Verborgen omvang

Omvang tonen kost geld, dus wie omvang heeft toont die niet, en het scherm onderschat even regelmatig als het overschat. Daarmee is verborgen omvang een ander ding dan de muur van les 26: als de detector afgaat is dat een waarneming en geen lezing, en er valt niets meer te schatten. Het addertje zit aan de andere kant. Bij de honderd toetsen hieronder had hij in tachtig gevallen niet eens kunnen afgaan, en daarom bewijst een rustig boek niets — en elke meting van hoeveel er verborgen zat blijkt een ondergrens te zijn in plaats van een getal.

Vereisten: Les 26, die in cijfers zette wat een lezing van de getoonde omvang waard is en die helemaal aan het eind zei dat de fout ook de andere kant op loopt, en les 19, want bijna alles hieronder is een telling en de tellingen zijn klein.

Honderd toetsen van één niveau

Eén instrument, één prijs — een rond getal waar de markt telkens naar terugkeert — en honderd gelegenheden waarop daar verhandeld werd, over meerdere maanden bijgehouden. De getoonde hoeveelheid op die prijs was elke keer 200 contracten of daaromtrent, en dat is wat de honderd vergelijkbaar maakt. Elke toets wordt gesorteerd op één vraag: is het getoonde opgegeten, en kwam er hoeveelheid terug?

Wat er op het niveau gebeurde	Toetsen	Had een reserve zich kunnen tonen?	Aanvulling gezien
Minder dan de helft van de getoonde 200 verhandeld	58	Nee	0
Meer dan de helft verhandeld, getoonde niet op	22	Nee	0
Getoonde op, de prijs ging verder	6	Ja	0
Getoonde op en op de prijs aangevuld	14	Ja	14

Lees de derde kolom vóór de vierde. Tachtig van de honderd toetsen hadden onder geen enkele omstandigheid een detectie kunnen opleveren, omdat de getoonde hoeveelheid nooit helemaal is weggenomen. Wat er ook wel of niet achter die 200 contracten zat, de markt heeft het niet gevraagd, dus het logboek weet het niet. Dat is geen zwakte van het bijhouden. Dat is wat de detector ís.

De telling is dus veertien op honderd, en veertien procent is niet het getal dat je opschrijft. Van de twintig toetsen waarbij een reserve zich had kunnen tonen deden er veertien dat, en dat is 70 %. Welke van de twee het percentage verborgen omvang op dit niveau is, hangt volledig af van de vraag of reserves daar meer of minder waarschijnlijk zitten juist op de gelegenheden waarop toevallig een grote order binnenkomt, en niets in dit logboek kan dat beslissen. Wat het logboek wél beslist, is een grens. Minstens 14 van de honderd hadden verborgen omvang achter het getoonde, en hoogstens 94, want alle 80 blinde toetsen hadden het kunnen hebben en geen enkele ervan had het kunnen tonen. Van veertien procent tot vierennegentig procent — en 70 % is wat je krijgt als je aanneemt dat de blinde toetsen op de andere lijken.

Het getal dat iemand na deze oefening werkelijk zou opschrijven is één niveau op zeven. Dat is niet het midden van dat bereik. Het is de onderkant ervan.

Hoeveel er achter zat

Neem nu de veertien detecties en stel de tweede vraag. Het totaal dat op die prijs verhandeld werd telt het getoonde en elke aanvulling daarna mee.

Aanvullingen gezien	Totaal verhandeld op de prijs	Episodes	Niveau daarna gebroken
1	400	5	2
2	600	4	1
3	800	2	1
4	1.000	2	1
6	1.400	1	0

Negenduizendvierhonderd contracten zijn over de veertien episodes op die ene prijs verhandeld, tegenover een boek dat er nooit meer dan 200 tegelijk van toonde. Het gemiddelde is 671 contracten, dus het scherm onderschatte de hoeveelheid met een factor van ongeveer drie en een derde.

