Il costo che non cresce con te

Che cos’è un costo fisso, in R

Tutti i costi che questo corso ha prezzato finora arrivano insieme a un’operazione. Lo spread della lezione 12 si paga entrando e di nuovo uscendo. L’impatto della lezione 59 si paga in proporzione a quel che mandi. L’aliquota della lezione 78 colpisce un guadagno che prima deve esistere. Un costo fisso è dell’altra specie: il flusso dati, la seconda connessione prezzata dalla lezione 77, il commercialista, l’iscrizione della società. Arriva in un anno in cui hai operato quattrocento volte e arriva in un anno in cui non hai operato affatto.

Tre divisioni lo trasformano in un numero che sta accanto al tuo edge, e la terza non la fa quasi nessuno. Dividi il costo annuo per il capitale e hai il rendimento che il conto deve prima di aver guadagnato qualcosa per te. Dividi quello per i giri all’anno e hai il costo di un giro come frazione del conto. Dividi quello per il rischio per operazione e ce l’hai in R, che è l’unità in cui l’edge già sta, e adesso i due si possono sottrarre.

Fai la sostituzione ed esce qualcosa di esatto. La lezione 79 ha dimensionato il capitale perché il guadagno annuo atteso eguagliasse lo stipendio, il che vuol dire che lo stipendio è l’edge lordo stesso, espresso in denaro. Quindi una base di costo misurata come frazione di quello stipendio è quella stessa frazione dell’edge, a qualsiasi ritmo, con qualsiasi dimensione di conto e in qualsiasi valuta. Un quarto dello stipendio è un quarto dell’edge. In quella frase non c’è nessuna approssimazione.

La seconda colonna è la parte che la gente mette in conto e l’ultima è quella che non ci mette. Una base di costo di un quarto aggiunge poco meno di tre anni di stipendio al capitale, il che suona come un acquisto che potresti fare. Aggiunge anche otto anni all’attesa, e sono anni in cui lo stipendio e la base di costo vengono prelevati entrambi. Il motivo per cui l’ultima colonna si muove tanto più in fretta della seconda è che la frazione entra attraverso un quadrato: la lunghezza del test della lezione 67 va come uno diviso l’edge al quadrato, quindi dimezzare l’edge non raddoppia le operazioni, le quadruplica, e lasciarne solo un quarto le moltiplica per sedici. È la stessa forma che la lezione 78 aveva trovato nella frazione di deduzione, entrata da un’altra porta.

Quasi nessuno ha diviso i propri costi fissi annui per lo stipendio che intende prelevare. È una divisione su un numero che già paghi, e la risposta è la quota del tuo edge che la struttura si prende prima che sia piazzata una sola operazione.

Adesso tieni fermo il denaro e muovi il ritmo, perché la prima tabella ha fatto il contrario. Prendi il capitale della lezione 79, 11,80 anni di stipendio, e una base di costo di un quarto di stipendio, che è il 2,12 per cento di quel capitale all’anno, e falla girare a ciascuno dei quattro ritmi della lezione 76.

Leggi le ultime due colonne una contro l’altra, perché la distanza fra loro è tutto quel che questa pagina ha da dire. La stessa fattura, sullo stesso conto, costa 8,11 anni in cima alla tabella e 0,08 di anno in fondo, cioè un mese. Un costo fisso si ripartisce sulle operazioni su cui è spalmato, quindi meno ce ne sono più grande è la quota di ciascuna, e la lezione 76 ha contato quante ce ne sono davvero.

È il rovesciamento rispetto alla pagina precedente. Il risultato della lezione 79 era che il ritmo si semplifica e che il rischio per operazione è l’unica leva. Si semplifica perché entrambi i termini di quel rapporto erano proporzionali al ritmo. Un costo fisso non lo è, per definizione, quindi appena ne esiste uno il ritmo smette di semplificarsi e diventa il termine che pesa di più sulla pagina.

L’elenco che il modulo 10 tiene di quel che la giornata contiene e non è la decisione guadagna la sua quinta voce: i costi fissi, e il numero di operazioni su cui vanno spalmati.

Un quarto di stipendio

Prendi il portafoglio che il modulo 9 ha autorizzato e la lezione 79 ha prezzato: due regole all’uno e mezzo per cento per operazione, 56,5 giri all’anno, un decimo di R ipotetico. Ora dagli la più piccola base di costo che assomigli a un’impresa e non a un passatempo — un abbonamento ai dati, la seconda connessione della lezione 77, un commercialista una volta l’anno — e supponi che venga a un quarto dello stipendio che intendi prelevare.

Capitale, se finanzi solo lo stipendio: 11,80 anni di esso, invariato dalla lezione 79.

