Het order book is theater

Hetzelfde oog dat hetzelfde scherm leest is op het ene instrument 2,6 punten trefkans waard en op het andere 10,9, en aan de lezer veranderde tussen die twee getallen niets. De omvang van de muur komt nergens in de rekensom voor: tienduizend aandelen en veertigduizend geven hetzelfde antwoord, want de twee grootheden die het beslissen zijn allebei onzichtbaar en geen van beide staat op het scherm.

Vereisten: Les 25, die vaststelde dat de orders die er het meest toe doen de orders zijn die niemand kan zien, en les 17, omdat alles wat een signaal waard is uitbetaald moet worden als een verschuiving van p.

Wat een lezing van het boek waard is, in cijfers

Twee grootheden beslissen het, en maar twee. De eerste is het aandeel van de grote orders op een niveau dat er nog is wanneer de prijs er komt en dat standhoudt wanneer het beproefd wordt — noem dat het basispercentage, en merk meteen op dat het een eigenschap is van het instrument en van het uur, niet van degene die kijkt. De tweede is hoe goed je lezing is: van de muren die echt blijken te zijn, hoeveel je er echt noemt, en van de muren die dat niet blijken, hoeveel je er nep noemt. Schrijf een lezing als een paar, dus 80/80 betekent tachtig procent goed aan beide kanten.

Dan heeft de vraag „je hebt naar deze muur gekeken en hem echt genoemd — hoe groot is de kans dat hij dat is?” precies één antwoord, en dat is rekenwerk en geen mening:

Muren die standhouden	Lezing 50/50	Lezing 70/70	Lezing 80/80	Lezing 90/90
5 op de 100	5,0 %	10,9 %	17,4 %	32,1 %
10 op de 100	10,0 %	20,6 %	30,8 %	50,0 %
15 op de 100	15,0 %	29,2 %	41,4 %	61,4 %
25 op de 100	25,0 %	43,8 %	57,1 %	75,0 %
40 op de 100	40,0 %	60,9 %	72,7 %	85,7 %

Lees de eerste kolom eerst, want dat is de enige die geen schatting is. Een 50/50-lezing is een lezing zonder kunde erin — je hebt even vaak gelijk als een munt, beide kanten op — en de kolom geeft op elke regel precies het basispercentage terug. Dat is geen toeval en geen artefact van de gekozen getallen. Het is de identiteit waar de hele tabel op rust: een signaal dat niets onderscheidt laat je precies waar je begon, wat hier betekent dat je de eigen frequentie van de markt in handen houdt en die voor een oordeel aanziet.

Nu de kolommen, die zich eenvoudiger gedragen dan de tabel doet vermoeden. Geschreven als een verhouding tussen de keren dat het wel zo is en de keren dat het niet zo is, in plaats van als percentage, is elke kolom één vermenigvuldiger: een 70/70-lezing vermenigvuldigt die verhouding met 2,33, een 80/80-lezing met 4, een 90/90-lezing met 9, en de munt met 1. Dat is de hele inhoud van een lezing. Ze schaalt het getal dat je al had.

Daarmee is beslist wat een goed oog wel en niet kan, zonder dat het afhangt van welke regels deze tabel toevallig bevat. Kunde is een vermenigvuldiger en het basispercentage is wat vermenigvuldigd wordt, dus dezelfde ogen zijn waard wat het instrument ze laat zijn. Vier keer een klein getal is een klein getal, en scherper kijken verandert niet welk getal je aan het bekijken bent.

Verzilver het in de enige munt die les 17 aanneemt. Stel dat een muur die standhoudt je vijftien punten trefkans waard is — hij maakt van een setup van 45 % een van 60 %, wat een royale aanname is, en de grenzen hieronder zeggen wat er gebeurt als ze niet klopt. Wat je werkelijk krijgt zijn geen vijftien punten. Het zijn vijftien punten vermenigvuldigd met de kans dat de muur echt is, en met een 80/80-lezing komt dat neer op 2,6 punten op een instrument waar 5 van de 100 muren standhouden, 6,2 punten waar er 15 van de 100 standhouden, en 10,9 punten waar er 40 van de 100 standhouden. Dezelfde ogen, hetzelfde scherm, dezelfde kunde, en de laatste is ruim vier keer zoveel waard als de eerste.

