De dag waarop elke stop raakt

Het maximum, en hoe vaak het de uitkomst is

Portefeuillebelasting is de som van de stops: vier posities die elk twee procent riskeren zijn acht procent belasting, en dat is de juiste grootheid en geen grove. Een standaardafwijking is de samenvatting van een verdeling, en niemand verliest een samenvatting. Acht procent is een getal dat je werkelijk kan worden overhandigd, in zijn geheel, op één middag, en het wordt je overhandigd precies wanneer elke stop raakt.

Neem toch eerst de standaardafwijking, omdat les 71 hem je schuldig is en omdat je er dan aan ziet waar hij goed voor is. De variantie van een som van N posities, elk met dezelfde variantie en een gemiddelde paarsgewijze correlatie r, is de variantie van één ervan maal N maal één plus N min één maal r. Eén plus drie maal 0,9464 is 3,8392. Vier maal dat is 15,3568. De wortel daarvan is 3,9188, en bij twee procent per positie is dat 7,8376 procent. De standaardafwijking van de dag ligt dus tussen de vier procent die het onafhankelijkheidsverhaal geeft en de acht procent die aankomt als de vier als één bewegen, en hij ligt 98 procent van de weg naar de acht. Het onderscheid dat de leerboeken maken tussen de samenvatting en het maximum overleeft de algebra en overleeft de meting niet.

Nu het getal dat niemand afdrukt. Om te vragen hoe vaak alle posities tegelijk tegen je in gaan heb je een model nodig, dus hier is er een dat klein genoeg is om helemaal op te schrijven. Geef elke positie een standaardnormale dagelijkse uitkomst en schrijf die als de wortel uit r maal een gemeenschappelijke schok Z, plus de wortel uit één min r maal zijn eigen schok. Elk paar is dan precies met r gecorreleerd. Alle N gaan tegen je in wanneer elk van de eigen schokken onder min de wortel uit r, maal Z, gedeeld door de wortel uit één min r valt. Dat is één integraal in één variabele, en de antwoorden hieronder komen van het uitrekenen ervan op een rooster van 4.001 punten van min twaalf tot twaalf.

Lees de eerste kolom van boven naar beneden en dan de vijfde. Onafhankelijk is de dag waarop alles tegen je in gaat het ding dat je een hele loopbaan lang niet ziet: één op 256 bij acht posities, dus eens per jaar. Bij 0,9464 is het één op 2,7, dus acht keer per maand. Dat is een factor vierennegentig, en hij wordt gekocht zonder ook maar één positiegrootte, één stop of één regel te veranderen.

De tweede tabel is die om te bewaren, want ze zet de twee gezichten naast elkaar op een boek dat groeit zoals een echt boek groeit, met twee procent per positie.

De tweede kolom verdubbelt van vier posities naar acht. De vierde gaat van één dag op 2,5 naar één dag op 2,7. Vier posities toevoegen verdubbelde wat de slechte dag kost en kocht een 10 procent langere wachttijd, wat de slechtste ruil in deze cursus is: je hebt in omvang betaald en bent in bijna niets betaald. De reflex die zegt dat een vijfde positie het risico spreidt leest de tweede kolom en negeert de vierde, en de vierde beslist of je over een maand nog handelt.

Vrijwel niemand heeft zijn eigen risico per trade vermenigvuldigd met zijn eigen aantal posities en daarna gevraagd hoe vaak dat product in zijn geheel aankomt. Het is één vermenigvuldiging en één opzoeking, en alleen de opzoeking heeft de correlatie nodig die les 71 je heeft leren meten.

De kaart die module 9 in les 71 begon krijgt een tweede kolom: de belasting, in procent van de rekening, naast de frequentie van de dag waarop ze in haar geheel aankomt. Les 75 is waar de hele kaart in één keer wordt ingelost.

Zes dagen tot de slechtste drawdown van een loopbaan

Neem de rekening van les 69: 50.000 dollar, twee procent per trade, dus één R is 1.000 dollar. Zet er vier posities op, elk met zijn stop waar les 21 hem zet, en geef hem de dagverliesschakelaar die les 69 gebruikte, drie procent van de rekening.

Belasting: vier posities met elk 1.000 dollar risico zijn 4.000 dollar, dus 4R en acht procent van de rekening.

De dagverliesschakelaar: drie procent is 1.500 dollar, dus 1,5R.

De alles-tegen-je-dag, bij de in les 71 gemeten 0,9464: 0,4046, dus één dag op 2,5.

Die drie regels passen niet bij elkaar, en de manier waarop ze niet passen is het punt. De schakelaar staat op 1,5R. Het boek kan je op één middag 4R overhandigen. De schakelaar is dus helemaal geen grens op de dag: hij is een grens op wat je mag doen nadat de dag je al meer heeft gekost dan hij mocht toestaan, en dat is de bevinding van les 69 die van de andere kant komt. En hij wordt niet af en toe overschreden maar 23,85 procent van de tijd.

