窓が決める

ロングか手仕舞いかの規則が長く意見を違えられない理由

まず仕組みから始めましょう。込み入ってはおらず、以下のすべてを説明します。この一族の規則はロングであるか、手仕舞いであるかです。そういう規則が二つあって食い違えるのは、ただ一点、いつ外にいるかだけです。両方が中にいるあいだ、それは二つの規則ではまったくなく、同じ銘柄が二つあるだけであり、その銘柄は一つのものです。

ですから、全部が中にいる頻度を数えてください。最初の十五本の動きでは、ある日に建玉を持っている規則は253本のうち平均71.9パーセントで、いちばん静かな日には17.0パーセントです。最後の十四本では平均的な日に97.3パーセントで、91.7パーセントを下回ることはありません。それが話のすべてです。二つ目の二週間の格子は、意見の違う規則の集まりではなく、ときどき数本が外に出るだけの、ロング一つの253枚の写しです。

そして別々に測ったとき、相関が言っているのはまさにそれです。

最後の十四本の動きにおける中央値の組は、一で相関しています。一に近いのではなく、一です。格子の31,878組のうち半分以上が、互いに同じ十四個の数字を生みます。真ん中の行の8.93パーセントが最初の行の9.37より低いのには、言っておく価値のある退屈な理由があります。二十九個の数字で一致するのは十五個で一致するより難しいので、長いほうの窓は、ほとんどすべてが一致した二週間を含んでいながら、完全一致をより少なくしか見つけないのです。レッスン71が測り、レッスン72と73が使った、窓全体の0.9464という数字は、格子の十分の一が同一だった二週間と、四分の三近くが同一だった二週間との平均です。

それを結論とする前に、当然の反論を片づけましょう。十五の観測と十四の観測では相関の測りが粗いので、二つの半分が違うのは、どの二つの半分でも違うからではないか、と。これは検証できます。各組の二十九本ぶんの相関を取り、それを真実として固定し、十五と十四の引きからなる二つの半分が何を示すかをシミュレートしてください。その帰無仮説のもとでは、中央値の組の相関は半分どうしで0.0219だけ動き、0.2を超えて動くのは6.06パーセントの場合です。実際に起きているのは、0.0972、四倍半の動きであり、0.2を超えて動くのが組の21.4パーセント、0.4を超えて動くのが9.4パーセントです。

そして向きが決着をつけます。標本誤差は対称です。組の半分が上がり、半分が下がるはずです。この測定では、31,878組の87.5パーセントが上がりました。これは雑音ではなく、格子全体に一度に起きている一つのことです。

自分の相関を二度測った人はほとんどいません。レッスン71で使ったのと同じ、自分の記録の二つの列を、真ん中で切って一度ではなく二度相関させるだけであり、二つの答えの差こそ、このページが扱っている数です。

モジュール9のカードは四つ目の列を得ます。それは、すべての窓をまとめて見たときの相関ではなく、あなたが測ったどれか一つの窓でその規則が他に対して見せた最も高い相関です。カードがまるごとまとめて使われるのはレッスン75です。

同じ四つの規則を、三通りに値付けする

レッスン71の四つの規則とレッスン72の帳簿を取ってください。各二パーセントの四つのポジションですから、以下のどの行でも負荷は八パーセントです。帳簿については何も変わりません。変わるのは、相関がどちらの二週間で測られたか、それだけです。

最後の列を読んでください。同じ四つのポジションを同じ大きさで持っているのに、すべてが逆らう日は、相関を最初の二週間ではなく二つ目の二週間で測ると1.54倍の頻度で来ます。レッスン72の結論は、負荷は最大値であり相関はその時刻表だ、というものでした。この表が言っているのは、その時刻表自体が、あなたがいつ見たかの関数だということです。

