Structuur over meerdere dagen

Elke regel van de laatste acht lessen is gebouwd op een reeks waarin opeenvolgende candles elkaar altijd raken. Dat was geen feit over de markt; het was de manier waarop de reeks gemaakt is, en het betekent dat er geen enkele gap in zit. Neem dezelfde zestig slotkoersen en haal de overlap eruit, en negentien van de negenendertig overgangen worden gaps. De top en de bodem van de steekproef verschuiven geen tiende. De efficiëntieverhouding verschuift helemaal niet. De swingtelling komt beide keren op vijftien uit — en twee van de vijftien punten liggen bij andere candles. Ondertussen wordt een stop die binnen zo’n gap ligt uitgevoerd op een mediaan van anderhalf keer het verlies dat hij beloofde, en in het ergste geval op vier en een half keer.

Vereisten: Les 32, waarvan de swingregel door de discontinuïteit stilletjes wordt herschikt, en les 21, die de stop plaatste waar de gap overheen springt.

Dezelfde slotkoersen, met de overlap eruit

Negentien van de negenendertig overgangen tussen candle 21 en candle 60 worden gaps. Zes ervan zijn gaps omlaag en dertien omhoog, wat een eigenschap is van een reeks die opwaarts drijft en geen feit over markten. De grootste is 0,8, bij candle 43 en nog eens bij candle 53. De kleinste is 0,1, bij candle 35. Hieronder staat wat dat doet met de grootheden die de laatste acht lessen hebben aangeleerd.

Grootheid	Candles die overlappen	Dezelfde slotkoersen, geen overlap
Gaps tussen candle 21 en candle 60	0 van 39	19 van 39
Top van de steekproef	107,4	107,4
Bodem van de steekproef	97,7	97,7
Efficiëntieverhouding over de steekproef	0,082	0,082
Swingpunten, volgens de regel van les 32	15	15
Opgeteld candlebereik	81,0	53,1

De tabel sorteert de grootheden van de module op één criterium in twee stapels, en het criterium is of de grootheid naar de toppen en bodems kijkt of alleen naar de slotkoersen.

Alles wat alleen uit slotkoersen wordt berekend is exact onveranderd, en niet bij benadering: de slotkoersen zijn niet aangeraakt, dus de verhouding van les 36, de bevestigingslengtes van les 37 en elke aflezing in de overeenstemmingstabel van les 39 komen tot op het laatste cijfer identiek uit. Dat is een geruststellend resultaat en het is ook een waarschuwing. Een meting die geen gap kan zien, is een meting die dwars door een discontinuïteit heen een gladde markt zal melden, want gladheid is het enige waar ze ooit naar keek.

Het uiterste overleeft ook, en om een betere reden. De top van de steekproef van 107,4 is een koers waarop werkelijk gehandeld is, en het weghalen van de overlap heeft dat niet ongedaan gemaakt. Les 38 maakte hetzelfde punt over hergroeperen; het geldt hier om dezelfde reden en het is de tweede keer in drie lessen dat de niveaus het stevige op de bladzijde zijn.

Het opgetelde candlebereik zakt in van 81,0 naar 53,1. Een derde van wat de module bereik heeft genoemd, was het deel van elke candle dat opnieuw grond bedekte die de vorige candle al bedekt had. Dat telt overal waar je iets in candlebereiken hebt afgemeten — een stop op één gemiddeld bereik, een doel op drie — want de eenheid zelf is een derde kleiner zodra de candles niet meer terugreiken, en ze veranderde zonder dat er in de markt iets gebeurde.

Vijftien en vijftien zijn niet dezelfde vijftien

De swingtelling is de rij die je om de tuin leidt. De regel van les 32 vindt in beide versies vijftien swingpunten, en als de telling alles was wat je controleerde, zou je concluderen dat de discontinuïteit de structuur met rust had gelaten.

Dat heeft ze niet. In de continue reeks liggen de swingtoppen bij de candles 6, 11, 21, 26, 30, 38, 53 en 56 en de swingbodems bij 8, 19, 24, 32, 40, 52 en 55. Haal de overlap eruit en candle 21 is geen swingtop meer en candle 32 geen swingbodem, terwijl de candles 27 en 58 swingbodems worden die er eerder niet waren. Dertien van de vijftien punten zijn gedeeld; twee zijn verdwenen en twee zijn nieuw, en de balans kantelt van acht toppen en zeven bodems naar zeven en acht. Dat het totaal klopt is toeval van deze reeks; de structuur eronder is niet dezelfde.

