その取引はいくら入るか

レッスン59が二度刷った数字

優位の死に方は四つあります。自分の大きさが値のゆがみを上回ってしまう。ほかに十分な人数が同じものを見つける。もっと速い誰かが先に届いてしまう。あるいは必要な相場条件がただ不在なだけ—これは死ではまったくなく、レッスン36の主題です。はじめの二つは同じ計算を二度やるだけで、このページはそれをやります。あとの二つは診断の衣をまとった判断であり、このページは手を出しません。

レッスン59の法則は一行です。価格があなたに逆らって動く割合は、その銘柄の日次標準偏差に、注文をその日の出来高で割ったものの平方根を掛けたもの。前に付く係数はそこで一と置かれ、このページも同じに置きます。レッスン59が値付けしたのは注文一つです。優位は往復ですから、この動きを二度払います。入るときに一度、出るときに一度。この二回の横断が、以下のすべての数字が乗っている取り決めです。

ではその二つの取り決めが打ち消し合うところを見てください。容量とは往復が優位のすべてを食う大きさ、つまり影響の二倍が二十ベーシスポイントになる場所であり、それは一回の横断が十かかる場所です。十ベーシスポイントは十分の一パーセントです。まったく別の問いのために計算されたレッスン59の最初のしきい値の列が、そのままこのページの容量の列であり、中に新しい計算は一つもありません。

下の表はその列と、そこから出てくる二つのものです。二つ目はその九分の四で、三つ目は二つ目から出ます。どちらも例題で導きます。銘柄も、その出来高も、その変動率も、レッスン59のまま変えていません。

銘柄	一日のドル出来高、百万ドル	取引まるごとで入る額	最良の単一ポジション	そこでの1トレードあたりドル
ETF	36,400	358,300,000	159,244,444	106,162.96
超大型株	4,000	16,128,000	7,168,000	4,778.67
中型株	240	493,700	219,422	146.28
小型株	24	29,900	13,289	8.86
超小型株	1.5	1,050	467	0.31

いちばん下の行を読み、そして読むのをやめてください。超小型株での二十ベーシスポイントの優位は、いちばん払いのよい大きさで1トレードあたり31セントの値打ちしかなく、レッスン12はその銘柄の往復スプレッドを467ベーシスポイントと値付けしました。優位の23倍です。超小型株が表にあるのは、そこで計算が回るからであって、誰かが手を出すべきだからではありません。そこまで下がると容量はもはや効いている制約ですらなく、効いているのは気配です。

効いてくる行は小型株です。一日に二千四百万ドルというのはふつうの口座にあるふつうの株で、取引まるごとで入るのは29,900ドル。いちばん払いのよい大きさ13,289ドルで、1トレードあたり8.86ドルを払い、レッスン65が定めた月四十トレードなら354ドルになります。それが上限です。あなたの上限ではありません。その中にいる全員の合計に対する上限です。

そしてそれがこの数字のする二つ目の仕事であり、誰も計算しないほうです。値のゆがみは、誰の注文がそれを食べるかを気にしません。四人が同じ足で同じ形に買い建てていれば、価格は四つの注文の合計に逆らって動き、平方根はその合計に効きます。ですからあなたのポジションを抑えるのと同じ数字が取引そのものを抑え、それをポジションの大きさで割れば、支えられる人数が出ます。

銘柄	取引まるごとで入る額	1,000ずつなら人数	10,000ずつなら	100,000ずつなら
ETF	358,300,000	358,300	35,830	3,583
超大型株	16,128,000	16,128	1,613	161
中型株	493,700	494	49	4.9
小型株	29,900	30	3.0	0.3
超小型株	1,050	1.05	0.10	0.011

一万ドルずつの三人で小型株はいっぱいになります。千ドルの一人が超小型株の95パーセントを取ります。それを知るのに、ほかに誰がその取引にいるかを知る必要はありません。そして自分の成績をいくら眺めてもそれは教えてくれなかったはずです。群れが記録に現れるのは、もうお金を持っていったあとだからです。

あなたのトレードの向こう側にいる人で、今週ポジションの大きさを一日の出来高で割ってみた人はほとんどいません。気配ページから二つの数字を取って平方根を一つ、この段落を読むのと同じくらいの手間です。

このモジュールがレッスン62から積み上げてきた表が七つ目の列を得ます。その規則が実際に扱う銘柄における容量を、ドルで、最初のポジションの前に—がっかりする一年のあとではなく—計算した列です。表がまるごとまとめて使われるのはレッスン70です。

いちばん払いのよい大きさは、まだ機能する最大の大きさではない

小型株を取って、コストではなくお金を追ってください。ポジションが稼ぐのは、その大きさに優位の生き残り分を掛けたものであり、生き残るのは二十ベーシスポイントから自分で起こした往復を引いたぶんです。大きさは第一項を押し上げ第二項を押し下げますから、お金はその間のどこかに山を持ち、その山は崖のふちにはありません。

影響には確かめやすい形があります。容量に対する割合で書くと、それはちょうど優位にその割合の平方根を掛けたものになり、出来高も変動率も消えてしまうので、曲線ぜんぶを一列で歩けます。小型株の29,900ドルの上で。