Dat gemiddelde hoort niet geciteerd te worden, en de laatste kolom zegt waarom. In vijf van de veertien brak het niveau uiteindelijk, wat betekent dat de reserve uitgeput was en het totaal een totaal is. In de andere negen vertrok de prijs terwijl het getoonde nog aangevuld werd. Die negen cijfers zijn de meting van niets. Het zijn ondergrenzen. De grootste ervan — 1.400 contracten tegenover een getoonde hoeveelheid van 200, zeven keer wat er te zien was — is een vloer zonder enig plafond in deze gegevens, want wat er ook achter overbleef ging onuitgevoerd en ongeregistreerd naar huis.

Eerlijk gelezen zegt de tweede tabel dit. Vijf episodes zijn afgemaakt, en die vijf komen gemiddeld op 640 contracten. Negen zijn niet afgemaakt, en daarvan weet je alleen dat ze gemiddeld boven de 689 lagen. Vijf is een steekproef waaruit les 19 vrijwel niets laat concluderen, en de negen kun je niet met de vijf middelen zonder een ondergrens als een getal te behandelen. De factor drie en een derde is het ene getal op deze pagina dat op een bevinding lijkt en er geen is.

Waarom de tabel van les 26 niet meeverhuist

Les 26 schreef een lezing als een paar — 80/80 betekent tachtig procent goed aan beide kanten — en liet zien dat een lezing, geschreven als een verhouding, één vermenigvuldiger is. Dat apparaat heeft beide helften van het paar nodig, en dat het niet meeverhuist komt doordat de twee helften hier niets op elkaar lijken.

Eerst de makkelijke helft. Als de detector afgaat zit er geen gevolgtrekking in. Je hebt gezien hoe de hoeveelheid op een prijs werd opgegeten en vervangen, en dat is een waarneming van de soort die les 28 deed over een niveau dat standhoudt; er hoeft niets achter geschat te worden, want er is niets onzekers meer over. Noem die kant 100.

De moeilijke helft. Van de ongeveer zeventig niveaus waaraan de schatting hierboven verborgen omvang toeschrijft, hebben er veertien die getoond. Dat is een gevoeligheid van ongeveer 20, en die erft de aanname waarop de zeventig rust — al klemt het blinde aandeel haar ook van de andere kant vast, want een detector die op tachtig van de honderd toetsen niet kan afgaan, kan geen gevoeligheid boven de twintig hebben, tenzij reserves juist de gelegenheden verkiezen die hij ziet. De lezing is dus een 20/100, en daarvoor is er in de tabel van les 26 geen kolom, want daar is elke lezing symmetrisch — precies daarom volstond daar één vermenigvuldiger per kolom. Bij een symmetrische lezing zijn de twee vermenigvuldigers elkaars omgekeerde. Hier zijn ze dat niet, en die asymmetrie is de bevinding.

Afgaan beslecht de vraag definitief. Niet afgaan vermenigvuldigt je verhouding ten gunste van verborgen omvang met ongeveer 0,8, tegenover 0,43 voor de 70/70-lezing van les 26 en 0,25 voor haar vleiende 80/80. Niets aan een rustig boek geeft je het recht te concluderen dat de omvang er niet is. Je hebt niet gevraagd.

Wat een afgewerkte reserve achterlaat

Nog één ding, en daarmee is een schuld voldaan die de laatste twee lessen steeds doorschoven. Als een reserve tot op de bodem afgewerkt wordt, wat laat ze dan achter op de plaatjes die deze lessen tekenden?

Een hoge staaf op één prijs. Veertienhonderd contracten op één enkele prijs vormen een volumeknoop, en een volumeprofiel legt die precies vast. Wat het profiel niet kan vastleggen — omdat het uit niets anders bestaat dan het optellen van volume op een prijs — is of die hoeveelheid ooit getoond is. Een prijs die 1.400 contracten in plakken van 200 uit een reserve heeft opgenomen en een prijs die 1.400 contracten heeft opgenomen omdat er een grote koper kwam die ervoor betaalde, leveren dezelfde staaf op, op dezelfde hoogte, met dezelfde aanspraak op het Point of Control.

