Il bias di conferma, misurato

Tre indicatori ordinari a quattro profondità di finestra ordinarie fanno dodici configurazioni, e tutte e dodici sono definite su 39 delle sessanta chiusure di questo modulo. Su 20 di quelle 39 barre almeno una legge rialzista e almeno una legge ribassista, quindi metà delle volte il grafico tiene pronta proprio la risposta che gli hai portato. Ed è più sbilanciato di così in una direzione: 34 delle 39 barre portano una lettura rialzista e solo 25 ne portano una ribassista, ed è per questo che un rialzista trova quasi sempre compagnia e un ribassista a volte deve aspettare. Le dodici non sono dodici opinioni. Le loro serie di voti correlano in media a 0,5455, che secondo il conteggio della lezione 48 fa 1,71 opinioni indipendenti, e ciò su cui davvero divergono non è l’indicatore ma la profondità: cambia la famiglia e tieni la profondità e concordano il 91 per cento delle volte; tieni la famiglia e cambia la profondità e concordano il 76. Nessuna delle dodici batte il non fare nulla. La migliore indovina la barra successiva il 59,3 per cento delle volte e il nastro chiude in rialzo sul 60,5 per cento delle stesse barre.

Prerequisiti: Lezione 48, che ha mostrato come tre indicatori su una sola serie di prezzi correlino a 0,8348 e valgano 1,12 letture, e dalla cui formula esce l’1,71 qui sopra, la lezione 50, che ha messo un prezzo sul separare due tassi di successo vicini a questi, 609 osservazioni, ed è il motivo per cui qui non si afferma nulla a partire da tredici barre, e la lezione 51, il cui oscillatore è una delle tre famiglie qui sotto e la cui linea di cinquanta è la soglia contro cui viene letto.

E comunque nessuna di esse vale nulla

La difesa ovvia è che il disaccordo sia un pregio: le configurazioni che hanno ragione si separeranno da quelle che hanno torto, e il compito del lettore è trovarle. Allora misuralo. Per ogni configurazione, prendi ogni barra in cui legge rialzista e chiedi se la chiusura successiva è più alta. Poi fai la stessa domanda a ogni barra della finestra, che è il tasso di base su cui la lezione 50 ha insistito. La barra 60 non ha una chiusura successiva, quindi resta fuori da ogni colonna, compresa quella.

Configurazione	Barre rialziste	Chiusura successiva più alta	Tasso
Media 5	25	13	52,0 %
Media 10	27	15	55,6 %
Media 15	27	16	59,3 %
Media 21	26	15	57,7 %
Oscillatore 5	23	12	52,2 %
Oscillatore 10	27	16	59,3 %
Oscillatore 15	26	15	57,7 %
Oscillatore 21	22	13	59,1 %
Momentum 5	23	12	52,2 %
Momentum 10	27	16	59,3 %
Momentum 15	26	15	57,7 %
Momentum 21	22	13	59,1 %
Ogni barra della finestra	38	23	60,5 %

Leggi prima l’ultima riga. Dodici configurazioni, e la migliore sta al 59,3 per cento contro un nastro che chiude in rialzo sul 60,5 per cento delle stesse barre senza consultare alcuna lettura. Non una delle dodici supera il tasso di base. La colonna delle barre rialziste va da 22 a 27 perché le dodici non scattano sulle stesse barre, e i due pareggi esatti ne tolgono un’altra all’oscillatore a cinque barre e al momentum a cinque barre. I tassi cadono in una banda larga sette punti, con il tasso di base sopra ognuno di essi.

Poi la suddivisione stessa. Dividi le 38 barre per quello che hanno fatto le dodici invece che per quello che ha detto una di loro. Sulle 13 barre in cui tutte e dodici concordavano rialzista, la chiusura successiva è stata più alta su 5, cioè 38,5 per cento. Sulle 19 barre in cui si sono divise, è stata più alta su 14, cioè 73,7. Sulle 5 barre in cui tutte e dodici concordavano ribassista, su 3.

