order bookは劇場だ

同じ目で同じ画面を読んでも、ある銘柄では勝率2.6ポイント分、別の銘柄では10.9ポイント分の価値になります。その二つの数字のあいだで、読み手について変わったものは何もありません。壁の大きさは計算のどこにも入ってきません。1万株でも4万株でも答えは同じです。答えを決める二つの量はどちらも見えず、どちらも画面には出ていないからです。

前提条件: レッスン25、いちばん効いてくる注文は誰にも見えない注文だと確かめた回です。そしてレッスン17、シグナルの価値はすべて p の動きとして現金化されなければならないからです。

板を読むことの値段

それを決めるのは二つの量で、二つだけです。一つめは、ある水準に置かれた大口注文のうち、価格が来たときにまだそこにあり、試されたときに持ちこたえるものの割合—これを基礎率と呼びます。そして、それが読み手の性質ではなく銘柄と時間帯の性質であることに、いま気づいておいてください。二つめは、あなたの読みがどれだけ良いかです—本物だと判明する壁のうち何割を本物と呼び、本物でないと判明する壁のうち何割を偽物と呼ぶか。読みは組で書きます。ですから 80/80 とは、両側とも八割正しいという意味です。

すると「あなたはこの壁を見て本物だと言った—それが本物である確率はどれだけか」という問いには答えが一つだけあり、それは意見ではなく算術です:

持ちこたえる壁	読み 50/50	読み 70/70	読み 80/80	読み 90/90
100のうち5	5.0%	10.9%	17.4%	32.1%
100のうち10	10.0%	20.6%	30.8%	50.0%
100のうち15	15.0%	29.2%	41.4%	61.4%
100のうち25	25.0%	43.8%	57.1%	75.0%
100のうち40	40.0%	60.9%	72.7%	85.7%

まず一列目を読んでください。推定ではない唯一の列だからです。50/50 の読みとは、腕のまるで入っていない読みのこと—両方向とも、コインと同じ頻度で当たります—そしてこの列は、どの行でも基礎率をそのまま返します。これは偶然でもなければ、選んだ数字の産物でもありません。表全体が乗っている恒等式です—何も区別しないシグナルは、あなたを出発点にそのまま置いていきます。ここではそれは、市場自身の頻度を手にして、それを判断と取り違えるということです。

次は列で、これは表の見かけよりずっと単純に振る舞います。パーセントではなく、そうなる回数とそうならない回数の比として書けば、どの列も掛け算の数がひとつあるだけです—70/70 の読みはその比を2.33倍し、80/80 は4倍し、90/90 は9倍し、コインは1倍します。読みの中身はそれで全部です。すでにあった数を拡大縮小するだけなのです。

これで、良い目にできることとできないことが決まります。しかもこの表がたまたまどの行を含んでいるかには寄りません。腕は掛け算の数であり、基礎率は掛けられる側です。ですから同じ目でも、その銘柄が許すぶんだけの価値になります。小さな数を四倍しても小さな数であり、どれだけ目を凝らしても、自分が見ている数がどれかは変わりません。

レッスン17が受け取る唯一の通貨で現金化してみます。持ちこたえる壁が、あなたにとって勝率十五ポイントぶんの値打ちがあるとしましょう—45%のセットアップを60%に変えるということで、これは気前のよい仮定です。それが外れたときにどうなるかは、下の限界のところが言います。実際に手に入るのは十五ポイントではありません。十五ポイントに、その壁が本物である確率を掛けたものです。80/80 の読みなら、100のうち5枚の壁が持ちこたえる銘柄では2.6ポイント、100のうち15枚なら6.2ポイント、100のうち40枚なら10.9ポイントになります。同じ目、同じ画面、同じ腕で、最後のものは最初のものの四倍以上の値打ちです。

そしてここが腰を据えて考える値打ちのある部分です。上の算術を全部たどり直して、壁の大きさがどこで入ってきたかを探してみてください。入ってきていません。一万株と四万株は同じ答えを出します。大きさは二つの入力のどちらでもないからです。画面があなたの目の前に、大きな字で、ティックごとに更新しながら置いているその数は、計算のなかに一度も出てきません—そして計算に出てくる二つの数は、どちらも見えず、どちらもこの壁ではなく分布の性質であり、どちらも記録を取ることでしか手に入りません。

これで片づかないこと

十五ポイントが本物の壁の値打ちだということ。ここにその数字を裏づけるものは何もありません。悲観的であることに結論が寄りかからないよう、気前よく選んだ数です。結果の骨格もそれには寄りかかっていません。十五は掛け算の数として入るからです—半分にすれば前の段落の数はどれも半分になりますが、銘柄どうしの比、つまりあの段落が乗っている比較のほうは、まったく動きません。本当に要るのはあなた自身の数字であり、問題3がその出どころです。

誰かが 80/80 で読めるということ。あの列が表に載っているのはお世辞だからであって、何かがそれを裏づけているからではありません。そして事後に採点された読みは読みではまったくありません—80/80 を名乗るには、本物か偽物かを試される前に書き出し、それを三十回やって、数えなければなりません。このレッスンには、あなたがどの列にいるかを言うことはできません。そして問題2を済ませるまで、あなたが前提にしてよい列は一列目です。

