Statistische arbitrage: kwantitatieve mean reversion
Twee assets lopen een café binnen. Ze zijn historisch gecorreleerd: gaat de een omhoog, dan volgt de ander meestal. En vandaag? De een stijgt 5 % terwijl de ander 3 % daalt.
Raak je in paniek? Short je de sterke? Koop je de zwakke?
Of zie je hier goud voor statistische arbitrage: een tijdelijke afwijking van het langetermijnevenwicht die uiteindelijk terugkeert. Als de relatie gecointegreerd is (en niet alleen gecorreleerd), kun je de spread traden met een gekwantificeerde edge.
🚨 Dit is geen «dips kopen» en hopen
Statistische arbitrage vraagt strenge wiskundige validatie. Je kunt niet twee grafieken op het oog bekijken en aannemen dat ze zullen convergeren. Je hebt cointegratietests, z-scoremodellen en echt risicobeheer nodig, want spreads kunnen verder uit elkaar lopen voordat ze convergeren.
Zonder kwantitatieve validatie? Dan gok je, dan arbitreer je niet.
🎯 Wat je gaat beheersen
Aan het eind van deze les begrijp je:
- Het verschil tussen correlatie en cointegratie (cruciaal!)
- Hoe je bruikbare paren vindt met de augmented Dickey-Fuller-test
- Z-scoremodellen voor in- en uitstap met statistische edge
- Positiegrootte op basis van spreadvolatiliteit en halfwaardetijd
- De stat arb-strategieën die hedgefondsen echt gebruiken
⚡ Snelle winst voor morgen (klik om uit te klappen)
- Test vanavond je eerste paar op cointegratie — Met Python: `from statsmodels.tsa.stattools import coint; score, pvalue, _ = coint(spy, qqq)`. Een p-waarde onder 0,05 betekent dat je de nulhypothese «geen cointegratie» op het 5 %-niveau kunt verwerpen; boven 0,05 kun je dat niet, dus niet traden. Hoge correlatie ≠ cointegratie. Eén kanttekening die zwaarder weegt dan hij klinkt: als je 100 paren screent op het 5 %-niveau, slagen er ongeveer 5 puur door toeval. Test een korte lijst waarvoor je een economische reden hebt, niet de hele markt.
- Bouw je z-score-spreadsheet — Z = (huidige spread - gemiddelde spread) / standaarddeviatie. Instap: |z| > 2,0 (2 standaarddeviaties van het gemiddelde). Uitstap: z keert terug naar 0. Stop: |z| > 3,0 (loopt te ver uiteen). Positiegrootte: 2 % per paar.
- Trade ÉÉN paar 30 dagen in demo — Kies een gecointegreerd paar (SPY-IWM, KO-PEP). Instap bij z ≥ 2,0, uitstap bij z ≤ 0,5. Noteer 10-15 trades. Wees eerlijk over wat die steekproef kan zeggen: 12 trades kunnen geen trefkans vaststellen — de foutmarge bij 12 muntworpen is ongeveer ±14 punten. Wat het WEL valideert is de uitvoering: kreeg je beide benen uitgevoerd, wat kostte de heen-en-weer echt, gedroeg de spread zich zoals het model zei?
De gevaarlijkste misvatting in pairs trading
Particuliere traders zoeken dolgraag «gecorreleerde paren» en traden de divergentie. SPY en QQQ bewegen toch samen? Tesla en Lucid? Bitcoin en Ethereum?
Hier zit de val: correlatie garandeert geen mean reversion.
Twee assets kunnen sterk gecorreleerd zijn en toch permanent uit elkaar drijven. Waarom? Omdat correlatie de richting, niet evenwicht.
Correlatie: bewegen samen, misschien
Definitie: Meet hoe sterk twee assets in dezelfde richting bewegen
Bereik: -1 (perfect tegengesteld) tot +1 (perfect gelijk)
Het probleem: Een hoge correlatie betekent niet dat ze naar een bepaalde verhouding terugkeren. Voorbeeld:
- Aandeel A: $100 → $150 (+50 %)
- Aandeel B: $50 → $75 (+50 %)
- Correlatie: perfecte 1,0
- Spread: $50 → $75. Hij werd de helft breder en kwam nooit terug.
Gevaar: Je kunt geen spread traden die niet terugkeert. Daarom mislukken paren die alleen op correlatie steunen.
