隠れたサイズ

サイズを見せることには金がかかります。ですからサイズを持つ人はそれを見せず、画面は多く見せるのと同じくらいの頻度で少なく見せます。そのため隠れたサイズは、レッスン26の壁とは種類の違う対象になります。検出器が鳴ったとき、それは読みではなく観測であり、あとから推し量るものは何も残りません。落とし穴は反対側にあります。下の百回の試しのうち八十回では、そもそも鳴りようがありませんでした。だから静かな板は何も証明しません。そして、どれだけ隠れていたかの測定はどれも、数値ではなく下限として出てくるのです。

前提条件: レッスン26、表示されたサイズの読みが何に値するかを数字にし、いちばん最後に、誤差は逆向きにも走ると述べた回です。そしてレッスン19。以下のほとんどが数え上げであり、その数え上げは小さいからです。

一つの水準を百回試す

銘柄が一つ、価格が一つ—市場が何度も戻ってくる丸い数—そして、そこで取引が起きた百の機会を数か月にわたって記録します。その価格の表示数量は毎回200枚かその近辺で、だからこそ百回を並べて比べられます。各回は一つの問いで仕分けます。表示は食い尽くされたか、そして数量は戻ってきたか。

水準で何が起きたか	試行数	リザーブが姿を見せえたか	補充を確認
表示された200の半分未満が取引された	58	いいえ	0
半分を超えて取引されたが、表示は尽きなかった	22	いいえ	0
表示が尽き、価格は先へ進んだ	6	はい	0
表示が尽き、その価格で補充された	14	はい	14

四列目より先に三列目を読んでください。百回のうち八十回は、どんな事情があっても検出を生みようがありませんでした。表示数量が丸ごと取られたことが一度もないからです。あの200枚の裏に何があったにせよなかったにせよ、市場は問わなかったのですから、記録は知りません。これは記録の取り方の弱さではありません。検出器とはそういうものだ、ということです。

ですから数は百回中十四回で、十四パーセントは書き留めるべき数ではありません。リザーブが姿を見せえた二十回のうち十四回が見せたので、それは70%です。この水準の隠れたサイズの率がその二つのどちらであるかは、たまたま大口注文が来る機会にかぎってリザーブがそこにある見込みが高いのか低いのかに丸ごと依存し、この記録では決められません。記録が決めるのは範囲のほうです。百回のうち少なくとも14回は表示の裏に隠れたサイズがあり、多くて94回です。八十回の盲目の試しは全部が持っていた可能性があり、そのどれ一つとして見せられなかったからです。十四パーセントから九十四パーセントまで—そして70%は、盲目の試しが残りと似ていると仮定したときに出る数です。

この演習のあとに人が実際に書き留めるであろう数は、七つに一つの水準です。それはその幅の真ん中ではありません。下端です。

裏にどれだけあったか

では十四件の検出を取り上げ、二つめの問いを立てます。その価格での取引合計は、表示分とその後の補充のすべてを数えたものです。

補充の回数	その価格での取引合計	件数	その後に水準が破れた
1	400	5	2
2	600	4	1
3	800	2	1
4	1,000	2	1
6	1,400	1	0

十四件を通じて、その一つの価格で九千四百枚が取引されました。相手は、一度に200枚を超えて見せたことのない板です。平均は671枚ですから、画面は数量をおよそ三と三分の一倍だけ少なく見せていたことになります。

この平均は引用すべきではなく、その理由は最後の列にあります。十四件のうち五件では最後に水準が破れました。つまりリザーブは尽き、合計は合計です。残る九件では、表示がまだ補充されている最中に価格が去りました。この九つの数字は何かを測ったものではありません。下限です。そのうち最大のもの—表示200に対して1,400枚、見せていた量の七倍—は、このデータのどこにも天井のない床です。裏に残っていた分が何であれ、約定も記録もされないまま帰ってしまったからです。

正直に読めば、二つめの表はこう言っています。五件は最後まで行き、その五件の平均は640枚。九件は最後まで行かず、平均で689を超えていたことしか分かりません。五という標本では、レッスン19の言うとおりほとんど何も結論できませんし、九件を五件と平均してしまえば下限を数値として扱うことになります。三と三分の一という倍率は、このページで結果らしく見えて結果ではない唯一の数です。

レッスン26の表がここへ移せない理由

レッスン26は読みを組として書き—80/80 とは両側とも八割正しいという意味です—比として書けば読みは掛け算の数ひとつだと示しました。その仕掛けには組の両方の半分が要ります。そして移せないのは、ここでは二つの半分がまるで似ていないからです。

