Wat er zou moeten gebeuren

Een waarneming is geen hypothese zolang zij niets verbiedt

Je kijkt naar een chart en er valt je iets op. Twee rode slotkoersen, dan een groene. Twintig minuten later gebeurt het weer. Bij de derde keer valt het je niet meer op, maar verwacht je het, en ergens daartussen heeft zich een zin gevormd: de markt veert op na twee dalende slotkoersen. Die zin voelt als een vondst. Hij is er nog geen, en de reden daarvoor is smal en te repareren. Hij verbiedt niets. Er is geen telling waarmee je morgen zou kunnen terugkomen en die de zin als een weigering zou moeten aanvaarden.

Neem de zestig slotkoersen die deze cursus sinds les 38 meedraagt en laat de zin werk doen. Negenenvijftig bewegingen verbinden die slotkoersen, waarvan 32 omhoog en 27 omlaag. Definieer de voorwaarde als twee opeenvolgende dalende slotkoersen en de uitkomst als de volgende slotkoers die hoger eindigt. Dat is nu een regel die iedereen kan draaien, en draaien levert 9 gevallen op, waarvan er 6 hoger eindigden.

Zes van negen is 66,7 procent. Naast de 50 gelegd die iedereen bij zich draagt als het getal dat een munt zou geven, ziet dat eruit als een flink voordeel, en dit is het moment waarop bijna elk idee in trading wordt overgenomen. Het rekenwerk dat nu volgt heeft bijna niemand gedaan tegen wie jij handelt, en het kost een avond en een spreadsheet.

Begin met de voorwaarde scherper te maken, wat een mens nu eenmaal doet wanneer een idee veelbelovend lijkt. Eén dalende slotkoers, dan twee, dan drie. Dezelfde reeks, dezelfde uitkomst, hetzelfde rekenwerk.

Voorwaarde	Gevallen	Volgende slot hoger	Kans	Interval onder	Interval boven
Eén dalende slotkoers	26	17	0,654	0,462	0,806
Twee dalende slotkoersen	9	6	0,667	0,354	0,879
Drie dalende slotkoersen	3	2	0,667	0,208	0,939

Lees de kanskolom en het idee houdt stand: 0,654, dan 0,667, dan 0,667. Lees de twee intervalkolommen en het bewijs verdampt. Het interval is 0,344 breed na één dalende slotkoers, 0,525 na twee en 0,731 na drie, zodat het op de derde regel driekwart beslaat van alles wat een kans mag zijn. Het aanscherpen van de opzet voelde als precisie en kocht niets, want de kans bewoog niet en de steekproef viel van 26 naar 3.

Dat is dus het eerste wat de zin moet dragen: de voorwaarde, strak genoeg geformuleerd dat twee mensen die apart tellen op dezelfde 9 uitkomen.

Vijftig procent is niet de basiskans

Het tweede is het getal waarmee de kans wordt vergeleken, en dat is niet 50. Tweeëndertig van de 59 bewegingen in deze reeks sluiten hoger zonder enige voorwaarde, wat 54,24 procent is. Deze reeks drijft omhoog, zoals de meeste aandelenreeksen over de meeste vensters, en elke regel die uiteindelijk long staat raapt die drift op, of zij nu iets heeft gevonden of niet.

De bewering is dus geen 16,7 punten boven een munt waard. Zij is 12,4 punten waard boven wat je zonder iets bijzonders te doen ook had gehad, en dat is de enige versie ervan die ooit onjuist zou kunnen zijn. Het onderscheid is geen muggenzifterij: het is het verschil tussen een getal dat iets moet verslaan en een getal dat door zijn constructie al een stroman verslaat.

Nu de steekproef. Om een kans van een basiskans te scheiden heb je genoeg gevallen nodig dat het interval rond jouw telling ervan loskomt, en het rekenwerk van les 19 geeft het getal rechtstreeks. Vier keer de variantie van de basiskans, gedeeld door het kwadraat van de voorsprong die je wilt aantonen.

