Il secondo modo di non essere d’accordo

Che cosa compra un secondo strumento

Il divisore della lezione 71 prende un numero di posizioni e una correlazione media fra di esse e restituisce a quante scommesse indipendenti equivalgono: il numero diviso uno più il numero meno uno per la media. Due posizioni a 0,88 danno 1,0638, cioè l’1,06 che la lezione 75 ha autorizzato e la lezione 81 ha valutato. Alla formula non importa che cosa siano le posizioni. Le importa solo quanto si somigliano nel muoversi.

Metti quindi le stesse due regole su un secondo strumento e falle girare di nuovo. Quattro posizioni, sei coppie. Due di quelle coppie stanno dentro uno strumento e portano lo 0,88 della lezione 74. Le altre quattro incrociano fra gli strumenti e portano quel che i due strumenti correlano, che è un numero che questa pagina non sceglierà per te.

La riga in alto è il caso migliore e non è quattro. Raddoppiare le posizioni a una correlazione incrociata di zero raddoppia le scommesse, e il raddoppio è il tetto perché lo 0,88 interno a uno strumento resta lì sotto, invariato, su due delle sei coppie. Poi leggi verso il basso e cerca la riga in cui ti mettono le tue due serie, perché è l’unica che ti riguarda. A 0,6 le quattro posizioni portano 1,30 scommesse. Hai comprato due posizioni in più, due spread in più e due dosi di impatto in più, e hai comprato un quarto di scommessa.

L’ultima riga è quella da tenere. A una correlazione incrociata pari a quella interna a uno strumento, quattro posizioni su due strumenti portano 1,10 scommesse, cioè esattamente il numero che la lezione 74 ha misurato per quattro regole su uno strumento. Il divisore non sa distinguere un secondo strumento da una quarta regola. Ci entra solo la correlazione.

Quasi nessuno ha fatto girare il divisore prima di aggiungere uno strumento invece che dopo. È una riga di aritmetica su una correlazione che puoi misurare in dieci minuti, e prezza tutta l’aggiunta prima che tu la paghi.

Il modulo 11 tiene un elenco dei gradi di libertà che questo corso non aveva, e questa pagina lo apre con uno: una regola a cui è permesso stare corta.

C’è una seconda cosa che puoi fare con due strumenti, e la lezione 74 l’ha nominata di sfuggita senza prezzarla. Ogni regola di questo corso è lunga o fuori, quindi due regole possono non essere d’accordo su esattamente una cosa, cioè su quando stare fuori. Una regola a cui è permesso stare corta può non essere d’accordo sulla direzione, e l’aritmetica di questo non è il divisore, è la varianza di una differenza. Due posizioni uguali con deviazione standard uno ciascuna: tienile entrambe lunghe e la deviazione standard della coppia è la radice di uno più la correlazione, diviso due. Tienine una corta e il più diventa un meno.

Le due colonne di mezzo scendono in direzioni opposte lungo la stessa colonna di correlazioni, ed è tutta qui la pagina. Ogni argomento del modulo 9 era un argomento a favore di una correlazione più piccola, perché un portafoglio solo lungo è tanto peggiore quanto più le sue posizioni si somigliano. Uno spread è tanto migliore quanto più si somigliano, e allo 0,88 che la lezione 74 ha misurato sulle regole di questo corso la deviazione standard dello spread è un quarto di quella della coppia solo lunga.

Le stesse due posizioni, prezzate due volte

Prendi il portafoglio che la lezione 81 ha valutato e dagli il secondo strumento che gli mancava, allo stesso 0,88 che le regole già portano, perché è il numero che questo corso ha davvero misurato invece di supporlo.

Quattro posizioni, tutte lunghe: 1,10 scommesse indipendenti, contro 1,06 per due posizioni su uno strumento.

Il secondo strumento ha quindi comprato 0,04 di scommessa, in cambio di due posizioni in più.

Due posizioni, una delle quali corta: una deviazione standard di 0,2449 contro 0,9695, cioè 3,96 volte più piccola.

La gamba corta ha quindi comprato di più, su metà delle posizioni, dalla stessa correlazione.

