基礎率の集め方

このコースには、最後に何かを数えに行けと言って終わる練習問題が十四あります。そして、どうやってかを言うものは一つもありません。ここにあるのがその「どうやって」で、四つの決めごとです。どれも、見る前に済ませておかなければなりません。その順番こそがこの付録のすべてです。四つのどれも後から決めることができ、そのときは筋が通っているように感じられ、そしてあなたが期待していた答えを手渡してくれるからです。下では、水準が持ちこたえたことに気づく回数が、崩れたことに気づく回数より少し多いだけで、本当の30%が66%になります。どこにも嘘をついた人はいません。

前提条件: レッスン19。小さな標本からの割合が、手に入ったあとで何に値するかという話です。そしてレッスン23。物事をその場で書き留めるという規律の話です。

選び取りが率に何をするか

あなたの銘柄での真実がこうだとします。ある水準への四十回の連続した接触のうち、十二回は持ちこたえ、二十八回は崩れました。率は30%であり、以下の何もそれを変えません。変わるのは、そのうちどれだけがあなたのノートに届くかです。大きさで守られた水準は出来事ですが、静かに譲る水準は出来事ではありません。ですから、持ちこたえたことに気づいて書き留める回数が、崩れたことに気づいて書き留める回数より少し多いとしましょう。

持ちこたえに気づく割合	崩れに気づく割合	書き留めた接触	うち持ちこたえ	あなたの答え
100%	100%	40.0	12.0	30.0%
80%	60%	26.4	9.6	36.4%
80%	40%	20.8	9.6	46.2%
80%	30%	18.0	9.6	53.3%
90%	20%	16.4	10.8	65.9%

まず一行目を読んでください。仮定でないのはそれだけだからです。すべて書き留めれば率が出ます。その後のどの行も、同じ四十回の接触、同じ十二回の持ちこたえ、そして一部を見て一部を見なかったノートです。

腰を据えて眺める価値があるのは最後の行です。十回のうち三回持ちこたえる水準が、三回のうち二回持ちこたえるように読めてしまい、そこにはどこにも不正直がありません。誰も事例をでっち上げていません。誰も損失を消していません。誰かが派手なものに十回のうち九回気づき、静かなものに十回のうち二回気づいた、それだけです。それは人格の欠点ではなく、注意というものがすることです。

そして損害の仕組みは、レッスン26が数字にしたものとまったく同じです。パーセントではなく比で書けば、ここでの本当の比は12対28で、あなたのノートはそれに、気づく二つの割合の商を掛けます。0.9を0.2で割ると4.5、12対28に4.5を掛けると1.93対1、つまり65.9%です。選び取りとは、その比にかかる掛け算の数なのです。レッスン26との違いは、こちらはあなたが選ばないまま適用され、それが生む記録のどこにも姿を現さないことです。

四つの枡に数え入れる

標本さえ正直なら、レッスンたちが求めるものはすべて一つの表から出てきます。同じ四十回の接触を取り、二列目を足してください。それぞれが決着する前にあなたが何と言ったか、です。

あなたが何と呼んだか	持ちこたえた	崩れた	行の合計
持ちこたえると言った	8	8	16
崩れると言った	4	20	24
列の合計	12	28	40

このコースがあなたに求めてきた数は、すべてそこにあります。基礎率は列の合計です。40のうち12、つまり30%。あなたの読みは二つの列を上から下へ読んだものです。持ちこたえた十二のうち八を当てたので67%、崩れた二十八のうち二十を当てたので71%。レッスン26の書き方では、あなたは 67/71 の読みです。

そして、レッスン26が表一つを費やして計算した問い—これを持ちこたえると呼んだが、実際にそうである見込みはどれだけか—の答えは、一行目を横に読んだものです。そう呼んだ16のうち8、つまり50%。式もなく、掛け算の数もなく、割り算一つより多い算術もありません。二×二の表は数えるだけで答えを出してくれます。だからこれが、集めるときの形なのです。

そこから落ちてくるもので、取っておく価値のあるものが一つあります。持ちこたえると言うとき、67/71 の読みはその比を2.33倍します。これは 70/70 の読みとまったく同じです—掛け算の数は比であって組ではないので、片側で劣り反対側で勝る読みが同じ読みでありうるのです。崩れると言うときには二つは離れ、0.47対0.43となります。これがレッスン31の非対称な読みの話を小さくしたものです。いずれにせよ、てこはあなた自身の的中率の小数第二位にはありません。それが測られた標本のほうにあります。