Voorsprong op de basiskans	Benodigde gevallen	Candles	Maanden aan dagcandles
0,05	398	2.610	124,3
0,10	100	656	31,2
0,15	45	295	14,0
0,20	25	164	7,8

De candlekolom is de gevallenkolom vermenigvuldigd met hoe vaak de voorwaarde afgaat, wat op deze reeks eens per 6,6 candles is. Een voorsprong van tien punten, de kleinste die iemand zou interesseren, vraagt 656 dagcandles. Dat zijn 31 maanden kijken voordat de telling je zou kunnen vertellen dat zij ernaast zit, en het is de reden dat het idee dat je in twintig minuten vormde nog heel lang waar gaat aanvoelen.

De vier dingen die de zin moet dragen

Zet dat bij elkaar en een hypothese is een zin met vier onderdelen erin. De voorwaarde, strak genoeg om te tellen. De basiskans die zij moet verslaan, dat wil zeggen wat er zonder de voorwaarde gebeurt. De omvang van het beweerde effect, want zonder die omvang is geen enkele uitkomst ooit te klein om mee te tellen. En de steekproef die het zou beslissen, vooraf berekend uit de andere drie.

Laat er één weg en het idee krijgt een vluchtweg. Zonder de voorwaarde kan het elke keer dat het faalt anders geteld worden. Zonder de basiskans verslaat het een munt in plaats van de eigen drift van de markt. Zonder een omvang overleeft het elke uitkomst boven nul. Zonder een steekproef blijft het voor altijd open, want er is geen punt waarop je hebt ingestemd te stoppen. De vier samen leveren één object op, en dat verdient een naam, want de rest van deze module geeft het uit: de weerleggende waarneming, de bepaalde telling waarvan je vooraf hebt toegezegd haar als een nee te aanvaarden.

Dit is meteen de eerste kolom van het blad dat deze module opbouwt. Eén regel per idee, en een kolom die elke les toevoegt: hier de zin, in les 63 wat een backtest ervan waard is, in les 64 wat het zoeken ernaar kost, later wat het contact met de werkelijkheid kost. De laatste les van de module geeft de hele regel in één keer uit, en dat is het eerste punt waarop een regel ophoudt een verslag te zijn en een beslissing wordt. De reden om het blad nu te beginnen is dat deze eerste kolom de enige is die je niet achteraf kunt invullen.

Niets hieronder verandert de data. De 9 gevallen zijn dezelfde 9, de 6 hogere slotkoersen dezelfde 6, en elk cijfer komt van dezelfde zestig slotkoersen. Alleen de zin verandert.

Los beoordeeld: de markt veert op na twee dalende slotkoersen, vaker wel dan niet. Zes van negen is 0,667, en dat is meer dan 0,500, dus de waarneming klopt met de zin en het idee wordt overgenomen. Merk op dat dit oordeel het interval niet nodig had, de basiskans niet en de steekproefomvang niet, en precies daarom was het twintig minuten na het opkomen van het idee al beschikbaar.

Streng beoordeeld: na twee opeenvolgende dalende slotkoersen eindigt de volgende slotkoers minstens tien punten vaker hoger dan de basiskans van 54,24 procent, en het 95-procentsinterval rond de waargenomen kans sluit die basiskans uit. Zes van negen geeft 0,667, en het interval loopt van 0,354 tot 0,879. Het bevat 0,5424. Het oordeel luidt onbeslist, en onbeslist is een resultaat, want het vertelt je wat je hierna moet doen in plaats van wat je moet denken.

En nu het stuk dat werkelijk erger is dan het eruitziet. Houd de steekproef op negen en vraag wat de telling had moeten opleveren. Zeven van negen is 0,778, en het interval daarvan zakt nog steeds tot 0,453 en bevat de basiskans nog steeds. Acht van negen is 0,889, en het interval daarvan begint bij 0,565, wat er eindelijk van loskomt. Op negen gevallen bestaan er dus precies twee tellingen die je iets hadden kunnen zeggen, 8 en 9, en elke andere afloop stond al voor de start op onbeslist. Zet daar nu een prijs op. Als het effect echt was op de volle tien punten die beweerd worden, dan was de kans dat de middag op 8 of 9 uitkwam 0,112, oftewel ongeveer één op negen. De test die je draaide had één kans op negen om te vinden waarvoor hij gebouwd was, en je zou 5, 6 of 7 allemaal een bevestiging hebben genoemd.