読みが大きさと無関係だということ。表は、注文が大きくても小さくてもあなたの的中率は同じだと仮定していますが、それはたぶん違います。どちらにも転びえます—非常に大きい注文は偽装しにくく、それだけ判断しやすいのかもしれませんし、逆に、見られたい人が選ぶのはまさにその大きさなのかもしれません—そしてどちらに転ぶかは、とくに大きな壁について列を変えます。これは問題2が作るのと同じ記録を大きさで割ることで測れます。

一度持ちこたえた壁がまた持ちこたえるということ。試しが教えてくれるのは、その試しについてです。後ろの注文がまだあるのか、すっかり食い尽くされたのか、その参加者が守り続けるつもりなのか—これはさらに三つの問いであり、試しのあいだに起きることからそれを読む手つきは、このレッスンではなくレッスン28の主題です。

誤りが一方向にしか出ないということ。このレッスンは、板がそこにない大きさを見せる話でした。板は同時に、日常的に、そこにある大きさを見せないこともあります—注文は本当の数量の一部分だけを表示して出すことができ、そのとき画面は過大ではなく過小に出ます。上の算術はその場合について何も言っておらず、当てはめれば誤った答えを出します。だからこそレッスン31が別に扱います。

このどれかが意図的な欺きの話だということ。違いますし、この区別はレッスン25と同じだけ重要です。上のすべては、どの参加者も誠実に振る舞い、ただ気が変わっただけだとしても成り立ちます。注文が数秒以内に取り消されるのが日常の市場では、それは疑わしい場合ではなく普通の場合です。約定させるつもりのない注文を置くことは別のことで、それは違法行為であり、レッスン27の主題です。

板はあなたに嘘をついているのではありません。あなたが尋ねなかった問い—ここにどれだけの大きさが差し出されているか—に、あなたが尋ねた問い、すなわちあなたが着いたときにそのうちのどれかがまだ差し出されているか、の代わりに答えているのです。

練習問題

1. 自分の基礎率を出す。ひとつの銘柄で、大口の置き注文を三十件記録してください—大口とは、その価格での普通の大きさの何倍か、という意味で、毎回同じ判断基準で。それぞれはちょうど三つの列のどれかに落ちます—価格が届く前に引っ込められた、届いて破られた、届いて持ちこたえた。三つめを全体で割ったものがあなたの基礎率であり、それがあなたが実際に乗っている表の行です。大きさの基準を満たした壁はすべて記録してください。記憶に残ることをした壁だけではいけません。面白い壁の記録は、板ではなくあなたの記憶を測っています。答えが銘柄ごとに、時間帯ごとに違って出ることを見込んでおいてください。それは欠陥ではなく、発見のほうです。
2. 自分の読みを、事前に採点する。問題1をもう一度やるか、できればもっとよいのは、一度で両方の記録を同時に取ることです—壁ごとに「本物」か「偽物」かを、価格がそこに届く前に書き出しておきます。すると二行二列の表ができます—持ちこたえた壁のうち本物と呼んだ割合、持ちこたえなかった壁のうち偽物と呼んだ割合。この二つの数があなたの列であり、それが手に入るまではあなたに割り当てられるのは一列目です。この数え上げは注意以外に何も費やさないことに注目してください。ポジションは取られないので、紙の上で一か月間違い続けるのは、市場のなかで一か月間違い続けるのとは違って、ただです。
3. 自分の壁に値段をつける。自分の記録から、壁が持ちこたえた場面で取ったトレードの勝率を、レッスン17で出した全体の勝率と比べてください。その差が、本物の壁がいくらの値打ちかというあなた自身の数字です—例の十五ポイントを、あなたのもので置き換えたものです。それを問題2で出した値に掛け、さらにレッスン17の (b + 1) に掛ければ、答えが R で出ます。それをレッスン10の s と比べてください。s はすでに同じ単位です。壁の値打ちが往復のコストより小さいなら、壁はトレードの理由ではなく、記録がいまそう言ったところです。

上の練習問題が何かを数えに行けと言うとき、その方法を述べているのが付録の基礎率の集め方です。観測を定義し、見る前に基準を固定し、記憶に残ったものではなく連続した事例を取り、四つの枡に数え入れる。

出典。 Joel Hasbrouck と Gideon Saar「Technology and Liquidity Provision: The Blurring of Traditional Definitions」(Journal of Financial Markets, 2009)。つかの間の注文—置かれてから数秒以内に取り消される指値注文—について、そして、絶えず変わる板とは操作されている板ではなく正常に振る舞っている板だという議論について。 Charles Cao, Oliver Hansch と Xiaoxin Wang「The Information Content of an Open Limit-Order Book」(Journal of Futures Markets, 2009)。最良気配の向こうの厚みが、その後の値動きについて確かに情報を持つという発見について、そして最良気配を考慮に入れたあとで、その寄与がどれほど控えめかについて。 Rama Cont, Arseniy Kukanov と Sasha Stoikov「The Price Impact of Order Book Events」(Journal of Financial Econometrics, 2014)。同じ比較のもう一方の側について—短い時間軸の値動きは、その背後に置かれた厚みよりも、最良気配での order flow の偏りにはるかに近く従います。

このレッスンは全員が誠実に振る舞っていると仮定し、それでも板は問いに答えられないことを見つけました。次のレッスンはその仮定を落とします—板における意図的な欺きが実際にはどう見えるのか、インターネットで主張されたのではなく法廷で証明されたのは何なのか、そしてあなたが聞かされてきた話の筋がなぜ仕組みを逆に取り違えているのか。

教育目的のみ。 トレードには重大な損失リスクが伴います。金融助言ではありません。過去の実績は将来の結果を保証するものではありません。