De maatstaf die je koos
De winnende regel uit les 63 maakte 9,84 per aandeel netto tegen 5,68 voor kopen en aanhouden, dus 57,7 procent van wat ze opleverde was de markt en 42,3 procent was de regel. Dat is de rekensom die elke toewijzing maakt, en op deze registratie is ze onjuist. De regel hield over 30 van de 59 bars een positie aan, dus was ze blootgesteld aan nauwelijks meer dan de helft van de marktbeweging, en haar die hele beweging aanrekenen is haar een rendement aanrekenen dat ze niet kon binnenhalen. Weeg de markt met de blootstelling die de regel werkelijk droeg en haar aandeel zakt naar 30,0 procent, wat bijna verdubbelt wat de regel wordt toegeschreven, van 4,16 per aandeel naar 7,75.
Vereisten: Les 63, voor de regel die hier wordt ontleed en voor de 9,84 tegen 5,68, les 65, voor wat het kostte om de registratie überhaupt te mogen geloven, en les 11, voor de heen-en-weerkosten die een van de drie delen hieronder zijn.
Een rendement heeft geen delen totdat je de vergelijking benoemt
Toewijzing klinkt als boekhouden en is het niet. Een winst-en-verliescijfer wordt waargenomen; de vraag wat het voortbracht niet, en kan dat ook niet, want het alternatief waaraan je stilzwijgend meet heeft nooit plaatsgevonden. Elke toewijzing is daarom een aftrekking, en de hele inhoud ervan zit in wat je koos af te trekken. Verander de vergelijking en dezelfde registratie geeft je een ander antwoord, zonder ergens één rekenfout.
Druk dus de registratie af en druk daarna de vergelijkingen af. De regel is de winnaar uit les 63, een gemiddelde over 2 bars tegen een over 5, gedraaid over de zestig slotkoersen met uitvoering op de volgende bar en 0,1230 per aandeel aan heen-en-weerkosten. Ze doet 7 trades en maakt 10,70 bruto en 9,84 netto. Kopen op de eerste slotkoers en verkopen op de laatste maakt 5,80 bruto en 5,68 netto. Alle vier zijn de cijfers van les 63, ongewijzigd.
Hier is het enige getal dat les 63 niet afdrukte, en het beslist alles op deze pagina. Loop de regel bar voor bar na en tel de bars waarover ze daadwerkelijk een positie aanhield: 30 van de 59. De regel zat 50,85 procent van de tijd in de markt en stond de rest van de tijd aan de kant. Ze was geen concurrent van kopen en aanhouden; ze was een half zo grote positie in hetzelfde instrument, ingenomen op gekozen momenten.
Dat zet het rendement om in drie delen die te berekenen zijn in plaats van te bediscussiëren. Het marktdeel is de blootstelling die de regel droeg maal de beweging die de markt maakte: 0,5085 keer 5,80, dus 2,95. Het selectiedeel is wat er van het bruto na dat overblijft: 10,70 min 2,95, dus 7,75, en dat is het rendement dat kwam van long zijn op juist die momenten en niet op een gemiddelde keuze van momenten. Het kostendeel is 7 heen-en-weergangen tegen 0,1230, dus 0,86, en dat is het enige van de drie dat zeker is.
| Onderdeel | Dollar per aandeel | Aandeel in het netto |
|---|---|---|
| Markt: blootstelling van 0,5085 maal een beweging van 5,80 | +2,95 | 0,300 |
| Selectie: long zijn op die bars in plaats van op willekeurige | +7,75 | 0,788 |
| Kosten: 7 heen-en-weergangen tegen 0,1230 | -0,86 | -0,087 |
| Netto | +9,84 | 1,000 |
Die drie tellen precies op tot het netto, en dat is de enige eigenschap die een ontleding moet hebben en die het elke keer waard is te controleren, want een toewijzing waarvan de delen niet optellen bevat een vierde deel dat niemand heeft benoemd. Let ook op wat de aandelen zeggen tegenover de bewering hierboven: de bijdrage van de markt is hier 30,0 procent van het netto, en ze was 57,7 procent toen de maatstaf volledig belegd was. Geen van beide cijfers is een fout. Het zijn antwoorden op twee verschillende vragen, en de zin „het grootste deel van het rendement was de markt” is waar onder de ene en onwaar onder de andere.
Het blad dat deze module sinds les 62 opbouwt krijgt een vijfde kolom, en dat is het blootstellingsaandeel. Vrijwel niemand legt het vast. Het kost één doorloop van de positiegeschiedenis, het is het eerste waar een professionele belegger om vraagt en het laatste wat een particulier platform rapporteert, en zonder dat is elke vergelijking met een index op het overzicht erboven niet te duiden.
