Hoe je een basispercentage verzamelt

Veertien opgaven in deze cursus eindigen ermee dat je iets moet gaan tellen, en geen enkele zegt hoe. Hier staat het hoe, en het zijn vier beslissingen, die allemaal genomen moeten zijn voordat je kijkt. Dat moment is de hele bijlage: elk van de vier valt ook achteraf te nemen, op een manier die op het moment redelijk voelt en je het antwoord in handen geeft waarop je had gehoopt. Hieronder maakt het van een echte 30% een 66%, als je iets vaker opmerkt dat een niveau standhoudt dan dat het breekt — en nergens is iemand oneerlijk.

Vereisten: Les 19, wat een aandeel uit een kleine steekproef waard is zodra je er een hebt, en les 23, de discipline om dingen op het moment zelf op te schrijven.

Wat selectie met een percentage doet

Stel dat de waarheid op jouw instrument deze is: over veertig opeenvolgende aanrakingen van een niveau hielden er twaalf stand en braken er achtentwintig. Het percentage is 30%, en niets hieronder verandert daaraan iets. Wat wel verandert, is hoeveel ervan je notitieboek haalt. Een niveau dat met omvang verdedigd wordt is een gebeurtenis; een niveau dat stilletjes toegeeft is dat niet. Stel dus dat je iets vaker opmerkt en noteert dat een niveau standhoudt dan dat het breekt.

Je merkt standhouden op	Je merkt breken op	Genoteerde aanrakingen	Daarvan standgehouden	Jouw antwoord
100% van de keren	100% van de keren	40,0	12,0	30,0 %
80 %	60 %	26,4	9,6	36,4 %
80 %	40 %	20,8	9,6	46,2 %
80 %	30 %	18,0	9,6	53,3 %
90 %	20 %	16,4	10,8	65,9 %

Lees de eerste regel eerst, want die is als enige geen aanname. Noteer alles en je krijgt het percentage. Elke regel daarna zijn dezelfde veertig aanrakingen, dezelfde twaalf die standhielden, en een notitieboek dat er sommige van zag en andere niet.

De laatste regel is die waar het de moeite waard is bij stil te staan. Een niveau dat drie van de tien keer standhoudt, leest als een niveau dat twee van de drie keer standhoudt, en er zit nergens oneerlijkheid in. Niemand heeft een geval verzonnen. Niemand heeft een verlies gewist. Iemand merkte de dramatische negen van de tien keer op en de stille twee van de tien keer, wat geen karakterfout is, het is wat aandacht doet.

En de structuur van de schade is precies de structuur die les 26 in cijfers zette. Geschreven als verhouding in plaats van als percentage is de echte verhouding hier 12 tegen 28, en je notitieboek vermenigvuldigt die met het quotiënt van de twee kansen dat je het opmerkt: 0,9 gedeeld door 0,2 is 4,5, en 12 tegen 28 vermenigvuldigd met 4,5 is 1,93 tegen 1, oftewel 65,9%. Selectie is een vermenigvuldiger op die verhouding. Het verschil met les 26 is dat deze wordt toegepast zonder dat je hem kiest, en nergens opduikt in het logboek dat hij oplevert.

Tellen in vier vakjes

Zodra de steekproef eerlijk is, komt alles wat de lessen vragen uit één tabel. Neem dezelfde veertig aanrakingen en vul de tweede kolom in: wat je zei voordat elk ervan werd beslecht.

Wat je het noemde	Het hield stand	Het brak	Rijtotaal
Je zei standhouden	8	8	16
Je zei breken	4	20	24
Kolomtotaal	12	28	40

Elk getal waar de cursus je om heeft gevraagd staat erin. Het basispercentage zijn de kolomtotalen: 12 van de 40, oftewel 30%. Jouw lezing zijn de twee kolommen van boven naar beneden gelezen: van de twaalf die standhielden noemde je er acht, oftewel 67%, en van de achtentwintig die braken noemde je er twintig, oftewel 71%. In de notatie van les 26 ben je een 67/71-lezing.

En het antwoord op de vraag waar les 26 een hele tabel aan besteedde — je noemde deze standhouden, hoe groot is de kans dat het zo is — is de eerste rij dwars gelezen: 8 van de 16 die je zo noemde, oftewel 50%. Geen formule, geen vermenigvuldiger, geen rekenwerk verder dan één deling. De tabel van twee bij twee geeft je de uitkomst door te tellen, en daarom is dat de vorm om in te verzamelen.

Er valt één ding uit dat het bewaren waard is. Als hij standhouden zegt, vermenigvuldigt een 67/71-lezing die verhouding met 2,33, precies wat een 70/70 doet — want de vermenigvuldiger is een quotiënt en geen paar, dus een lezing die aan de ene kant slechter en aan de andere beter is kan dezelfde lezing zijn. Als hij breken zegt lopen de twee uiteen, 0,47 tegen 0,43, wat het punt van les 31 over asymmetrische lezingen in het klein is. Hoe dan ook ligt de hefboom niet in het tweede decimaal van je eigen trefzekerheid. Hij ligt in de steekproef waarop die gemeten is.