Cointegratie: evenwicht met mean reversion
Definitie: Een statistisch stabiele langetermijnrelatie waarin afwijkingen tijdelijk zijn
Test: augmented Dickey-Fuller-test (ADF) op de spread
Wat het betekent: Als de spread afwijkt, wordt hij terug naar het evenwicht getrokken. Voorbeeld:
- Asset A / Asset B = gebruikelijke verhouding van 2,0
- Vandaag: verhouding = 2,4 (spread werd breder)
- Gecointegreerde paren: de verhouding keert terug richting 2,0
- Edge: verkoop de dure, koop de goedkope
Dit werkt: mean reversion is statistisch gevalideerd, niet gehoopt.
💡 Het kerninzicht
Correlatie = «ze bewegen samen»
Cointegratie = «hun relatie heeft zwaartekracht»
Alleen gecointegreerde paren zijn te traden als statistische arbitrage. De rest is speculatie.
De correlatieval van $31.400 van Derek: als gecorreleerde paren niet terugkeren
Derek Martinez (samengesteld voorbeeld) — kwantitatief trader, rekening van $220.000.
Februari 2024: Derek tradede het paar ARKK/QQQ op basis van een correlatie van 0,89. «Als ze uit elkaar lopen, komen ze weer samen.» Hij heeft nooit op cointegratie getest.
In mei 2024: 3 trades in 3 maanden. Totaal verlies: -$31,400 (-14.3%).
🚨 Wat Derek op de harde manier leerde
«Correlatie meet het VERLEDEN. Cointegratie voorspelt de TOEKOMST. Ik verloor $31.400 op ARKK/QQQ omdat ze “sterk gecorreleerd” waren. Maar correlatie zegt alleen dat ze in het verleden vergelijkbaar bewogen. Het zegt niet dat ze terugkeren.»
— Derek Martinez, samengesteld voorbeeld
📉 Dereks rampzalige 3 maanden: feb.-mei 2024
De drie rampen
Trade 1 (12 feb.-8 mrt.): Kocht ARKK omdat het «goedkoop leek tegenover QQQ». De spread werd breder in plaats van terug te keren. Verlies: -$7,800.
Trade 2 (15 mrt.-19 apr.): Shortte ARKK als «te ver opgerekt». ARKK explodeerde 13,5 % op genomica-hype. Margin call. Verlies: -$15,200.
Trade 3 (25 apr.-10 mei): Wraaktrade. Op een moment $3.900 in de winst, daarna een short squeeze van 10,5 %. Aangehouden in de hoop op herstel. Verlies: -$8,400. Drie trades, -$7.800 -$15.200 -$8.400 = -$31,400.
🚨 Kijk naar de positiegroottes voordat je naar de analyse kijkt
Een divergentie van 12,4 punten tussen ARKK en QQQ die $15.200 verlies oplevert, betekent dat Derek ongeveer $123,000 in één paar had staan — 56 % van een rekening van $220.000. De regel van deze les zelf is 2-5 % per paar. Zelfs met een correcte cointegratietest maakt die omvang van een normale spreaduitloop een margin call.
Hier stapelden twee losse fouten zich op: hij tradede een paar zonder statistische basis en hij gaf het een omvang alsof het niet kon verliezen. Alleen de eerste fout herstellen laat je even kwetsbaar.
De heropbouw: februari-oktober 2025
Nieuw proces:
- ADF-test op ELK paar — de p-waarde moet <0,05 zijn voor een stationaire spread
- Halfwaardetijd berekenen — alleen traden als de mean reversion <20 dagen duurt
- Instap op z-score — |Z| > 2,0 (2+ standaarddeviaties van het gemiddelde)
- Decointegratie-stop — stijgt de ADF-p-waarde boven >0,10, direct eruit
Getradede paren: KO/PEP, XOM/CVX, JPM/BAC (alle getest als gecointegreerd).
📈 Dereks ommekeer in 9 maanden
💡 Dereks les
Correlatie = «ze bewegen samen». Cointegratie = «hun relatie heeft zwaartekracht».
- ADF-p-waarde <0,05 = de spread is stationair, verhandelbaar
- ADF-p-waarde >0,05 = NIET gecointegreerd, blijf ervan af
- Bereken de halfwaardetijd om te weten hoe lang de terugkeer duurt
De trefkans ging van 0 % naar 69,6 % door op cointegratie te testen, niet alleen op correlatie.
Casusquiz: Derek verloor in 3 maanden $31.400 (-14,3 %) met ARKK/QQQ-paren. Hij was zelfverzekerd omdat ze een correlatie van 0,89 lieten zien: ze hadden historisch samen bewogen. Trade 2 sloopte hem: hij shortte ARKK omdat het «te ver opgerekt was tegenover QQQ», maar ARKK explodeerde 13,5 % terwijl QQQ slechts 1,1 % steeg, met een margin call en $15.200 verlies tot gevolg. Bij zijn derde trade stond hij bovendien $3.900 in de winst voordat de spread hem ontglipte en hij bleef zitten. Wat was Dereks fatale fout?
