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🔴 Professionale • Lezione 83 di 85

La stessa cosa in due piazze

Lettura di circa 9 min • Modulo 11: A scelta
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Ogni giro di questo corso costa 0,1230 per azione dalla lezione 63 in poi, e nessuna pagina ha mai aperto quella cifra. Aprila: un centesimo di spread, cinque punti base di slippage per lato su un prezzo vicino a 103 e mezzo centesimo di commissione, cioè 0,0100 e 0,1030 e 0,0100, che fanno 11,94 punti base. Una seconda piazza in cui scambiare lo stesso strumento compete per il primo e il terzo di quei numeri. Il secondo non lo può toccare, ed è l’83,7 per cento del conto, perché lo slippage è il ritardo della lezione 69 e a un ritardo non importa a quale piazza va l’ordine. Tutto il premio che una seconda piazza offre è quindi 0,0200 per azione, e qualunque differenza di prezzo fra le due deve superare 11,94 punti base prima che tu ne tenga un solo centesimo.

Prerequisiti: La lezione 63, per gli 0,1230 e i tre numeri di cui sono fatti, lezione 82, per il divisore e per l’elenco a cui questa pagina aggiunge, e lezione 69, per quanto costa un ritardo.

Aprire il giro

La lezione 63 ha enunciato i suoi costi in una frase e poi li ha addebitati per tutto il resto del corso. Rifai la frase e le tre parti non si dividono il conto in parti uguali, ed è di questo che parla la pagina.

Parte del giroUn’azionePunti base a 103Quota del contoCi arriva una seconda piazza?
Spread, un centesimo0,01000,978,1 %
Slippage, cinque punti base per lato0,103010,0083,7 %No
Commissione, mezzo centesimo per lato0,01000,978,1 %
Il giro intero0,123011,94100 %A un sesto

I tre fanno esattamente 0,1230, cioè la cifra che la lezione 63 ha stampato, quindi il conto si rifà a partire dalle sue stesse parti. Ora leggi l’ultima colonna. Lo spread è quel che la piazza ti fa pagare per l’immediatezza e la commissione quel che ti fa pagare per l’accesso, e una seconda piazza può battere entrambe. Lo slippage è la distanza che il prezzo percorre fra il momento in cui decidi e il momento in cui vieni eseguito, e la lezione 69 ha misurato quella distanza in funzione di quanto tempo ci metti. Aprire un conto altrove non ti rende più veloce.

Una seconda piazza sta quindi facendo un’offerta su 0,0200 di un conto da 0,1230, cioè il 16,3 per cento, e la fa contro quel che la tua prima piazza ti addebita già, non contro zero. La parte fuori dalla sua portata è cinque volte più grande di quella dentro.

Quasi nessuno ha scomposto il proprio giro in queste tre parti. È una riga di un estratto conto del broker contro una riga di un report di esecuzione, e ti dice quali dei tuoi costi un altro conto avrebbe mai potuto cambiare.

L’elenco che il modulo 11 tiene dei gradi di libertà che questo corso non aveva guadagna la sua seconda voce: una seconda piazza in cui scambiare la stessa cosa.

C’è l’altra ragione per cui si apre il secondo conto, e non è pagare meno ma scambiare la differenza. Compra dove costa poco e vendi dove costa tanto, e quel che tieni è la differenza meno un giro, perché paghi per entrare da un lato e per uscire dall’altro esattamente come faresti in un posto solo.

Differenza fra le due piazzeUn’azionePunti baseQuel che resta dopo il giroQuota della differenza che tieni
Mezzo giro0,06155,97−0,0615Nessuno
Un giro0,123011,940,0000Nessuno
Uno e mezzo0,184517,910,061533,3 %
Il doppio0,246023,880,123050,0 %
Il triplo0,369035,830,246066,7 %
Il quintuplo0,615059,710,492080,0 %

La seconda riga è quella che decide se tutto questo sia un mestiere. Una differenza di un giro intero non vale niente, e la differenza deve arrivare a un giro e mezzo prima che tu ne tenga un terzo, e al doppio prima che tu ne tenga metà. Dodici punti base sono il pavimento, ventiquattro sono il punto in cui comincia a sembrare un’operazione, e ogni schermata di due piazze che quotano prezzi diversi viene confrontata con zero invece che con dodici.

