Quale limite stringe per primo
Il modulo 9 sta riempiendo una scheda, una riga per regola e quattro colonne. Riempila per le quattro regole della lezione 71 e le colonne non litigano fra loro, si mettono in fila. La colonna della correlazione dice di cancellare 5-e-20. La colonna dei pesi dice di cancellare anche 3-e-10 e di mettere 0,711 e 0,289 su quel che resta. La colonna del carico dice che con il limite di perdita giornaliera del tre per cento della lezione 69 e il due per cento per operazione puoi portare 1,5 posizioni, cioè una. È l’ultima che stringe, stringe a un conteggio che nessun argomento sulla correlazione raggiunge mai, ed è l’unica delle quattro che si possa imporre prima che un ordine parta anziché contestarlo dopo.
Prerequisiti: Lezione 72, per il tetto che stringe per primo, lezione 73, per i pesi sulla scheda, e lezione 69, per il motivo per cui un limite di perdita legge e un tetto di posizioni impedisce.
La scheda, riempita
Ecco tutto il modulo 9 su un solo oggetto. Tre delle quattro colonne valgono per regola e stanno qui sotto; la quarta è una proprietà del portafoglio e non di una riga, quindi viene enunciata dopo.
| Regola | Correlazione più alta, finestra intera | La più alta su una finestra qualsiasi | Peso, vendita allo scoperto vietata |
|---|---|---|---|
| 2-e-5 | 0,7326 | 0,7599 | 0,711 |
| 3-e-10 | 0,8287 | 1,0000 | 0 |
| 5-e-20 | 0,9648 | 1,0000 | 0 |
| 8-e-30 | 0,9648 | 1,0000 | 0,289 |
La colonna a livello di portafoglio è quella della lezione 72: quattro posizioni al due per cento ciascuna fanno otto per cento di carico, e alla peggiore correlazione misurata dalla lezione 74 quegli otto per cento arrivano nel 35,67 per cento dei giorni, un giorno su 2,8.
Leggi le colonne in ordine. La prima dice che una regola è il duplicato di un’altra a 0,9648. La seconda dice che nelle due settimane che contano tre delle quattro regole sono la stessa serie, quindi la prima colonna era la versione ottimista. La terza dice la stessa cosa in un’altra valuta: se gli si vieta di vendere allo scoperto, l’ottimizzatore non mette assolutamente nulla in due delle quattro regole, e le due che scarta sono due delle tre che toccano 1,0000.
Le tre colonne che parlano di correlazione sono quindi d’accordo, e restringono quattro regole a due. È una risposta utile e non è quella che stringe, perché niente in quelle tre colonne dice quanto grandi possano essere le due.
Il quarto numero invece lo dice. Un limite di perdita giornaliera non significa niente se il carico non ci sta dentro, quindi il numero di posizioni è il limite diviso per il rischio per operazione, e al tre per cento con il due per cento per operazione fa 1,5. Non due regole al due per cento. Una.
| Rischio per operazione | Posizioni che il limite permette | Scommesse che porti | Deviazione standard del giorno | Giorno a pieno carico |
|---|---|---|---|---|
| 2,00 % | 1 | 1,0000 | 2,00 % | un giorno su 2,0 |
| 1,50 % | 2 | 1,0638 | 2,91 % | un giorno su 2,4 |
| 1,00 % | 3 | 1,0870 | 2,88 % | un giorno su 2,6 |
| 0,75 % | 4 | 1,0989 | 2,86 % | un giorno su 2,8 |
| 0,50 % | 6 | 1,1111 | 2,85 % | un giorno su 3,1 |
Ogni riga dopo la prima porta i tre per cento pieni di carico, quindi il confronto è alla pari. Il conteggio non è una cosa che scegli per poi dimensionarci intorno. È ciò a cui la dimensione per operazione lascia spazio, e tutta la discussione su quali regole far girare avviene dentro un numero che il limite di perdita ha fissato prima che la discussione cominciasse.
Quasi nessuno ha diviso il proprio limite di perdita per il proprio rischio per operazione e poi confrontato la risposta con il numero di regole che fa girare. È una divisione e un conteggio, e se il conteggio supera il quoziente nessun lavoro sulla correlazione servirà, perché sei già oltre il limite in un giorno in cui tutto si muove insieme.