Juist: C. Derek verwarde correlatie (gelijkenis in het verleden) met cointegratie (spread die terugkeert). Hij deed nooit een ADF-test. ARKK schoof richting biotech en brak de historische band met QQQ: de correlatie bleef, de cointegratie stierf. Herstel: ADF-test op elk paar (p<0,05), halfwaardetijd berekenen, instappen op z-score. Resultaat: 69,6 % trefkans na het leren van echte stat arb.
De augmented Dickey-Fuller-test
Om cointegratie te valideren moet je testen of de spread (of de verhouding) stationairis — dat wil zeggen: of hij een constant gemiddelde heeft waarnaar hij terugkeert.
De standaardtest: de augmented Dickey-Fuller-test (ADF).
📐 Wat de ADF-test doet
De ADF-test controleert of een tijdreeks (zoals de spread tussen twee assets) stationair is of een eenheidswortel heeft (random walk, niet stationair).
- Stationaire spread: heeft een constant gemiddelde en een constante variantie. Afwijkingen van het gemiddelde zijn tijdelijk → mean reversion is te verwachten.
- Niet-stationaire spread: drijft in de tijd zonder evenwicht. Afwijkingen kunnen onbeperkt aanhouden → geen betrouwbare mean reversion.
Nulhypothese (H₀): de spread heeft een eenheidswortel (NIET stationair, NIET gecointegreerd)
Alternatieve hypothese (H₁): de spread is stationair (gecointegreerd, met mean reversion)
De uitkomsten van de ADF-test lezen
De ADF-test levert een p-waarde. Lees die zorgvuldig, want vrijwel elke tradingblog draait dit om.
🚨 Wat een p-waarde wel en niet is
De p-waarde is de kans om een teststatistiek te zien die minstens zo extreem is, áls de spread werkelijk een random walk zou zijn. Het is NIET «de kans dat de spread niet stationair is», en 1 min de p-waarde is NIET «de kans dat het paar gecointegreerd is».
Dat onderscheid is geen muggenzifterij. Een p-waarde van 0,02 betekent niet dat je 98 % kans hebt dat je gelijk hebt over dit paar. Het betekent dat als de spread helemaal geen mean reversion had, even overtuigende data toch in zo'n 2 % van de gevallen zou opduiken — en precies daarom levert het screenen van 100 paren op het 5 %-niveau je gratis ongeveer 5 valse treffers op.
De werkregel blijft dezelfde (eenheidswortel verwerpen onder 0,05, niet traden erboven). Wat verandert is hoeveel vertrouwen je hecht aan één geslaagde test.
| P-waarde | Uitleg | Tradebeslissing |
|---|---|---|
| < 0,01 | Eenheidswortel verworpen op het 1 %-niveau | ✅ VERHANDELBAAR (sterke cointegratie) |
| 0.01 - 0.05 | Eenheidswortel verworpen op het 5 %-niveau | ✅ VERHANDELBAAR (acceptabele cointegratie) |
| 0.05 - 0.10 | Alleen verworpen op het 10 %-niveau | ⚠️ GRENSGEVAL (riskant, goed volgen) |
| > 0,10 | Niet stationair (random walk) | ❌ NIET TRADEN (niet gecointegreerd) |
✅ Vuistregel
Trade alleen paren met een ADF-p-waarde < 0,05. Dat is de gebruikelijke drempel om de random-walk-nulhypothese te verwerpen — geen garantie van 95 % dat juist deze spread terugkeert.
Is de p-waarde > 0,05, dan trade je correlatie en geen cointegratie — en dat is gokken.
De hedge ratio berekenen
Vóór de ADF-test moet je de hedge ratio (β)bepalen — de optimale verhouding om de twee assets in het paar in balans te brengen.
Werkwijze: Voer een kleinstekwadratenregressie (OLS) uit:
Asset A = β × Asset B + ε
β (bèta) = hedge ratio
Voorbeeld: KO tegenover PEP
Stap 1: historische koersen verzamelen
KO (Coca-Cola): slotkoersen van de laatste 252 dagen
PEP (PepsiCo): slotkoersen van de laatste 252 dagen
Stap 2: de OLS-regressie draaien (KO = β × PEP)
Met statsmodels in Python of de Excel-functie LIJNSCH
Resultaat: β = 0,30
Lezing:
Eén aandeel KO wordt gehedged met 0,30 aandeel PEP. Let op: β komt
uit de KOERS-regressie en weerspiegelt dus de koersverhouding (PEP
noteert bijna 3x KO), niet een 1-op-1-vuistregel.