L’accordo è stato la cosa peggiore sul grafico e il disaccordo la migliore. È il contrario di ogni modo in cui le dodici vengono mai usate, e ha una spiegazione che non costa nulla credere: dodici configurazioni concordano quando l’ultimo mese si è mosso in una direzione senza interruzioni, e una corsa che è già andata in una direzione senza interruzioni è lo stato in cui la barra successiva ha meno probabilità di prolungarla. Le letture unanimi non sono un consenso. Sono una descrizione di quello che è già successo, che arriva tardi, tutte e dodici insieme, perché guardano la stessa cosa dalla stessa finestra.

Tredici barre e diciannove barre non bastano a vendere quel risultato a nessuno, e le concessioni qui sotto lo dicono nei termini fissati dalla lezione 50. Bastano invece per l’affermazione più piccola, che è quella che questa lezione fa: il disaccordo che un lettore risolve a proprio favore non è un disaccordo fra letture migliori e peggiori. Nella tabella non c’è nessuna lettura migliore.

Ciò che questo non risolve

Che il tredici contro diciannove sia reale. Non è stabilito e da questi numeri non può esserlo. Tredici barre unanimi che rendono 38,5 per cento contro un tasso di base di 60,5 fanno un divario di ventidue punti, e l’errore standard sul solo 38,5 è tredici punti e mezzo mentre quello sulla differenza è quindici e mezzo, e la lezione 50 ha messo un prezzo sul distinguere due tassi più vicini di questi: 609 osservazioni per condizione. La direzione merita di essere nominata e la grandezza non vale nulla. Tutto ciò che di questa lezione sopravvive sta nelle colonne che contano configurazioni, non in quelle che contano esiti.

Che dodici sia il numero giusto, o queste dodici le dodici giuste. Tre famiglie e quattro profondità è stata una scelta fatta prima del calcolo e guida la correlazione direttamente. Aggiungi una quarta famiglia costruita davvero in modo diverso — il volume, o lo spread fra due strumenti — e lo 0,5455 scende e l’1,71 sale. Ciò che non cambia è l’ordine: due configurazioni che condividono una profondità concorderanno sempre più di due che condividono una famiglia, perché una profondità è un’affermazione su quali barre vengono descritte e una famiglia è un’affermazione sull’aritmetica che ci si applica.

Che i due pareggi esatti siano un dettaglio. Sono il motivo per cui due colonne della tabella lavorata tengono 23 e 22 barre rialziste dove le vicine ne tengono 26 e 27, e chi riproduce questo contando un pareggio come rialzista otterrà numeri diversi in quattro celle. La convenzione è dichiarata perché va dichiarata, non perché sia interessante, ed è un promemoria che lo stesso silenzio sta dentro ogni indicatore: la tua piattaforma ha una risposta per il pareggio e non ti ha mai detto quale.

Che la direzione sia quello che le dodici dicono davvero. Ogni configurazione di questa pagina è stata ridotta a un segno, e i lettori non le usano così: leggono l’ampiezza dello scarto, la pendenza della linea, la distanza dal livello. Una configurazione che legge 51,2 contro 50 e una che legge 75,0 contro 50 alla barra 29 hanno contato entrambe come un voto rialzista, ed è esattamente la riduzione che ha reso contabile il disaccordo ed esattamente l’informazione che un lettore attento direbbe buttata via.

Che qualcosa di tutto questo sia una misura del bias di conferma. È una misura di quello che è disponibile da trovare, che è un fatto sul grafico. Se un lettore particolare allunghi la mano verso la configurazione che gli dà ragione è un fatto sul lettore, e a quello questa pagina non ha accesso. Il risultato qui è più debole e più difficile da schivare: su metà delle barre di questa finestra essere onesti non basta, perché c’è una lettura onesta da entrambe le parti.

E il tasso di base contro cui è misurata tutta la tabella lavorata è generoso, in un modo che lusinga la conclusione di questa stessa lezione. Tutte e dodici sono definite solo dalla barra 22, e le barre dalla 22 alla 60 sono il tratto di questa serie che va in tendenza: il nastro chiude in rialzo sul 60,5 per cento di esse contro il 42,9 per cento sulle prime ventuno barre e il 54,2 per cento su tutte e cinquantanove. Misura le dodici contro il 54,2 dell’intera serie e nove di esse lo superano, cinque di più di quattro punti. È il confronto sbagliato — un tasso di base deve venire dalle stesse barre della cosa che giudica — ma chi sospetta che il titolo sia stato aiutato da dove è caduta la finestra sospetta bene, e la versione onesta della frase è che nessuna delle dodici batte il nastro sulle barre in cui tutte e dodici esistono.

