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あなたが取り除く遅れ

読了時間 約12分 • モジュール8:システムを組み立てる
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レッスン68はこのページに一つの数字を残しました。小型株では、合図と注文のあいだの五分が価格を典型的に32.10ベーシスポイント動かします。レッスン68がまるまる一つ分を費やして小さくしてきた影響の2.41倍であり、二十ベーシスポイントの優位まるごとの1.60倍です。自動化の論拠のように読めますが、論拠ではありません。その動きは対称で、平均すれば何の費用にもならないからです。費用になるのは標本のほうです。一立会い持つつもりだったポジションに五分遅れて入れば、優位は実際に中にいた時間ぶんしか集められず、雑音のほうはその時間の平方根でしか減りません。つまり同じ優位を立証するのに要るトレードは1.30パーセント増え、レッスン67の589に八件を足すことになります。ためらいの代金は八トレードです。そしてそれは、あなたが五十件目の注文を出すのをこれまで止めてきた唯一のものでもあります。

前提条件: レッスン68。このページが遅れを突き合わせる小型株と13.33ベーシスポイントの影響について。レッスン67。第一の表の通貨である589トレードについて。そしてレッスン20。口座をRの個数に変える1トレードあたりのリスクについて。

合図と注文のあいだにいる人がいくらかかるのか

まず遅れを量に変えてください。390分の立会いのうちt分のあいだ、価格は典型的に、日次標準偏差にtを390で割ったものの平方根を掛けただけ動きます。レッスン68の小型株の日次標準偏差は2.8347パーセントですから、一分は14.35ベーシスポイント、五分は32.10、三十分は78.62です。あなたに自動化させたい人が引くのはこの数字であり、そのどれもが優位より大きいのです。

そしてどれも的を外しています。理由は、向きのない動きは費用ではないからです。半分の場合その五分はあなたに味方します。遅れがするのはポジションから時間を削ることであり、その計算こそ丁寧にやる価値があります。誰も刷らない計算だからです。

まず取り決めから。合図は価格と出口を名指します。t分遅れて入るとは、合図からその出口までではなく、自分の入り口からその同じ出口までの動きを集めるということで、つまり予定していたT分のうちT引くt分だけポジションの中にいることになります。ランダムウォークのもとでは、集める優位は実際に中にいた時間に比例し、雑音はその時間の平方根に比例します。割ってください。測ろうとしている比は、一からtをTで割ったものを引いた値の平方根の分だけ下がります。それを二乗します。測定に要るトレード数は、その雑音対合図の比の二乗で動くからです。こうしてトレード数は、一を、一からtをTで割ったものを引いた値で割った分だけ増えます。

中身はそれだけです。変動率でもなく、銘柄でもなく、あなたの大きさでもなく、あの32.10ベーシスポイントでもありません。生き残る唯一の量は保有期間に対する遅れの割合であり、だからこそ下の表には価格が一つも出てきません。

どれだけ持つか五分の遅れが取っていくポジションの割合要るトレード数、倍率でレッスン67の589に足すトレード数
五分5まるごと
三十分3016.67%1.200118
一立会い3901.28%1.0138
一週間1,9500.26%1.0032
一か月8,1900.06%1.0010

一行目を読み、それから三行目を読んでください。持つつもりだった時間だけ待てば、集めるものは何も残りません。これがスキャルプでためらうなという警告の正直な形です。一立会い持てば、同じ五分が589のうち八トレードを費やし、レッスン65が定めた月四十トレードでは十五か月の検証に六日を足すことになります。一か月持てば、測れるほどの費用にはなりません。自動化についての文章がどれも冒頭に置くあの遅れは、ほとんどの人が実際に取る保有期間では、おおよそ一週間ぶんの値打ちです。

戦略を自動化した人のうち、自分の遅れを自分の保有期間で割ってみた人はほとんどいません。自分の記録から二つの時刻を取って一度割るだけのことであり、それが、このページの残りがそもそもあなたに当てはまるかどうかを決めます。

では、ためらいが八トレードの値打ちだとして、面白いのは、それが八トレードを費やす以外にあなたのために何をしていたのかです。していたことは一つ、そして毎回していました。レッスン20は1トレードあたりのリスクに一Rを置きますから、1トレードあたり二パーセントを賭ける口座は五十Rです。条件が真であるかぎり入り直す規則は、見るたびに一Rのエクスポージャーを足します。人は一時間に数回見て、飽きます。ループはタイマーで見ます。そして口座全体が危険にさらされるまでに何回見ることになるかは、見積もりではなく割り算です。一を1トレードあたりのリスクで割るだけです。

