市場にはモードがある

いちばん粗いレジーム測定は、比をひとつ取るだけです。価格が動いた距離のうち、どれだけが正味の前進として残ったか。下の六十本の引けでは、それが横ばいの区間と上昇の区間を完全に、重なりなく分けます。そのうえでウィンドウを十本から三十本に変えると、同じ系列の二つの読みは、三十本のうち二十二本でどちらのレジームかについて食い違います。

前提条件: レッスン19— このレッスンが費やす算術、つまり自分の実績への問いが実際に何回の取引を要するかは、そこから来ています。そしてレッスン34。その六十本の引けが、ここで測られる系列です。

六十本の引け、ひとつの比、三つのウィンドウ

系列は、このモジュールがずっと組み立ててきたものです。レッスン32が最初の二十本の高値と安値を出し、レッスン33がその始値と終値を足し、レッスン34が引けを六十本まで伸ばし、レッスン35が残っていた四十本ぶんの高値と安値を補いました。六十本はこれで揃い、直近五つのレッスンの数はすべてここから出ています。今回は引けだけで足ります。高値も安値も指標ライブラリも要りません。各足で直前二十本の引けについて読むと、絵は明瞭です。21本目から42本目まで — 98.2まで下げてじりじり戻す区間 — 読みは0.22を一度も超えません。44本目から53本目まで、つまり上昇では、0.42を一度も下回らず、47本目で0.60の最大に達します。43本目は0.32で、二つの群のあいだにある唯一の値です。

これは真ん中に隙間のあるきれいな分離であり、ある数を別の数で割って得られたものです。粗い測定は、実際にそこにある二つの区間を見つけました。しかもウィンドウの長さ以外にパラメータをひとつも使わずにです。レジーム検出には指標一式が要ると言う人は、この算術を試していません。

ではウィンドウを変えます。以下は、三つのウィンドウすべてが読める三十本 — 31本目から60本目 — のうち、誰でも選びうる四つの閾値でトレンドと出る本数です。

ウィンドウ	0.2でトレンド	0.3でトレンド	0.4でトレンド	0.5でトレンド
引け10本	30本中21本	30本中20本	30本中13本	30本中8本
引け20本	30本中19本	30本中13本	30本中10本	30本中4本
引け30本	30本中13本	30本中10本	30本中1本	30本中0本

まず四隅を読んでください。同じ六十本の引けが、あるありふれた設定では三十本のうち二十一本でトレンドとなり、別の設定ではただの一本もトレンドになりません。どちらの設定も使われており、どちらも奇矯ではありません。十本の振り返りに五分の一の閾値は、三十本の振り返りに二分の一の閾値と同じくらい擁護できます。

表の真ん中は四隅より悪い。四隅は少なくとも秩序立って食い違うからです。閾値をひとつ、0.3に固定して、十本の読みと三十本の読みを一本ずつ突き合わせてください。一致するのは三十本のうち八本です。二つのウィンドウ、一つの系列、一つの閾値。それでも同じ答えより反対の答えのほうが多く出ます。どちらかが壊れているからではなく、長い横ばいの漂流のなかでは十本のウィンドウが短い連続を拾い続け、三十本のウィンドウがそれを均してしまうからです。

分類器が上回らねばならないもの

あなたがいま、自分のレジーム規則を市場がその後どうしたかに照らして採点し、十回中七回当たったとしましょう。それが何かを意味する前に、市場を完全に無視する規則なら何点だったかを計算してください。

この系列では、二十本のウィンドウと0.4の閾値のもとで、読める四十本のうち十本がトレンドです。ですから何も見ずに毎日「レンジ」とだけ答えれば、四十本中三十本、七十五パーセントになります。十回中七回の分類器はそれを上回っていません。下回っています。大事だったのは正答率ではなく、基礎率を超えた分の正答率であり、その基礎率は、自分が何かを学んだのかどうかを知る前に計算しておかねばならないものです。基礎率の集め方がその手順で、下の一つ目の練習問題がここに当てはめます。

フィルターが、あなたの持つ唯一の通貨で何を費やすか

どのレジーム規則も同じ終わり方をします。この条件では取引するな、と。それが規則の眼目であり、そして無料ではありません。値段が語られることはめったにありませんが、それは金銭で払うものではないからです。

レッスン19が交換レートを定めました。0.35Rの優位を持つ戦略に優位があると示すには約143回の取引が必要で、週四回なら八か月あまりです。取引の頻度を落とすフィルターは、この取引回数を変えません。それが積み上がるまでの時間を変えるのです。