Dezelfde 9,84, tegen drie maatstaven
Drie vergelijkingen zijn op deze registratie verdedigbaar, en het is de moeite waard om alle drie te maken in plaats van er één te kiezen, want de afstand ertussen is de eerlijke maat voor hoe sterk het antwoord van de vraag afhangt.
De eerste is kopen en aanhouden, volledig belegd. Dat rekent de regel 5,68 aan en schrijft haar 4,16 toe. De tweede is het marktrendement bij de eigen blootstelling van de regel. Dat rekent haar 2,95 aan en schrijft haar 7,75 toe. De derde heeft geen gesloten vorm en vraagt een simulatie: kies 30 van de 59 bars willekeurig, wees precies over die long, en kijk wat dat oplevert. Doe dat 4.000 keer vanaf kiemgetal 20260903.
| Benchmark | Wat het de regel aanrekent | Wat de regel wordt toegeschreven |
|---|---|---|
| Kopen en aanhouden, volledig belegd, netto | 5,68 | 4,16 |
| Marktrendement bij een blootstelling van 0,5085 | 2,95 | 7,75 |
| Zelfde blootstelling, 30 willekeurig gekozen bars, mediaan | 2,90 | 7,80 |
De tweede en derde regel komen tot op vijf cent overeen, en die overeenkomst is het dragende resultaat op deze pagina. Ze zijn langs volstrekt verschillende wegen berekend: de tweede is één vermenigvuldiging, de derde is vierduizend willekeurige keuzes van dertig bars. Een willekeurige keuze van momenten levert bij een gegeven blootstelling het blootstellingsdeel op en niets meer, en dat is wat de middelste regel tot een ontleding maakt en niet tot een aanname. De eerste regel, die elk platform en elke fondsfiche rapporteert, is de vreemde eend.
Een rendement heeft geen delen totdat je benoemt waarmee het wordt vergeleken.
De derde maatstaf doet bovendien iets wat de andere twee niet kunnen: een kans dragen. Van de 4.000 willekeurige keuzes van dertig bars haalden of overtroffen 373 de 10,70 bruto van de regel, dus 9,32 procent. De momentkeuze van de regel was dus beter dan een muntworp bij dezelfde blootstelling, in een mate die een lezer kan afzetten tegen de lat die les 64 bouwde. Negen procent is niet dezelfde bewering als „versloeg de index met 4,16”, en het is veel bruikbaarder, want de eerste zegt hoe vaak helemaal niets het even goed zou hebben gedaan en de tweede zegt alleen dat er iets is gebeurd.
Bereken dus eerst je blootstellingsaandeel, vóór welke vergelijking met wat ook.
Wat dit niet oplost
Dat blootstelling in bars te meten valt. Dat kan niet, niet naar behoren. De bars tellen waarover een positie open stond behandelt één aandeel dertig bars aangehouden en tien aandelen drie bars aangehouden als dezelfde blootstelling, en die hebben niets gemeen behalve een product. Een echte toewijzing weegt elke bar met het kapitaal dat erin op het spel staat, en deze pagina heeft geen positiegroottes omdat de regel van les 63 er geen voorschrijft. Elk cijfer in de eerste tabel zou onder een groottevoorschrift verschuiven, en de richting zou afhangen van de vraag of de regel groter was in de bars die haar meezaten.
Dat de kosten bij de selectie horen. De ontleding rekent de volle 0,86 aan het selectiedeel toe, omdat handelen is wat de regel koos te doen en aanhouden één heen-en-weergang zou hebben betaald in plaats van zeven. Een belegger zou tegenwerpen dat de eerste heen-en-weergang de prijs van de blootstelling is en alleen de andere zes de prijs van de momentkeuze, wat 0,12 van selectie naar markt verschuift. De keuze is naar beide kanten verdedigbaar en de pagina maakte hem stilzwijgend tot deze zin.
Dat de willekeurige momentkeuze de juiste nulverdeling is. Dertig bars willekeurig kiezen verstrooit ze, terwijl een echte regel reeksen van opeenvolgende bars aanhoudt, dus vergelijkt de nulverdeling met een portefeuille die geen regel werkelijk zou kunnen verhandelen. Opeenvolgende bars delen regime en beweeglijkheid, wat echte blootstelling klonteriger en haar uitkomsten wisselvalliger maakt dan die van de nulverdeling, dus de 9,32 procent is te vleiend in plaats van te streng. Een blokversie die reeksen trekt in plaats van losse bars is de eerlijke correctie, en deze pagina draait er geen, om dezelfde reden als les 63.
