Le medie mobili come supporto

La media viene avvicinata 3 volte sulle sessanta chiusure di questo modulo, oppure 11, oppure 22, e quale di queste ti esce dipende interamente da che cosa conta come vicino — una tolleranza che la tua piattaforma applica e non stampa mai. Prendi la lettura con dentro più prove, 17 avvicinamenti entro otto decimi di punto dalla media a dieci barre, e il prezzo si allontana dalla linea in 9 di essi. Fa 53 per cento. Una barra qualunque della stessa serie prosegue la propria direzione due barre dopo nel 45 per cento dei casi, senza alcuna linea tracciata, e la stessa media letta con cinque barre di ritardo — un livello che non pretende nulla — si allontana in 5 dei suoi 7. L’incrocio non ha bisogno di alcun campione per essere risolto, perché il suo ritardo è aritmetica: quella a dieci ha incrociato sopra quella a venti alla barra 36, dodici barre dopo il minimo, con il 54 per cento dell’intera salita già alle spalle, e il primo momento della lezione 48 colloca una cinquanta contro una duecento altre 75 barre più indietro. Quello che sopravvive è reale ed è più piccolo del folclore: una sola barra di conferma in più porta questa serie da 14 cambi di lato a 5.

Prerequisiti: Lezione 48, che ha fissato il ritardo medio di una media a dieci barre a 4,50 barre e quello di una a venti a 9,50, e da cui viene il 75 dell’affermazione, la lezione 19, la cui aritmetica su quante osservazioni serva a un’affermazione decide se 17 avvicinamenti possano risolvere qualcosa, e lezione 36, il cui rapporto di efficienza nomina i tratti in cui la descrizione di una linea vale qualcosa.

Tre linee, e nessuna linea

Cinquantatré per cento suona come qualcosa. L’unico modo di scoprire se lo è è far girare la prova identica contro linee che non hanno alcun motivo di funzionare, e contro nessuna linea affatto. Tutte e quattro le righe qui sotto usano le stesse sessanta chiusure, la stessa tolleranza di otto decimi e lo stesso orizzonte di due barre. Cambia solo il livello.

Il livello	Avvicinamenti	Si sono allontanati	Quota
La media a dieci barre	17	9	53 %
La stessa media, il suo valore di cinque barre prima	7	5	71 %
Una linea piatta alla chiusura mediana di 102,90	9	5	56 %
Nessun livello: ogni barra con una direzione	49	22	45 %

L’ultima riga è quella da leggere per prima, perché è il prezzo del biglietto. Su questa serie una barra appena salita continua a salire due barre dopo nel 45 per cento dei casi, e una barra appena scesa continua a scendere nel 45 per cento dei casi, senza alcuna linea e senza niente da toccare. Quel 45 è ciò che qualunque livello deve battere prima di aver fatto qualcosa, e la media a dieci barre restituisce 53.

Leggi poi la seconda riga, che è quella che non dovrebbe funzionare. È la stessa media, tracciata al valore che aveva cinque barre prima: un livello che descrive una finestra che finisce prima della barra contro cui viene provato, scelto per nessun motivo se non che è il numero sbagliato. Si allontana in 5 dei suoi 7 avvicinamenti, cioè il 71 per cento, e batte di diciotto punti la linea che guardano tutti. Anche la linea piatta alla mediana la batte.

Il prezzo ha girato, e la linea era lì vicino.

Questa non è l’affermazione che la media non faccia niente. È un’affermazione su quello che diciassette osservazioni possono reggere, e la risposta è niente del tutto. Nove tenute su diciassette collocano il tasso vero da qualche parte fra il 28 e il 77 per cento al 95 per cento di confidenza, che è metà della scala disponibile. L’aritmetica della lezione 19 dà l’altra metà della risposta: distinguere un tasso di tenuta del 53 per cento da uno del 45, alla confidenza e alla potenza che quella lezione ha usato, costa 609 avvicinamenti in ciascuna condizione. Su questa serie ce ne sono diciassette. Su un grafico giornaliero di uno strumento a otto decimi di punto, 609 avvicinamenti sono un decennio.

Quindi il risultato onesto non è che l’affermazione sia falsa. È che quasi nessuno di quelli che la ripetono è mai stato nella posizione di saperlo, chiunque lavori da un grafico incluso, e che le due linee con cui lo verificheresti sono già sul tuo schermo.