Leggi quelle quattro righe una contro l’altra e la classifica non è in bilico. Aggiungere uno strumento e tenere ogni gamba lunga è la riparazione cara e compra quattro centesimi di scommessa. Girare una gamba è quella a buon mercato e divide la giornata per quattro. Il modulo 9 ha speso cinque lezioni a cercare regole che si somigliassero meno, e l’aritmetica dice che l’uso redditizio di regole che si somigliano era disponibile fin dall’inizio e richiedeva un permesso che il corso non ha mai concesso.

La correlazione è quel che fa perdere un portafoglio solo lungo e quello di cui è fatto uno spread.

Ora prezza il permesso, perché non è gratis e questo corso ha già misurato quasi tutto il conto. Due gambe sono due volte lo spread della lezione 12 all’entrata e due all’uscita, e due dosi dell’impatto della lezione 59 invece di una. La posizione lorda è il doppio della netta, quindi l’avvertimento della lezione 73 si applica esattamente: ogni costo che cresce con quel che scambi raddoppia mentre la deviazione standard cala di 3,96 volte. E la gamba corta porta un conto che questo corso non ha mai prezzato affatto, cioè quel che costa prendere in prestito la cosa che stai vendendo.

Misura quindi la correlazione fra due strumenti che già segui, mettila in entrambe le tabelle, e confronta quel che compra il secondo strumento con quel che compra girare una gamba.

Ciò che questo non risolve

Che la correlazione incrociata sia tua da scegliere. Ogni riga è stampata perché il numero è una misura che devi fare sulle tue due serie, e devi farla su entrambe le loro metà, che è il risultato della lezione 74 che sta dietro a questo. Una pagina che qui scegliesse un numero farebbe proprio quel che la lezione 71 è stata scritta per fermare.

Che una deviazione standard più piccola sia un rischio più piccolo. È una deviazione standard più piccola su una posizione lorda doppia. La lezione 73 ha mostrato che la cifra lorda è dove vivono i costi, e la seconda tabella cambia il numeratore di quel rapporto senza toccare il denominatore. Uno spread a 0,88 con un quarto del movimento giornaliero e il doppio del conto è un’operazione migliore solo se l’edge sopravvive al raddoppio, e niente in questa pagina stabilisce che ci sopravviva.

Che una correlazione di 0,88 resti 0,88. La lezione 74 ha misurato che la coppia mediana delle regole di questo corso si sposta di 0,0972 fra due metà di uno stesso registro, contro 0,0219 sotto un’ipotesi nulla per cui nulla è cambiato, cioè 4,44 volte il movimento che produce il caso. Prezza uno spread a 0,88 e vivi in un tratto in cui vale 0,5966, e la sua deviazione standard sale da 0,2449 a 0,4491, cioè 1,83 volte. L’operazione che sembrava quattro volte più silenziosa è allora due volte più rumorosa di come l’hai dimensionata, e succede senza che cambi nessuna regola.

Che questo corso abbia misurato una coppia. Non l’ha fatto. In questo corso ci sono sessanta chiusure di un solo strumento, e la correlazione incrociata è un parametro su ogni riga di entrambe le tabelle. Quel che è misurato qui è il divisore e la varianza di una differenza, che sono aritmetica e valgono per due serie qualunque, e quel che è preso in prestito è lo 0,88 della lezione 74, un numero interno a uno strumento che fa le veci di uno fra due. Il lettore che vuole il risultato sulla propria coppia deve fornire la coppia.

E la concessione che costa di più: la gamba corta è un costo che questo corso non ha mai prezzato. La lezione 12 ha prezzato uno spread, la lezione 59 l’impatto e la lezione 21 ha dimensionato uno stop, e nessuna di esse contiene quel che costa prendere in prestito un titolo, che cosa succede quando il prestatore lo richiama, o il fatto che la perdita di una posizione corta non ha un tetto contro cui dimensionarsi. Tutto il guadagno della seconda tabella è comprato con una gamba che questo corso non può fatturarti, che è la cosa più onesta che questa pagina possa dire di una materia a scelta che si apre concedendo un permesso. La lezione 83 tiene aperto l’elenco con il prossimo grado di libertà mancante, cioè un secondo posto in cui scambiare lo stesso strumento, e chiede che cosa diventino gli 0,1230 per azione che questo corso addebita per ogni giro dalla lezione 63 in poi, quando i due posti non concordano.