複数を使う

よくある助言は、三枚のチャートを読み、それらが一致したときだけ動け、というものです。直近六つのレッスンの六十本では、同じテープの三つの幅が一致するのは四十本中九本、三枚ともがトレンドだと言うのは七本 — それほど強いフィルターがあなたの取引回数にすることが、これです。その引き換えが割に合うかは算術の問題であり、損益分岐点は一つではなく二つあります。フィルターは、勝ちよりも負けを少しでも高い割合で取り除いた瞬間に一件あたりの期待値を上げますが、あなたの金額を上げるのは、その割合がプロフィットファクターを超えたときだけです。フィルターとして売られているもののほとんどは、この二つのあいだの隙間に住んでいます。

前提条件: レッスン38— より広いチャートは同じテープをまとめ直したものであって第二の情報源ではない、と確かめたレッスンです。そしてレッスン19。このレッスンの後半は、その計算済みのシステムと標本の算術の上で走ります。

三枚のチャートが一致する頻度

測定は、すでに手元にある系列の上で素直に行えます。レッスン32から38の六十本を取り、そこから三枚のチャートを作ります。全部の足、一本おき、三本おきです。各チャートで、そのチャート自身の直近五本の引けについてレッスン36の比を計算し、読みが0.4を超えたらテープはトレンドだと呼びます — 三枚とも同じ量、同じ閾値です。次に各チャートの答えを、それが覆う基準の足へ下ろします。日足のラベルがその日の中の十五分足すべてを支配するときにトレーダーがやっているのがこれです。基準の足のうち四十本で三つの答えがそろいます。

三枚のチャートは同じ頻度でテープをトレンドと呼びません。狭いものは40本中18本でトレンドと言い、真ん中は28本、広いものも28本です。この違いだけでも立ち止まる価値があります。冷静な背景を与えるはずの広いチャートこそが、最も頻繁にトレンドを宣言しているのです。四本で平均を取ることが、狭い読みを小さくしていた押し戻しをちょうど取り除いてしまうからです。広いチャートに慎重なところは何もありません。滑らかなだけであり、それは別の性質です。

以下は、チャートの各組がどれくらいの頻度で同じ答えを出すか、そして、その二つの読みが同じ割合を持つ無関係なコインだったとしたらどれくらいの頻度で同じ答えになるはずか、の対比です。

比較したチャート	答えが一致した足（40本中）	割合	読みが無関係だった場合の割合
全部の足と一本おき	22	55%	48%
全部の足と三本おき	16	40%	48%
一本おきと三本おき	20	50%	58%
三枚すべて同時に	9	23%	27%

まず最後の列を読んでください。三組のうち二組は、無関係な読みどうしよりも一致が少なく、三枚そろっての一致もそうです。この区間に裏づけはありません。一つの式を一つの閾値で計算した、一本のテープについての三つの見方は、同じ偏りを持つ三枚のコインとおおむね同じ頻度で同じ答えに着地し — そして幅がいちばん離れた組は、それより少ない頻度でしか一緒に着地しません。

これは四十本一系列であり、一般的な事実を打ち立てることはできません。連続する足は四十個の別々の観測でもありません。それができるのは、思い込みを退役させることです。三枚一致を勧める人の誰も、あなたの銘柄での一致率をあなたに告げていません。そしてそれを測るまで、三枚目のチャートが第二の証人なのか、こだまなのかは分からないのです。

一致を要求することの代価

では数えます。四十本のうち、三枚のチャートがそろってテープをトレンドと呼ぶのは七本です。二枚が呼ぶのは二十二本、一枚が九本、どれも呼ばないのが二本。つまり三枚がそろったときだけ買う規則は、40本のうち7本で動きます。狭いチャート単独と並べてみましょう。そちらは18本でトレンドを宣言しました。規則は買い候補18本のうち11本を消したことになります — 六十一パーセントです — そして覚えておくべき数字は18本中7本です。以降の算術はすべて、取引回数がそのように刈り込まれた戦略に何が起きるかについてのものだからです。