Capitale, se finanzi lo stipendio e la base di costo: 14,75 anni, 2,95 in più.

Edge dopo i costi fissi: 0,075 R invece di 0,10.

Verdetto: 1.047 operazioni a 56,5 all’anno, cioè 18,53 anni invece di 10,42.

Ora metti insieme le ultime due righe, ed è lì che l’aritmetica smette di comportarsi bene. Lungo 18,53 anni prelevi lo stipendio e paghi la base di costo, quindi 23,16 anni di stipendio escono dal conto. Contro i 14,75 che lo hanno finanziato, fa il 157,0 per cento, e il peggior drawdown mediano di 8,82R della lezione 67 ci mette sopra il 13,23 per cento del conto. La lezione 79 arrivava al 101,6 per cento e lo chiamava più di quanto un conto regga. Aggiungere una base di costo di un quarto lo porta a 170,3.

Un costo fisso non è una fattura che il conto salda con i suoi guadagni. È un pezzo dell’edge, e il ritmo decide quanto grande.

Ecco perché l’ordine in cui questo argomento viene di solito insegnato è al contrario. Dice: costituisci la società, apri i conti, ingaggia i professionisti, e poi opera. Su questi numeri la struttura è l’ultimo acquisto e non il primo, e a decidere quando te la puoi permettere non è la dimensione del conto ma il numero di operazioni all’anno su cui puoi spalmare la fattura. Due conti di dimensione identica, uno che fa 56,5 giri all’anno e uno che ne fa 480, non sono la stessa impresa, e il secondo può reggere una base di costo che il primo non regge.

Quindi somma quel che paghi in un anno che tu operi o no, dividilo per lo stipendio che intendi prelevare, e sottrai quella frazione dal tuo edge prima di far girare qualunque test su di esso.

Ciò che questo non risolve

Che un quarto di stipendio sia la base di costo giusta. È un parametro, ogni riga della prima tabella è stampata, e il numero lo metti tu. Questa pagina non mette un prezzo su niente per la stessa ragione per cui la lezione 78 non ha nominato nessuna giurisdizione: un flusso dati costa quel che costa dove sei, in una valuta che questa pagina non conosce, e la corrispondenza fra la frazione e gli anni è la parte che viaggia.

Che la deduzione della lezione 78 salvi la situazione. Aiuta, e l’aiuto è più piccolo di quanto la deduzione sembri. A un’aliquota del trenta per cento con i costi dedotti per intero, una base di costo di un quarto di stipendio ne costa il 17,5 per cento dopo la deduzione, l’edge è 0,0825, e il verdetto arriva a 15,31 anni invece che a 18,53. Sono tre degli otto anni recuperati, sotto l’ipotesi di deduzione più favorevole che la lezione 78 ammetta, ed è una riduzione del costo, non una sua eliminazione.

Che i costi fissi siano spreco. La lezione 77 ha prezzato esattamente quel che alcuni di essi comprano: una seconda connessione porta da 96,3 a 27,0 le ore all’anno in cui tieni una posizione non protetta, e quella riduzione è reale e non compare da nessuna parte in questa aritmetica. Questa pagina prezza quel che la base costa e non quel che evita, il che la rende mezzo argomento, e la metà mancante è un rischio che una serie di rendimenti non può vedere per costruzione.

Che il ritmo sia una leva che puoi tirare. La seconda tabella si legge come un invito a operare più spesso, e la lezione 76 è il motivo per cui non lo è. La riga in alto è quel che la griglia di questo corso ha davvero prodotto su sessanta chiusure; quella in basso è quel che la lezione 65 ha posto e che nessuno ha mai misurato. Passare dall’una all’altra vuol dire far girare più regole o regole più veloci, e ognuna deve prima superare l’asticella della lezione 64, il test della lezione 67, la capacità della lezione 68 e la condizione di filtro della lezione 70. Alla riga in basso non ci si arriva decidendolo.

E la concessione che costa di più: questa è la quinta sottrazione di fila. Il modulo 10 ha ormai prezzato la giornata, la macchina, l’aliquota, lo stipendio e i costi fissi, ognuno di essi esce dallo stesso decimo di R, e non una pagina del modulo ha prezzato quel che tutto ciò rende. Non è una svista e non è nemmeno difendibile. È quel che succede quando l’unica prova che un corso accetta è una serie di rendimenti, perché una serie di rendimenti contiene ogni costo e nessuna delle ragioni per cui la sistemazione esiste. La lezione 81 è la sintesi e non ha più spazio per rinviare: mette tutte e undici le soglie che questo corso ha prodotto, insieme, contro l’unico portafoglio che il modulo 9 ha autorizzato, e dice quante di esse quel portafoglio supera davvero.