Che cosa resta

Una descrizione, e vale più della cosa che veniva affermata. Su queste sessanta chiusure il prezzo sta sopra la sua media a dieci barre in 32 delle 51 barre in cui la media esiste, cioè il 63 per cento, e i lati che prende non sono distribuiti uniformemente: le barre da 17 a 28 sono una serie continua sotto e le barre da 42 a 54 una serie continua sopra. Quelle due serie sono la forma dell’intera serie, e la linea le ha trovate.

Quello che la linea fa anche, se la lasci fare, è cambiare idea di continuo. Dichiara il lato a ogni barra e questa serie cambia lato 14 volte in 51 barre, con una serie mediana di una sola barra. Chiedi due chiusure consecutive dallo stesso lato prima di dichiarare qualunque cosa e i 14 diventano 5, con una serie mediana di 11 barre. Tre chiusure consecutive danno 3 lati dichiarati, e quattro ne danno 2.

Il costo di ciascuno di quei gradini è esattamente una barra di ritardo in più a ogni inversione, sopra le 4,50 che la media già porta, e questo è tutto lo scambio. Niente nella regola di persistenza migliora la descrizione. Toglie i cambi di lato che stavano per essere disfatti, al prezzo di arrivare più tardi su quelli che non lo erano, e puoi metterci un prezzo in barre prima ancora di farla girare.

Ciò che questo non risolve

Che diciassette avvicinamenti risolvano qualcosa, in una direzione o nell’altra. L’intervallo attorno a 9 su 17 va dal 28 al 77 per cento, e l’intervallo attorno al 5 su 7 della linea vecchia va dal 29 al 96, quindi i due si sovrappongono quasi del tutto e questa pagina non riesce a distinguerli. Ogni numero delle due tabelle qui sopra è un campione piccolo, e la ragione per stamparli non è che stabiliscano che l’affermazione è falsa. È che stabiliscono quanto lavoro servirebbe per stabilire qualunque cosa, cioè 609 avvicinamenti, e quel numero è il risultato vero.

Che queste sessanta chiusure siano di qualcuno. Sono una serie didattica costruita per essere leggibile su un grafico piccolo, e la lezione 44 ha misurato la sua autocorrelazione al ritardo uno a meno 0,66, il che vuol dire che inverte più duramente di qualunque cosa tu vada a operare. È esattamente la condizione in cui una linea tirata in mezzo all’ampiezza viene avvicinata spesso e tiene di rado, quindi questa serie non è un posto neutro per provare un’affermazione di supporto e non è mai stata scelta per esserlo. L’aritmetica della tolleranza si trasferisce. Il 53 no.

Che il risultato sull’incrocio e il risultato sul supporto siano lo stesso tipo di affermazione. Non lo sono, e confonderli sarebbe il modo di leggere male questa lezione. Le cifre sul supporto sono un campione piccolo e valgono quello che vale un campione piccolo. Il ritardo di un incrocio è una proprietà di due vettori dei pesi, vale su qualunque serie, e varrebbe ancora se l’affermazione sul supporto si rivelasse del tutto corretta. Un lettore che si porti via un solo numero da questa pagina si porti via il 75.

Che il supporto sia stato provato nella forma che i suoi sostenitori intendono. Questa pagina ha provato chiusure contro una media su una finestra a cinque tolleranze, perché è la versione riproducibile a partire da numeri stampati. Le versioni più larghe sono reali e non sono state provate: una zona invece di una linea, il minimo della barra invece della sua chiusura, una banda attorno alla media, un altro periodo su un’altra unità di tempo, o la media di uno strumento che il lettore guarda da anni e sa leggere in un modo che nessuna regola cattura. Alcune di quelle sono verificabili e questa lezione non le ha verificate. Una di esse non è verificabile affatto, e vale la pena dirlo invece di nasconderlo, perché è la versione che la maggior parte delle persone sostiene davvero.

Che qualcosa di tutto questo risolva che cosa fare con una linea. Risolve a che cosa una linea ha diritto, che è una cosa più stretta. La media è la descrizione di una finestra, in ritardo di metà di quella finestra, che cambia idea quattordici volte in cinquantuno barre se non la fai aspettare. Quello che non può ancora dirti è quando la sua stessa lettura vada letta al contrario — e c’è uno strumento che rende quella domanda inevitabile, perché su queste stesse sessanta chiusure stampa tredici letture sopra 70 e nemmeno una sotto 30.