Dit is de algemene vorm van wat een discontinuïteit doet met een regel die buren vergelijkt. Ze breekt de regel niet. De regel loopt, geeft een antwoord, en het antwoord gaat over een grafiek waarin twee van de vergeleken candles helemaal geen koers delen. Een structuurpunt dat wordt bepaald door candles die elkaar niet raken, is zwakker dan een dat wordt bepaald door candles die dat wel doen, en niets in de uitkomst onderscheidt ze.

Wat een gap met een stop doet

Les 21 zette de stop onder de structuur. Een stop is een opdracht om op een koers te handelen, en hij is precies zo lang afdwingbaar als de markt daar wil handelen. Een gap is de markt die weigert. De order wordt niet geannuleerd; hij wordt een marktorder aan de andere kant van het gat.

Dat is op deze reeks in getallen te vatten. Neem elk van de negentien gaps, veronderstel een positie die op de vorige slotkoers is ingegaan met de stop een tiende voorbij het uiterste van die candle — onder de bodem voor een long, boven de top voor een short — en vergelijk het verlies dat de stop beloofde met het verlies dat de best beschikbare uitvoering op de gapcandle oplevert.

Gerealiseerd verlies tegenover het bedoelde verlies	Gapgevallen, van 19	Aandeel
minder dan 1,5 keer	8	42 %
1,5 tot minder dan 2 keer	3	16 %
2 tot minder dan 3 keer	5	26 %
3 keer of meer	3	16 %

Het mediane geval kost 1,5 keer wat de stop beloofde, het gemiddelde kost 2,0, en de twee ergste kosten 4,5. Eén geval op negentien kwam precies op het bedoelde verlies uit. Lees dat laatste cijfer zorgvuldig: een stop die werkt zoals hij geschreven staat is onder gapgevallen de uitzondering en niet de regel, en hij is de uitzondering door de constructie, want een gapgeval is gedefinieerd als het geval waarin de koers is overgeslagen.

Nu het gevolg voor de positiegrootte, en dat is de hele praktische inhoud van deze les. Als je risicobudget twee procent van de rekening is en je wilt dat dat is wat een slechte ochtend werkelijk kost in plaats van wat je bedoelde dat hij zou kosten, dan kun je de positie niet zo groot maken dat de stopafstand twee procent is. Op deze reeks zou je haar op twee gedeeld door vier en een half zetten, oftewel 0,44 procent, als je wilde dat het ergste waargenomen geval binnen je budget viel; of op twee gedeeld door twee, oftewel één procent, als je tevreden was dat het gemiddelde geval daar landde. Ergens tussen een vijfde en de helft van de grootte die de stopafstand suggereert.

Het bekende advies om een half procent te gebruiken over de nacht waar je er binnen de dag twee gebruikt, ís dat rekenwerk, van de andere kant benaderd. Het is geen vuistregel over voorzichtigheid. Het is het getal dat je krijgt wanneer je het risico dat je bedoelt deelt door hoever de markt werkelijk voorbij de stop gaat, en de reden dat het een les verdient is dat vrijwel niemand de deler op zijn eigen instrument gemeten heeft.

Welke niveaus van gisteren het nog waard zijn om te tekenen

Sorteer ze op de vraag of er daar ooit een koers verhandeld is. De top en de bodem van de vorige sessie zijn koersen waarop zaken zijn gedaan, en les 25 zei al wat daar ligt; ze overleven de gap op dezelfde manier waarop het uiterste van de steekproef het hergroeperen overleefde. De slotkoers is een verhandelde koers en overleeft op dezelfde gronden. Dat geldt ook voor de niveaus die les 30 uit volume bouwde, want volume is een telling van transacties en een gap voegt er geen toe.

Wat niet op dezelfde manier overleeft, is alles wat door aangrenzendheid wordt bepaald. Een swingpunt dat twee lagere toppen aan weerszijden nodig had, rust nu op candles die elkaar nooit hoeven te hebben overlapt. Een sweep waarbij de koers voorbij een niveau moest gaan en terugkomen, heeft een candle nodig die er dwars overheen reikt, en geen enkele candle reikt over de strook van een gap heen: een niveau dat daarbinnen ligt is nooit door een lont geraakt, want de koers stond eronder en daarna erboven zonder dat één candle de twee overspande. Het zorgvuldige onderscheid van les 35 tussen een lont ervoorbij en een slot ervoorbij grijpt op een gap helemaal niet, en een sweepteller die niet op de discontinuïteit toetst, telt er toch een.

