Hoeveel de trade kan bevatten

Het getal dat les 59 twee keer afdrukte

Een voordeel kan op vier manieren sterven. Je eigen omvang kan de verkeerde prijs ontgroeien; genoeg anderen kunnen hem vinden; iemand snellers kan er eerder bij zijn; of de marktconditie die hij nodig heeft kan er domweg niet zijn, wat helemaal geen sterfgeval is en het onderwerp van les 36 vormt. De eerste twee zijn hetzelfde rekensommetje twee keer gedaan, en deze pagina doet het. De andere twee zijn oordelen vermomd als diagnose, en die laat deze pagina met rust.

De wet uit les 59 past op één regel: de fractie waarmee de prijs tegen je in beweegt is de dagelijkse standaardafwijking van het instrument maal de wortel uit je order gedeeld door het volume van de dag. Daar werd de coëfficiënt ervoor op één gezet, en deze pagina doet dat ook. Waar les 59 een prijs op zette was één enkele order. Een voordeel is een heen en weer, dus het betaalt die beweging twee keer, één keer bij het instappen en één keer bij het uitstappen, en twee oversteken is de afspraak waarop elk getal hieronder rust.

Kijk nu hoe die twee afspraken tegen elkaar wegvallen. De capaciteit is de omvang waarbij het heen en weer het hele voordeel kost, dus daar waar tweemaal de impact twintig basispunten is, en dat is waar één oversteek er tien kost. Tien basispunten is een tiende procent. De eerste drempelkolom van les 59, berekend voor een heel andere vraag, is de capaciteitskolom van deze pagina zonder ook maar één nieuwe berekening erin.

De tabel hieronder is die kolom, plus de twee dingen die eruit volgen. Het tweede is vier negende ervan, en het derde volgt uit het tweede; beide worden in het uitgewerkte voorbeeld afgeleid. De instrumenten, hun volumes en hun volatiliteiten zijn die van les 59, ongewijzigd.

Instrument	Dollaromzet per dag, miljoenen	De hele trade bevat	Beste enkele positie	Dollars per trade daar
ETF	36.400	358.300.000	159.244.444	106.162,96
Mega cap	4.000	16.128.000	7.168.000	4.778,67
Mid cap	240	493.700	219.422	146,28
Small cap	24	29.900	13.289	8,86
Micro cap	1,5	1.050	467	0,31

Lees de onderste regel, en houd er dan mee op. Een voordeel van twintig basispunten in de micro cap is bij de omvang die het best betaalt 31 dollarcent per trade waard, en les 12 zette de heen-en-weerspread van dat instrument op 467 basispunten, oftewel 23 keer het hele voordeel. De micro cap staat in de tabel omdat het rekenwerk er loopt, niet omdat iemand hem zou moeten verhandelen. Zo ver naar beneden is de capaciteit niet eens de knellende beperking; de notering is dat.

De regel die ertoe doet is de small cap. Vierentwintig miljoen dollar per dag is een gewoon aandeel in een gewone rekening, en de hele trade bevat 29.900 dollar. Bij de omvang die het best betaalt, 13.289, levert hij 8,86 dollar per trade op, wat bij de veertig trades per maand die les 65 vastlegde 354 dollar is. Dat is het plafond. Niet jouw plafond: het plafond, voor de som van iedereen die erin zit.

Wat het tweede is dat dit getal doet, en het is het ding dat niemand uitrekent. Het kan de verkeerde prijs niet schelen wiens order hem opeet. Als vier mensen op dezelfde bar long zitten in dezelfde opzet, beweegt de prijs tegen de som van hun vier orders in, en de wortel geldt voor die som. Dus het getal dat jouw positie begrenst, is ook de grens van de hele trade, en dat getal delen door een positiegrootte geeft het aantal mensen dat hij draagt.