ループが見る頻度口座全体を危険にさらすまでの注文数経過時間
毎秒5050秒
5秒ごと504分10秒
15秒ごと5012分30秒
30秒ごと5025分
毎分5050分

どの行も同じ五十件の注文です。変わるのは持ち時間だけで、そのどれもが、別のことをしている人に気づかれるほど長くはありません。この誤りの手作業版は、あなたが五十件の注文を手で出すことを要求します。そして四件目のあたりでやめていたはずです。そのやめることは判断ではありませんでした。遅れでした。

このモジュールがレッスン62から積み上げてきた表が八つ目の列を得ます。その規則が一度にどれだけ持ってよいかの固い上限をRで書き、その隣に、その上限を確かめる間隔を書いた列です。表がまるごとまとめて使われるのはレッスン70です。

五万ドルの口座での五十件の注文

1トレードあたり二パーセントを賭ける50,000ドルの口座を取ってください。一Rは1,000ドル、口座は五十Rです。ループを五秒のタイマーに載せます。まったくありふれた望みです。そして真のままになる条件を与えます。すでに抜けた水準、極に張り付いた指標、一度も消されなかったフラグ。それから二つの数字を同時に見てください。ループが積み上げていくエクスポージャーと、それを捕まえるはずの日次損失スイッチです。

スイッチはよくあるもので、口座の三パーセント、1トレードあたり二パーセントなら1.5Rの損失です。帳簿上のエクスポージャーにポジションあたりの逆行を掛けたものがそこに届いたときに落ちますから、n Rのエクスポージャーでは1.5をnで割った動きが要ります。

一回目、五秒後。帳簿に1R、1,000ドルが危険にさらされています。スイッチが落ちるには1.500Rの動きが要ります。

十回目、五十秒。10R、10,000ドル。スイッチには0.150Rが要ります。

二十五回目、二分五秒。25R、25,000ドル。スイッチには0.060Rが要ります。

五十回目、四分十秒。50R、50,000ドル。スイッチには0.030Rが要ります。

では、その列を上から下へではなく下から上へ読んでください。走る向きこそが驚きだからです。ポジションが育つにつれてスイッチは敏感になります。守りのように聞こえて、その逆です。一回目、止めていれば千ドルで済んだところでは、五十回目に反応することになる動きの五十倍が要ります。エクスポージャーが積み上がっているあいだ、スイッチは何も言いません。見ているのが損失であり、損失はエクスポージャーのあとにしか生じないからです。そしてようやく口を開くとき、それがするのは、すでに口座まるごとになっているポジションに足すのを止めることだけです。そのポジションでは、一Rの逆行ひとつが百パーセントです。

損失の上限は悪い一日を区切ります。ポジションの上限だけが悪い一行のコードを区切ります。

見る回数は恒等式であり、持っておく価値があります。一を1トレードあたりのリスクで割ったもの、つまり二パーセントで五十、一パーセントで百、五パーセントで二十です。小さく建てることは確かに自分のコードに対して時間を買ってくれます。ポジションの大きさがソフトウェアへの防御になるのはその意味においてだけであり、しかもそれは最も役に立たない通貨で買われます。先に尽きるのはお金ではなく注意だからです。

間に合って働くのは事後条件ではなく事前条件です。何かを送る前に、すでに何を持っているかをブローカーに尋ね、上限を超えることになる注文は拒んでください。その確認は一回目に走ります。エクスポージャーが1Rで答えが安いときにです。そして相場が動いたかどうかを気にしません。損益の数字を読む制御はすべて誤りの下流にあり、ポジションを読むものだけが上流にあります。

ですから入りの条件を書く前に上限をRで書き、自分の変数ではなくブローカーに対して確かめてください。

これで片づかないこと

遅れがランダムウォークであること。それは中立の場合であり、中立の場合は優しいほうです。あなたの合図がこの先五分について何かを言い当てているなら、その五分こそ言い当てた部分であり、待つことはポジションを短くするだけでなくそれを返してしまいます。どれだけかはこのページには言えません。答えは算術ではなくあなたの合図の性質だからです。引き金の次の足に優位がある人は、第一の表のどの数字も下限として読むべきです。

