Quante scommesse porti davvero

Che cosa compra davvero la seconda regola

Enuncia il caso per correre più regole come lo enunciano i suoi sostenitori, perché è aritmetica e non folclore e in gran parte è giusto. Lo storico di ogni regola oscilla. Media più storici e le oscillazioni in parte si annullano, quindi la media si assesta più in fretta di ciascuno di essi e sai prima se hai un vantaggio. È vero, è tutta la ragione per cui un desk fa correre più di una cosa, e la dimensione dell’effetto sta in una riga: la varianza della media di N storici, ciascuno con la stessa varianza e una correlazione media a coppie r, è la varianza di uno solo moltiplicata per uno più N meno uno per r, il tutto diviso N.

Rovescia quella riga ed è il divisore della lezione 45. Il suo reciproco, N su uno più N meno uno per r, è il numero di storici che stai effettivamente portando, e la lezione 45 lo ha già speso sul rischio: venti posizioni a 0,3 si comportano come tre, a 0,8 come 1,2. La stessa quantità, letta al contrario, è un moltiplicatore di quanto tempo richiede tutto. Due facce, un numero, e tutta questa pagina riguarda quale numero ci entra.

La lezione 45 ti ha dato 0,3 e 0,8 come illustrazioni. Nessuno opera un’illustrazione, quindi misurala. La convenzione è quella della lezione 63, invariata: il segnale si legge alla chiusura della barra i e la posizione si tiene sul movimento dalla barra i più uno, così una regola diventa 59 numeri, uno per movimento da barra a barra, ciascuno la posizione che teneva moltiplicata per quello che ha fatto il prezzo. C’è una cosa da sistemare prima di poterne confrontare due. Una regola la cui media lenta è lunga trenta chiusure non può tenere una posizione prima della barra trenta, e i numeri che vengono prima non sono rendimenti nulli, sono una regola che ancora non esiste. Lasciali dentro e una serie resta inchiodata a zero mentre l’altra si muove, il che tira verso lo zero la correlazione misurata di ogni coppia che contenga una regola lenta. Quindi togli i primi trenta movimenti. Ne restano ventinove su cui tutte e 253 le configurazioni sono definite, ogni coppia è misurata sulla stessa finestra e le 31.878 coppie sono confrontabili fra loro.

La media è 0,9092, il 99,40 per cento delle coppie sta sopra sei decimi, e il numero di coppie negative è zero. Due cifre di quella tabella meritano una sosta. L’ultima riga non è un arrotondamento: 2.847 delle coppie, l’8,93 per cento di esse, sono la stessa serie fino all’ultimo decimale, due impostazioni di parametri che hanno prodotto posizioni identiche su ognuno dei ventinove movimenti. E la coppia meno simile dell’intero insieme, presa da una famiglia larga abbastanza da contenere una media a due barre contro una a tre e una media a dodici barre contro una a trenta, è 0,4611. In tutta la griglia non c’è una sola coppia che ne compensi un’altra nemmeno un poco. Sono tutte lunghe sullo stesso strumento per una parte del tempo, ed essere lunghi sullo stesso strumento è gran parte di quello che fa ciascuna di esse.

Adesso fai passare il numero misurato per il divisore e leggi quanto costa. La lezione 67 aveva bisogno di 589 operazioni per stabilire se un decimo di un R fosse reale, che alle quaranta operazioni al mese fissate dalla lezione 65 fanno 14,73 mesi di attesa. Far correre in parallelo la stessa famiglia di regole non divide quella cifra per il numero di regole. La sfiora appena.

L’ultima riga è il risultato e non è un rendimento decrescente, è un muro. Quando il numero di regole cresce senza limite il divisore tende a uno sulla correlazione, che a 0,9464 fa 1,06, e l’attesa tende alla correlazione moltiplicata per quella iniziale: 0,9464 di 14,73 mesi fa 13,94. Non esiste alcun numero di regole di medie mobili su questo strumento che ti porti sotto i quattordici mesi, e non esisterà mai, perché nel limite non compare più N. Venti regole portano le 589 operazioni di ciascuna a 559 e l’attesa da 14,73 mesi a 13,98, e la ventesima di esse compra due decimillesimi di scommessa.