まず易しいほうの半分から。検出器が鳴ったとき、そこに推論はありません。ある価格の数量が食い尽くされ、そして入れ替わるのを見たのであって、これは持ちこたえた水準についてレッスン28がした観測と同じ種類のものです。裏で推し量るものは要りません。不確かなものが残っていないからです。この側を100と呼びましょう。

難しいほうの半分。上の推定が隠れたサイズを想定するおよそ七十の水準のうち、それを見せたのは十四です。感度にしておよそ20で、この数は七十が乗っている仮定をそのまま受け継いでいます—もっとも、盲目の割合が反対側からもこれを押さえます。百回のうち八十回で鳴りようのない検出器は、リザーブが見える機会のほうをわざわざ好むのでもないかぎり、感度が二十を超えることはありえないからです。ですからこの読みは 20/100 であり、レッスン26の表にその列はありません。あの表ではどの読みも対称で、だからこそ一列に掛け算の数が一つで足りていたのです。対称な読みでは二つの倍率は互いの逆数になります。ここではそうならず、この非対称性こそが結果です。

鳴れば問いは決着します。鳴らなかった場合は、隠れたサイズがあるという側の比をおよそ0.8倍するだけです。レッスン26の 70/70 の読みなら0.43、その気前のよい 80/80 なら0.25でした。静かな板からサイズがそこにないと結論する資格は、何によっても与えられません。あなたは問わなかったのです。

働かされたリザーブが残すもの

もう一つあります。これで、直前の二つのレッスンが先送りしつづけた借りが片づきます。リザーブが最後まで働かされたとき、それはあのレッスンたちが描いた絵に何を残すのでしょうか。

ある価格の高い棒です。一つの価格に千四百枚は出来高のノードであり、出来高プロファイルはそれを正確に記録します。プロファイルが記録できないのは—価格ごとに出来高を足し合わせる以外の何ものでもないからですが—その数量が一度でも表示されたかどうかです。1,400枚をリザーブから200枚ずつの薄切りで取った価格と、大口の買い手が来て支払ったから1,400枚を取った価格とは、同じ棒を同じ高さで生み、Point of Controlに対する資格も同じです。

それをレッスン29の隣に置いてみてください。あのセッションのPoint of Controlは、階級幅を変えると9.5ティック動きました。1,080枚を抱えた100.03という一つの重い価格のせいです。レッスン30のvalue areaが下のほうに錨を下ろしていたのも同じ理由でした。どちらのレッスンもそれをプリントと呼びましたが、プロファイルに言えるのはそこまでです。もしそれが薄切りで働かされたリザーブだったとしても、プロファイルの見え方はまったく同じで、どちらのレッスンもまったく同じことを述べたでしょう。これはどちらの欠陥でもなく—出来高の分布とはそういうものです—レッスン30が、オークションにはまだ構造的に見せるものが一つ残っていると言って締めくくった理由でもあります。

これで片づかないこと

補充がリザーブを証明する、ということ。証明するのは、表示が尽きたあとにその価格へサイズが来たということであり、それは一人の参加者が隠れている場合とも、二人の参加者が並んでいる場合とも折り合います。両者を分けるには注文ごとのデータが要りますが、多くの個人向けフィードはそれを運びません。そして、あなたに確かめられるほうの言い方—ここにはサイズが来つづけた—が、どのみち判断のかかっているほうです。それでも効いてくるのは数え上げのときです。続いた二人の参加者は、どちらか一方が置いた量より大きなリザーブに見えます。

70%があなたの銘柄の数だ、あるいは誰かの数だ、ということ。これは一つの銘柄の一つの水準での百回の試しから出た推定で、同じデータでは検めようのない仮定に乗っています。あの百回が実際に許す幅は14%から94%までで、この演習の正直な要約は、幅とそれがこれほど広い理由であって、その中の一点ではありません。

このどれかがその水準を違うふうに扱う理由になる、ということ。なりません。ここには、リザーブが検出されたあとに価格が何をするかを立証するものは何もなく、リザーブがそこにあったということだけです。それはレッスン26、28、29、30がそれぞれ終わった場所と同じ隙間で、どれもが何かを組み立てたうえで、誰も出していない基礎率を求めて終わりました。レッスン30の三つめの問題はいまも答えの形のままで、隠れたサイズを検出してもそれは短くなりません。

隠すことが欺くことだ、ということ。違います。そして区別はレッスン25とレッスン26の両方が言い張ったものと同じです。上のすべては、参加者がみな誠実にふるまい、支払われもしないオプションを書くのを断っているだけ、という場合にも成り立ちます。約定させる意思のない注文を置くのは別の行為で、それは犯罪であり、住んでいるのはレッスン27です。

