De sessiecyclus

Een sessie is het interval tussen twee sluitingen, en haar randen ballen de activiteit samen om drie structurele redenen, waarvan er geen één de stemming is. Zover is het echt en gepubliceerd. Wat niet echt is, is zowat elk getal dat eraan wordt gehangen. Snijd de zestig candles van deze module in drie opeenvolgende twintigtallen en de efficiëntieverhouding leest 0,021, dan 0,067, dan 0,333 — een zestienvoudige spreiding op een reeks die geen klok heeft, geen sessies, en één enkele voortbrengende regel. Het gemiddelde candlebereik over diezelfde drie derden leest 1,46, 1,25 en 1,34 en beweegt nauwelijks. De grootheid die onder een snede wild uitslaat, is degene die niemand ooit per sessie noemt; de grootheid die men wel noemt, is degene die stil blijft liggen.

Vereisten: Les 40, die de discontinuïteit op de grens plaatste waar deze les over gaat, en les 19, waarvan het steekproefrekenwerk bepaalt of een opdeling van je eigen overzicht naar het uur je ook maar iets heeft verteld.

Dezelfde zestig candles, in drieën gesneden

Grootheid, per twintig candles	Candles 1 tot en met 20	Candles 21 tot en met 40	Candles 41 tot en met 60	Alle zestig
Efficiëntieverhouding	0,021	0,067	0,333	0,082
Nettobeweging	0,9	0,8	4,8	5,8
Afgelegde afstand	43,1	12,0	14,4	71,0
Gemiddeld candlebereik	1,46	1,25	1,34	1,35
Opgeteld bereik	29,1	25,1	26,8	81,0
Aandeel in het bereik van de dag	36 %	31 %	33 %	100 %
Swingpunten, volgens de regel van les 32	3	5	4	15

De efficiëntieverhouding is de rij die je zou beetnemen. Lees haar dwars en de dag lijkt op drie verschillende markten: een eerste derde dat met 0,021 nergens komt, een midden dat met 0,067 nauwelijks beter is, en een laatste derde met 0,333 dat zestien keer het eerste is en dat elke regel uit les 36 een schone trendfase zou noemen. In de slotkoersen verandert er niets bij candle 20 of candle 40. De drie aflezingen zijn één proces, op drie plaatsen doorgesneden.

Hoe gewoon die spreiding is, zie je door alle aaneengesloten vensters van twintig candles te nemen in plaats van maar drie. Het zijn er eenenveertig, de verhouding loopt van 0,009 tot 0,587, de mediaan ligt op 0,209, en de middelste helft van de aflezingen valt tussen 0,088 en 0,399. Veertien van de eenenveertig vensters lezen 0,333 of hoger, precies de waarde die het laatste derde op een trend deed lijken. Een aflezing van 0,333 op twintig candles van deze tape is geen bevinding. Zevenentwintig van de eenenveertig vensters lezen eronder, dus ze ligt ruwweg op de tweederdegrens van wat twintig candles van deze tape doen.

Dezelfde tabel draagt een schaalfout die het benoemen waard is, want het is de fout uit les 38 met een klok erop. De verhouding over alle zestig is 0,082 en de mediaan over twintig candles 0,209 — tweeënhalf keer zo hoog — om de reden die les 38 gaf: de afgelegde afstand groeit mee met het venster en de nettobeweging niet, dus leest een korter venster altijd efficiënter. Vergelijk de verhouding van een sessie met die van de dag en de sessie wint voordat iemand naar de markt heeft gekeken. Een getal per fase kan alleen worden vergeleken met een ander getal dat over hetzelfde aantal candles is berekend.

Lees nu de stille rijen. Het gemiddelde candlebereik is 1,46, 1,25 en 1,34: zestien procent verschil tussen het breedste derde en het smalste, bij een opdeling die de verhouding met een factor zestien liet bewegen. Het opgetelde bereik verdeelt zich 36 / 31 / 33, oftewel een derde elk op afronding na. Die twee rijen zijn bovendien de rijen die uit twee verschillende bronnen putten — de toppen en bodems van candle 1 tot en met 20 zijn rechtstreeks gepubliceerd, terwijl die van candle 21 tot en met 60 uit de voortbrengende regel van les 35 komen — en toch komen ze vlak uit. Op een reeks zonder sessiestructuur komt de grootheid die meet hoe ver de koers gaat, gelijkmatig over de dag uit, precies zoals het hoort. Dat is de vorm die een nulhypothese oplevert, en het is de vorm waartegen een echte U gemeten moet worden.

De swingrij verbergt een mechanisch verlies. Vijftien punten op de hele reeks, maar drie plus vijf plus vier is twaalf. De regel uit les 32 heeft twee candles aan weerszijden nodig, dus kan ze de eerste twee en de laatste twee candles van welk venster ze ook krijgt niet beoordelen. Eén venster van zestig laat zesenvijftig beoordeelbare posities over; drie vensters van twintig laten er achtenveertig over. De opdeling vernietigde acht posities, en daarmee drie van de structuurpunten van de dag. Wie zijn grafiek op een sessiegrens doorsnijdt, maakt de structuurregel blind op precies het moment waarop hij haar het liefst had laten kijken — de eerste candles na de opening.