もっと悪いことに、七という数は優しいほうの答えです。同じ測定を、各チャートで五本ではなく引け十本のウィンドウで走らせると、三枚とも読める二十本の区間で、いちばん広いチャートは一度もテープをトレンドと呼びません。ですから三枚チャートの規則は取引をまったく生みません。引け八本のウィンドウにすると、いちばん広いチャートはトレンドを実際に宣言します。読める28本のうち8本でです。それでも三枚チャートの規則は何も生みません。三枚がそろってテープがトレンドだと言うことは一度もないからです。この枠組みが使えそうに見えた設定は、そのために選ばれた設定でした — レッスン38の論点が時間どおりに到着したわけです。

フィルターが割に合うために満たすべきこと

フィルターとは、そうでなければ取っていたはずの取引の一部を消す規則すべてであり、どのフィルターも二種類を消します。取り除く負けの割合をそのフィルターの的中率、取り除く勝ちの割合をその損害と呼ぶことにします。損害がゼロのフィルターはありません。そう言われているものは、見送った取引を記録しなかった人によって説明されています。

問えることは二つあり、答えは別々です。第一は、一件あたりの期待値が上がるかどうか。展開してみると、ほかがすべて打ち消し合って条件だけが残ります。的中率が損害をどんなにわずかでも上回った時点で、期待値は改善します。負けの41パーセントと勝ちの40パーセントを取り除けば、平均的な一件はよくなります。これはとても低い基準であり、ほとんどすべてのフィルターがこの基準に照らして売られています。

第二は、最終的に手元の金額が増えるかどうかで、こちらの条件は別物です。節約される金は消された負け、あきらめる金は消された勝ちです。フィルターが前に出るのは、的中率が損害を、総利益と総損失の比 — つまりプロフィットファクター — より大きく上回ったときだけです。そしてどちらに切れるかに注目してください。あなたの戦略がすでによいほど、そこに何かを加えるためにフィルターはより的中していなければなりません。プロフィットファクターが二なら、勝ちを取り除く率の二倍を超える率で負けを取り除くフィルターが要ります。金を失っている戦略なら、コインよりわずかにましなだけのフィルターでも改善できます。

レッスン19の計算済みのシステムがこれを具体的にします。二対一で45パーセント勝つので、百件は90R相当の勝ち45件と55R相当の負け55件を生みます。プロフィットファクター1.64、期待値0.35R、利益35Rです。以下は、いくつかのフィルターがこれに何をするかで、最後の列はレッスン19自身の単位 — そもそも優位が存在すると確かめるのに必要な件数を、フィルター前に週四件の候補という前提で週数に直したもの — です。

フィルターが取り除くもの	100件あたり残る件数	一件あたりの期待値	総利益	優位を確かめるまでの週数
何も	100.0	0.35R	35.0R	36
負けの半分、勝ちはゼロ	72.5	0.86R	62.5R	8
負けの30%、勝ちの10%	79.0	0.54R	42.5R	19
負けの半分、勝ちの40%	54.5	0.49R	26.5R	34
負けの半分、勝ちの半分	50.0	0.35R	17.5R	71
負けの80%、勝ちの40%	38.0	1.13R	43.0R	7

四行目こそ覚えておくべき行です。このフィルターは期待値を0.35Rから0.49Rへ、四割近く引き上げ、そして利益を35Rから26.5Rへ下げます。両方が同時に真であり、どちらも誤りではありません。誰もが引用する尺度では良いフィルターであり、誰もがそのために取引する尺度では悪いフィルターです。理由は、二分の一という的中率が五分の二という損害には勝つものの、1.64というプロフィットファクターには勝たないからです。

最後の行は同じことを反対側から言います。負けの五分の四を取り除くと勝ちの五分の二を失いますが、それでも割に合います。五分の四対五分の二は比にして二であり、二は1.64より上だからです。フィルターは荒くても元が取れることがあり、穏やかでも高くつくことがあります。決めるのは比であり、比は測らなければ分かりません。

誰も値をつけない三つ目の代価

五行目こそ、居心地が悪くなるべき行です。何も知らせないフィルターが何をするかを示しているからです。負けの半分と勝ちの半分を取り除くというのは、何も知らない規則がやることです。目の前にあるもののうち無作為な半分を消すのです。期待値は0.35Rのまま変わりません。条件がそう予測するとおりです。利益は半分になります。そして最後の列は倍になります。そもそも優位が存在すると確かめるのに36週ではなく71週。レッスン19の必要標本は変わらないのに、取引の頻度が半分になったからです。