En de gap maakt een eigen niveau, met de tegenovergestelde eigenschap. De lege strook is een bereik waarin in geen van beide richtingen zaken zijn gedaan, dus niemand zit erbinnen gepositioneerd, niemand zit er klem, en geen van de argumenten die les 25 gaf over wat er op een niveau ligt is van toepassing. Wat een gap fill ook is, het is geen terugkeer naar een plek waar deelnemers onafgemaakte zaken hebben, want er zijn daar geen zaken om af te maken. Het kan een echte neiging zijn en deze les heeft haar niet gemeten; het is niet hetzelfde soort ding als een niveau met transacties erachter, en de twee worden op grafieken met dezelfde lijn getekend.

Opgaven

1. Tel de gaten in je eigen data. Neem tweehonderd opeenvolgende candles van het instrument en het interval dat je werkelijk handelt en tel de overgangen waarbij de bodem van de volgende candle boven de top van de vorige ligt, of zijn top onder de vorige bodem. Die telling gedeeld door 199 is hoe vaak jouw tape discontinu is. Handel je een daggrafiek, dan is het antwoord groot, en handel je vijf minuten binnen een sessie, dan is het misschien nul, en de twee gevallen vragen om verschillende posities op dezelfde rekening.
2. Meet je eigen overschrijding. Reken voor elk van die gaps uit wat een stop een tick voorbij het uiterste van de vorige candle beloofd zou hebben en wat de beste uitvoering op de gapcandle geleverd zou hebben, en deel het tweede door het eerste. Schrijf de mediaan en het ergste geval op. Die twee getallen zijn de deler uit het rekenwerk over positiegrootte hierboven, en zolang je ze niet hebt is je risico per trade een uitspraak over je bedoelingen en niet over je rekening.
3. Sorteer je eigen regels in de twee stapels. Loop de regels langs die je werkelijk gebruikt en markeer bij elke regel of ze alleen slotkoersen leest of ook toppen en bodems. De eerste stapel is blind voor discontinuïteiten en blijft er dwars doorheen melden; de tweede stapel verandert bij elke discontinuïteit van betekenis. Geen van beide is een reden om een regel op te geven, en beide zijn een reden om te weten uit welke stapel een bepaald getal kwam voordat je ernaar handelt. Hoe je een basispercentage verzamelt — zo blijft de telling eerlijk.

Bronnen. Robert C. Merton, „Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous” (Journal of Financial Economics, 1976), voor de grondleggende behandeling van precies dit probleem — het hele artikel bestaat omdat je niet door een discontinuïteit heen kunt handelen, zodat geen enkele aanpassing van de positie terwijl de markt open is je beschermt tegen een koers die nooit is afgedrukt. Ole E. Barndorff-Nielsen en Neil Shephard, „Econometrics of Testing for Jumps in Financial Economics Using Bipower Variation” (Journal of Financial Econometrics, 2006), voor de formele versie van de twee stapels van deze les: een methode die de waargenomen variatie splitst in het deel dat een continu pad had kunnen voortbrengen en het deel dat alleen een sprong kon maken. Yacine Aït-Sahalia en Jean Jacod, „Testing for Jumps in a Discretely Observed Process” (The Annals of Statistics, 2009), voor hoe moeilijk het laatste voorbehoud hierboven werkelijk is — een sprong van een snelle beweging onderscheiden in bemonsterde data is een toetsingsprobleem, en het antwoord hangt af van hoe fijn je bemonsterd hebt.

De discontinuïteit komt op een grens, en die grens heeft een naam. Een sessie opent, loopt en sluit; de gap zit tussen het slot van de ene en de opening van de volgende, en de sessies zelf zijn vanbinnen niet uniform — de eerste minuten en de laatste minuten gedragen zich anders dan het midden, en ze doen dat om structurele en niet om psychologische redenen. Les 41 gaat over de vorm van de dag: wat een sessie eigenlijk is, waarom haar randen activiteit samenballen, en welke van de grootheden in deze module apart moeten worden herberekend voor de opening, het midden en het slot.

Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.