複数日にまたがる構造

直近八つのレッスンの規則はすべて、隣り合う足がつねに接している系列の上に築かれていました。それは市場についての事実ではなく、系列がそう作られていたというだけのことで、つまりその中にはギャップが一つもありません。同じ六十本の引けを取り、重なりだけを取り除くと、三十九ある移り目のうち十九がギャップになります。標本の高値と安値は0.1も動きません。効率比はまったく動きません。スイング点の数はどちらでも十五になります — そしてその十五点のうち二点は別の足の上にあります。一方で、そうしたギャップの中に置かれたストップは、約束した損失の中央値で一・五倍、最悪の場合は四・五倍で約定します。

前提条件: レッスン32。不連続はそのスイング規則を静かに組み替えます。そしてレッスン21。ギャップが飛び越えるストップを置いたのがこれです。

重なりを取り除いた同じ引け

足21から60までの三十九の移り目のうち、十九がギャップになります。うち六つが下ギャップ、十三が上ギャップですが、これは上へ漂う系列の性質であって市場についての事実ではありません。最大は0.8で、足43と足53に現れます。最小は0.1で、足35です。以下は、それが直近八つのレッスンの教えてきた量にどう働くかです。

量	重なる足	同じ引け、重なりなし
足21から60までのギャップ	39のうち0	39のうち19
標本の高値	107.4	107.4
標本の安値	97.7	97.7
標本全体の効率比	0.082	0.082
スイング点、レッスン32の規則	15	15
値幅の合計	81.0	53.1

表はモジュールの量を一つの基準で二つの山に分けます。その基準は、その量が高値と安値を見ているのか、引けだけを見ているのかです。

引けだけから計算されるものはすべて、近似ではなくきっかり変わっていません。引けには手を触れていないので、レッスン36の比、レッスン37の確認の長さ、レッスン39の一致表のどの読みも、最後の桁まで同じ値になります。これは安心できる結果であり、同時に警告でもあります。ギャップを見ることのできない測定は、不連続を通り抜けてなお滑らかな市場を報告する測定です。滑らかさこそ、それが初めから見ていた唯一のものだからです。

極値も生き残りますが、こちらはもっとよい理由によります。標本の高値107.4は実際に取引が起きた価格であり、重なりを取り除いてもその事実は消えません。レッスン38はまとめ直しについて同じことを述べました。ここでも同じ理由で成り立ち、水準がページの上でいちばん頑丈なものになったのは、三つのレッスンのうちこれで二度目です。

値幅の合計は81.0から53.1へ崩れ落ちます。モジュールが値幅と呼んできたもののうち三分の一は、前の足がすでに覆った地面を各足が覆い直していた部分でした。これは、足の値幅で何かを測ってきたところすべてに効いてきます — ストップを平均値幅一つ分、目標を三つ分といった具合です — 足が後ろへ届くのをやめた途端に単位そのものが三分の一小さくなり、しかも市場では何も起きていないのにそうなるからです。

十五と十五は同じ十五ではありません

スイング点の数は、あなたを欺く行です。レッスン32の規則はどちらの版でも十五のスイング点を見つけ、確かめたのが数だけなら、不連続は構造を放っておいたのだと結論することになります。

放ってはいません。連続な系列ではスイング高値が足6、11、21、26、30、38、53、56にあり、スイング安値が8、19、24、32、40、52、55にあります。重なりを取り除くと足21はスイング高値でなくなり、足32はスイング安値でなくなり、代わりに足27と足58が以前になかったスイング安値になります。十五点のうち十三点は共通で、二点が消えて二点が新しく、内訳は高値八・安値七から七・八へ傾きます。合計が一致するのはこの系列のたまたまであり、その下の構造は同じではありません。

これが、隣どうしを比べる規則に不連続がすることの一般的な形です。規則は壊れません。規則は走り、答えを返し、その答えは、比べられている二本の足が価格をまったく共有していないチャートについてのものです。接していない足で定められた構造点は、接している足で定められたものより弱いのに、出力の側にそれを見分けるものは何もありません。

ギャップがストップにすること

レッスン21はストップを構造の下に置きました。ストップとは、ある価格で取引せよという指示であり、それが強制できるのは、市場がそこで取引する気のある間だけです。ギャップとは、市場がそれを断ることです。注文は取り消されません。穴の向こう側での成行注文になります。

これはこの系列の上で値段をつけられます。十九のギャップそれぞれについて、前の引けで入った建玉を想定し、ストップはその足の極値の0.1向こう — 買いなら安値の下、売りなら高値の上 — に置いて、ストップが約束した損失と、ギャップの出た足で得られる最良の約定がもたらす損失とを比べます。

実現した損失と意図した損失の比	ギャップ事象、19のうち	割合
1.5倍未満	8	42%
1.5倍以上2倍未満	3	16%
2倍以上3倍未満	5	26%
3倍以上	3	16%

中央値の事象はストップが約束した額の1.5倍を要し、平均では2.0倍、最悪の二件では4.5倍を要します。十九のうち一件だけが、ちょうど意図した損失で収まりました。この最後の数字は注意して読んでください。書いたとおりに働くストップは、ギャップ事象のなかでは規則ではなく例外であり、しかも作りからして例外です。ギャップ事象とは、価格が飛ばされた場合のことだからです。

ここからが建玉の大きさへの帰結で、このレッスンの実践的な中身はすべてここにあります。リスク予算が口座の2パーセントで、しかもそれを、かかるつもりだった額ではなく悪い朝に実際にかかる額にしたいのなら、ストップまでの距離が2パーセントになるように建玉を取ることはできません。この系列では、観測された最悪の事象を予算に収めたいなら2を4.5で割った0.44パーセント、平均の事象がそこに収まれば十分なら2を2で割った1パーセントになります。ストップまでの距離が示す大きさの、五分の一から二分の一のあいだのどこかです。

