Wat een timeframe is

Een candle is niet iets wat de markt heeft voortgebracht. Het is een regel om de tape te groeperen, en die regel heeft twee instellingen: hoe breed elke groep is, en waar de eerste begint. Alleen de eerste wordt ooit genoemd. Groepeer de zestig candles van de laatste vier lessen vier aan vier en de hoogste en de laagste koers van de steekproef bewegen helemaal niet, terwijl het aantal swingpunten van vijftien naar twee valt en de verhouding uit les 36 van 0,082 naar 0,157 schuift. Laat vervolgens de breedte met rust en verschuif alleen de startcandle: diezelfde verhouding loopt op precies dezelfde tape van 0,104 tot 0,249.

Vereisten: Les 36, waarvan de verhouding een van de twee hier opnieuw gemeten grootheden is, en les 32, waarvan de swingregel de andere is: beide werden in candles opgegeven, en deze les vraagt wat een candle was.

Dezelfde zestig candles bij zes intervallen

Het loont om de groeperingsrekensom één keer met de hand te doen. Neem de candles 1 tot en met 4. Hun toppen zijn 100,8, 101,6, 101,1 en 102,9, dus de groepstop is 102,9. Hun bodems zijn 100,0, 100,7, 100,2 en 101,5, dus de groepsbodem is 100,0. De groep sluit waar de laatste van de vier sloot, op 102,8. Eén candle met een bereik van 2,9 in plaats van vier candles met bereiken van 0,8, 0,9, 0,9 en 1,4. Herhaal dat vijftien keer en de grafiek van zestig candles is een grafiek van vijftien.

Hieronder hetzelfde, gedaan bij elke breedte van één tot zes. De swingkolom past de regel van les 32 toe op de hergroepeerde candles — een top met twee lagere toppen aan weerszijden, een bodem met twee hogere bodems aan weerszijden. De verhoudingskolom is die van les 36: de netto verplaatsing over de hele steekproef gedeeld door de totale weg die tussen opeenvolgende slotkoersen is afgelegd.

Gegroepeerde candles	Candles op de grafiek	Gemiddeld candlebereik	Swingpunten	Efficiëntieverhouding
1	60	1,35	15	0,082
2	30	2,02	4	0,161
3	20	2,54	2	0,245
4	15	2,89	2	0,157
5	12	3,33	2	0,312
6	10	3,71	1	0,140

Er ontbreekt een kolom in die tabel, en hij ontbreekt omdat hij zes keer hetzelfde getal zou zijn geweest. De hoogste koers van de steekproef is in elke rij 107,4 en de laagste in elke rij 97,7. Niet ongeveer: identiek, tot op de tiende, bij elke breedte. De hele beweging is er nog steeds. Wat veranderde is elke beschrijving ervan.

De swingtelling is degene die ongemakkelijk hoort te zijn. Les 32 vond vijftien swingpunten op deze reeks en besteedde een les aan het feit dat het aantal afhing van hoeveel candles je aan weerszijden eiste. Het hangt minstens evenzeer af van iets wat les 32 nooit noemde: bij een breedte van zes vindt dezelfde regel op dezelfde tape er één. Veertien van de vijftien structuurpunten die een trader zou hebben gemarkeerd, bediscussieerd en met stops onderbouwd staan helemaal niet op de grafiek. Ze zaten nooit in de tape; ze zaten in de groepering. Pas dezelfde regel alleen op de slotkoersen toe, het deel van deze reeks dat gepubliceerd is in plaats van gegenereerd, en de telling gaat zeventien, acht, vier, twee, één, één. Dezelfde instorting.

Bij de verhouding is het erger, want die daalt niet eens op volgorde. Hij loopt 0,082, 0,161, 0,245, 0,157, 0,312, 0,140. Les 36 bouwde uit dat getal een regimemeting en les 37 besteedde een les aan het kiezen van een bevestigingslengte ervoor, en beide hadden gelijk over wat ze maten. Geen van beide zei dat de grootheid tussen de eerste breedte en de vijfde bijna verviervoudigt en bij de zesde terugvalt tot minder dan de helft daarvan, en dat louter door hoe dezelfde tape gegroepeerd werd. Het is geen eigenschap van de markt. Het is een eigenschap van de markt én het raster, en het raster was een keuzemenu.