2,990ドル、その十分の一。往復は6.32ベーシスポイントかかり、手元に13.68残り、ポジションは4.09ドル稼ぎます。

7,475ドル、四分の一。往復は10.00かかり、手元に10.00残り、7.48ドル稼ぎます。

13,289ドル。往復は13.33かかり、手元に6.67残り、8.86ドル稼ぎます。

17,940ドル。往復は15.49かかり、手元に4.51残り、8.09ドル稼ぎます。

23,920ドル。往復は17.89かかり、手元に2.11残り、5.05ドル稼ぎます。

四行目を三行目に当てて見てください。一万七千九百四十ドルは35パーセント多く出しているのに、少なく戻ってきます。五行目はもっと悪い。80パーセント多く出して、戻りは57パーセントです。多く乗せるほどお金が減る点があり、それは優位が尽きるずっと手前で来ます。

どこで来るかには閉じた式があり、やる価値があります。純粋な数が出てくるからです。お金は大きさ掛ける優位から、変動率の二倍に大きさの二分の三乗を掛けて出来高の平方根で割ったものを引いたもの。微分してゼロと置けば、参加割合の平方根は優位を変動率の三倍で割ったものになります。容量では、ここが三のところが二でした。両方を二乗して割れば、最良のポジションは容量の九分の四—どの銘柄でも、どの優位でも、どの変動率でも、いつでも。

九分の四を影響に戻すと、第二の恒等式が落ちてきます。最良の大きさでの往復は優位の三分の二を食い、手元には三分の一が残り、どちらも何にも依存しません。優位の三分の二は、残りの三分の一を集めるための代金です。

これで群れのほうも片づきます。取引にいる全員が容量の九分の四で建てるなら、取引はそのうち四分の九人ぶん、つまり2.25人を抱えます。上場投資信託でも超小型株でも同じです。純粋な二つの数の比が、自分がどの銘柄にいるかを知れるはずがないからです。正しく建てる三人目が、三人全員を損益分岐の下へ押しやります。

ですから今夜、自分の上限の九分の四を計算して、大胆に感じられた数字ではなくそこで建ててください。

これで片づかないこと

法則の前の係数が一であること。それは物理定数ではなく当てはめた数で、株式について公表されている推定はおおよそ二分の一から一・五あたりまで広がります。容量はその二乗の逆数で動きますから、小型株の29,900ドルは係数二分の一で119,467ドルに、一・五で13,274ドルになります。あなたの個別の銘柄について誰も釘づけにできない量の幅にわたる、九倍の差です。このページのドルの数字はどれもその係数を背負っています。九分の四と三分の二という二つの比は背負っておらず、だからこのページはドルではなくそちらに寄りかかっています。

往復が影響をちょうど二度払うこと。影響には薄れる部分と残る部分があり、ゆっくり閉じるポジションは自分の買いが作った水準に売り、押した分をいくらか取り返します。急いで閉じるポジションは二度より多く払います。レッスン59が一回の横断を計上したのは注文一つを値付けしていたからで、このページが二回計上するのは往復を値付けしているからです。個別の戦略にとっての真実は、保有の長さ次第で一回から二回よりかなり多いところまでのあいだにあります。

影響が唯一の負担であること。そうではなく、個人の大きさではどちらが大きいかをレッスン12がすでに示しています。往復スプレッドは投資信託で0.2ベーシスポイント、超小型株で467でした。スプレッドを入れれば、このページのどの最適点も下へ動き、どのドルの数字も一緒に下がり、最初の表の下二行はそれにまったく耐えません。このページが値付けしたのは大きいことの代金です。レッスン12は来ることそのものの代金を値付けしていて、この大きさでは後者のほうが大きいのです。

群れが同時に来ること。溜まりの限界は、同じ瞬間に市場を叩く大きさに当てはまります。多くの注文を一つにするのがそれだからです。同じ合計を一年に散らせば、取引ははるかに多くの人を支え、その誰も互いに出会いません。ですから人数は同じ足で動く参加者の数であり、それは全員が同時に受け取る公開された合図には正しい限界で、五人が五つの別々の週にたどり着くような遅い裁量の読みには誤った限界です。

2.25が人口であること。それは各自が自分ひとりのつもりで建てた場合の参加者数であり、群れはそうしません。ほかが入った時点で各自の最善手は九分の四より小さくなり、本物の群れはより多くの、より少なく持つ参加者に砕けます。所見はドルのほうで、そちらは動きません—どう分けても合計は同じ数で頭打ちです。人数はドルの説明であって、国勢調査ではありません。

そしていちばん高くつく譲歩。このページはあなたの注文を値付けしただけで、その二十ベーシスポイントがそもそもあったのかについては何ひとつ言っていません。レッスン64の基準もレッスン67の検定も、この計算が始まる前に効きます。存在しない優位の容量はゼロです。式はそれに気づきません。253通りの構成を探して得た数字を渡せば、式は自信たっぷりのドルの上限を返してきます。それは最も高くつく種類の誤答です。測定に見えるからです。レッスン69は、合図と注文のあいだにいる人がいくらかかるのかを問い、この同じ小型株で五分のためらいが価格を典型的に32.10ベーシスポイント動かすこと、つまりこのページが一つのレッスンをかけて小さくしてきた影響の2.41倍であることを見つけます。