支持線としての移動平均

このモジュールの六十本の終値では、平均に近づく回数は3回、あるいは11回、あるいは22回になる。そのどれが出るかは、何をもって近いとするか — あなたのプラットフォームが適用しながら決して表示しない許容幅 — に完全に依存する。もっとも証拠の多い読みを取ろう。十本平均から〇・八ポイント以内の接近が17回あり、そのうち9回で価格は線から離れていく。53パーセントだ。同じ系列のどのバーも、線を一本も引かずに、二本後に自分の向きをそのまま続ける割合は45パーセントである。そして同じ平均を五本古い値で読んだもの — 何も主張していない水準 — は、7回のうち5回で離れていく。クロスのほうは標本を必要としない。その遅れは算術だからだ。十本平均が二十本平均を上抜いたのはバー36、安値から十二本後で、上昇全体の54パーセントはすでに背後にあった。そしてレッスン48の一次モーメントによれば、五十本対二百本はそこからさらに75本うしろを語っている。生き残るものは本物であり、俗説より小さい。確認をたった一本増やすだけで、この系列の入れ替わりは14回から5回になる。

前提条件: レッスン48は、十本平均の平均の遅れを4.50バー、二十本平均のそれを9.50バーと定めた。冒頭の75はそこから出ている。次にレッスン19は、ある主張に何回の観測が要るかという算術を与える。17回の接近で何かが決着するのかを決めるのはそれだ。そしてレッスン36は、線の描写に値打ちがある区間を効率比で名指しする。

三本の線と、線なしと

五十三パーセントは何かのように聞こえる。それが何かであるかを知る唯一の方法は、うまくいく道理のない線に対して、そして線がまったくない場合に対して、同一の検定を走らせることだ。以下の四行はすべて、同じ六十本の終値、同じ〇・八の許容幅、同じ二本の期間を使う。変わるのは水準だけである。

水準	接近	離れていった	割合
十本平均	17	9	53%
同じ平均の、五本前の値	7	5	71%
中央値の終値102.90に引いた水平線	9	5	56%
水準なし。向きを持つすべてのバー	49	22	45%

最後の行を先に読む。それが入場料だからだ。この系列では、いま上げたばかりのバーが二本後も上げ続ける割合は45パーセント、いま下げたばかりのバーが下げ続ける割合も45パーセントで、線も触れる対象もない。この45こそ、どんな水準も何かをしたと言う前に上回らねばならない数字であり、十本平均が返すのは53である。

次に二行目を読む。うまくいくはずのない行だ。同じ平均を、五本前に持っていた値で描いたものである。検定される当のバーが始まる前に終わる窓を描いた水準で、間違った数字であるという以外に選ばれた理由はない。それが7回の接近のうち5回で離れていく。71パーセントであり、誰もが見ている線を十八ポイント上回っている。中央値の水平線もまた、それを上回る。

価格が反転し、線はその近くにあった。

これは、平均が何もしないという主張ではない。十七回の観測が何を支えられるかについての主張であり、答えは何も支えられない、である。十七回のうち九回の保持は、95パーセントの信頼で真の割合を28から77パーセントのどこかに置く。使える目盛りの半分だ。レッスン19の算術が答えの残り半分を与える。53パーセントの保持率を45パーセントのそれと見分けるには、あのレッスンが使った信頼度と検出力のもとで、それぞれの条件につき609回の接近がかかる。この系列にあるのは十七回だ。一銘柄の日足で〇・八ポイントなら、609回の接近は十年である。

だから正直な結論は、主張が偽だということではない。それを繰り返す人のほとんど誰も、それを知りうる立場にいたことがない — チャートを見て仕事をしている誰もを含めて — ということであり、それを確かめるのに使う二本の線は、すでにあなたの画面に出ている、ということだ。

何が残るか

描写である。そしてそれは、主張されていたものより値打ちがある。この六十本の終値では、平均が存在する51本のうち32本で価格は十本平均より上にあり、63パーセントにあたる。しかもどちらの側につくかは均等に散らばっていない。バー17から28は下側の連続した区間であり、バー42から54は上側の連続した区間である。この二つの区間が系列の形であり、線はそれを見つけた。

放っておけば、線はもう一つのことをする。絶えず考えを変えるのだ。各バーで側を宣言すれば、この系列は51本のうち14回側を替え、区間の中央値はたった一本になる。何かを宣言する前に同じ側での終値二本連続を求めれば、14は5になり、区間の中央値は11本になる。三本連続なら宣言された側は3つ、四本連続なら2つだ。

そのそれぞれの段階の代価は、どの転換でもちょうど一本ぶん余計な遅れであり、平均がすでに背負っている4.50の上に乗る。取引はそれで全部だ。持続の規則は描写を良くしない。すぐに取り消されるはずだった側の入れ替わりを取り除き、その代わりに取り消されなかったほうへ遅れて着く。しかもそれは、一度も走らせないうちからバーで値付けできる。

これで片づかないこと

十七回の接近が、どちらの向きにせよ何かを決着させるということ。9対17のまわりの区間は28から77パーセント、古い線の5対7のまわりの区間は29から96まで走るので、二つはほとんど完全に重なり、このページは両者を見分けられない。上の二つの表のどの数字も小さい標本であり、それらを印字する理由は、主張が偽だと立証するからではない。何かを立証するのにどれだけの労力が要るか、すなわち609回の接近を立証するからであり、その数字こそ本当の発見である。