Wat dit niet oplost

Dat dertig of veertig waarnemingen genoeg zijn. Dat zijn ze niet, voor iets subtiels. Dertig is genoeg om een groot effect te zien en bij lange na niet genoeg om een klein effect te zien, en les 19 is waar dat in cijfers wordt gezet. Deze bijlage gaat over het verzamelen van een steekproef die bedoelt wat ze zegt, en dat is een andere vraag dan hoe groot ze moet zijn; de tweede komt pas op als de eerste beantwoord is.

Dat een opeenvolgende steekproef een zuivere steekproef is. Ze haalt de selectie weg die jij deed. Ze haalt de selectie niet weg die de markt deed: jouw venster besloeg bepaalde uren, een bepaald volatiliteitsregime en een bepaald instrument, en het antwoord hoort daarbij. Twee opeenvolgende steekproeven uit twee maanden kunnen eerlijk van elkaar afwijken, en de bruikbare reactie is het nog eens doen in plaats van ze te middelen.

Dat het criterium juist wordt doordat het vooraf vaststaat. Het maakt de telling eerlijk, niet juist. Een slecht gekozen drempel, vooraf vastgelegd en consequent toegepast, geeft je een schone meting van het verkeerde — en dat kom je uit de telling te weten, wat precies de reden is om het criterium op te schrijven waar je het later terug kunt lezen.

Dat het tellen het moeilijke deel is. Het tellen kost een uur. Het moeilijke deel is dat je al een overtuiging hebt, dat de afloop zichtbaar is voordat je de regel schrijft, en dat elk van de vier beslissingen stilletjes kan worden herzien in de richting van die overtuiging. Daarom gaan ze op papier vóór de eerste waarneming, en daarom gaat opgave 1 erover je definitie in andermans handen te leggen.

Dat een zo geproduceerd getal een edge is. Het is een beschrijving van wat er gebeurd is, in een vorm waarmee te discussiëren valt. Om er een reden van te maken om te handelen is les 17 nodig, en een percentage dat uitkomt op het basispercentage is ook een uitkomst — meestal de waardevolste, want het is de uitkomst die je tegenhoudt.

Tellen is makkelijk en eerlijkheid is duur. Alles hierboven is een manier om die uit te geven voordat je kunt zien wat ze oplevert.

1. Laat je definitie een tweede lezer overleven. Schrijf de regel voor één waarneming in drie zinnen op en pas hem dan toe op twintig gevallen. Geef de drie zinnen en dezelfde twintig gevallen aan iemand anders — of aan jezelf over een week, wat bijna net zo goed is en veel makkelijker te regelen — en tel de verschillen. Meer dan twee of drie en de regel bevat nog een oordeel dat je niet hebt opgeschreven. Zoek het en schrijf het op. Dit kost een avond en het is het verschil tussen een meting en een mening met een getal eraan.
2. Zet een prijs op je eigen selectie. Pak een niveauregel en een maand die je al hebt gehandeld. Tel hem twee keer: één keer uit je geheugen, met de gevallen die je je herinnert, en één keer opeenvolgend uit de grafiek, met elk geval op volgorde. Vergelijk de twee percentages. Het gat is je eigen vermenigvuldiger uit de eerste tabel, gemeten in plaats van aangenomen, en het is het getal dat je vertelt hoeveel van wat je van kijken gelooft ook echt van kijken komt.
3. Bouw één tabel van twee bij twee en lees de uitkomst eraf. Noteer over dertig opeenvolgende gevallen je oordeel voordat elk wordt beslecht en de afloop erna. Vul de vier vakjes in. Lees dan de drie getallen er rechtstreeks af: het basispercentage uit de kolomtotalen, je twee percentages de kolommen af, en de uitkomst dwars over de rij waarnaar je werkelijk handelt. Doe dit één keer en elke opgave in deze cursus die om een percentage vraagt wordt dezelfde twintig minuten werk.

Bronnen. Joseph Berkson, ‘Limitations of the Application of Fourfold Table Analysis to Hospital Data’ (Biometrics Bulletin, 1946), waar de faalwijze van de tweede tabel voor het eerst werd uiteengezet: een viervakstabel die is opgebouwd uit gevallen die zijn geselecteerd op iets dat met beide kolommen samenhangt, geeft een verband dat in de populatie waar ze vandaan komt niet bestaat. Amos Tversky en Daniel Kahneman, ‘Availability: A Heuristic for Judging Frequency and Probability’ (Cognitive Psychology, 1973), voor het mechanisme achter de eerste tabel: hoe makkelijk een geval te binnen schiet komt in de plaats van hoe vaak het gebeurde, en de sprekende gevallen schieten makkelijker te binnen. Joseph Simmons, Leif Nelson en Uri Simonsohn, ‘False-Positive Psychology’ (Psychological Science, 2011), voor de derde beslissing: het artikel laat zien hoeveel een uitkomst kan verschuiven door keuzes over criteria en stopregels die worden gemaakt terwijl de gegevens al in beeld zijn, door onderzoekers die niet proberen te bedriegen.

Niets hiervan is nieuw en niets ervan is moeilijk. Het staat hier omdat het moeilijke is het te doen voordat het antwoord zichtbaar is, en precies daarom vraagt elke les die eindigt met een vraag om een percentage. Ga terug naar de opgave die je hierheen stuurde: wat ze ook telde, de methode is deze.

Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.