フィルターが残す取引の割合	週あたりの取引	143回までの週数	おおよそ
すべて	4.0	36	8か月
70%	2.8	51	12か月
50%	2.0	72	16か月
30%	1.2	119	2年3か月
20%	0.8	179	3年5か月
10%	0.4	358	7年

十回のうち三回を残すフィルター — レジームの関門としては極端ではなくありふれた強さです — は、八か月の問いを二十七か月の問いに変えます。この二つの半分は同時に真です。フィルターはあなたの規則がもともと想定していなかった条件からあなたを救っているかもしれませんし、同時に、その規則がそもそも機能するのかを知るまでの時間を三倍に延ばしてもいます。宣伝に出てくるのは前半だけです。

今月測れる唯一のもの

そこで本物の問題が残ります。レジームフィルターを回している最初の一年のあいだ、あなたの成績はそのフィルターが良いかどうかを教えてくれません。教えてくれる測定がひとつだけあり、それが働くのは、まさに結果についての測定ではないからです。

条件をあらかじめ書き出しておいた取引の数を数え、取った取引の総数で割ってください。その割合は成績ではなく遵守です。標本を必要としません。中に推定がなく、収束すべきものが何もないからで、五回の取引で既に正確です。それは完全に自分の手中にある問い — 自分の規則に従ったか — に答え、今夜わかります。規則が報われるかどうかの問いが二年後にしかわからないのに対してです。どんなフィルターであれ、その最初の期間には、これが手法の出せる唯一の正直な手応えです。

練習問題

1. 何かを採点する前に自分の基礎率を計算する。自分の銘柄から連続する六十本の引けを取り、二十本のウィンドウで比を計算します。0.4を超える読みがいくつあり、いくつないかを数えます。多いほうの答えが、市場を一度も見ない規則の点数であり、それがあなたのレジーム規則の上回るべき数です。ほとんどの人はそれを見たことがなく、少なからぬレジーム規則がそれを越えられません。基礎率の集め方が、その数え上げを正直に保つやり方です。
2. 二つのウィンドウを回して食い違いを数える。同じ引けで、十本と三十本の比を計算し、あらかじめ選んだ単一の閾値で各足をトレンドか否かに分類し、二つのラベルが異なる足を数えます。その数はデータの欠陥ではありません。振り返りの長さを選ぶときに下している決定の大きさであり、計算するまで見えません。
3. 採り入れる前に自分のフィルターに値をつける。直近三か月の取引を取り、各取引を、自分の戦略が実際に必要とする条件の内側か外側かで印を付けます。内側の割合がフィルターの残す分です。いつもの週あたり取引数をそれで割り、次に143をその結果で割ってください。それが、フィルターを通した実績があなたに優位の有無を告げられるまでに要する週数です。その数を、フィルターが欲しかった理由の隣に書き、両方を前にして決めてください。

出典。 James D. Hamilton、「A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle」(Econometrica、1989年)。レジームをきちんと述べるとどうなるかについて。決して観測されず確率を割り当てられるだけの隠れ状態であり、状態の数はデータのなかで発見されるのではなくモデルを作る側が定めます。 Perry J. Kaufman, Smarter Trading (McGraw-Hill、1995年)。公表されたままのefficiency ratioについて。ラベルを出すためではなく移動平均の速さを適応させるという、本来の用途も含めて。 Andrew Ang と Allan Timmermann、「Regime Changes and Financial Markets」(Annual Review of Financial Economics、2012年)。推定されたモデルが実際に何を見いだしているかの総説について。このレッスンが繰り返し戻ってくる点も含めて。事後にレジームを特定するのは、その渦中で特定するよりはるかに易しい問題です。

次のレッスンは難しいほうの半分を引き受けます。過ぎた足の区間にラベルを貼るのは記述であり、上の比はそれをきれいにやってのけました。レジームがいま切り替わったと判断するのは右端での判断であり、そこで使える足は既に後ろにあるものだけです。レッスン37はその判断を同じ系列の上で下します。確認の足を一本入れるだけで、宣言する切り替わりの数は半分になり、そして最後に手元へ残る動きの割合は、誰の予想どおりにも振る舞いません。

教育目的のみ。 トレードには重大な損失リスクが伴います。金融助言ではありません。過去の実績は将来の結果を保証するものではありません。