Stap 3: de spread berekenen
Spread = KO - (0,30 × PEP)
Voorbeeldwaarden:
- KO = $60,50
- PEP = $180,20
- Spread = $60,50 - (0,30 × $180,20) = $60,50 - $54,06 = $6,44
Dat is ongeveer dollarneutraal: $60,50 KO tegenover $54,06 PEP.
Levert jouw hedge ratio een spread van -$141 op, dan heb je de
benen verkeerd afgestemd en sta je long of short in de markt,
niet in de spread.
Stap 4: de ADF-test op de spread draaien
Uitkomst ADF-test: p-waarde = 0,018 ✅
Interpretatie: eenheidswortel verworpen op het 5 %-niveau - in
deze steekproef gedraagt de spread zich als een
reeks met mean reversion. (NIET «98 % zeker».)
Conclusie: KO/PEP is een verhandelbaar paar
Echt voorbeeld: cointegratietest SPY/IWM
| Stap | Proces | Resultaat |
|---|---|---|
| 1. Data verzamelen | Een jaar aan dagkoersen van SPY en IWM downloaden | 252 handelsdagen |
| 2. Correlatie controleren | De Pearson-correlatie berekenen | r = 0,94 (hoge correlatie) |
| 3. OLS-regressie | SPY = β × IWM + ε | β = 2,68 (hedge ratio) |
| 4. Spread berekenen | Spread = SPY - (2,68 × IWM) | 252 spreadwaarden |
| 5. ADF-test | Testen of de spread stationair is | p = 0,0082 ✅ GECOINTEGREERD |
| 6. Halfwaardetijd | Hoe lang duurt 50 % van de terugkeer? | 8,2 dagen (snelle terugkeer) |
| 7. Conclusie | Is dit paar verhandelbaar? | JA - trade de spread |
🚨 Veelgemaakte fouten bij cointegratietests
- Een te korte historische periode: voor een betrouwbare ADF-test heb je minstens 6-12 maanden data nodig. 1-3 maanden = onbetrouwbaar.
- β niet regelmatig herberekenen: hedge ratio's schuiven met de tijd. Herbereken maandelijks, anders trade je de verkeerde spread.
- Drift in de p-waarde negeren: een paar dat in januari gecointegreerd was, kan in juni gedecointegreerd zijn. Test maandelijks opnieuw.
- Slechts één keer testen: cointegratie is dynamisch, niet statisch. Tests met een voortschrijdend venster (6 maanden) zijn onmisbaar.
- Duizenden paren screenen en de winnaars houden: alleen de S&P 500 al biedt 124.750 mogelijke paren. Op het 5 %-niveau zou je verwachten dat er ongeveer 6.000 «slagen» door louter ruis. Begin bij paren die een economische reden hebben om verbonden te zijn (zelfde sector, zelfde inputkosten, zelfde klanten) en test dan pas, niet andersom.
Z-score: het tradesignaal
Zodra je de cointegratie hebt bevestigd (ADF p < 0,05), heb je een tradesignaal nodig dat zegt WANNEER je in- en uitstapt. Dat signaal is de z-score.
📐 Formule van de z-score
Z = (huidige spread - gemiddelde spread) / standaarddeviatie van de spread
Wat het meet: Hoeveel standaarddeviaties de huidige spread van zijn historische gemiddelde af ligt.
- Z = 0: De spread staat op zijn gemiddelde (niet traden)
- Z = +2: De spread staat 2 standaarddeviaties BOVEN het gemiddelde (asset A duur, asset B goedkoop)
- Z = -2: De spread staat 2 standaarddeviaties ONDER het gemiddelde (asset A goedkoop, asset B duur)
Handelskaders met z-score
Behoudend z-scoremodel
- Instap: |Z| > 2,0 (de spread staat 2+ standaarddeviaties van het gemiddelde)
- Uitstap: Z kruist terug door 0 (mean reversion)
- Stop loss: |Z| > 3,5 (de spread loopt uit, verlies beperken)
Waarom behoudend:
- Onder een normale verdeling ligt slechts ~5 % van de waarnemingen voorbij ±2σ. Spreadverdelingen hebben dikkere staarten dan normaal, dus behandel ±2 als een drempel die ruis wegfiltert, niet als een kans van 95 % op terugkeer
- Minder valse signalen, hogere trefkans
- Lagere frequentie (minder trades)
Agressief z-scoremodel
- Instap: |Z| > 1,5 (vaker signalen)
- Gedeeltelijke uitstap: Z kruist 0,5 (een deel van de winst pakken)
- Volledige uitstap: Z kruist 0 (het gemiddelde)
- Stop loss: |Z| > 3.0
Waarom agressief:
- Meer trades = meer kansen
- Lagere drempel = eerder instappen
- Vraagt strakker risicobeheer
💡 Toepassing in de praktijk
Spread = $5,20
Gemiddelde spread = $5,00
Standaarddeviatie = $0,10
Z-score = ($5,20 - $5,00) / $0,10 = 2,0
Actie: Asset A is relatief duur, asset B relatief goedkoop
Trade: Short asset A, long asset B (convergentie verwacht)
Halfwaardetijd: hoe lang tot de terugkeer?