E metticci sopra il divisore della lezione 82 prima di ogni altra cosa, perché quello stabilisce che cosa sia una seconda piazza. Due posizioni sullo stesso strumento correlano a uno, e il divisore restituisce due diviso uno più uno, cioè esattamente 1,00 scommesse. Un secondo strumento comprava almeno 0,04 di scommessa. Una seconda piazza non ne compra nessuna.

Che cosa avrebbe pagato il secondo conto

Falla girare sull’unico registro che questo corso possiede. La cella vincente della lezione 63 ha fatto sette giri, e sette per 0,1230 fanno 0,8610, contro gli 0,86 per azione che la pagina ha stampato come distanza fra il suo lordo 10,70 e il suo netto 9,84. La riga dei costi si rifà al centesimo.

Edge netto sul tenere: 4,16 per azione. Edge lordo sul tenere: 5,02.

I costi sono quindi il 17,1 per cento dell’edge lordo, e toglierli tutti moltiplicherebbe l’edge per 1,21.

Una seconda piazza arriva a 0,0200 di ogni giro, che su sette di essi fanno 0,14 per azione.

Questo porta l’edge sul tenere da 4,16 a 4,30, un fattore di 1,03.

Ora mettilo accanto a una cosa che il corso ha già prezzato. La lezione 69 ha misurato cinque minuti fra il segnale e l’ordine a 32,10 punti base nella small cap. L’intero regalo della seconda piazza su tutto il registro di sette operazioni vale 0,14 per azione, cioè 13,59 punti base su un prezzo vicino a 103. Arrivare cinque minuti tardi una volta sola, sullo strumento che la lezione 69 ha misurato, costa più di quanto un secondo conto restituisca su tutte le operazioni del registro.

Una seconda piazza non ti dà un’altra scommessa. Ti restituisce una parte di un conto.

Il che mette i due conti nell’ordine giusto. Il conto che apri per secondo vale un sesto di un conto che non hai mai scomposto, e i minuti fra il tuo avviso e il tuo ordine valgono multipli dell’intero. Se devi passare una serata sull’esecuzione, passala sul ritardo, e apri il secondo conto quando avrai una differenza misurata che supera dodici punti base abbastanza spesso da valere le pratiche.

Scomponi quindi il tuo giro in spread, slippage e commissione prima di aprire qualsiasi cosa in qualsiasi posto.

Ciò che questo non risolve

Che si tratti di una classe di attività. Si tratta di uno strumento quotato in due piazze, che è una struttura di mercato e non una cosa che si scambia: un’azione su due borse, un future contro il contante su cui regola e una moneta su due piazze sono la stessa aritmetica. Quel che aggiunge un mercato che non chiude mai è che il ritardo della lezione 69 non ha una chiusura dietro cui nascondersi, quindi i cinque minuti sono cinque minuti anche alle quattro del mattino.

Che il sesto sia da prendere o da ignorare. È da prendere: un sesto di un conto che la lezione 80 ha mostrato uscire direttamente dall’edge, e sul registro della lezione 63 quattordici centesimi per azione. Non è nemmeno molto: togliere il giro intero moltiplicherebbe l’edge sul tenere per 1,21, e il sesto a cui una piazza arriva lo moltiplica per 1,03. Sono vere entrambe e la pagina le stampa entrambe.

Che due prezzi siano due scommesse. Il divisore della lezione 82 risponde in una riga e la risposta è 1,00, perché le due posizioni correlano a uno per costruzione. Tutto quel che una seconda piazza può fare per te sta dal lato dei costi dell’aritmetica, e una pagina che la trattasse come diversificazione starebbe facendo l’errore a cui il modulo 9 ha dedicato cinque lezioni.