Hoe lang voordat een verschil tussen twee uren echt is

Niets hiervan zegt dat de vorm van de sessie ingebeeld is. Het zegt dat de opdeling van één dag, of één week, hem je niet kan tonen, en les 19 heeft het rekenwerk voor hoeveel dat wel zou doen al gepubliceerd. De vraag „verslaan mijn ochtendtrades mijn middagtrades” is een vergelijking van twee percentages, en twee percentages vergelijken vraagt veel meer waarnemingen dan er één meten. Om een verschil bij de gebruikelijke betrouwbaarheid en onderscheidingsvermogen vast te stellen, heeft elke groep ruwweg 7,84 maal de opgetelde variantie van de twee nodig, gedeeld door het kwadraat van het verschil ertussen.

Het verschil dat je denkt te zien	Benodigde trades in elke fase	Dagen, bij twee trades per dag in die fase
60 % tegen 40 %	94	47
55 % tegen 45 %	388	194
50 % tegen 40 %	384	192
50 % tegen 45 %	1.560	780

Twee dingen aan die tabel zijn meer waard dan de getallen zelf. Het eerste is dat de twee middelste rijen bijna gelijk zijn, 388 tegen 384, hoewel de ene 55 met 45 vergelijkt en de andere 50 met 40. Wat de eis bepaalt is de grootte van het gat, niet waar het paar ligt. Het tweede is de laatste rij: een verschil van vijf punten in trefkans, precies het soort verschil waar mensen hun hele dag omheen verbouwen, vraagt vijftienhonderdzestig trades in elke fase om vast te staan. Bij twee trades per dag in die fase zijn dat drie jaar ochtenden en drie jaar middagen voordat je mag zeggen dat de ochtenden beter waren.

In de eenheden van les 19 zelf zijn de getallen gelijk, want bij een vaste uitbetaling van twee tegen één zijn een trefkans en een verwachting dezelfde uitspraak: 50 % tegen 40 % is 0,50R tegen 0,20R en wil nog steeds 384 trades per kant. En de kosten houden niet op bij de steekproef. Jezelf tot één fase beperken is een filter, dus de twee break-evenpunten uit les 39 gelden onveranderd — de uren die je schrapt moeten een groter deel van je verliezers dan van je winnaars verwijderen om de verwachting te verhogen, en die verhouding moet je winstfactor verslaan voordat ze het geld verhoogt —, terwijl het tradetempo dat je hebt opgegeven elke meting verlengt die je ooit nog doet. Drie kosten, en de klok is er maar in één van te zien.

De eerlijke versie van de sessiebewering is dus smal en toch bruikbaar. Het mechanisme zegt dat volume en afgelegde afstand zich aan de randen samenballen, en dat kun je in één middag op je eigen instrument nagaan, want volume wordt geteld en heeft geen trefkans nodig. Het mechanisme zegt niets over richting, dus een bewering per sessie over richting is ongedekt nog voordat je haar test. En een opdeling van je eigen overzicht naar het uur vindt de uren waarop je niet had moeten handelen lang voordat ze kan bewijzen dat enig uur beter is dan een ander, want al verloren geld is geen hypothese. Een fase waarin je meer aan kosten betaalde dan je aan voordeel binnenhaalde, heeft je al belast, en daarmee kun je vandaag stoppen zonder enige toets. De toets geldt de andere bewering — dat een overgebleven uur echt beter is dan een ander —, en dat is de bewering die de tabel beprijst.

Wat dit niet oplost

Dat de drie derden van deze reeks in enig opzicht op drie sessies lijken. Het zijn drie willekeurige sneden door een doorlopende tape, gemaakt om te tonen wat een snede uit zichzelf doet. Een echte sessiegrens heeft een nachtinterval, aan elk uiteinde een veiling en aan weerszijden een andere groep deelnemers. Wat de tabel levert is de nulhypothese, en een nulhypothese is een vloer die je moet overtreffen, niet een beschrijving van het gebouw.

Dat de U hier gemeten is. Dat is ze niet. De gepubliceerde bevinding is een U in volume en volatiliteit over de sessie, tientallen jaren lang op echte tapes vastgesteld en hieronder aangehaald; deze les reproduceert er noch de grootte noch de vorm van, want een reeks zonder klok kan dat niet. Wat deze les wel levert is het mechanisme dat een U voorspelt, en het rekenwerk dat zegt hoeveel data er nodig zijn om er in je eigen overzicht een te zien.

Dat de efficiëntieverhouding een slechte meting is. Het is een prima meting van wat ze meet. Wat in de tabel faalt is niet de verhouding maar de vergelijking. Aflezingen over twintig candles van één tape spreiden van 0,009 tot 0,587, en elke grootheid die je op twintig waarnemingen afleest spreidt zo. De les gaat over de breedte van die spreiding, en die is een eigenschap van de steekproefomvang en niet van de grootheid.