日中に二パーセントを使うところ、持ち越しでは〇・五パーセントにせよ、というよく知られた助言は、この算術を反対の端からたどったものです。用心についての経験則ではありません。意図したリスクを、市場が実際にストップのどれだけ先まで行くかで割って得られる数であり、これが一つのレッスンに値するのは、その割る数を自分の銘柄で測った人がほとんどいないからです。

昨日の水準のうち、まだ引く価値があるのはどれか

そこで価格が取引されたかどうかで分けてください。前セッションの高値と安値は商いの成立した価格であり、そこに何があるかはレッスン25がすでに述べています。標本の極値がまとめ直しを生き延びたのと同じ形で、これらもギャップを生き延びます。引けも取引された価格であり、同じ根拠で生き残ります。レッスン30が出来高から作った水準も同様です。出来高は約定の数であり、ギャップはそこに一件も足さないからです。

同じようには生き残らないのは、隣接によって定められているものすべてです。両隣に二本の低い高値を必要としていたスイング点は、いまや一度も重なっていないかもしれない足の上に載っています。価格が水準を越えて戻ることを必要としていたスイープは、その水準をまたぐ足を必要としますが、ギャップの帯をまたぐ足は一本もありません。その中に入った水準はヒゲに触れられてすらいないのです。価格はその下にあり、次にその上にあって、二つをまたぐ足がないからです。ヒゲが越えたのか引けが越えたのかというレッスン35の丁寧な区別は、ギャップにはまったく噛みません。そして不連続を調べないスイープの計数器は、それでも一件を数えます。

さらにギャップは、正反対の性質をもつ独自の水準を作ります。空いた帯は、どちらの方向にも商いの成立しなかった値幅ですから、その中に建玉を持つ人はおらず、そこに捕まっている人もおらず、水準に何があるかについてレッスン25が述べた論拠はどれも当てはまりません。ギャップ埋めが何であるにせよ、それは参加者がやり残した用のある場所への回帰ではありません。そこには片づけるべき用がそもそもないからです。本当の傾向であるかもしれず、このレッスンはそれを測っていません。ただ、背後に約定のある水準とは同じ種類のものではないのに、二つはチャートの上で同じ線で引かれます。

練習問題

1. 自分のデータの穴を数えてください。実際に取引している銘柄と時間間隔の足を二百本続けて取り、次の足の安値が前の足の高値より上、あるいはその高値が前の安値より下になっている移り目を数えてください。その数を199で割った値が、あなたのテープが不連続である頻度です。日足を取引しているなら答えは大きく、セッション内の五分足を取引しているならゼロかもしれません。この二つの場合は、同じ口座の上で異なる建玉の大きさを求めます。
2. 自分の行き過ぎを測ってください。それらのギャップそれぞれについて、前の足の極値の一ティック向こうに置いたストップが約束したはずの額と、ギャップの出た足での最良の約定がもたらしたはずの額を求め、後者を前者で割ってください。中央値と最悪の値を書き留めます。この二つの数が、上の建玉の大きさの算術に出てきた割る数です。それが手元にないかぎり、あなたの一取引あたりのリスクの数字は、口座についてではなく意図についての表明にとどまります。
3. 自分の規則を二つの山に分けてください。実際に使っている規則を一つずつ見て、引けだけを読むのか、高値と安値も読むのかで印をつけてください。前者の山は不連続に対して盲目で、そこを通り抜けて報告し続けます。後者の山は不連続のたびに意味が変わります。どちらも規則を捨てる理由ではなく、どちらも、ある数がどちらの山から来たのかを、その数で動く前に知っておく理由です。基礎率の集め方が、その数え上げを正直に保つやり方です。

出典。 Robert C. Merton「Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous」(Journal of Financial Economics、1976年)、まさにこの問題を扱った草分けの論文として — 不連続は通り抜けて取引できないというその一点のためにこの論文は存在し、だからこそ、市場が開いているあいだに建玉をどれだけ調整しても、一度も付かなかった価格からは守られません。 Ole E. Barndorff-Nielsen と Neil Shephard「Econometrics of Testing for Jumps in Financial Economics Using Bipower Variation」(Journal of Financial Econometrics、2006年)、このレッスンの二つの山を形式化したものとして。観測された変動を、連続な経路でも生みえた部分と、跳びでなければ生めなかった部分とに分ける方法です。 Yacine Aït-Sahalia と Jean Jacod「Testing for Jumps in a Discretely Observed Process」(The Annals of Statistics、2009年)、上の最後の但し書きが実際どれほど難しいかについて — 標本化されたデータで跳びと速い値動きを見分けることは検定の問題であり、答えはどれだけ細かく標本化したかに依ります。

不連続は境目に現れ、その境目には名前があります。セッションは開き、進み、閉じます。ギャップは一つの引けと次の寄り付きのあいだに座り、セッション自身も内側は一様ではありません — 最初の数分と最後の数分は真ん中とは違うふるまいをし、しかもそれは心理ではなく構造による理由からです。レッスン41は一日の形についてです。セッションとは実際のところ何なのか、なぜその両端に活動が集まるのか、そしてこのモジュールの量のうちどれを寄り付き・中盤・引けで別々に計算し直さねばならないのかを扱います。

教育目的のみ。 トレードには重大な損失リスクが伴います。金融助言ではありません。過去の実績は将来の結果を保証するものではありません。