Instrument	De hele trade bevat	Mensen van 1.000 elk	Van 10.000 elk	Van 100.000 elk
ETF	358.300.000	358.300	35.830	3.583
Mega cap	16.128.000	16.128	1.613	161
Mid cap	493.700	494	49	4,9
Small cap	29.900	30	3,0	0,3
Micro cap	1.050	1,05	0,10	0,011

Drie mensen van tienduizend dollar elk maken de small cap vol. Eén persoon met duizend dollar neemt 95 procent van de micro cap. Om dat te weten hoef je niet te weten wie er verder in de trade zit, en geen enkele hoeveelheid staren naar je eigen resultaten had het je ooit verteld, want de menigte verschijnt pas in je logboek nadat ze het geld al heeft weggehaald.

Bijna niemand aan de andere kant van jouw trades heeft deze week zijn positiegrootte door een dagvolume gedeeld. Het zijn twee getallen van een koerspagina en één worteltrekking, en het duurt ongeveer even lang als het lezen van deze alinea.

Het blad dat deze module sinds les 62 opbouwt krijgt een zevende kolom, en dat is de capaciteit van de regel in het instrument dat ze werkelijk verhandelt, in dollars, berekend vóór de eerste positie in plaats van na het tegenvallende jaar. Les 70 is waar het hele blad in één keer wordt ingelost.

De omvang die het best betaalt is niet de grootste die nog werkt

Neem de small cap en volg het geld, niet de kosten. Wat een positie oplevert is haar omvang maal wat er van het voordeel overblijft, en wat overblijft is twintig basispunten min het heen en weer dat je zelf veroorzaakte. Omvang duwt de eerste term omhoog en de tweede omlaag, dus het geld heeft ergens daartussen een top, en die top ligt niet aan de rand van het ravijn.

De impact heeft een vorm die dit makkelijk te controleren maakt. Geschreven als fractie van de capaciteit is hij precies het voordeel maal de wortel uit die fractie, met het volume en de volatiliteit allebei verdwenen, zodat de hele curve in één kolom af te lopen is. Op de 29.900 van de small cap:

2.990 dollar, een tiende ervan: het heen en weer kost 6,32 basispunten, je houdt er 13,68 over, en de positie levert 4,09 dollar op.

7.475 dollar, een kwart: het heen en weer kost 10,00, je houdt er 10,00 over, en ze levert 7,48 dollar op.

13.289 dollar: het heen en weer kost 13,33, je houdt er 6,67 over, en ze levert 8,86 dollar op.

17.940 dollar: het heen en weer kost 15,49, je houdt er 4,51 over, en ze levert 8,09 dollar op.

23.920 dollar: het heen en weer kost 17,89, je houdt er 2,11 over, en ze levert 5,05 dollar op.

Zet de vierde regel naast de derde. Zeventienduizend negenhonderdveertig dollar is 35 procent meer geld op tafel en komt met minder terug. En de vijfde regel is nog erger: 80 procent meer geld op tafel komt terug met 57 procent van de opbrengst. Er is een punt waarna er meer opleggen geld weghaalt, en dat punt komt lang voordat het voordeel op is.

Waar het komt heeft een gesloten vorm, en die is de moeite waard omdat er een zuiver getal uit komt. Het geld is de omvang maal het voordeel, min tweemaal de volatiliteit maal de omvang tot de macht drie halve gedeeld door de wortel uit het volume. Differentieer, stel gelijk aan nul, en de wortel uit je deelname is het voordeel gedeeld door driemaal de volatiliteit. De capaciteit had dezelfde grootheid met een twee waar deze een drie heeft. Kwadrateer beide en deel: de beste positie is vier negende van de capaciteit — in elk instrument, bij elk voordeel, bij elke volatiliteit, altijd.

Stop vier negende terug in de impact en de tweede identiteit valt eruit. Bij de beste omvang kost het heen en weer twee derde van het voordeel, en je houdt een derde, en geen van beide hangt van iets af. Twee derde van je voordeel is de prijs van het ophalen van het andere derde.

Dat lost de menigte er meteen bij op. Als iedereen in de trade zich op vier negende van de capaciteit zet, bevat de trade er negen kwart: 2,25 mensen, in het beursgenoteerde fonds net zo goed als in de micro cap, want de verhouding tussen twee zuivere getallen kan niet weten in welk instrument ze zit. De derde persoon die zich goed positioneert brengt de trade voor alle drie onder de nullijn.