その列は、三枚チャートの規則が、機能しようとしまいと課してくる代価です。表を横に読んでみると、この列はほかの列と同じようには動きません。あなたに金を失わせる罠の行は、36週に対して34週 — つまりほとんど変わりません。フィルターが期待値を十分に引き上げ、必要な標本を、取引頻度を縮めたのとほぼ同じだけ縮めたからです。本当に機能するフィルターは時間を買い戻します。負けの半分と勝ちゼロなら36週ではなく8週。優位が速く見えるほど大きくなったからです。何もしないフィルターは、その時間を使い果たします。

つまり三つの列は互いに独立して動きうるのであり、フィルターはそのどれか一つを掲げて売ることができます。三枚のチャートの一致を要求することは、この系列を四十本から七本へ削りました。それを受け入れる前に、三つの列のどれをどちらへ動かしたのかを知る権利があなたにはあります。そして三つのどれも、枠組みからは分かりません。三つとも、見送ったセットアップを含む記録から出てくるものです。

練習問題

1. 一致率を要求する前に、自分の銘柄で測る。自分の三つの幅と、それぞれに「はい」か「いいえ」を与える規則を一つ選んでください — 移動平均のどちら側か、構造の向き、実際に使っているものなら何でも。三つすべてで四十本を採点します。各組がどれくらいの頻度で一致するかを数え、それから、その二つが無関係だった場合にどれくらいの頻度で一致するはずかを計算します。二つの「はい」の割合を掛け合わせ、二つの「いいえ」の割合の積を足すのです。観測された一致がその数を余裕をもって上回っていないなら、あなたの三枚目のチャートは第二の証人ではなく、その裏づけを証拠として扱うのはやめるべきです。
2. 自分のフィルターが実際に持っている二つの割合を手に入れる。これには取らなかったセットアップの記録が要ります。記録する理由はまさにそれです。直近百件の候補セットアップについて、四つの数を数えてください。フィルターが取り除いた負け、通した負け、取り除いた勝ち、通した勝ち。最初の組がその的中率を、次の組が損害を与えます。この数字を持っている人はほとんどおらず、フィルターについての意見を持っている人はほとんど全員です。
3. 自分のフィルターが超えるべき比を計算する。記録の中の勝ち取引すべてと負け取引すべてを別々に合計し、前者を後者で割ってください。それが、あなたの的中率が損害を上回っていなければならない数です。そのうえで、二つ目の練習で測ったものと突き合わせます。比が一を下回るなら、あなたの戦略は金を失っており、ほとんどどんなフィルターでも助けになります。それはそれで別の理由から知る価値があります。基礎率の集め方が、その数え上げを正直に保つやり方です。

出典。 David M. Green と John A. Swets「Signal Detection Theory and Psychophysics」(Wiley、1966年)、二つの割合が出てくる枠組みのために — どの決定規則も対によって記述されるのであって、どちらか一方だけによってではなく、片方を動かせばもう片方も必ず動きます。 J. M. Bates と C. W. J. Granger「The Combination of Forecasts」(Operational Research Quarterly、1969年)、予測を組み合わせることについての基礎的な結果のために。その中心にある項は予測どうしの相関です。作りからして一致する二つの予測は、互いにほとんど何も加えません。 Robert T. Clemen「Combining Forecasts: A Review and Annotated Bibliography」(International Journal of Forecasting、1989年)、同じ知見が分野をまたいで言い換えられてきた二十年のために — 第二の意見から得られるものは、それが第一とどれだけ食い違うかによって決まります。

ここまで論じてきた幅はどれも一日より短く、表のいちばん広いチャートも六十本の系列の十五本でした。もう一段広げると、同じものの長い版ではない新しいものが現れます。市場が止まり、また始まるのです。価格は一つの立会いと次の立会いのあいだで飛び、四時に生きていた水準は九時半には価格から遠く離れているかもしれず、レッスン32のスイング規則には、一度も取引されなかった価格の区間をどう扱うかを教えてやらねばなりません。レッスン40は一日をまたぐ構造についてです。何が持ち越され、飛び自体が何を作り、昨日の水準のどれが今朝もなお印を付ける価値があるのか。

教育目的のみ。 トレードには重大な損失リスクが伴います。金融助言ではありません。過去の実績は将来の結果を保証するものではありません。