この六十本の終値が誰かのものだということ。小さなチャートで読めるように作られた教材の系列であり、レッスン44はそのラグ1の自己相関をマイナス0.66と測っている。あなたが売買するどんなものより激しく反転するということだ。それはまさに、値幅の真ん中を通る線が何度も近づかれ、めったに支えない条件である。だからこの系列は支持の主張を試すのに中立な場所ではないし、そうであるようにと選ばれたこともない。許容幅の算術は移る。53は移らない。

クロスの結果と支持の結果が同じ種類の言明だということ。同じではない。両者を混同することこそ、このレッスンの読み違え方である。支持の数字は小さい標本であり、小さい標本ぶんの値打ちしかない。クロスの遅れは二つの重みベクトルの性質であり、どの系列でも成り立ち、支持の主張がまるごと正しいと判明したとしてもなお成り立つ。このページから一つだけ数字を持ち帰る読者は、75を持ち帰るべきだ。

支持を、その擁護者が意味している形で検証したということ。このページは、印字された数字から再現できる形であるという理由で、一つの窓の一つの平均に対して終値を五つの許容幅で検証した。もっと緩い形は実在するし、検証していない。線ではなく帯、終値ではなくバーの安値、平均のまわりのバンド、別の時間軸の別の期間、あるいは読者が何年も見てきて、どんな規則にも捉えられない仕方で読める銘柄の平均。そのいくつかは検証可能であり、このレッスンは検証していない。そのうち一つはまったく検証できない。それは隠すより言うだけの値打ちがある。たいていの人が実際に抱いているのはその形だからだ。

これのどれかが、線をどう使うかを決着させるということ。決着させるのは線が何を言う資格を持つかであり、それはもっと狭い話だ。平均とは窓の描写であり、その窓の半分だけ遅れて届き、待たせなければ五十一本のうち十四回考えを変える。それがまだ言えないのは、自分自身の読みをいつ逆に読むべきかである — そしてその問いを避けられなくする道具がある。同じ六十本の終値の上で、それは70より上の読みを十三個印字し、30より下は一つも印字しないからだ。

練習問題

1. 自分の許容幅を見つけ、それから変える。銘柄を一つ、移動平均を一本、終値を六十本用意する。終値が平均から、その銘柄の典型的な一日の値幅の十分の一以内にあるバーを数え、その数を書き留める。次にその半分の距離で数え直し、さらに二倍の距離で数え直す。同じバーの上で同じものを三通り数えたことになり、そのあいだの開きこそ、あなたが測る前にあなたのチャートで接触という言葉がしていたことだ。表計算で十分。
2. 保持率と基礎率を同じ座りのうちに計算する。中間の許容幅で数えた接近のそれぞれについて、二本後の終値が、近づいてきた側で線からより遠くへ動いたかどうかを記録する。それがあなたの保持率だ。次に同じ六十本のバーで基礎率を計算する。上げか下げで引けたすべてのバーのうち、二本後にその向きを続けたのはどれだけの割合か。二つの数字を並べて書く。前者が後者から、あなたの標本の幅を超えて離れていないなら、あなたは何も測っていない。そしてどれだけ離れている必要があるかは、手元の接近の回数が教えてくれる。
3. 基礎率をきちんと集め、古い線も一緒に集める。手に入る限りの履歴に広げ、接近が十七回ではなく百回になるまで数え続ける。次に、同じ平均を五本うしろへずらしたもの — 推薦材料が何一つない水準 — に対して、まったく同じ数え方を走らせる。二百の観測と二つの保持率。そして正直な読みは、どちらか一方ではなく両者の差である。これは一晩かかり、何かを決着させられる唯一の版であり、終わったときあなたは、誰にも引用されたことのない、自分の銘柄についての数字を手にしている。

出典。 William Brock, Josef Lakonishok と Blake LeBaron、「Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns」(The Journal of Finance、1992年）。移動平均のルールにそもそも学問的な足場を与えた研究であり、このレッスンの冒頭でその主張を切り捨てず公平に述べているのはそのためだ。 Ryan Sullivan, Allan Timmermann と Halbert White、「Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap」（The Journal of Finance、1999年）。それらの結果を、代わりに試せたはずのルールの全体に対して検討し直したもの。上の許容幅の列が可視化しているのと同じ問題である。 Cheol-Ho Park と Scott H. Irwin「What Do We Know About the Profitability of Technical Analysis?」（Journal of Economic Surveys、2007年）。現代の九十五本の研究を概観し、検定が厳しくなるにつれて初期の肯定的な結果が弱まっていくことを見いだしている。 Richard W. Hamming, Digital Filters （Prentice-Hall、1977年）。重みベクトルの一次モーメントとしての遅れについて。4.50、9.50、75はそこから出ており、どれもbacktestを要しない。

移動平均とは窓の描写であり、その窓の半分だけ遅れて届く。このレッスンはそれに正直な一文を買ってやった。価格が自分自身の近い過去に対してどこにいたかを言う、そして十本設定なら事実の4.50バー後に、二百本設定なら99.50バー後にそれを言う。誰かが示したどの証拠に照らしても、それは支持ではない。そのために必要な証拠は609回の接近であり、誰も集めていない。レッスン51は、どのチャートにもあるもう一つの道具を取り上げ、このレッスンが開いたままにした問いを立てる。同じ六十本の終値の上で、十四本のオシレーターは70より上の読みを十三個印字し、30より下は一つも印字しない。そのうち後ろに五本を持つ十二個については、五本後に価格が高いのは7個、58パーセントであり、基礎率の58に対しての数字だ。買われすぎは水準ではない。それはレジームの中で読まれる水準であり、どちら向きに読むかを決めるのはレジームのほうである。

教育目的のみ。 トレードには重大な損失リスクが伴います。金融助言ではありません。過去の実績は将来の結果を保証するものではありません。