Reken dus vanavond vier negende van je eigen plafond uit, en zet je positie daar in plaats van bij het getal dat stoer aanvoelde.

Wat dit niet oplost

Dat de coëfficiënt voor de wet één is. Het is geen natuurconstante, het is een geschat getal, en de gepubliceerde schattingen voor aandelen lopen van ruwweg een half tot ongeveer anderhalf. De capaciteit beweegt met het omgekeerde van het kwadraat ervan, dus de 29.900 van de small cap wordt 119.467 dollar bij een coëfficiënt van een half en 13.274 bij anderhalf, een factor negen over het bereik van een grootheid die niemand voor jouw instrument kan vastpinnen. Elk dollarbedrag op deze pagina draagt die factor. De twee verhoudingen, vier negende en twee derde, dragen hem niet, en daarom leunt de pagina op die en niet op de dollars.

Dat het heen en weer de impact precies twee keer betaalt. Impact heeft een deel dat wegebt en een deel dat blijft, en een langzaam gesloten positie verkoopt in het niveau dat haar eigen kopen schiep en haalt iets terug van wat ze duwde, terwijl een haastig gesloten positie meer dan twee keer betaalt. Les 59 rekende één oversteek omdat ze één order beprijsde; deze pagina rekent er twee omdat ze een heen en weer beprijst, en de waarheid ligt voor een concrete strategie tussen één keer en flink meer dan twee, afhankelijk van hoe lang ze aanhoudt.

Dat de impact de enige heffing is. Dat is hij niet, en les 12 liet al zien welke groter is op particuliere schaal: de heen-en-weerspread was 0,2 basispunten in het fonds en 467 in de micro cap. De spread erbij nemen schuift elk optimum op deze pagina omlaag en elk dollarbedrag met zich mee, en de laatste twee regels van de eerste tabel overleven hem helemaal niet. Wat deze pagina beprijsd heeft is de kostprijs van groot zijn. Les 12 beprijsde de kostprijs van komen opdagen, en op deze schaal is de tweede groter.

Dat de menigte tegelijk aankomt. De vijvergrens geldt voor omvang die op hetzelfde moment de markt raakt, want dat is wat van veel orders één maakt. Spreid hetzelfde totaal over een jaar en de trade draagt veel meer mensen, van wie er geen enkele de anderen ooit tegenkomt. De hoofdentellingen zijn dus het aantal deelnemers dat op dezelfde bar handelt, wat de juiste grens is voor een gepubliceerd signaal dat iedereen tegelijk krijgt en de verkeerde voor een trage eigen inschatting waar vijf mensen in vijf verschillende weken op uitkomen.

Dat 2,25 een populatie is. Het is het aantal deelnemers dat zich elk heeft opgezet alsof het alleen was, en een menigte doet dat niet: zodra er anderen in zitten is ieders beste antwoord kleiner dan vier negende, dus een echte menigte valt uiteen in meer deelnemers die minder aanhouden. De dollars zijn de bevinding en die bewegen niet — het totaal blijft op hetzelfde getal begrensd, hoe het ook verdeeld wordt. De hoofdentelling illustreert de dollars, ze is geen volkstelling.

En de toegeving die het meest kost: deze pagina heeft je order beprijsd en helemaal niets gezegd over de vraag of die twintig basispunten er ooit waren. De lat van les 64 en de toets van les 67 gelden allebei voordat dit rekenwerk begint, en een voordeel dat niet bestaat heeft capaciteit nul. De formule merkt dat niet. Geef haar een getal uit een zoektocht over 253 configuraties en ze geeft je een zelfverzekerd plafond in dollars terug, wat de duurste soort verkeerd antwoord is, omdat het eruitziet als een meting. Les 69 vraagt wat de persoon tussen het signaal en de order kost, en vindt dat in dezelfde small cap vijf minuten aarzeling de prijs een typische 32,10 basispunten verzet, oftewel 2,41 keer de impact die deze pagina de hele les heeft zitten minimaliseren.