Dat een of andere ratio het in plaats daarvan beslecht. Het voor de hand liggende weerwoord op dit alles is de maatstaf overslaan en een voor risico gecorrigeerd cijfer noemen, dus hier is het op deze registratie: de Sharpe-ratio per trade is 0,910 over 0,659, dus 1,381, en op 7 waarnemingen is de standaardfout 0,528. Het 95-procentinterval loopt daarmee van 0,35 tot 2,42, wat de hele afstand tussen gewoon en uitzonderlijk overspant. De ratio is de steekproefgrootte niet ontsnapt; hij is die alleen niet meer aan het tonen.
Dat één regel op een stijgende reeks zich laat generaliseren. Alleen long op een reeks die steeg is precies het geval waarin de volledig belegde maatstaf het minst eerlijk is en waarin wegen naar blootstelling de regel het meest vleit, en het betoog zou er anders uitzien op een dalend stuk, waar een regel die de helft van de tijd aan de kant staat de index verslaat door niet mee te doen en daarvoor bijzonder weinig krediet verdient. Het mechanisme geldt in beide richtingen. De cijfers op deze pagina gelden in één.
En de toegift die het meeste kost: dit alles verdeelt het verleden en niets ervan zegt welk deel opnieuw zal gebeuren. Het selectiedeel is juist het interessante omdat het het aan de regel toe te schrijven deel is, en les 63 liet al zien dat een zoektocht over 253 configuraties selectie-achtige rendementen fabriceert uit reeksen zonder enige structuur. Toewijzing vertelt je waar een getal vandaan kwam. Het kan je niet vertellen of het verdiend was. Les 67 pakt de volgende vraag, de vraag die een lezer in een verliesmaand werkelijk heeft: ze vindt dat een systeem met een echt voordeel van een tiende R per trade een gewone reeks van 156 trades doorbrengt binnen een grootste drawdown van 8,82R, en die is dieper dan de drawdown waarbij de meeste mensen het uitzetten.
Opgaven
- Bereken je blootstellingsaandeel. Neem je laatste tweehonderd bars op één instrument en tel de bars waarover je enige positie aanhield, gedeeld door tweehonderd. Tien minuten, en je houdt één getal over, je blootstellingsaandeel, en dat is de factor die het indexrendement op je overzicht omzet in het deel van je rendement dat je niet hebt veroorzaakt.
- Ontleed één maand op drie manieren. Neem een maand van je eigen registratie en bereken het marktdeel bij je blootstelling, het selectiedeel als restpost, en de kosten, en controleer of de drie optellen tot je werkelijke netto. Een half uur, en je houdt één getal over, het selectiedeel, en dat is het enige deel van de maand dat het jouwe was.
- Draai de nulverdeling van willekeurige momenten op jezelf. Neem de bar-tot-bar-veranderingen van diezelfde maand, kies willekeurig zoveel bars als je werkelijk blootgesteld was, tel ze op, en herhaal dat duizend keer vanaf een kiemgetal dat je opschrijft. Tel hoe vaak een willekeurige momentkeuze bij jouw blootstelling je werkelijke resultaat overtrof. Een avond, en je houdt één getal over, die fractie, en dat is hoe vaak je eigen blootstelling, op willekeurige momenten ingenomen, het even goed zou hebben gedaan als jij.
Bronnen. Gary P. Brinson, L. Randolph Hood en Gilbert L. Beebower, „Determinants of Portfolio Performance” (Financial Analysts Journal, 1986), voor de ontleding van een rendement in een blootstellingsdeel en een selectiedeel, en dat is de eerste tabel op deze pagina teruggebracht tot één instrument. Michael C. Jensen, „The Performance of Mutual Funds in the Period 1945–1964” (The Journal of Finance, 1968), voor het betoog dat de bijdrage van een beheerder alleen is wat overblijft nadat de marktblootstelling is betaald, en voor de gemeten bevinding dat op die basis het grootste deel niet overbleef. Andrew W. Lo, „The Statistics of Sharpe Ratios” (Financial Analysts Journal, 2002), voor de standaardfout die deze les op een Sharpe-ratio legt, en dat is de formule achter het interval van 0,35 tot 2,42. William F. Sharpe, „The Sharpe Ratio” (The Journal of Portfolio Management, 1994), voor het aandringen van de auteur zelf dat de ratio een vergelijking is tussen twee dingen gemeten over dezelfde periode en geen cijfer.
Backtesting als bewijs
De regel die wordt ontleed, en de 9,84 tegen 5,68 die deze les uit elkaar haalt.
Les lezen →De horizon die je eerst vastlegt
Wat het kostte om de registratie te mogen geloven voordat je haar toewijst.
Les lezen →Slippage en impact op retailomvang
De heen-en-weerkosten die een van de drie componenten zijn.
Les lezen →Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.
💬 Discussie (0 reacties)
Reacties laden…
Klaar om met Signal Pilot te handelen?
Breng je opleiding in de praktijk met professionele indicatoren en hulpmiddelen voor marktanalyse in realtime.
Terug naar Signal Pilot →