Che i 32,10 punti base della lezione 69 appartengano a questo strumento. Non è così. Quella cifra è la small cap e gli 11,94 di questa pagina sono uno strumento vicino a 103, quindi il confronto è fra due ordini di grandezza e non fra due misure dello stesso mercato. Quel che sopravvive all’obiezione è l’ordine e non il rapporto: ovunque questo corso abbia misurato un ritardo è uscito in decine di punti base, e una differenza fra piazze deve superare una dozzina prima di valere qualcosa.

E la concessione che costa di più: questo corso non ha mai misurato una seconda piazza. Ogni cifra di questa pagina è la frase dei costi della lezione 63, smontata e rimontata, e l’unico dato di cui l’aritmetica ha davvero bisogno — di quanto due piazze reali quotano diversamente la stessa cosa, e per quanto tempo — non c’è e non può esserci, perché tutto il registro sono sessanta chiusure giornaliere di un mercato che chiude. La pagina può quindi dirti quanto vale un secondo prezzo e non può dirti quanto vale non chiudere mai. Al modulo 11 resta un grado di libertà mancante da nominare, ed è quello che ogni pagina di questo corso ha dato per scontato: la persona che deve reggere tutto questo. La lezione 65 ha già prezzato una delle sue abitudini, al 24,25 per cento contro il 5,05, e la lezione 84 chiede quanto costino le altre.

Esercizi

  1. Scomponi il tuo giro. Prendi un’operazione recente e separa quel che hai pagato in tre: lo spread quotato che hai attraversato, la differenza fra il prezzo quando hai deciso e il prezzo a cui sei stato eseguito, e la commissione. Dieci minuti, e alla fine tieni in mano un numero, la quota di slippage del tuo conto, che è la parte a cui nessun secondo conto arriva.
  2. Prezza il tuo pavimento in punti base. Dividi il tuo giro intero per il prezzo che hai pagato e moltiplica per diecimila. Mezz’ora, e alla fine tieni in mano un numero, la differenza fra due piazze che ti lascia esattamente niente, che confronti con gli 11,94 di questa pagina prima di credere a qualsiasi schermata.
  3. Conta quante volte la differenza lo supera. Prendi due piazze a cui puoi davvero arrivare, annota il prezzo dello stesso strumento su entrambe una volta all’ora per una settimana, e conta le letture in cui il divario supera il pavimento del problema due. Una serata distribuita su sette giorni, e alla fine tieni in mano un numero, la quota di ore in cui l’operazione esiste, che è il tasso di base che ogni racconto su questa operazione lascia fuori.

Fonti. Lawrence Harris, Trading and Exchanges: Market Microstructure for Practitioners (Oxford University Press, 2003), per l’origine di ciascuna parte di un giro e per il motivo per cui le tre parti rispondono a cose diverse, che è l’ultima colonna della prima tabella. Maureen O’Hara e Mao Ye, «Is Market Fragmentation Harming Market Quality?» (Journal of Financial Economics, 2011), per quel che succede davvero agli spread quando uno strumento si scambia in molte piazze, misurato e non supposto. Igor Makarov e Antoinette Schoar, «Trading and Arbitrage in Cryptocurrency Markets» (Journal of Financial Economics, 2020), per la misura che questa pagina non ha: di quanto le piazze quotano diversamente la stessa moneta e quanto dura il divario. Eric Budish, Peter Cramton e John Shim, «The High-Frequency Trading Arms Race: Frequent Batch Auctions as a Market Design Response» (Quarterly Journal of Economics, 2015), per il risultato che la dimensione di una differenza fra piazze non si riduce man mano che tutti diventano più veloci, si riduce solo il tempo che hai per prenderla.

Lezioni correlate
La lezione 63

Il backtesting come prova

Gli 0,1230 per azione che questa pagina apre, e i sette giri che rifà.

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Il ritardo che togli

I 32,10 punti base con cui un secondo conto non può competere.

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Lezione 82

Il secondo modo di non essere d’accordo

Il divisore che dà a una seconda piazza esattamente 1,00 scommesse.

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