Leg dat naast les 29. Het Point of Control van die sessie schoof 9,5 tick op onder een verandering van klassenbreedte, door één zware prijs, 100,03, met 1.080 contracten, en de value area van les 30 lag daar beneden verankerd om dezelfde reden. Beide lessen noemden het een print, en dat is wat een profiel ervan laat zeggen. Was het in plaats daarvan een in plakken afgewerkte reserve geweest, dan had het profiel er precies hetzelfde uitgezien en hadden beide lessen precies hetzelfde gezegd. Dat is geen gebrek van de een of de ander — het is wat een verdeling van volume is — en het is de reden dat les 30 afsloot met de opmerking dat de veiling nog één structureel ding te tonen had.

Wat dit niet oplost

Dat een aanvulling een reserve bewijst. Ze bewijst dat er omvang op de prijs aankwam nadat het getoonde op was, en dat verdraagt zich zowel met één deelnemer die zich verbergt als met twee deelnemers die in de rij staan. Om ze te scheiden zou je gegevens per order nodig hebben die de meeste particuliere feeds niet meedragen, en de versie die je wél kunt vaststellen — hier bleef er omvang binnenkomen — is toch al degene waar het besluit aan hangt. Waar het wél uitmaakt is bij het tellen: twee deelnemers achter elkaar zien eruit als een grotere reserve dan een van beiden gelegd heeft.

Dat 70 % het getal van jouw instrument is, of van wie dan ook. Het is een schatting uit honderd toetsen op één niveau van één instrument, en ze rust op een aanname die diezelfde gegevens niet kunnen nagaan. Het bereik dat die honderd toetsen werkelijk toelaten loopt van 14 % tot 94 %, en de eerlijke samenvatting van de oefening is het bereik plus de reden dat het zo breed is, niet het punt erbinnen.

Dat iets hiervan een reden is om het niveau anders te verhandelen. Dat is het niet: niets hier stelt vast wat de prijs doet nadat een reserve gedetecteerd is, alleen dat er een reserve was. Dat is precies het gat waarop de lessen 26, 28, 29 en 30 elk eindigden, elk daarvan met iets gebouwd en daarna om een basispercentage gevraagd dat niemand geleverd heeft. Het derde vraagstuk van les 30 is nog steeds de vorm van het antwoord, en verborgen omvang detecteren maakt het niet korter.

Dat verbergen bedriegen is. Dat is het niet, en het onderscheid is hetzelfde waarop de lessen 25 en 26 allebei stonden. Alles hierboven houdt stand als elke deelnemer te goeder trouw handelt en eenvoudig weigert een optie te schrijven waarvoor hij niet betaald wordt. Orders leggen zonder de bedoeling ze uit te voeren is een andere daad, het is een misdrijf, en les 27 is waar het woont.

Dat het blinde aandeel een eigenschap van de detector is. Het is een eigenschap van de detector en het instrument samen. De tachtig op honderd kwamen voort uit hoeveel volume er op dat niveau aankomt afgezet tegen wat er getoond ligt, en dat is een feit over de markt; op een dunner instrument of op een drukker uur wordt het een ander getal. Het is het eerste om te meten en het laatste om aan te nemen.

Het boek overschat omdat een bericht niets kost om te versturen. Het onderschat omdat het iets kost om een bericht te menen. Allebei zijn ze hetzelfde feit van twee kanten bekeken, en geen van beide is een leugen.