これで片づかないこと

三十件や四十件の観測で足りるということ。足りません、微妙なものには何一つ。三十件は大きな効果を見るには足り、小さな効果を見るにはまったく足りず、それが数字になるのはレッスン19です。この付録は、言っているとおりのことを意味する標本を集める話であって、それがどれだけ大きくなければならないかとは別の問いです。二つめは、一つめが片づくまで立ち上がりません。

連続した標本が偏りのない標本だということ。あなたがしていた選び取りは取り除きます。市場がした選び取りは取り除きません。あなたのウィンドウは特定の時間帯、特定のボラティリティの局面、特定の銘柄を覆っていて、答えはそれらのものです。二か月から取った二つの連続した標本が正直に食い違うことはあり、役に立つ対応は、平均を取ることではなくもう一度やることです。

基準を前もって固定すればそれが正しい基準になるということ。それは数えを正直にするのであって、正しくするのではありません。まずい閾値でも、前もって固定して一貫して当てはめれば、間違ったものの綺麗な測定が得られます—そしてそれは数えから分かることであり、まさにそのために基準は、後で読み返せる場所に書いておくのです。

数えることが難しい部分だということ。数えるのは一時間で済みます。難しいのは、あなたにはすでに思い込みがあり、行を書く前に結果が見えており、四つの決めごとのどれもがその思い込みの方向へ静かに見直せてしまうことです。だからそれらは最初の観測の前に紙の上へ行くのであり、だから練習問題1は、自分の定義を誰か別の人の手に渡すことなのです。

こうして出てきた数がエッジだということ。それは起きたことの記述であり、議論できる形をしているというだけです。それを取引する理由に変えるにはレッスン17が要ります。そして基礎率と同じ値で出てきた率もまた結果です—たいていは最も価値のある結果です。あなたを止めてくれるのはそれだからです。

数えるのは易しく、正直さは高くつきます。上のすべては、それが何を買うのかを見る前に、それを払っておくためのやり方です。

1. 自分の定義を二人めの読み手に耐えさせる。一件の観測の規則を三つの文で書き、それを二十の事例に当てはめます。その三つの文と同じ二十の事例を誰か別の人に渡してください—あるいは一週間後の自分に渡しても、ほとんど同じくらい役に立ち、しかもずっと段取りが楽です—そして食い違いを数えます。二つか三つより多ければ、規則にはまだ書き出していない判断が残っています。それを見つけて書き出してください。これは一晩の費用で、測定と、数のついた意見との違いです。
2. 自分の選び取りに値段をつける。水準の規則を一つと、すでに取引した一か月を選びます。それを二度数えます。一度は記憶から、思い出せる事例を挙げて。もう一度はチャートから連続して、すべての事例を順番に取って。二つの率を比べてください。その差があなた自身の、一つめの表の掛け算の数です。仮定ではなく測られたものであり、見ていて信じるようになったことのどれだけが見ていたことから来ているかを教えてくれる数です。
3. 二×二の表を一つ作り、そこから答えを読む。連続した三十件について、それぞれが決着する前に自分の判断を、決着した後に結果を記録します。四つの枡を埋めてください。それから三つの数をそのまま読みます。列の合計から基礎率、列を下って自分の二つの率、そして実際に行動するほうの行を横切って答え。これを一度やれば、率を求めるこのコースのどの練習問題も、同じ二十分の作業になります。

出典。 Joseph Berkson、「Limitations of the Application of Fourfold Table Analysis to Hospital Data」（Biometrics Bulletin、1946）。二つめの表の壊れ方が初めて示された場所です。両方の列に関わる何かで選ばれた事例から組み立てた四枡の表は、それが出てきた母集団には存在しない関連を示します。 Amos Tversky と Daniel Kahneman、「Availability: A Heuristic for Judging Frequency and Probability」（Cognitive Psychology、1973）。一つめの表の裏にある仕組みです。事例がどれだけ思い浮かびやすいかが、それがどれだけ頻繁に起きたかの代わりを務め、鮮やかな事例のほうが思い浮かびやすいのです。 Joseph Simmons, Leif Nelson と Uri Simonsohn、「False-Positive Psychology」（Psychological Science、2011）。三つめの決めごとのためです。この論文は、データがすでに見えている状態で下された基準や打ち切り規則の選択によって結果がどれだけ動きうるかを、ごまかそうとしていない研究者たちについて示しています。

ここには新しいものは何もなく、難しいものも何もありません。ここに置いてあるのは、難しいのが答えの見える前にそれをやることだからで、率を求めて終わるレッスンはどれも、まさにそれを求めています。あなたをここへ送った練習問題に戻ってください。それが何を数えていたのであれ、やり方はこれです。

教育目的のみ。 トレードには重大な損失リスクが伴います。金融助言ではありません。過去の実績は将来の結果を保証するものではありません。