De halfwaardetijd zegt in hoeveel periodes de spread de helft van de weg terug naar het gemiddelde aflegt. Daaruit volgt je aanhoudperiode.
Dat is de identificatiehelft van het werk: welke paren verhandelbaar zijn en hoe het signaal eruitziet.
De rest van de les bepaalt of je de edge houdt: positiegrootte, stops, portefeuilleopbouw en wat uitvoeren werkelijk kost.
📖 De halfwaardetijd berekenen
Gebruik een AR(1)-model (autoregressief) op de spread:
Spreadt = θ × Spreadt-1 + ε
Halfwaardetijd = -log(2) / log(θ)
Voorbeeld: Bij θ = 0,95 is de halfwaardetijd ≈ 14 dagen
Wat het betekent: Verwacht mean reversion binnen ~14 dagen. Duurt het 30+ dagen, dan valt je model misschien uit elkaar.
Hoeveel je per trade toewijst
Statistische arbitrage is NIET «instellen en vergeten». Spreads kunnen breder worden voordat ze convergeren (drawdowns) en sommige paren decointegreren na verloop van tijd.
Kelly-criterium voor stat arb
Gebruik een aangepaste Kelly-benadering:
f* = (p × b - q) / b
Waarbij:
- p = trefkans (historisch % winstgevende terugkeren)
- q = verlieskans (1 - p)
- b = gemiddelde winst / gemiddeld verlies
- f* = optimale fractie van het kapitaal om te riskeren
🚨 Riskeer nooit meer dan 2-5 % per paar
Zelfs als Kelly 10 % suggereert: stat arb-modellen kunnen falen (decointegratie, regimewissel). Gebruik voor de zekerheid halve of kwart Kelly:
Halve Kelly: f* / 2
Kwart Kelly: f* / 4
Dat beschermt je tegen het uiteenvallen van het model en laat je de edge toch pakken.
Portefeuille van paren: spreiding
Trade niet één enkel paar. Bouw een portefeuille van 5-10 gecointegreerde paren over verschillende sectoren om idiosyncratisch risico te verlagen.
Voorbeeldportefeuille: KO/PEP (consument), XOM/CVX (energie), JPM/BAC (financials), AAPL/MSFT (tech), UNH/CVS (zorg). 2 % per paar, 10 % totaalrisico, gespreid als er één decointegreert.
Regimewissels en decointegratie
Statistische arbitrage werkt — tot ze dat niet meer doet. Paren kunnen decointegreren door:
- Corporate actions: fusies, afsplitsingen, dividendwijzigingen
- Structurele verschuivingen: een bedrijf verandert zijn verdienmodel
- Macro-regimewissel: renteschokken, sectorrotatie
- Liquiditeit droogt op: je komt niet uit de positie zonder slippage
🚨 De ineenstorting van LTCM (1998)
Long-Term Capital Management — een relative-valuefonds met twee Nobelprijswinnaars economie onder de partners — verloor in 1998 in vier maanden ongeveer $4,6 miljard nadat Rusland zijn binnenlandse schuld niet betaalde. De posities waren vooral obligatieconvergentie en geen aandelenparen, maar de faalwijze is precies degene die stat arb-boeken sloopt.
Wat er echt brak: niet dat één spread verder liep dan verwacht, maar dat spreads die het fonds als onafhankelijk had gemodelleerd allemaal tegelijk dezelfde kant op bewogen. Spreiden over 20 paren is niets waard als een liquiditeitsschok alle 20 correleert. De modellen waren bovendien gekalibreerd op een steekproef zonder enig staatsbankroet: ze konden een gebeurtenis die ze nooit hadden gezien niet beprijzen.
Les: stel je omvang af op de correlatie die je in een crisis krijgt, niet op die uit je backtest, en gebruik altijd stops.