Ed è per questo che il conteggio è il controllo e il limite di perdita è la lettura. La lezione 69 ha stabilito che un limite di perdita è una postcondizione: legge una perdita, e una perdita esiste solo dopo che esiste l’esposizione, quindi non può fermare il quinto ordine. Il conteggio di posizioni che ne deriva è una precondizione. Puoi chiedere al broker quante posizioni sono aperte prima di mandare qualunque cosa, e rifiutare in base alla risposta, e quel controllo gira al primo ordine anziché dopo il danno.
Che cosa comprano quattro regole rispetto a una
Prendi l’ultima riga di quella tabella contro la prima, perché sono i due estremi dell’argomento. Quattro regole a tre quarti di punto percentuale ciascuna, e una regola al tre per cento. In entrambi i casi il carico è del tre per cento, in entrambi i casi sta nel limite, e l’unica differenza è come il rischio è distribuito.
Una posizione al tre per cento: la deviazione standard del giorno è del 3,00 per cento, e i tre per cento pieni arrivano ogni volta che quella singola posizione perde, cioè metà delle volte.
Quattro posizioni a tre quarti di punto percentuale, alla correlazione di 0,8800 della peggiore finestra della lezione 74: la deviazione standard del giorno è del 2,86 per cento, e i tre per cento pieni arrivano nel 35,67 per cento dei casi.
Quindi tutto il beneficio di far girare quattro regole anziché una, dopo quattro pagine di misurazioni, è un giorno più piccolo del 4,61 per cento e un giorno di perdita piena che arriva il 28,7 per cento meno spesso. Questa è la risposta, è reale, ed è piccola.
Vale la pena vedere che cosa sarebbe stato se la correlazione fosse stata quella che la gente presume. Allo 0,7695 della finestra intera lo stesso scambio compra un giorno più piccolo del 9,05 per cento e un giorno di perdita piena il 40,0 per cento meno frequente. Se le quattro regole fossero indipendenti sarebbe un giorno più piccolo del 50 per cento e un giorno di perdita piena l’87,5 per cento meno frequente, che è il numero che la parola diversificazione di solito porta con sé quando qualcuno la pronuncia.
Lo scarto fra il 50 per cento e il 4,61 per cento è quello che il modulo 9 ha misurato. Non è che la diversificazione non faccia niente. È che su quattro regole della stessa famiglia su un solo strumento fa circa un decimo di quel che la parola lascia intendere, e per raccoglierlo ti costa dividere per quattro la dimensione per operazione.
Il che decide che cosa fare della scheda. Due regole sopravvivono alle colonne di correlazione, e al tre per cento con l’uno e mezzo per cento per operazione il limite ne permette esattamente due. Scheda e tetto si trovano d’accordo su due posizioni dell’uno e mezzo per cento, che portano 1,06 scommesse, un giorno del 2,91 per cento e un giorno di perdita piena un giorno su 2,4. Questo è il portafoglio che il modulo 9 autorizza davvero, ed è più piccolo di quello con cui chiunque comincia.
Quindi dividi il tuo limite di perdita giornaliera per il tuo rischio per operazione prima di discutere di regole, e fa’ in modo che il broker rifiuti l’ordine oltre quel conteggio.
Ciò che questo non risolve
Che il tre per cento sia il limite giusto. È il numero della lezione 69 e la lezione 69 lo ha preso come convenzione e non come misura, e niente in questo corso lo ha ricavato. Tutto quel che sta sopra è una divisione, quindi gira sul numero che usi: al due per cento con l’uno per cento per operazione la risposta è due posizioni, al cinque per cento con l’uno è cinque. Quel che la pagina fissa è l’ordine delle operazioni, non l’ingresso.
Che il conteggio sia una precondizione nella pratica. Lo è in linea di principio, perché a un broker si può chiedere che cosa è aperto prima che un ordine parta. Se il tuo broker lo espone in tempo, se la tua mano obbedisce alla risposta e che cosa succede quando il quinto setup è quello buono sono le parti in cui questa pagina non può aiutarti, e il risultato della lezione 69 sulla persona fra il segnale e l’ordine vale per chi impone il tetto quanto per chi mette l’operazione.
Che quattro colonne siano un sistema di rischio. Un desk ne ha quaranta, e quelle che qui mancano sono quelle che prendono ciò che una scheda non può prendere: uno strumento che smette di essere scambiato, un broker che salta, una regola che continua a scattare perché un flusso di dati è fermo. Questo modulo ha prezzato il rischio calcolabile da una serie di rendimenti, e ogni guasto che non sta in una serie di rendimenti ne è assente per costruzione.