Zet de frequentie nu tegenover een diepte. Les 18 zette de mediaan slechtste drawdown van het systeem dat ze meedraagt op 9R, en dat is een getal voor een hele loopbaan: het diepste gat dat een werkend systeem graaft, de helft van de keren. Vier posities overhandigen je 4R op de alles-tegen-je-dag, dus 2,25 van die dagen is 9R. Bij één dag op 2,5 komen die 2,25 in 5,6 handelsdagen.

Zes dagen. Waren de vier onafhankelijk, dan zou het zesendertig zijn, en had je één positie, dan zou het geen vraag zijn die dit rekenwerk kon beantwoorden.

Belasting is een maximum, en correlatie is de dienstregeling.

Dat is op zijn ergst gezegd, en het moet als ingrediënt en niet als traject worden gelezen: de dagen ertussen bevatten winnaars, en de werkelijke drawdown is ondieper dan de som van alleen de slechte dagen. Wat de correctie overleeft is de vergelijking. Het ingrediënt voor de slechtste drawdown van een loopbaan stapelt zich zes keer sneller op dan het onafhankelijkheidsverhaal zegt, en het doet dat op een boek dat elke checklist gespreid zou noemen.

Daarmee wordt de bovengrens berekenbaar in plaats van conventioneel. Wil een dagverlieslimiet iets betekenen, dan moet de hele belasting erin passen, dus het aantal posities is de limiet gedeeld door het risico per trade. Een limiet van drie procent bij twee procent per trade staat 1,5 positie toe, oftewel één. Bij één procent per trade staat hij er drie toe. Bij een half procent staat hij er zes toe, en daar houden het gebruikelijke advies over positiegrootte en het gebruikelijke advies over spreiding eindelijk op elkaar tegen te spreken.

Deel dus vanavond je dagverlieslimiet door je risico per trade, en draag nooit meer posities dan het antwoord.

Wat dit niet oplost

Dat de gelijkgecorreleerde normale verdeling jouw boek is. Ze heeft één parameter die voor een hele matrix staat, en het uitgewerkte voorbeeld van les 71 liet zien waarom dat pijn doet: vier regels met een gemiddelde correlatie van 0,7695 bevatten één paar op 0,9648, en een boek met die structuur gedraagt zich slechter dan het gemiddelde doet vermoeden. De normale verdeling heeft bovendien dunne staarten, en elke eerlijke meting van marktrendementen vindt dikkere, dus de frequenties in de eerste tabel zijn ondergrenzen en geen schattingen.

Dat alle posities die tegen je in gaan betekent dat elke stop raakt. Dat betekent het niet. Een positie kan de hele dag tegen je in gaan en ruim voor haar stop sluiten, dus de eerste tabel telt dagen waarop het hele boek rood staat en niet dagen waarop de hele belasting wordt betaald. De frequentie van de volle acht procent is lager dan 23,85 procent, en de frequentie van een onaangename dag is precies dat. De tabel heeft de goede vorm en het verkeerde etiket als je haar leest alsof de belasting elke keer in haar geheel aankomt.

Dat 0,9464 jouw correlatie is. Het is de meting van les 71 op één regelfamilie op één instrument, wat de situatie is waar deze cursus naartoe heeft gewerkt, en het is geen marktconstante. Vier ongerelateerde instrumenten zouden een lager getal en een langere wachttijd geven. Een overvolle trade in een dalende markt zou een hoger getal geven, want correlaties stijgen in de staart, en de dag waarop de frequentie het meest telt is de dag waarop het getal het slechtst is.

Dat de dagverlieslimiet de beheersing is. Les 69 stelde vast dat een verlieslimiet een postconditie is: ze leest verlies, en verlies bestaat pas nadat blootstelling bestaat. Alles op deze pagina scherpt die bevinding aan in plaats van haar te repareren. De hier afgeleide bovengrens moet worden afgedwongen waar les 69 hem zette, voordat de order weggaat, door de broker te vragen wat er al open staat in plaats van een winst-en-verliescijfer te zien dalen.

Dat belasting en drawdown dezelfde meting zijn. Belasting is het maximum van één dag en een drawdown is een traject, en de negen dagen in het uitgewerkte voorbeeld zijn een opstapeling van de slechte dagen met de goede eruit gelaten. Een boek dat je maandag 4R overhandigt en dinsdag 1R terugneemt heeft zich niet 5R bewogen. De vergelijking tussen negen dagen en zesendertig overleeft dat bezwaar omdat beide kanten dezelfde winnaars weglaten; de absolute negen niet.

En de toegeving die het meest kost: deze pagina beprijsde een boek waarin elke positie even groot is, en dat is de aanname waardoor twee procent maal vier als acht geschreven kon worden. Niets hier zegt dat de vier even groot moeten zijn, en dat zouden ze niet moeten. Les 73 vraagt hoeveel er in elk gaat en vindt dat de gewichten die de variantie van dit boek minimaliseren 0,746, 0,078, min 0,672 en 0,848 zijn: een daling van 9,72 procent in de standaardafwijking van de dag, gekocht door twee derde van een van je eigen regels short te gaan en 2,35 dollar aan positie per dollar boek te dragen.