uma, e 91 seis dólares mais adiante nessa mesma última vela. Se esse fluxo amplifica o movimento ou o amortece depende de um sinal que o open interest não reporta. E o lucro do dealer joga-se em onde o movimento caiu e não em quanto houve dele: vendida ao 1,496 por cento por vela da própria série, rendeu 556.654, porque o empate ficava em 1,378. A aula 61 fecha o módulo perguntando o que se segue de tudo isto: como pensar num mercado em que toda a grandeza que consegues ver foi lá posta por alguém que sabia que ias olhar.

Apenas para fins educativos. Negociar envolve risco substancial de perda. Não é aconselhamento financeiro. Resultados passados não garantem resultados futuros.