二列目は見た目より悪い。最初の二週間では四つの規則は1.43の独立な賭けであり、薄いとはいえ少なくとも一より多い。二つ目では1.0989で、どの言語でも一つの賭けに丸められます。あなたが分散をやめたのではありません。市場がそれを許すのをやめたのです。

そして三行目こそ、レッスン73が働かなくなる場所です。その十四本の動きでは六組のうち三組がちょうど一で相関しているので、共分散行列の行列式は零、逆行列はなく、最小分散の重みはいかなる形でも存在しません。最適化器はその二週間について悪い配分を返すのではなく、何も返しません。最初の十五本では0.448、0.273、マイナス0.498、0.777を返し、二十九本すべてでは0.746、0.078、マイナス0.672、0.848を返し、最後の十四本では問いに答えがありません。

ですから実務上の規則は重みの話ではなく、大きさの話です。窓の平均ではなく、自分が測ったなかで最も悪い窓で帳簿を値付けしてください。この四つの規則でいえば、1.43と4.3日に一日ではなく、1.10の賭けと2.8日に一日の悪い日で計画するということです。

ですから今夜、自分の記録を真ん中で切り、規則の相関を二度取り、二つの答えのうち悪いほうで大きさを決めてください。

これで片づかないこと

二つの窓の比較が公平であること。公平ではなく、しかも結論と同じ向きに働く既知の偏りがあります。二つ目の二週間は最初より値動きが荒く、銘柄自身の標準偏差は1.240倍高く、より荒い区間の内側で相関を測ると、背後の関係がまったく動いていなくても機械的に相関は膨らみます。それに対する標準的な補正を当てると、0.8800は0.8310になります。それでも最初の二週間の0.5966をはるかに上回りますから、偏りは動きの一部を説明し、大部分は説明しません。とはいえ、これを言わずに0.8800を挙げるページは、自分の主張を誇張していることになります。

十五の観測と十四の観測が何かを測っていること。それだけでは測れるものはごくわずかで、そのように切られた一組には何の価値もありません。この動きを信じるに足るものにしているのは、同じ切り方を31,878組に当て、偶然だけなら何が起きるかのシミュレーションと突き合わせたことです。それは個々の組には通れず、格子には通れる検定です。

これが市場についての事実であること。これは一つの銘柄の上の、ロングか手仕舞いかの規則についての事実であり、それがレッスン63以来この講座が組み立ててきた状況です。売り建てられる規則には食い違う二つ目の道があり、二つの銘柄には三つ目があります。移し替えられるのは問題の形であって数の大きさではなく、その形とは、あなたが測った相関が、あなたが書き留めなかった相場の状態に条件づけられている、ということです。

最も悪い窓が、存在しうる最悪であること。それは六十本の終値のなかの二つの窓のうち悪いほうであり、相場の状態の標本としてはきわめて小さく、まず間違いなく存在しうる最悪ではありません。どの規則もロングである区間は怖い場合ではありません。怖いのは、どの規則もロングのまま反転に入っていく区間であり、この六十本の終値はそれを含んでおらず、上の大きさの決め方はそれを見たことの貧しい代用にすぎません。

これがあなたの重みを変えること。変えません。レッスン73の答えは無傷のままです。制約つきの最適化器は依然として走らせるべきものであり、入力が不安定なときにこそ制約は欲しいものだからです。変わるのは、それに与える入力と、そのあとに抱える大きさです。手元で最も悪い窓で測った共分散は、全部で測った共分散より良い論拠です。

そして最も高くつく譲歩。このモジュールはいまやカードの四つの列を作りましたが、そこにある数字の一つが狂ったときに何をするかについては、一つの指示も出していません。抱えている賭けの数、それらがまとめて負ける頻度、それぞれにいくら入れるか、その答えがどれだけ動くか、は言いました。朝九時に、そのどれかの答えが変わっていたときに何が起きるのか、誰がそれを覆してよいのか、何から先に止めるのかは、言っていません。レッスン75はカードをまるごと使い切り、そして算術ではない部分についての回です。