Dat de steekproeftabel bepaalt wat je morgen moet doen. Ze bepaalt wat je mag beweren, en dat is iets anders. Je mag op elk moment op een vermoeden over de uren afgaan; het rekenwerk zegt alleen vanaf wanneer je het vastgesteld mag noemen. Eerder handelen is beslissen onder onzekerheid van het soort dat deze cursus al heeft geprijsd — waar een reeks van acht verliezen bij een trefkans van 45% in meer dan de helft van alle steekproeven van tweehonderd trades opduikt —, en dat is niet dezelfde fout als geloven dat je een bewijs hebt.

Dat een fase die geld verloor zonder test geschrapt kan worden. De alinea hierboven zegt dat al verloren geld geen hypothese is, en dat klopt voor het geld en klopt niet voor de gevolgtrekking. Een fase die over veertig trades negatief uitkwam heeft je precies gekost wat ze je gekost heeft, en kan nog steeds een positieve verwachting hebben: veertig trades leggen een gemeten trefkans van 45% ergens tussen 30% en 60%, breed genoeg om een goed uur en een slecht uur tegelijk te bevatten. De fase schrappen stopt een echt verlies en schrapt misschien ook een echte edge, en niets in de administratie kan nog zeggen welke van de twee. De kosten staan vast en de oorzaak niet, dus het schrappen is een beslissing onder onzekerheid als elke andere en niet het enige gratis maal op deze bladzijde.

Opgaven

1. Tel het volume, niet de winsten. Neem twintig dagen van het instrument dat je handelt, verdeel elke dag in drie even lange blokken en tel het volume in elk blok op. Twintig dagen zijn bij lange na niet genoeg voor een trefkans en ruim genoeg voor dit, want volume wordt geteld in plaats van afgeleid en de verschillen die het mechanisme voorspelt zijn groot. Komen je drie blokken vlak uit, dan handel je ofwel een instrument zonder sessiestructuur, ofwel liggen je blokken op de verkeerde plek. Komen ze als een U uit, dan heb je op je eigen tape het ene deel van deze les gemeten dat een marktfeit is.
2. Bereken je eigen nulhypothese voordat je je opdeling berekent. Neem de grootheid die je over de uren heen wilt vergelijken — de efficiëntieverhouding, het gemiddelde candlebereik, wat het ook is — en bereken haar over elk aaneengesloten venster van de lengte die je opdeling zou gebruiken, met de klok volledig genegeerd. Schrijf de mediaan en de middelste helft van die verdeling op. Pas dan bereken je haar per fase. Vallen je aflezingen per fase binnen de middelste helft van de klokloze verdeling, dan heb je niets gevonden, en dat weet je nu voordat je je ochtend verbouwt.
3. Beprijs het uur dat je overweegt te schrappen. Verdeel je eigen overzicht in de verdachte fase en al het overige, en tel in elk vier getallen: winnaars, verliezers, totaal gewonnen, totaal verloren. Twee van de antwoorden liggen er meteen en hebben geen statistiek nodig. Verloor de verdachte fase ronduit geld? Verloor ze per trade meer dan ze won? Dat zijn kosten die je al hebt betaald, en daarop mag je vandaag handelen. De derde vraag — of haar trefkans werkelijk onder die van de rest van de dag ligt — is de vraag die de tabel hierboven beprijst, en je zult vrijwel zeker merken dat je haar nog niet kunt beantwoorden. Hoe je een basispercentage verzamelt — zo blijft de telling eerlijk.

Bronnen. Robert A. Wood, Thomas H. McInish en J. Keith Ord, „An Investigation of Transactions Data for NYSE Stocks” (The Journal of Finance, 1985), voor de grondleggende meting van het patroon binnen de dag — rendementen en volume zijn verhoogd aan het begin en aan het eind van de handelsdag en rustig daartussen, gemeten op transactiegegevens in plaats van beweerd. Anat R. Admati en Paul Pfleiderer, „A Theory of Intraday Patterns: Volume and Price Variability” (The Review of Financial Studies, 1988), voor het derde mechanisme hierboven en voor waarom het niet oplost zodra iedereen het kent: traders die kunnen kiezen scholen samen waar de andere traders die kunnen kiezen zijn, waarmee de samenscholing haar eigen oorzaak wordt. Lawrence Harris, „A Transaction Data Study of Weekly and Intradaily Patterns in Stock Returns” (Journal of Financial Economics, 1986), voor hoe zorgvuldig het patroon gemeten moet worden voordat je het mag geloven — het artikel besteedt het grootste deel van zijn lengte aan wat de data met de schatting doen in plaats van aan de schatting zelf.

De twee drukste minuten van de sessie zijn de twee waarin de markt helemaal niet doorlopend handelt. Bij de opening en bij het slot matcht het boek geen order tegen order zoals ze binnenkomen; het verzamelt ze en voert ze allemaal tegen één koers uit, en dat is een ander mechanisme, met ander rekenwerk en een andere verzameling dingen die mis kunnen gaan. Les 42 gaat over die twee veilingen: hoe uit een boek van concurrerende orders één afwikkelingskoers wordt berekend, waarom de koers die eruit komt buiten alles kan liggen wat eromheen verhandeld werd, en waarmee een order die je erin legt eigenlijk instemt.

Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.