Een idee dat niet onwaar kan uitvallen is niet getoetst, het is naverteld.

Wat je er vanavond mee kunt doen is kort: schrijf de zin met alle vier de onderdelen erin, bereken de steekproef die hij nodig heeft, en zoek uit of je zoveel data hebt voordat je kijkt wat de data zegt.

Wat dit niet oplost

Dat twee dalende slotkoersen iets voorspellen. Negen gevallen op één reeks van zestig candles kunnen dat niet vaststellen, en de pagina heeft het ook niet geprobeerd. Wat hier beweerd wordt gaat over de zin en niet over de opzet, en wie dezelfde voorwaarde over tien jaar van zijn eigen instrument draait, vindt misschien wel degelijk een echt effect. Wat hij niet zal vinden is een manier om dat uit negen te weten.

Dat het hier gebruikte interval het enige beschikbare is. Het zijn Wilson-intervallen op 95 procent, wat een conventie is, en een andere conventie verschuift de grens. De normale benadering legt de bovengrens van de derde regel op 1,200, wat geen kans is; een exact binomiaal interval is breder dan dat van Wilson en legt de ondergrens voor 8 van 9 op 0,518, wat niet loskomt van de basiskans, zodat onder die conventie alleen 9 van 9 iets beslist. De conclusie overleeft alle drie, maar het concrete getal 8 niet, en de pagina drukt het af alsof het een feit over de wereld was en niet een feit over een keuze van interval.

Dat een hogere slotkoers een opveren is. Dat is het niet. Een slotkoers die hoger eindigt dan de vorige zegt niets over de weg ertussen, en wie een verhandelbaar opveren nodig heeft, heeft de low van de candle nodig, de tijd die het kostte, en of de entry uitvoerbaar was. Elk cijfer op deze pagina meet een grovere gebeurtenis dan die waar de oorspronkelijke waarneming over ging, en de grovere is de makkelijke om te tellen, wat precies de reden is dat die geteld werd.

Dat de basiskans bekend is. Dit is de concessie die het meest kost, en het is dezelfde fout waarover de pagina klaagt, één niveau hoger. De 54,24 procent komt van 32 van 59 bewegingen, en het interval daaromheen loopt van 0,417 tot 0,663. Het getal dat de hypothese moet verslaan is zelf onzeker over een bereik dat breder is dan het beweerde effect, en niets op deze pagina houdt daar rekening mee. Het goed doen maakt de steekproefeisen groter dan de tweede tabel zegt, en de pagina heeft de tabel gelaten zoals hij is omdat de correctie machinerie vraagt die de cursus nog niet gebouwd heeft.

Dat de gevallen onafhankelijk zijn. De candlekolom neemt dat aan, en dat zijn ze niet: overlappende stukken dalende slotkoersen delen candles, dus 100 gevallen dragen minder informatie dan 100 onafhankelijke trekkingen. De echte eis is daarmee slechter dan 656 candles en niet beter, wat in elk geval betekent dat de fout de veilige kant op loopt, maar wie het eerlijke getal wil heeft een blok-bootstrap nodig en die levert deze pagina niet.

En dat een netjes geformuleerd idee daardoor een goed idee wordt. Dat wordt het niet. Het wordt er een toetsbaar idee van, en de meeste toetsbare ideeën zijn onwaar, wat juist het nut is van het goedkoop kunnen uitzoeken. Niets hier helpt je een idee voort te brengen dat het toetsen waard is, en de machinerie om de ideeën te beoordelen die je al hebt is veel minder waard dan zij lijkt als je geen manier hebt om kandidaten te maken. Dat gat is echt en deze pagina dicht het niet. Wat hierna komt vernauwt het van de andere kant: les 63 neemt een idee dat deze zin heeft overleefd en laat het over de historie lopen, en vindt dat een zoektocht over 253 gewone configuraties een winnaar oplevert die kopen-en-houden op precies deze slotkoersen met 4,16 dollar verslaat, terwijl 52,5 procent van de reeksen zonder enige structuur erin het met meer verslaat.