Leggi la quarta colonna contro la quinta per vedere che cosa di solito viene venduto. Otto regole dovrebbero essere 1,84 mesi e sono 14,03. Venti dovrebbero essere tre settimane e sono più di nove mesi. Lo scarto fra quelle due colonne è tutta la distanza fra la diversificazione come viene descritta e la diversificazione come arriva, ed è fissato da un numero che quasi nessuno misura sulle proprie regole.

Quasi nessuno fra chi fa correre più regole ha correlato fra loro le rispettive serie di rendimenti. Sono due colonne del proprio registro giornaliero e una divisione, la stessa divisione a cui la lezione 45 ha dedicato una pagina intera, e decide se valeva la pena scrivere la seconda regola.

Il modulo 9 apre qui una scheda, e ha una riga per ogni regola che fai correre. La prima colonna è la correlazione più alta che quella regola ha contro qualunque cosa sia già sulla scheda — la più alta e non la media, perché la più alta è quella su cui puoi agire. La lezione 75 è dove l’intera scheda viene spesa in una volta.

Quattro regole, e quella che toglie una scommessa

Scegli quattro regole come farebbe una persona attenta, distanziando le velocità perché non ce ne siano due che si somiglino: una media a 2 barre contro una a 5, una a 3 contro una a 10, una a 5 contro una a 20 e una a 8 contro una a 30. A prima vista sono una regola veloce, una media, una lenta e una molto lenta. Ecco le sei correlazioni fra loro, sulle stesse sessanta chiusure.

2-e-5 contro 3-e-10: 0,7326. Contro 5-e-20: 0,6783. Contro 8-e-30: 0,6254.

3-e-10 contro 5-e-20: 0,8287. Contro 8-e-30: 0,7870.

5-e-20 contro 8-e-30: 0,9648.

Cinque delle sei stanno fra 0,62 e 0,83, che per gli standard della tabella qui sopra è un insieme davvero misto. La sesta è 0,9648. La regola lenta e quella molto lenta sono la stessa operazione con addosso due coppie di parametri, e nulla nei numeri 5, 20, 8 e 30 lo dice in anticipo. La media delle sei è 0,7695, e quattro posizioni a quella correlazione fanno 1,2090 scommesse.

Adesso fai la cosa che sembra rinunciare a qualcosa. Togli 5-e-20 e tieni le altre tre. Le tre correlazioni che restano sono 0,7326, 0,6254 e 0,7870, la cui media è 0,7150, e tre posizioni a quella correlazione fanno 1,2346 scommesse.

Tre posizioni portano più scommesse indipendenti di quante ne portassero quattro. Non le stesse: di più. Chiudere una posizione ha aggiunto 0,0256 di scommessa, circa un quarantesimo, e lo ha fatto perché la coppia che ha spezzato non contribuiva quasi nulla e tirava verso l’alto la correlazione media di tutto il resto. Quale dei gemelli cancellare lo decide il resto del libro e non la coppia, perché la coppia è pari con se stessa a 0,9648: 5-e-20 fa in media 0,7535 contro le due regole che non sono il suo gemello e 8-e-30 fa 0,7062, quindi 5-e-20 è quella che porta meno di ciò che le altre non abbiano già. Togli invece 8-e-30 e ottieni 1,2033, sotto le quattro da cui eri partito. Togli la regola veloce, l’unica che davvero si distingue dal resto, e scendi a 1,1028.

Per quante ne aggiungi, finisci per portare uno diviso la correlazione.

Il che riformula che cosa fare di un libro affollato. Il riflesso è aggiungere: un altro strumento, un altro orizzonte, un altro insieme di parametri, sulla teoria che più nomi siano più diversificazione. L’aritmetica dice che al divisore non importa quanti nomi hai ma solo quanto si somigliano, e che un nome la cui correlazione più alta è 0,9648 è peggio di niente, perché alza la media per tutto il libro. La mossa che alza il divisore è la sostituzione e non l’aggiunta, e la seconda mossa che lo alza è la sottrazione.

