マクロサイクル

発表が価格を動かすのは、誰も知らなかった部分によってであり、見出しの数字の大半はその部分ではない。年間インフレ率の中にある十二か月のうち十一か月は発表より前にすでに公表されているので、到着した月が見出しを動かせる幅は、その見出し自身が覆う範囲のおよそ十分の一にとどまる。しかも見出しの変化は、新しい一か月から一年前に印刷された一か月を引いたものだ。下の六十か月では年率が半年で3.37ポイント下がり、その下落の五分の四は入ってくる月ではなくウィンドウから出ていく月が担っており、表の一行目では価格がまったく動かないまま年率が0.38ポイント落ちる。本当に新しい部分は値がついていて、当てずっぽうではなく価格から読み取れる。95.615の契約で、その月の三十一日のうち十三日が決定より後に来るなら、それは動きの確率52.5パーセントを提示している。同じ引き算を日数の勘定なしでやると22パーセントになり、毎回2.38倍だけ間違う。残ったものが難しい部分で、それはただ一つの不等式にかかっている。同じ数字が指数をある年には持ち上げ、次の年には沈める。分かれ目は、成長のニュース一単位に対する政策の反応が一対一より大きいか小さいかだ。

前提条件: レッスン43。これは、日付のついた出来事にはすでに値がついていることを確かめた。次にレッスン45。その符号の恒等式が、同じ数字が同じ市場を両方向へ動かす理由になる。そしてレッスン39。これは、フィルターを使うことが使わないことに勝つために、そのフィルターが何を超えねばならないかを値付けした。

先物が何を提示していて、発表がそれに何をしたか

政策金利にかかる三十日物の契約は、百からその暦月の日次実効金利の平均を引いた値で決済される。この平均こそが難しさのすべてであり、機会のすべてでもある。決定が途中で落ちる月を覆う契約は、古い金利と新しい金利の、日数で加重した混合物だからだ。

三十一日の月で、決定が十八日、新しい金利が十九日から有効になるとする。すると十八日は古い金利で、十三日は新しい金利で決済される。実効金利が4.33パーセント、議論されている刻みが四分の一ポイント、契約が95.615で取引されているとしよう。これは4.385パーセントの示唆平均にあたる。

結果は二つだけと仮定する。変更なしか、一段の引き上げかだ。すると示唆平均は、古い金利に、一段の確率と刻みと決定後の月の割合を掛けたものを足したものになる。並べ替えると、確率は示唆平均から古い金利を引き、31を掛け、四分の一ポイントに13を掛けたもので割ったものだ。つまり0.055かける31を3.25で割って0.5246。契約は52.5パーセントの確率で動きが起きると提示している。

そこへ発表が着地し、契約は95.575まで下がる。示唆平均は4.425パーセントだ。同じ算術で0.095かける31を3.25で割って0.9062になる。確率は52.5パーセントから90.6へ動いた。この発表は確率にして38.2ポイント、会合金利にして9.54ベーシスポイントの価値があったことになる。そしてそれについて書かれる他のほとんどすべてと違い、これは意見ではなく測定だ。

では通常やられているやり方でやってみる。新しい金利が月のどの部分に効くのかを見ずに、示唆平均から古い金利を引いて刻みで割ると、答えは前が22.0パーセント、後が38.0パーセントになる。どちらも同じ倍率、31を13で割った2.38だけ間違っている。この誤差は小さくもなければ無作為でもない。近道は必ず過小に出て、決定が月の遅くに落ちるほど過小の度合いは大きくなる。会合を同じ月の二十五日に動かせば、倍率は五を超える。

いま起きたことについて二点。出てきた数字は予測者のものではなく市場自身の期待であり、手に入れるのに何もかからなかった。そしてそれは前節の二つの経路のうち、値がつくほうにちょうど当たる。もう一方は依然として誰の価格にも入っておらず、だからこの算術が終わったあとでも反応の符号は判断のままである。

買ってくれないもの

この何ひとつとして、何を持てばよいかを教えてはくれない。そしてマクロの読みからポートフォリオへ移る一歩こそ、この主題で被害の大半が生じる場所だ。その一歩には値段があり、その値段は踏み出す前に計算できる。

レジームの読みに従って乗り換えるのは、三つの結果がすでに分かっている賭けである。読みが当たればその局面の最良の資産を持つ。外せばその最悪の資産に足を取られる。何もしなければ指数を持つ。前の二つを三つ目に対して置けば、その読みに必要な的中率が出る。指数のリターンから最悪のリターンを引き、最良のリターンから最悪のリターンを引いたもので割る。以下は、それぞれ慣例的な組を使った四つの局面だ — 長い拡大局面ではテクノロジー指数対広範な商品、2022年ではエネルギー対集中型のグロース型ファンド、危機では長期国債対金融株、1970年代の実質では金対長期国債 — そしてどの行でも広範な指数が何もしない場合の代替となる。