盲目の割合が検出器の性質だ、ということ。それは検出器と銘柄の両方あわせての性質です。百回中八十回という数は、その水準にどれだけの出来高が来るかを、そこに表示されている量と比べたところから出ています。これは市場についての事実であって、板の薄い銘柄や人の多い時間帯では別の数になります。まず測るべきものであり、けっして当てにして済ませてはならないものです。

板が多く見せるのは、伝言を送るのに費用がかからないからです。少なく見せるのは、伝言を本気で言うのに費用がかかるからです。どちらも同じ事実を二つの側から見たもので、どちらも嘘ではありません。

練習問題

1. 算術が必要とする記録をつくる。銘柄を一つ、水準を一つ選びます—丸い数か、前のセッションの端か、毎回同じ種類の水準です—そして百回の試しを記録します。各回について三つを書き取ります。価格が来たときの表示数量、その価格で取引された数量、そして表示が尽きてから補充されたかどうかです。それらを一つめの表の四つの枠に仕分けます。面白かったものではなく、自分の定義に当てはまった試しをすべて記録してください。この指示はレッスン26から来たもので、ここではもっと守りにくくなります。面白い試しと検出できる試しがほとんど同じ出来事だからです。
2. 的中率より先に、自分の盲目の割合を測る。その記録からまず読むべき数は、百回中十四回ではなく百回中八十回です。試しのうちどれだけの割合がそもそも表示を食い尽くしたかを出してください。その割合こそが—あなたの注意力でもプラットフォームでもなく—そもそも問いを立てられる頻度を決めるからです。三分の一近くなら、自分の取引する場所で検出器を回す値打ちがあります。百回中五回しか出ないなら、自分の水準の板はこの方法では測れないと分かったわけで、それは本物の結果であり、代償は一週間です。
3. 自分のフィードがそもそもこれを見せられるのかを確かめる。検出器には、ある価格の板の厚みが、順番どおりに、しかもそれを食い尽くす約定より速く更新されて届く必要があります。多くの個人向けフィードは代わりに一定間隔のスナップショットを運んでおり、一秒に一枚のスナップショットでは、尽きて補充された表示と、一度も動かなかった表示とを見分けられません。契約先の資料を開いて、三つのうちどれを受け取っているかを確かめてください。注文ごとの板の厚み、更新のたびの価格ごとの板の厚み、あるいは時計まかせのスナップショットです。答えを書き留めてください。三つめなら、最初の二つの問題はどれだけ手をかけても届きません。それを知るのは、一か月記録したあとより前のほうがいいはずです。

上の練習問題が何かを数えに行けと言うとき、その方法を述べているのが付録の基礎率の集め方です。観測を定義し、見る前に基準を固定し、記憶に残ったものではなく連続した事例を取り、四つの枡に数え入れる。

出典。 Thomas E. Copeland と Dan Galai、「Information Effects on the Bid-Ask Spread」（Journal of Finance、1983）。レッスン全体が乗っている結果です。板に置かれた気配は、取ろうと決めた者なら誰にでも無償で書き渡されたオプションであり、ですからあなたが表示する数量こそ、あなたが手放したオプションの大きさなのです。 Hendrik Bessembinder, Marios Panayides と Kumar Venkataraman、「Hidden Liquidity: An Analysis of Order Exposure Strategies in Electronic Stock Markets」（Journal of Financial Economics、2009）。トレーダーが注文ごとに見せるかどうかを選ぶ市場で測られた引き換えです—見せれば注文は早く片づき価格は悪くなり、隠せば安く済むが片づかないかもしれない。 Rudy De Winne と Catherine D’Hondt、「Hide-and-Seek in the Market: Placing and Detecting Hidden Orders」（Review of Finance、2007）。検出器そのものと、その言い方がどれだけの慎重さを要するかです。 Amber Anand と Daniel G. Weaver、「Can Order Exposure Be Mandated?」（Journal of Financial Markets、2004）。トロントの自然実験です。隠す手段を取り上げても、隠れた板の厚みは表示された厚みには変わりませんでした。

このモジュールはこれで、ある価格に何があるかに七つのレッスンを費やしました—そこに見られずに置かれているもの、そこに表示されているもの、そこで取引されるもの、そして一度も見せられなかったもの。次は問いを変えます。一つの価格に何があるかを問うのをやめ、価格の並びが何を主張しているのかを問いはじめます。break of structureとchange of characterは、誰が主導権を握っているかについての主張であり、レッスン32はそれが反証可能だということを扱います。ふつうそれらについて語られる以上のことです。

教育目的のみ。 トレードには重大な損失リスクが伴います。金融助言ではありません。過去の実績は将来の結果を保証するものではありません。