Stoplossregels voor stat arb
- Z-score-stop: stap uit als |Z| > 3,5 (de spread loopt uit in plaats van terug te keren)
- Tijdstop: stap uit als de positie langer dan 2× de halfwaardetijd openstaat (het model faalt)
- Dollarstop: stap uit als de drawdown meer dan 50 % van de verwachte winst bedraagt
- De correlatie breekt: stap uit als de ADF-p-waarde boven 0,10 komt (cointegratie verdwijnt)
Je stat arb-systeem bouwen
Stapsgewijs proces om statistische arbitrage te draaien:
Stap 1 - Zoeken: screen aandelen uit dezelfde sector met vergelijkbare marktkapitalisatie en >0,7 correlatie.
Stap 2 - Testen: ADF-test op de spread (6-12 maanden data). p<0,05 = geslaagd, p>0,05 = afwijzen.
Stap 3 - Backtest: instap |Z|>2, uitstap Z=0. Doel: trefkans >55 %, profit factor >1,5, Sharpe >1,2, halfwaardetijd 5-30 dagen — dezelfde drempels als in deel 9. Na commissie en slippage, niet bruto.
Stap 4 - Monitoren: dagelijkse z-score, spreadvolatiliteit, correlatie. De ADF maandelijks opnieuw draaien.
Tip van een prof: Gebruik een voortschrijdend venster van 6 maanden om β maandelijks te herberekenen. Stap uit als de p-waarde boven 0,10 drijft (decointegratie).
Hoogfrequente mean reversion (voor actieve traders)
Het meeste stat arb is swing trading (5-30 dagen aanhouden), maar cointegratie werkt ook intraday — als je de infrastructuur hebt.
Vereisten voor intraday stat arb
- Uitvoering met lage latentie: fills binnen een seconde vereist (DMA of sponsored access)
- Zeer liquide paren: alleen SPY/IWM, QQQ/DIA en sector-ETF's
- Krappe spreads: commissie + slippage moeten onder 0,02 % per trade blijven
- Geautomatiseerd systeem: handmatig traden is te traag voor halfwaardetijden van 5 minuten
Voorbeeld: SPY tegenover IWM als intradaypaar
Opzet: SPY/IWM, correlatie 0,92 (5 min), ADF p=0,009✅, halfwaardetijd 12 bars (60 min)
Regels: instap |Z| > 1,8, uitstap zodra Z de 0 kruist OF na 90 min
Voorbeeld (15 nov. 2024): 10:35 z=-1,95 → long 200 SPY, short 530 IWM (ongeveer $116.000 per been, vrijwel dollarneutraal bij een hedge ratio van 2,68) → 11:20 z=+0,12 → uitstap +$142 in 45 minuten, oftewel 0,12 % van het SPY-been.
Beprijs nu de wrijving, want die beslist alles:
Aandelen per rondgang: (200 + 530) x 2 benen = 1.460
Commissie à $0,005/aandeel: $7,30
Slippage à $0,01/aandeel: $14,60
Wrijving per rondgang: ~$21,90
...tegenover een winnaar van $142. Dat is 15 % van bruto.
En het zit pal op het plafond «<0,02 % per trade»
hierboven: 0,02 % van $116.000 is $23,20.Beprijs nu de verliezers. Het risicopaneel hieronder zet de valse intradaysignalen op 40-50 %. Neem aan dat 55 % van de trades $142 wint en 45 % de tijdstop van 90 minuten raakt voor -$120:
Bruto verwachting: 0,55(142) - 0,45(120) = +$24,10
Min de wrijving: -$21,90
NETTO per trade: +$2,20Dat is het eerlijke antwoord. Bij commissies en slippage van een particulier is intraday stat arb op dit paar ongeveer een break-evenbedrijf: de edge is echt, maar de kosten eten hem op. Halveer de slippage met professionele routing en dezelfde trade houdt zo'n $9 netto over; precies daarom is dit een professioneel spel en geen particulier spel. Wie je 3-5 % per maand belooft met intradaypaartjes, geeft je brutocijfers, van vóór de twee regels hierboven.
Risico's van intraday stat arb
Waarom particulieren falen: commissielast ($0,005/aandeel × 2 benen), slippage bij grote omvang, 40-50 % valse signalen door intradayruis, algoplatform nodig.
Voorwaarden: meer dan $100.000 kapitaal, professionele routing (IBKR Pro, Lightspeed), geautomatiseerde uitvoering.
Blijf ervan af als: je beginner bent, Robinhood/Webull gebruikt of handmatig traadt.
Een gespreid stat arb-boek opbouwen
Eén paar traden is riskant (decointegratie kan je wegvagen). Professionele stat arb-traders draaien portefeuilles van 10-30 paren tegelijk.