Esercizi

1. Conta quante opinioni ci sono sul tuo schermo. Prendi gli indicatori che hai caricati, scrivi che cosa deve fare ciascuno perché tu lo chiami rialzista, e segnalo come un più o un meno su ognuna delle ultime sessanta barre. Poi conta le barre in cui non dicono tutti la stessa cosa. Se quel conto è vicino alla metà, lo schermo non sta confermando nulla; sta offrendo. Dieci minuti, e non ti servirà il resto di questa lezione per sapere che farne.
2. Separa la profondità dall’indicatore. Prendi tre dei tuoi indicatori e falli girare ciascuno a due profondità, una di circa una settimana e una di circa un mese. Sei colonne. Ora conta l’accordo in due modi: stessa profondità fra indicatori diversi, e stesso indicatore fra profondità diverse. Sulla serie di questa lezione vengono 91 e 76 per cento. Se a te viene qualcosa di simile, i tre indicatori non sono mai stati la diversificazione — lo erano le due profondità, e hai due opinioni invece di sei. Mezz’ora.
3. Metti ogni colonna contro il tasso di base delle sue stesse barre. Per ogni configurazione, prendi le barre in cui legge rialzista e registra se la chiusura successiva è stata più alta. Poi prendi ogni barra della stessa finestra e registra la stessa cosa. Dodici tassi e un tasso di base, e l’unica domanda è quante delle dodici lo superano. Fallo anche a cinque barre oltre che a una, perché la risposta si sposta. Vai avanti finché ogni colonna non tiene cento barre rialziste invece di venticinque, che è l’unico modo perché qualcosa di tutto questo diventi una misura. Una serata, e chiude la discussione su quale indicatore sia il migliore mostrando che non c’era nulla in cui essere migliore.

Fonti. Peter C. Wason, «On the failure to eliminate hypotheses in a conceptual task» (Quarterly Journal of Experimental Psychology, 1960), per la dimostrazione originale che le persone mettono alla prova una regola cercando i casi che le si adattano, ed è il comportamento che le dodici configurazioni qui sopra rendono a buon mercato. Raymond S. Nickerson, «Confirmation Bias: A Ubiquitous Phenomenon in Many Guises» (Review of General Psychology, 1998), per la rassegna di dove si presenta e per la distinzione su cui questa lezione si appoggia fra cercare prove e interpretarle. Halbert White, «A Reality Check for Data Snooping» (Econometrica, 2000), per quello che succede a un tasso di successo quando è il migliore di dodici invece che l’unico, ed è la correzione di cui la tabella lavorata qui sopra avrebbe bisogno prima che a una qualsiasi delle sue colonne si possa credere. Campbell R. Harvey, Yan Liu e Heqing Zhu, «… and the Cross-Section of Expected Returns» (The Review of Financial Studies, 2016), per la dimensione di quella correzione una volta che il numero di cose messe alla prova viene contato onestamente.

Tre indicatori a quattro profondità fanno dodici configurazioni e circa due opinioni, e ciò su cui divergono è la profondità e non l’indicatore: stessa profondità, famiglia diversa, e concordano il 91 per cento delle volte. Su 20 delle 39 barre in cui tutte e dodici sono definite, una legge rialzista e un’altra ribassista, quindi scegliere è inevitabile e nessuna lettura sul grafico segnala la scelta come una scelta. Nessuna delle dodici batte il nastro sulle sue stesse barre. È l’ultima cosa che questo modulo ha da dire sugli indicatori, ed è la cosa che rende utilizzabile tutto il resto: un indicatore è un filtro con un ritardo che puoi calcolare, un livello per cui puoi risolvere e un tasso di base contro cui puoi misurare, e ognuna di queste tre cose è un numero e non un’opinione. La lezione 53 lascia del tutto il grafico singolo e chiede chi stava dall’altra parte di ogni eseguito che ci sta dentro.

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