En hier is het deel om even bij stil te staan. Loop al het rekenwerk hierboven nog eens na en zoek waar de omvang van de muur binnenkwam. Hij kwam niet binnen. Tienduizend stuks en veertigduizend stuks geven hetzelfde antwoord, want omvang is geen van beide invoeren. Het getal dat het scherm je voorhoudt, in grote letters, bij elke tick ververst, staat helemaal niet in de berekening — en de twee getallen die er wel in staan zijn allebei onzichtbaar, allebei eigenschappen van een verdeling en niet van deze muur, en allebei alleen te krijgen door een logboek bij te houden.

Wat dit niet oplost

Dat vijftien punten is wat een echte muur waard is. Niets hier onderbouwt dat cijfer; het is royaal gekozen, zodat de conclusie niet zou afhangen van pessimisme. De structuur van het resultaat hangt er evenmin van af, want de vijftien gaat er als vermenigvuldiger in: halveer hem en elk getal in de vorige alinea halveert, terwijl de verhouding tussen de instrumenten — de vergelijking waar die alinea om draait — helemaal niet beweegt. Wat je echt nodig hebt is je eigen cijfer, en opgave 3 is waar het vandaan komt.

Dat wie dan ook op 80/80 leest. Die kolom staat in de tabel omdat hij vleiend is, niet omdat iets hem onderbouwt. En een lezing die achteraf wordt beoordeeld is helemaal geen lezing: om 80/80 te claimen moet je echt of nep opschrijven vóór de beproeving, dertig keer, en tellen. Niets in deze les kan je vertellen in welke kolom je staat, en zolang opgave 2 niet gedaan is, is de kolom die je mag aannemen de eerste.

Dat de lezing onafhankelijk is van de omvang. De tabel neemt aan dat je trefzekerheid dezelfde is of de order nu groot of klein is, en dat is onwaarschijnlijk. Het kan beide kanten op — een zeer grote order is misschien moeilijker te veinzen en dus makkelijker te beoordelen, of het is juist de omvang die iemand kiest die gezien wil worden — en welke kant het op gaat verandert de kolommen voor grote muren in het bijzonder. Dat is meetbaar in hetzelfde logboek dat opgave 2 opbouwt, door het naar omvang te splitsen.

Dat een muur die één keer standhield opnieuw standhoudt. De beproeving vertelt je iets over de beproeving. Of de order erachter er nog is, of hij helemaal opgegeten is en of de deelnemer van plan is te blijven verdedigen zijn drie verdere vragen, en de mechaniek om ze af te lezen aan wat er tijdens de beproeving gebeurt is het onderwerp van les 28 en niet van deze.

Dat de fout maar één kant op gaat. Deze les ging over het boek dat omvang toont die er niet is. Het toont ook, geregeld, omvang niet die er wel is: een order kan voor een fractie van zijn werkelijke hoeveelheid worden getoond, en dan schiet het scherm tekort in plaats van te overdrijven. Het rekenwerk hierboven zegt niets over dat geval en zou het verkeerde antwoord geven als je het erop toepaste, en daarom behandelt les 31 het apart.

Dat hier iets van over opzettelijke misleiding gaat. Dat gaat het niet, en het onderscheid telt net zo zwaar als in les 25. Alles hierboven houdt stand als elke deelnemer te goeder trouw handelt en gewoon van gedachten verandert, wat in een markt waar orders routinematig binnen seconden worden geannuleerd het gewone geval is en niet het verdachte. Orders neerleggen zonder de bedoeling ze te laten uitvoeren is iets anders, het is strafbaar, en het is het onderwerp van les 27.

Het boek liegt niet tegen je. Het beantwoordt een vraag die je niet gesteld hebt — hoeveel omvang hier geboden wordt — in plaats van de vraag die je wel gesteld hebt, namelijk of er nog iets van geboden wordt wanneer je aankomt.