Waarom het bereik als een wortel groeit en de telling als één gedeeld door

De kolom met het gemiddelde bereik is die met een argument erachter. Vier candles tot één samenvoegen maakt de nieuwe candle niet vier keer zo hoog. Het maakt hem op deze reeks 2,14 keer zo hoog. Voeg er zes samen en je krijgt 2,75 keer, niet zes. De verhoudingen door de tabel heen zijn 1,00, 1,50, 1,88, 2,14, 2,47 en 2,75, en de vierkantswortels van de breedtes zijn 1,00, 1,41, 1,73, 2,00, 2,24 en 2,45. Elke verhouding ligt een fractie boven haar vierkantswortel en geen enkele komt ook maar in de buurt van de breedte zelf.

Dat is de wortel-van-de-tijd-schaling, en dat is wat je krijgt wanneer de stappen vrijwel onafhankelijk zijn: de afstanden tellen op, maar de verplaatsingen heffen elkaar deels op, zodat het totaal groeit als de wortel van het aantal stappen en niet als het aantal stappen. Het is het nuttigste enkele feit in deze les, vanwege wat het met de kosten doet.

Neem een vaste heffing per volledige transactie aan, en neem aan dat je één trade per candle doet. Bij een breedte van één zijn er zestig candles en 81,0 aan opgeteld bereik om mee te werken, oftewel 1,35 aan beweging gekocht per betaalde heffing. Bij een breedte van vier zijn er vijftien candles en 43,3 aan opgeteld bereik, oftewel 2,89 per heffing. De grovere grafiek biedt 47 procent minder totale beweging en vraagt je een kwart zoveel heffingen te betalen, zodat de kosten van een eenheid beweging dalen naar 0,47 van wat ze waren. Niet naar een kwart. Naar ruwweg de helft, en dat is één gedeeld door de wortel van vier.

Dit is de eerlijke versie van een bewering die overal slecht wordt gedaan. Een hoger timeframe verbetert je trefpercentage niet, en noch deze les noch iemand anders meet dat het dat doet. Wat het wel doet is rekenen: het verlaagt het aantal keren dat je betaalt evenredig met de breedte, en het vergroot de omvang van wat je verhandelt evenredig met de wortel van de breedte, en de verhouding tussen die twee is het hele effect. Een viermaal grover interval halveert je wrijving per eenheid beweging. Het brengt haar niet terug tot een kwart, en wie je vertelt dat de verbetering evenredig is met het timeframe heeft het niet uitgerekend.

De instelling die niemand opschrijft

Houd nu de breedte vast op vier en verschuif alleen de start. Hieronder staan de vier mogelijke fasen van een vier-candle-raster op deze reeks, elk afgekapt op veertien grafiekcandles zodat elke rij zesenvijftig candles van dezelfde tape dekt en het enige verschil ertussen is waar de grens viel.

Vier-candle-raster beginnend bij	Gedekte tapecandles	Efficiëntieverhouding	Hoogste candle	Swingpunten
candle 1	1 tot en met 56	0,188	4,2	2
candle 2	2 tot en met 57	0,249	5,3	2
candle 3	3 tot en met 58	0,104	4,5	2
candle 4	4 tot en met 59	0,200	5,9	1

Hetzelfde instrument, dezelfde breedte, hetzelfde aantal candles op het scherm, zesenvijftig candles van dezelfde tape in elke rij. De regimelezing loopt van 0,104 tot 0,249, een factor van bijna tweeënhalf. Leg een drempel waar dan ook tussen die twee waarden en deze vier grafieken van één instrument zijn het er niet over eens aan welke kant ervan de tape staat; leg hem precies op 0,200 en de vierde rij is een gelijkspel van precies het soort waaraan les 37 een hoofdstuk wijdde. De hoogste candle op de grafiek loopt van 4,2 tot 5,9, dus een stop die als veelvoud van de recente candlehoogte wordt bemeten, wordt bemeten in eenheden die de fase heeft verzonnen. Een van de vier rasters verliest een swingpunt dat de andere drie behouden.

De hoogste en de laagste koers zijn, opnieuw, 107,4 en 97,7 in alle vier de rijen. Ze overleven omdat de candles die ze maakten — candle 24 voor de bodem, candle 53 voor de top — binnen alle vier de bestekken vallen. Dat is niet zozeer geluk als wel de reden dat niveaus het markeren waard zijn: een uiterste is een transactie die heeft plaatsgevonden, en die is er nog, in welke groep je hem ook stopt.

Let en passant nog op één ding. De eerste rij van deze tabel leest 0,188, en de vierde rij van de vorige tabel, die hetzelfde raster is, leest 0,157. Er veranderde niets behalve het afkappen van vijftien candles naar veertien: vier candles vielen aan het eind uit de steekproef. Vier candles van de zestig weglaten verschoof de lezing met bijna een vijfde. Dat is dezelfde les in het klein, en het is waarom een lezing die zonder haar bestek geciteerd wordt geen getal is.