Opgaven

1. Leg het logboek aan dat het rekenwerk nodig heeft. Kies één niveau op één instrument — een rond getal, of het uiterste van de vorige sessie, elke keer dezelfde soort niveau — en houd honderd toetsen bij. Noteer van elke toets drie dingen: de getoonde hoeveelheid toen de prijs aankwam, de hoeveelheid die op die prijs verhandeld werd, en of het getoonde op raakte en daarna werd aangevuld. Sorteer ze in de vier vakjes van de eerste tabel. Noteer elke toets die aan je definitie voldeed en niet de toetsen die interessant bleken; die instructie komt uit les 26 en is hier moeilijker op te volgen, want een interessante toets en een detecteerbare toets zijn bijna dezelfde gebeurtenis.
2. Meet je blinde aandeel vóór je trefkans. Uit dat logboek is het eerste getal dat je leest niet veertien op honderd, maar tachtig op honderd. Reken uit welk deel van de toetsen het getoonde überhaupt opgegeten heeft, want dat deel — niet je aandacht, en niet je platform — bepaalt hoe vaak de vraag überhaupt gesteld kan worden. Komt het in de buurt van een derde, dan is de detector het waard om te draaien waar jij handelt. Komen er vijf op honderd uit, dan heb je geleerd dat het boek op jouw niveau niet iets is dat deze methode kan meten, en dat is een echte bevinding en kost een week.
3. Zoek uit of je feed je dit überhaupt kan tonen. De detector heeft diepte op een prijs nodig, op volgorde bijgewerkt en sneller dan de uitvoeringen die haar opeten. Veel particuliere feeds dragen in plaats daarvan momentopnamen op vaste tijden, en één momentopname per seconde kan een getoonde hoeveelheid die op raakte en werd aangevuld niet onderscheiden van een die nooit bewoog. Open de documentatie van je aanbieder en stel vast welke van de drie je krijgt: diepte per order, diepte per prijs bij elke bijwerking, of momentopnamen op de klok. Schrijf het antwoord op. Is het de derde, dan zijn de eerste twee vraagstukken voor jou met geen enkele inspanning bereikbaar, en dat weet je liever vóór een maand bijhouden dan erna.

Waar de opgaven hierboven je op pad sturen om iets te tellen, zegt Hoe je een basispercentage verzamelt als bijlage hoe: omschrijf de waarneming, leg het criterium vast voordat je kijkt, neem opeenvolgende gevallen in plaats van de gedenkwaardige, en tel in vier vakjes.

Bronnen. Thomas E. Copeland en Dan Galai, ‘Information Effects on the Bid-Ask Spread’ (Journal of Finance, 1983), voor het resultaat waar de hele les op rust: een rustend bod is een gratis optie, geschreven ten gunste van wie het ook maar besluit te nemen, zodat de hoeveelheid die je toont de omvang is van de optie die je hebt weggegeven. Hendrik Bessembinder, Marios Panayides en Kumar Venkataraman, ‘Hidden Liquidity: An Analysis of Order Exposure Strategies in Electronic Stock Markets’ (Journal of Financial Economics, 2009), voor de afruil gemeten op een markt waar handelaren de zichtbaarheid order voor order kiezen — tonen krijgt de order eerder rond en tegen een slechtere prijs, verbergen kost minder en krijgt hem misschien niet rond. Rudy De Winne en Catherine D’Hondt, ‘Hide-and-Seek in the Market: Placing and Detecting Hidden Orders’ (Review of Finance, 2007), voor de detector zelf en voor de zorgvuldigheid die de formulering ervan vergt. Amber Anand en Daniel G. Weaver, ‘Can Order Exposure Be Mandated?’ (Journal of Financial Markets, 2004), voor het natuurlijke experiment van Toronto: de mogelijkheid om te verbergen weghalen heeft verborgen diepte niet omgezet in getoonde diepte.

Deze module heeft nu zeven lessen besteed aan wat er op een prijs ligt — wat er ongezien rust, wat er getoond wordt, wat er verhandeld wordt en wat nooit vertoond is. De volgende verandert de vraag. Ze houdt op te vragen wat er op één prijs ligt en begint te vragen wat de volgorde van de prijzen beweert: een break of structure en een change of character zijn beweringen over wie de leiding heeft, en les 32 gaat erover dat ze weerlegbaar zijn, wat meer is dan er gewoonlijk over gezegd wordt.

Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.