Voorbeeld van een portefeuilleverdeling
Behoudend ($100.000)
5 paren, elk 2 %: KO/PEP, JPM/BAC, XOM/CVX, UNH/CVS, WMT/TGT
Totaalrisico: 10% | Sharpe: 0.8-1.2 | Rendement: 6-10 % per jaar | Max. drawdown: -8 % tot -12 %
Gematigd ($100.000)
10 paren, elk 1,5 %: Dagelijks (6): het behoudende + MA/V, DIS/CMCSA | Intraday (4): SPY/IWM, QQQ/DIA, XLF/XLK, XLE/XLU
Totaalrisico: 15% | Sharpe: 1.0-1.5 | Rendement: 10-18 % per jaar | Max. drawdown: -12 % tot -18 %
Agressief ($100.000)
20+ paren, elk 1 %: 8 dagelijkse blue chips + 12 intraday-ETF's | hefboom 1,5×
Totaalrisico: 20-30% | Sharpe: 1.2-1.8 | Rendement: 18-30 % per jaar | Max. drawdown: -20 % tot -30 %
Waarschuwing: Vraagt fulltime monitoring en professionele uitvoering
📐 Een opmerking over die Sharpe-cijfers
Alle drie de cijfers zijn jaarlijks, na kosten en bewust lager dan wat je elders leest. Een Sharpe die duurzaam boven 2 ligt is een gedocumenteerd kenmerk van een handvol firma's met gecoloceerde infrastructuur, eigen leendesks en uitvoeringskosten waar jij niet bij komt. Een particulier stat arb-boek dat over meerdere jaren echt Sharpe 1,0-1,5 levert, doet het goed.
Kijk ook naar de verhouding: een strategie die 40 % rendement claimt bij 30 % drawdown is geen Sharpe 3-strategie, wat de marketing ook zegt. Hier ligt rendement gedeeld door maximale drawdown in elke categorie rond 0,8-1,0, en dat is wat deze risiconiveaus daadwerkelijk dragen.
🚨 Correlatie tussen de paren (verborgen risico)
Fout: KO/PEP, MDLZ/GIS, K/CPB (allemaal voeding): een sectorcrash sloopt ALLE paren.
Goed: KO/PEP (consument) + JPM/BAC (financials) + XOM/CVX (energie): sectorspreiding maakt de resultaten ongecorreleerd.
Je stat arb-portefeuille herwegen
📖 Maandelijks onderhoud
Op de 1e van elke maand: draai de ADF-tests opnieuw, herbereken de hedge ratio's, werk de z-scoredrempels bij, verwijder paren met p>0,10, voeg nieuwe paren toe. Voorbeeld: de p-waarde van KO/PEP drijft van 0,021 in januari ✅ naar 0,124 in april ❌ = VERWIJDEREN.
Je stat arb-systeem vanaf nul bouwen
Implementatiekader (proces in 3 stappen):
Stap 1: op cointegratie testen
Proces: (1) OLS-regressie draaien om de hedge ratio β te vinden (bijv. KO = β × PEP), (2) de spread berekenen (KO - β × PEP), (3) de augmented Dickey-Fuller-test (ADF) op de spread toepassen. Is de p-waarde < 0,05 = gecointegreerd. (4) De halfwaardetijd (snelheid van de mean reversion) berekenen met een regressie op de vertraagde spread.
Voorbeeld: KO/PEP β = 0,30 (hetzelfde cijfer als in deel 2: één paar, één hedge ratio), p-waarde van de spread = 0,018 (✅ eenheidswortel verworpen), halfwaardetijd = 12,3 dagen, dus de spread legt de helft van de afstand tot het gemiddelde af in zo'n 12 dagen.
Stap 2: z-scoresignalen berekenen
Proces: Bereken de voortschrijdende z-score over 60 dagen: z = (spread - gemiddelde spread) / standaarddeviatie van de spread. Stel de drempels in: instap ±2,0σ, uitstap 0,0σ (mean reversion), stop ±3,5σ (breuk).
Signalen: z-score < -2,0 = long spread (KO kopen, PEP verkopen). z-score > +2,0 = short spread (KO verkopen, PEP kopen). De z-score kruist 0 = uitstap (mean reversion voltooid). z-score > ±3,5 = stoploss (de cointegratie is gebroken).
Stap 3: het backtesting van de strategie
Proces: Loop door de historische data, houd de positiestatus bij (long/short/vlak), stap in op de drempels van ±2,0σ, stap uit op 0σ of de stop van ±3,5σ. Bereken de kengetallen: trefkans, gemiddelde winst/verlies, profit factor, totale P&L.