Calcola dunque stasera le sei correlazioni delle tue quattro regole e togli quella la cui correlazione più alta è la più alta, e se due regole condividono fra loro quella più alta, quella che somiglia di più a tutto il resto.

Ciò che questo non risolve

Che una correlazione media descriva un libro. Non lo descrive, e il divisore è un riassunto e non un modello. Un libro con quattro regole davvero indipendenti e una coppia ridondante può avere la stessa correlazione media di un libro in cui tutto è uniformemente mediocre, e i due non si comportano affatto allo stesso modo in una brutta giornata. L’oggetto onesto è la matrice intera e quello che fanno i suoi autovalori; questa pagina usa la media perché è la versione che un lettore può calcolare in un foglio di calcolo, e perché l’esempio svolto mostra che la media basta a trovare la coppia da cancellare.

Che 0,9464 sia una costante, o anche solo che sia misurata bene. Togliere il riscaldamento è la correzione giusta ed è cara: restano ventinove movimenti, metà dei dati, e quei ventinove sono un tratto di uno strumento e non un campione di condizioni di mercato. Le regole si somigliano di più in un tratto che va in tendenza, perché una tendenza è esattamente quando ognuna di esse è semplicemente lunga, e un lettore ha il diritto di sospettare che sia parte di quello che il numero misura. Due controlli valgono la pena. Correla invece ogni coppia sulla sua finestra definita, così che una coppia veloce conservi cinquantaquattro movimenti anziché ventinove, e la mediana torna 0,9353. Lascia dentro il riscaldamento, come ha fatto un primo tentativo, e la mediana scende a 0,6142, che è la dimensione dell’errore che la correzione toglie. Una coppia su ventinove osservazioni porta a questo livello un errore standard vicino a 0,02, quindi una singola coppia vale circa più o meno 0,04; la mediana di 31.878 è molto più stabile di qualunque coppia al suo interno, ed è l’unica ragione per cui questa pagina ne cita quattro cifre.

Che la correlazione che misuri sia quella che avrai. Longin e Solnik hanno trovato che le correlazioni dei mercati azionari salgono nella coda invece di restare ferme, quindi il numero che conta è quello del giorno in cui tutto si muove insieme, ed è più alto del numero di mercato calmo che questa pagina ha misurato. Ogni cifra della seconda tabella è perciò ottimista nella direzione che ti costa, e il muro a 1,63 scommesse è un tetto in una buona giornata e non una promessa in una cattiva.

Che questo sia un fatto sulla correlazione e non su uno strumento. Le 253 regole sono tutte lunghe o piatte sulla stessa serie, quindi non possono essere scorrelate: l’unica cosa su cui possono divergere è quando stare dentro. Fai correre la stessa famiglia su quattro strumenti senza relazione e la media scenderebbe, il che è il vero argomento per operare più di una cosa ed è quello della lezione 39. Quello che questa pagina misura è la situazione in cui si trova la maggior parte dei lettori, cioè più regole sullo strumento che conoscono.

Che più scommesse sia l’obiettivo. Non lo è. L’obiettivo è l’attesa, e una seconda regola senza vantaggio abbassa la tua per quanto scorrelata sia, ed è per questo che la soglia della lezione 70 e l’asticella della lezione 64 si applicano a ogni regola prima che il divisore di questa pagina si applichi all’insieme. Un libro di venti regole senza valore con una correlazione media di zero porta venti scommesse indipendenti e nessuna ragione per piazzarne una.

E la concessione che costa di più: questa pagina ha contato scommesse e non ha detto assolutamente nulla su quanto costa una brutta giornata, che è la domanda con cui un lettore è davvero arrivato. Quattro posizioni che rischiano il due per cento ciascuna vengono descritte ovunque come un otto per cento di esposizione, e quella cifra è giusta solo se le quattro si muovono come una. La lezione 72 mette la correlazione misurata nell’altra faccia dello stesso divisore e trova che le quattro fanno il 7,84 per cento nel senso che conta, cioè il 98 per cento dell’otto che tutti citano e niente affatto il quattro che darebbe la storia dell’indipendenza.