Esercizi

1. Trova la tua tolleranza, poi cambiala. Prendi uno strumento, una media mobile e sessanta chiusure. Conta le barre la cui chiusura sta entro un decimo dell’ampiezza giornaliera tipica dello strumento dalla media, e scrivi il numero. Poi conta di nuovo a metà di quella distanza e di nuovo al doppio. Adesso hai tre conteggi della stessa cosa sulle stesse barre, e la differenza fra loro è quello che la parola tocco stava facendo sul tuo grafico prima che tu la misurassi. Dieci minuti in un foglio di calcolo.
2. Calcola il tasso di tenuta e il tasso di base nella stessa seduta. Per ogni avvicinamento che hai contato alla tua tolleranza intermedia, registra se la chiusura due barre dopo si è allontanata di più dalla linea, dal lato da cui era arrivata. Quello è il tuo tasso di tenuta. Poi calcola il tasso di base sulle stesse sessanta barre: fra tutte le barre che hanno chiuso in su o in giù, quale quota ha proseguito in quella direzione due barre dopo. Scrivi i due numeri uno accanto all’altro. Se il primo non stacca il secondo di più della larghezza del tuo campione, non hai misurato niente, e il numero di avvicinamenti che hai ti dice di quanto dovrebbe staccarlo.
3. Raccogli il tasso di base come si deve, e con esso la linea vecchia. Estendi a tutta la storia che riesci a procurarti e continua a contare finché non hai cento avvicinamenti invece di diciassette. Poi fai girare il conteggio identico sulla stessa media spostata indietro di cinque barre, che è un livello senza niente che lo raccomandi. Duecento osservazioni e due tassi di tenuta, e la lettura onesta è la differenza fra loro e non uno dei due preso da solo. Questo costa una serata, è l’unica versione dell’esercizio che possa risolvere qualcosa, e alla fine tieni in mano un numero sul tuo strumento che nessuno ti ha mai citato.

Fonti. William Brock, Josef Lakonishok e Blake LeBaron, «Simple Technical Trading Rules and the Stochastic Properties of Stock Returns» (The Journal of Finance, 1992), per lo studio che ha dato alle regole di medie mobili un appoggio accademico in primo luogo, motivo per cui l’affermazione è esposta lealmente in cima a questa lezione invece che liquidata. Ryan Sullivan, Allan Timmermann e Halbert White, «Data-Snooping, Technical Trading Rule Performance, and the Bootstrap» (The Journal of Finance, 1999), per il riesame di quei risultati contro l’universo di regole che si sarebbero potute provare al loro posto, che è lo stesso problema che la colonna delle tolleranze qui sopra rende visibile. Cheol-Ho Park e Scott H. Irwin, «What Do We Know About the Profitability of Technical Analysis?» (Journal of Economic Surveys, 2007), per una rassegna di novantacinque studi moderni e per il risultato che i primi esiti positivi si indeboliscono man mano che le prove si fanno più severe. Richard W. Hamming, Digital Filters (Prentice-Hall, 1977), per il ritardo come primo momento di un vettore dei pesi, da cui vengono il 4,50, il 9,50 e il 75 e perché nessuno di essi ha bisogno di un backtest.

Una media mobile è la descrizione di una finestra, che arriva con metà di quella finestra di ritardo, e questa lezione le ha comprato una frase onesta: dice dove il prezzo è stato rispetto al proprio passato recente, e lo dice 4,50 barre dopo il fatto su un’impostazione a dieci barre e 99,50 su una a duecento. Non è supporto, in base a tutte le prove che qualcuno abbia mostrato, e le prove che servirebbero sono 609 avvicinamenti che nessuno ha raccolto. La lezione 51 prende l’altro strumento presente su ogni grafico e fa la domanda che questa lascia aperta. Su queste stesse sessanta chiusure un oscillatore a quattordici barre stampa tredici letture sopra 70 e nemmeno una sotto 30, e delle dodici che hanno cinque barre dietro di sé il prezzo è più alto cinque barre dopo in 7, cioè il 58 per cento contro un tasso di base del 58. Ipercomprato non è un livello. È un livello letto dentro un regime, e il regime decide da che parte leggerlo.

Solo a scopo educativo. Il trading comporta un rischio sostanziale di perdita. Non è una consulenza finanziaria. I risultati passati non garantiscono risultati futuri.