局面	最良の資産	最悪の資産	指数	判断に必要な的中率
ゴルディロックス局面、2010-2019	+400%	-40%	+255%	67%
インフレ的な好況、2022	+64%	-67%	-18%	37%
デフレ的な崩落、2008-09	+20%	-83%	-57%	25%
スタグフレーション、1970年代の実質	+600%	-30%	-13%	3%

この四行にわたって基準は二十五倍動き、しかも賢く立ち回りたい者にとって都合の悪い向きに動く。穏やかな局面では、乗り換えが指数をただ持つことに勝つには三度のうち二度当てる必要があった。穏やかなレジームでは指数がもともと利用可能な幅の上端近くに座るからで、当たったときの得は小さく、外したときの損は莫大になる。危機では25パーセントで足り、それは四つの箱の模型で当てずっぽうに引いたときの値そのものだ。1970年代には3で足りた。

だから算術が支持する規則は、ふつう印刷されているものではない。レジームの読みは、持ち物を動かすよりずっと前に大きさを動かすべきだ。条件がよいとき、誤った乗り換えは手の届く範囲でいちばん高くつく間違いであり、曖昧な合図に対する正しい応答はまったく何もしないことである。条件が本当に悪いとき、乗り換えはほぼ無料で、そのころにはもう何も予測していない。裏づけの系列がすでに向きを変えているからだ。

レッスン39は同じ形の問いをフィルターに投げ、通常の助言が一つも示さないところに二つの損益分岐点を見つけた。これはその一族の三つ目だ。ある見方に従って動く価値があるかを決めるのは、その見方の強さではない。その見方が間違っていたときに動くことがいくらかかるかであり、その数字は調べられる三つのリターンから前もって計算できる。

これで片づかないこと

驚きが反応のすべてだという思い込み。そうではないし、この訂正には名前がある。政策の公表を因子に分解すると一つではなく二つ出てくる。決定そのものと、付随する言葉が引き起こす期待経路の修正だ。発表がコンセンサスにぴたりと着地しても、数字の後の一文が次の四回の会合に期待されることを変えたために、市場が数ポイント動くことはありうる。この計算例は第一の因子を正確に値付けする。第二の因子を前もって値付けするものは何もない。

ベース効果の算術が、発表が価格に何をするかについて何かを語っているということ。語ってはいない。そして、このレッスンの二つの半分が並んでいる理由は、隠すよりも言葉にしたほうがよい。ウィンドウから出ていく月は、二つの項の合成分散の38パーセントを担い、驚きは一切担わない。一年前に公表されており、発表を予想する者は皆とうにそれを差し引いているからだ。入ってくる月が変化にもたらすのは、その十二分の一ではなく満額の重みである。したがって最初の表は、価格が動かないまま見出しが下がりうる理由を説明しており、発表がなぜ市場を動かすのかについては何一つ説明していない。市場を動かす唯一のもの、すなわち驚きにおいて、出ていく月の値打ちはきっかりゼロだ。二つの半分はどちらも真であり、答えている問いが違う。両者を混ぜることこそ、読者が、本当に驚きだった数字を無視してよいと自分に言い聞かせる道筋である。

一つの価格が確率を特定するという思い込み。この計算例は結果を二つ、変更なしか一段かに限っている。二段目が本当に現実味を帯びた瞬間、未知の確率は二つになり価格は依然として一つで、どんな代数も両方を取り戻せない。契約が正直に提示しているのは期待される平均金利だ。それを確率に変えるには二つを除くあらゆる結果を存在しないことにする必要があり、本当に開いている会合では、その仮定のほうが算術より多くの仕事をしている。

市場が十分に下がれば中央銀行が踏み込むという思い込み。実際に何度も踏み込んだし、一度は目立って踏み込まなかった。2022年、指数は高値から約四分の一下げたが政策は引き締めを続けた。インフレが同じ道具を奪い合っていたからだ。二つの引数を持つ反応関数は、そのうち一方の下に敷かれた床としてまとめることはできない。二つが同じ方を指しているときには床は本物に見える。ぶつかったときには、法的な責務を背負っているほうの引数が勝つ。

二つ目の表にある四つの局面が正確な数字だという思い込み。これらは記された期間についてのおおよその総リターンであり、ここに載せているのは、それらが生む順序こそが要点であり、その順序が頑健だからだ。穏やかな行がコイン投げまで下がるには、指数がその十年で+255ではなく+180パーセントを出していなければならなかった。スタグフレーションの行が25パーセントに届くだけでも、指数が実質で-13ではなく+128パーセントを出していなければならなかった。入力のもっともらしい修正はどれも、この列の順序を入れ替えない。