Opgaven

1. Vind je basispercentage. Noteer op één instrument dertig grote rustende orders — groot in de zin van meerdere malen de gewone omvang op een prijs, elke keer op dezelfde manier beoordeeld. Elke order eindigt in precies één van drie kolommen: teruggetrokken voordat de prijs hem bereikte, bereikt en gebroken, of bereikt en standgehouden. De derde kolom gedeeld door het totaal is je basispercentage, en dat is de regel van de tabel waar je werkelijk op zit. Noteer elke muur die aan je omvangsdrempel voldeed, niet de muren die iets gedenkwaardigs deden; een logboek van interessante muren meet je geheugen en niet het boek. Verwacht dat het antwoord per instrument en per uur verschilt, wat de bevinding is en geen gebrek eraan.
2. Beoordeel je lezing, vooraf. Doe opgave 1 nog eens, of beter, doe hem één keer en houd beide logboeken tegelijk bij: schrijf voor elke muur „echt” of „nep” op voordat de prijs erbij komt. Dat geeft je een kruistabel: van de muren die standhielden, het deel dat je echt noemde; van de muren die dat niet deden, het deel dat je nep noemde. Die twee getallen zijn je kolom, en zolang je ze niet hebt is de eerste de kolom die je toekomt. Merk op dat het tellen niets kost behalve aandacht: er wordt geen positie ingenomen, dus een maand ernaast zitten op papier is gratis op een manier waarop een maand ernaast zitten in de markt dat niet is.
3. Zet een prijs op je eigen muur. Vergelijk uit je logboek de trefkans van de trades die je nam waar een muur standhield met je totale trefkans uit les 17. Het verschil is je eigen cijfer voor wat een echte muur waard is — de vijftien punten uit het voorbeeld, vervangen door het jouwe. Vermenigvuldig het met je uitkomst uit opgave 2, en dat met (b + 1) uit les 17, en je hebt het antwoord in R. Vergelijk het met s uit les 10, dat al in dezelfde eenheden staat. Is de muur minder waard dan het in- en uitstappen kost, dan is de muur geen reden om te handelen, en het logboek heeft je dat zojuist verteld.

Waar de opgaven hierboven je op pad sturen om iets te tellen, zegt Hoe je een basispercentage verzamelt als bijlage hoe: omschrijf de waarneming, leg het criterium vast voordat je kijkt, neem opeenvolgende gevallen in plaats van de gedenkwaardige, en tel in vier vakjes.

Bronnen. Joel Hasbrouck en Gideon Saar, „Technology and Liquidity Provision: The Blurring of Traditional Definitions” (Journal of Financial Markets, 2009), voor vluchtige orders — limietorders die binnen seconden na plaatsing worden geannuleerd — en voor het argument dat een boek dat voortdurend verandert een normaal werkend boek is en geen gemanipuleerd boek. Charles Cao, Oliver Hansch en Xiaoxin Wang, „The Information Content of an Open Limit-Order Book” (Journal of Futures Markets, 2009), voor de bevinding dat de diepte voorbij de beste noteringen wel degelijk informatie draagt over de daaropvolgende prijsbeweging, en voor hoe bescheiden die bijdrage is zodra de beste noteringen zijn meegerekend. Rama Cont, Arseniy Kukanov en Sasha Stoikov, „The Price Impact of Order Book Events” (Journal of Financial Econometrics, 2014), voor de andere kant van dezelfde vergelijking: prijsveranderingen op korte horizon volgen de onbalans van de order flow aan de touch veel nauwer dan ze de rustende diepte daarachter volgen.

Deze les nam aan dat iedereen te goeder trouw handelde en vond dat het boek de vraag alsnog niet kon beantwoorden. De volgende laat die aanname vallen — hoe opzettelijke misleiding in een boek er werkelijk uitziet, wat er voor de rechter bewezen is in plaats van op internet beweerd, en waarom de versie van het verhaal die jou verteld is het mechanisme omdraait.

Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.