Che la scheda ti dica chi può scavalcarla. Non lo dice, e questa pagina non inventerà una procedura di governo per cui non ha alcuna prova. Quel che può dire è la forma del problema: un tetto che chiunque può alzare nella giornata non è un tetto, e l’unica versione che abbia mai tenuto è quella in cui alzarlo richiede più tempo di quanto duri il setup.
Che il 4,61 per cento sia il valore della diversificazione. È il valore di queste quattro regole alla peggiore correlazione misurata su sessanta chiusure di un solo strumento, che è il caso meno favorevole che questo corso possa costruire e non quello generale. Quattro strumenti, o regole che possano andare allo scoperto, darebbero un numero molto più vicino al 50 per cento promesso dalla storia dell’indipendenza, e la lezione 39 ha già argomentato per il primo dei due.
E la concessione che costa di più: tutto il modulo 9 ha dato per scontato che le regole valga la pena farle girare. Ogni soglia che lo decide sta prima nel corso e vale per ciascuna regola da sola: l’asticella della lezione 64, il test della lezione 67, la condizione di filtro della lezione 70, la capacità della lezione 68. Un portafoglio di quattro regole morte, correlate a 0,88, dimensionato a tre per cento di carico e imposto come precondizione, è un modo molto ben governato di perdere denaro lentamente. Il modulo 10 lascia l’aritmetica e comincia dalla giornata: in che cosa se ne vanno davvero le ore, e quali di esse si possono dare a una macchina.
Esercizi
- Dividi il limite per il rischio. Prendi il tuo limite di perdita giornaliera e il tuo rischio per operazione e dividi il primo per il secondo. Cinque minuti, e alla fine tieni in mano un numero, il massimo di posizioni che puoi portare, che confronti con il numero di regole che stai facendo girare adesso.
- Prezza il tuo conteggio. Calcola la deviazione standard del giorno per il tuo portafoglio al conteggio attuale e con una sola posizione che porta lo stesso carico, usando la più alta delle due correlazioni misurate nella lezione 74. Mezz’ora, e alla fine tieni in mano un numero, la percentuale di cui distribuire il rischio restringe la tua giornata, che è quel che tutte le tue regole insieme stanno comprando.
- Rendi il tetto una precondizione. Scrivi il controllo che gira prima del tuo prossimo ordine: chiedi al broker quante posizioni sono aperte, confronta con il numero del problema uno, e rifiuta se è raggiunto. Una serata per scriverlo e una riga per farlo girare, e alla fine tieni in mano una regola che agisce al primo ordine anziché un limite che riferisce dopo il quinto.
Fonti. Basel Committee on Banking Supervision, «Principles for the Sound Management of Operational Risk» (Bank for International Settlements, 2011), per le tre linee di difesa e in particolare per il requisito che la funzione che pone un limite non sia la funzione che opera contro di esso, che è la metà di governo del tetto ricavato qui. Philippe Jorion, «Risk Management Lessons from Long-Term Capital Management» (European Financial Management, 2000), per la ricostruzione di un portafoglio le cui posizioni erano singolarmente difendibili e insieme una scommessa sola, che è il guasto per cui la scheda di questo modulo esiste. Andrew W. Lo, «Risk Management for Hedge Funds: Introduction and Overview» (Financial Analysts Journal, 2001), per l’argomento che un sistema di rischio è un insieme di processi e non un numero, e per le categorie che una serie di rendimenti non riesce a vedere. Commodity Futures Trading Commission e Securities and Exchange Commission, Findings Regarding the Market Events of May 6, 2010 (2010), per il caso documentato di un controllo che ha letto una perdita e non è riuscito a impedirne una.
Il giorno in cui scatta ogni stop
Il tetto che stringe per primo, e gli otto per cento su cui è un tetto.
Leggi la lezione →I pesi che puoi tenere
Lo 0,711 e lo 0,289 sulla scheda, e le due regole che mette a zero.
Leggi la lezione →Il ritardo che togli
Perché un limite di perdita legge e un tetto di posizioni impedisce.
Leggi la lezione →Solo a scopo educativo. Il trading comporta un rischio sostanziale di perdita. Non è una consulenza finanziaria. I risultati passati non garantiscono risultati futuri.
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