Doelkengetallen: trefkans >55 %, profit factor >1,5, Sharpe-ratio >1,2, max. drawdown <15 %. Haalt de backtest die drempels niet, dan is het paar waarschijnlijk niet verhandelbaar (te weinig mean reversion of transactiekosten die de edge opeten).
💡 Uitvoering: Gebruik Python-bibliotheken (statsmodels voor de ADF-test, pandas voor de data) of platforms als QuantConnect/Zipline. Volledige codevoorbeelden staan in de community-repository.
Tips voor live traden: trade eerst 1-3 maanden in demo. Begin met 0,5-1 % omvang. Houd de slippage in de gaten (>0,05 % = omvang verlagen). Log elke trade: z-score bij in- en uitstap, aanhoudtijd, P&L.
💡 Checklist statistische arbitrage
- Cointegratie > correlatie: valideer altijd met een ADF-test (p < 0,05)
- Instap op z-score: |Z| > 2,0 behoudend, > 1,5 agressief
- Stoploss: stap uit als |Z| > 3,5 of als de positie langer dan 2× de halfwaardetijd openstaat
- Positiegrootte: nooit meer dan 2-5 % per paar (gebruik Kelly/halve Kelly)
- Spreid de paren: draai 5-10 paren over verschillende sectoren
- Blijf monitoren: test de cointegratie maandelijks opnieuw en stap uit als ze afbrokkelt
- Portefeuilleopbouw: zorg dat de paren onderling ongecorreleerd zijn (sectorvariatie)
- Intraday traden: alleen met professionele uitvoering en automatisering
Statistische arbitrage is een kwantitatieve edge — maar ze vraagt discipline. Voer je dit goed uit, dan trade je met wiskundige precisie in plaats van met hoop.
Toets je begrip
V1: wat was Dereks fatale fout die hem $31.400 kostte op ARKK/QQQ?
Klopt! Derek nam aan dat een correlatie van 0,89 mean reversion betekende. Hij deed nooit een ADF-test. Correlatie meet gelijkenis in het verleden; cointegratie valideert een statistisch stabiel evenwicht.
V2: welke p-waardedrempel in de ADF-test wijst bij een pairs-tradingstrategie op een geldig gecointegreerd paar?
Klopt! Een ADF-p-waarde < 0,05 laat je de random-walk-nulhypothese op het 5 %-niveau verwerpen, en dat is de gebruikelijke lat om de spread als terugkerend te behandelen. Het is geen «95 % zekerheid dat dit paar terugkeert» — zie deel 2. Is de p-waarde > 0,05, trade het dan niet als stat arb.
V3: wanneer moet je volgens de behoudende z-scorestrategie uit deze les instappen in een stat arb-pairs trade?
Klopt! Behoudende instap: |z| > 2,0 (2+ standaarddeviaties van het gemiddelde). Uitstap zodra z terugkeert naar 0. Stop bij |z| > 3,5 (de spread decointegreert mogelijk).
V4: wat is het cruciale verschil tussen correlatie en cointegratie?
Klopt! Correlatie = «ze bewogen historisch samen». Cointegratie = «de spread heeft een evenwicht waarnaar hij terugkeert». Sterk gecorreleerde paren kunnen permanent uit elkaar drijven. Alleen gecointegreerde paren zijn te traden als stat arb.
V5: wat is volgens de risicoregels van deze les de maximale positiegrootte per paar in statistische arbitrage?
Klopt! Maximaal 2-5 % per paar met Kelly- of halve-Kelly-sizing. Draai 5-10 paren over verschillende sectoren. Decointegreert er één, dan sloopt dat je rekening niet.
Gerelateerde lessen
- #64: kader voor macroregimes — Hoe regimewissels stat arb beïnvloeden
- #66: kwantitatief strategieontwerp — Stat arb-strategieën backtesten
- #67: machine learning in trading — ML voor de selectie van paren
⏭️ Hierna
Les #64: kader voor macroregimes — Begrijp hoe regimewissels je stat arb-modellen beïnvloeden en pas je strategieën daarop aan.
💬 Discussie (0 reacties)
Reacties laden…
Klaar om met Signal Pilot te handelen?
Breng je opleiding in de praktijk met professionele indicatoren en hulpmiddelen voor marktanalyse in realtime.
Terug naar Signal Pilot →Uitsluitend educatief. Handelen brengt een aanzienlijk risico op verlies met zich mee. Dit is geen financieel advies. Resultaten uit het verleden bieden geen garantie voor de toekomst.