この六十個の数字が誰かのインフレ系列だという思い込み、あるいは流動性の恒等式が何かを予測するという思い込み。月次値はこのモジュールの終値を上に印刷した規則で目盛り直したもので、最初の表のどの数字も再現できるようにしてある。十二か月のウィンドウの上に建てられた統計にとって五年は短い記録であり、この走りは定常でない。分散の取り分が独立な系列の与えるちょうど半分ではなく38パーセントで出た理由はそれだけだ。流動性の恒等式は三つの公開系列の上の会計であってモデルではない。入力の符号を正すだけで、出力については何ひとつ語らない。

練習問題

1. 一つの見出しを、来た月と去った月に分ける。公表されている任意の物価指数の直近十三個の月次値を取り、直近二か月について年率を計算する。次に、いちばん新しい月から十三か月前の月を引く。二つの答えは一致し、二つ目のほうは変化のどの部分がすでに記録済みだったかを示す。今度は前向きに走らせる。来年のうちにウィンドウから落ちる十二か月を書き出せば、そのうちの一つも公表されないうちに、次の十二回の見出しの機械的な部分が手に入る。
2. 日付のついた契約から期待を二度読む。政策金利で決済される契約を選ぶ。決定が月の何日に落ちるか、契約月のうち何日がその後に来るかを書き留め、価格を示唆平均に、それから確率に変える。予定された発表の前日に一度、翌日にもう一度やる。その差がその発表の価値であり、単位はベーシスポイントだ。反応のうち議論ではなく測定できる部分はそこだけである。そのあと同じ引き算を日数の勘定なしでやり、どれだけ外れるかを見る。
3. 乗り換える前にその乗り換えを値付けする。いま動きたくなっているマクロの読みが何であれ、三つのリターンを書き出す。当たった場合に移る資産、外した場合に足を取られる資産、そして何もしなかった場合に持つ指数だ。必要な的中率は三つ目から二つ目を引き、一つ目から二つ目を引いたもので割ったものになる。次に、直近十回のマクロの読みのうち何回が当たっていたかを書く。二つ目の数字が一つ目より小さいなら、正直な一手は大きさを変えて持ち物には手をつけないことだ。

出典。 Kenneth N. Kuttner「Monetary Policy Surprises and Interest Rates: Evidence from the Fed Funds Futures Market」(Journal of Monetary Economics、2001)。計算例が使う方法について。決定を、先物がすでに織り込んでいた部分と織り込んでいなかった部分に分け、その分割を正直にする日数補正を添えるやり方である。 Refet S. Gürkaynak, Brian Sack と Eric Swanson「Do Actions Speak Louder Than Words? The Response of Asset Prices to Monetary Policy Actions and Statements」(International Journal of Central Banking、2005)。因子が一つではなく二つ必要であること、そして期待経路の修正のほうが決定そのものよりも反応をよく説明することについて。 John Y. Campbell と John Ammer「What Moves the Stock and Bond Markets?」(The Journal of Finance、1993)。符号の問いを算術の問いに変える分解について。価格の動きはキャッシュフローについての報せから割引率についての報せを引いたものであり、両者は別々に測れる。 David O. Lucca と Emanuel Moench「The Pre-FOMC Announcement Drift」(The Journal of Finance、2015)。多くの会合にわたって記録された、予定された出来事にまつわる型について。そしてそれを次回の計画としてではなく平均として読むべき理由について。 Bureau of Economic Analysis、国民経済計算の方法論資料と、速報推計ごとに併せて公表される一次データ表。四半期の集計値がどの月次系列から組み立てられるか、そして最初に現れる時点でそのどの部分が測定ではなく推計であるかについて。

マクロの発表は測定であり、その測定の大半は届いた時点ですでに公開されていた。残るものは小さく、値がついていて、二つの経路を通って価格に届く。その正味の符号は、あなたのデータの読みではなく他人の反応関数だ。これでこのモジュールは閉じる。テープの上でレジームを測ることから始まり、あるレジームの中のすべてのポジションを同時に動かすものを名指して終わる、十二のレッスンだった。モジュール6はかわりに、人々がチャートに載せる道具のほうへ向かう。レッスン48はそれを、指標とは何かという問いで開く。そしてその答えがあとに続くすべてを支配する。あらゆる指標はすでに手にしている価格の関数だから、どれも情報を足さない。指標について問う価値のある事柄は、それが何を捨てるか、捨てるのにどれだけ時間をかけるか、そして自分の過去を黙って書き換えていないか、この三つだけである。

教育目的のみ。 トレードには重大な損失リスクが伴います。金融助言ではありません。過去の実績は将来の結果を保証するものではありません。