Wat dit met de laatste vier lessen doet

Het trekt ze niet in. Elk cijfer in de lessen 32 tot en met 37 klopt voor het interval waarop het berekend werd, en elk van die lessen zei welk interval dat was. Wat deze les toevoegt is dat het interval bij de opgave hoort. De vijftien swings van les 32, de sweeptellingen van les 35, de verhouding van les 36 en de bevestigingslengtes van les 37 zijn allemaal in candles gemeten, en een candle was een keuze.

De praktische vorm daarvan is kort. Als je een regel opschrijft, schrijf de breedte en de fase ernaast, zoals je een valuta naast een prijs zou schrijven. Als je twee resultaten vergelijkt, controleer dan dat ze op hetzelfde raster berekend zijn voordat je concludeert dat de ene methode de andere versloeg. En als een lezing en een niveau elkaar tegenspreken, bedenk dan welke van de twee je nog zou hebben als iemand het keuzemenu veranderde.

Opgaven

1. Hergroepeer je eigen candles en reken een getal opnieuw uit waar je op leunt. Neem tweehonderd candles van je eigen instrument op de breedte die je normaal gebruikt, en groepeer ze per twee, per drie en per vier, met de hand of in een spreadsheet: de top is de hoogste top, de bodem is de laagste bodem, de slotkoers is de laatste slotkoers. Reken dan één getal opnieuw uit waar je echt naar handelt — een swingtelling, een gemiddeld bereik, de datum van een kruising van voortschrijdende gemiddelden, een indicatorlezing. Schrijf de vier antwoorden op een rij. De spreiding ertussen is wat het keuzemenu waard was, en tot je die op je eigen instrument hebt gezien noemde je een prijs zonder valuta.
2. Verschuif de grens en meet het faserisico. Houd de breedte vast en bereken dezelfde lezing bij elke mogelijke startverschuiving — vier ervan bij een vier-candle-raster, zes bij een van zes. Elk daarvan is een legitieme grafiek en iemand kijkt naar elk ervan. De spreiding van de antwoorden is je faserisico, en dat is het deel van je onzekerheid dat geen enkele hoeveelheid data verkleint, want het is geen ruis: elk antwoord heeft volkomen gelijk over een ander raster.
3. Toets de wortel op je eigen tape. Bereken het gemiddelde candlebereik op jouw breedte, daarna op het dubbele, het viervoud en het negenvoud van die breedte. Deel elk door het eerste. Als jouw instrument zich gedraagt als de reeks hierboven krijg je getallen dicht bij 1,4, 2,0 en 3,0 — de vierkantswortels. Krijg je in plaats daarvan getallen dicht bij 2, 4 en 9, dan rijgen de bewegingen zich van candle tot candle aaneen in plaats van elkaar op te heffen, en dat is een echte en zeldzame vondst die veel meer waard is dan de oefening kostte. Hoe dan ook: Hoe je een basispercentage verzamelt — zo blijft de telling eerlijk.

Bronnen. Holbrook Working, „Note on the Correlation of First Differences of Averages in a Random Chain” (Econometrica, 1960), voor de oorspronkelijke demonstratie dat het samenvoegen van een reeks tot bredere intervallen haar statistische eigenschappen verandert op manieren die niets met het onderliggende proces te maken hebben — drie pagina’s, en de kwestie is beslecht. Robert C. Merton, „On Estimating the Expected Return on the Market: An Exploratory Investigation” (Journal of Financial Economics, 1980), voor de asymmetrie onder de wortelschaling: fijner bemonsteren scherpt wat je over de variantie weet en doet vrijwel niets voor wat je over de drift weet. Torben G. Andersen en Tim Bollerslev, „Answering the Skeptics: Yes, Standard Volatility Models Do Provide Accurate Forecasts” (International Economic Review, 1998), voor de werkversie van hetzelfde punt — de gemeten grootheid hangt af van het interval waarover je haar gemeten hebt, dus het interval hoort bij het antwoord.

Weten dat de breedte en de fase instellingen zijn zegt je niet welke je moet gebruiken, en het gebruikelijke advies is er meerdere te gebruiken: een brede voor de richting, een middelmatige voor de structuur, een smalle voor de instap. Dat advies is niet verkeerd, en het is ook niet gratis. Les 39 haalt het uit elkaar: wat drie grafieken lezen werkelijk oplevert, wat het aan beslissingen kost, en de rekensom voor hoeveel trades een filter moet verwijderen voordat het de trades heeft betaald die het per ongeluk verwijderde.

Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.