トレード数がその公正な通貨であること。要る標本を1.013倍することが費用になるのは、標本に縛られている場合だけであり、月四十トレードなら縛られています。レッスン67が14.7か月に換算したのがまさにその歩調です。月四百トレードのデスクは縛られておらず、その人たちにとって同じ遅れは本当に無料です。第一の表は個人を縛る単位で値付けされており、ほかのどの単位でもありません。

五十回がソフトウェアの実際の壊れ方を表していること。これは一つの特定の壊れ方、真のままの条件が記憶のないループを養う形であり、最も多いからではなく口座を終わらせてきたから選ばれました。一度だけ発火する不具合は無害です。条件が解けていくあいだに発火する不具合は、その条件で頭打ちになります。このページは、監督当局の記録が付いている壊れ方の最悪の場合を値付けし、それ以外は何も値付けしていません。

ポジションの上限で足りること。足りません。その穴はレッスン68が開けたものです。一銘柄の上限は、相関する四銘柄について何も言いません。五十銘柄を走査する規則は、銘柄ごとの上限を一つも破らずに、そのうち二十銘柄にわたって同じ合計のエクスポージャーを組み上げられます。それを捕まえる確認はポートフォリオの水準にあり、このページはそれを書いていません。

この算術が自動化するかどうかを決めること。二つの数字を与えます。遅れがいくらかかるかと、それを取り除くと何にさらされるかです。そしてコードを書くことも、動かし続けることも、保守も値付けしていませんし、いちばん高くつくものも値付けしていません。ソフトウェアが実行できるほど正確な規則は、あなたがこれまで取引してきた規則とは別の規則であり、その違いを、乗り換えた人の誰も測ったことがありません。

そしていちばん高くつく譲歩。ここまでのすべては、その規則が実行するに値することを前提にしています。レッスン63の探索、レッスン67の検定、レッスン68の上限は、いずれもその前に効きます。優位のない規則を完璧に実行すれば、それは優位のない規則が速く来るだけです。宣伝が当てている唯一の主張がこれであり、褒め言葉ではありません。レッスン70はモジュールを閉じます。レッスン64の数え上げを規則ではなく模型に向け、六つのハイパーパラメータが各五通りで15,625通りの構成になること—初心者が控えめと呼ぶ格子です—そしてそれが、相場が何もしないうちに1トレードあたり0.318Rを作り出すことを見つけます。

練習問題

  1. 自分の遅れを計る。直近の二十トレードを取り、それぞれについて、それを引き起こした条件の時刻と約定の時刻を並べてください。差の分数の中央値を取ります。自分の記録の二列で十分、最後にあなたは一つの数字、自分の遅れを手にします。第一の表のどの数字もそれに依存する、あのtです。
  2. 自分の保有期間に対して値付けする。自分の入りと出のあいだの分数の中央値を取ってください。それがあなたのTです。そして一を、一からあなたのtをあなたのTで割ったものを引いた値で割ります。それに、自分の優位が要するトレード数を掛けます。走らせたならレッスン67から、まだならレッスン19から。三十分で、最後にあなたは一つの数字、ためらいが費やす追加のトレード数を手にします。始める前に思っていた数と突き合わせてください。
  3. すでに何回起きているかを数える。直近二百件の約定をたどり、同じ条件から出た前のポジションがまだ開いているあいだに届いたものすべてに印をつけてください。一晩で、最後にあなたは一つの数字、その個数を手にします。五十件の注文で口座まるごとを乗せてしまうあのことの小さな版を、自分の手順がすでに何回やっていたかです。

出典。 Robert Kissell, The Science of Algorithmic Trading and Portfolio Management (Academic Press、2013年)。決定価格と実現価格の隔たりのうち、名前を与えられ別々に測れる要素としての遅れ費用について。このページの前半がそれを保有期間に対する割合まで縮めたのがその量です。 Nancy G. Leveson, Engineering a Safer World: Systems Thinking Applied to Safety (MIT Press、2011年)。安全は、悪い結果をあとから見つけることではなく、行為の前に課された制約から来るという論について。それがポジションの上限と損失の上限の違いであり、例題まるごとです。 Securities and Exchange Commission、「In the Matter of Knight Capital Americas LLC」(Administrative Proceeding File No. 3-15570、2013年)。動き続けるプロセスが、すでに持っているポジションと突き合わせるものがコードの中に何もない条件に対して注文を送り続けた、記録の残る事例について。第二の表が回数で数えているのはこの壊れ方です。

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