Struttura su più giorni

Ogni regola delle ultime otto lezioni è stata costruita su una serie in cui le candele consecutive si toccano sempre. Non era un fatto di mercato; era il modo in cui la serie era costruita, e vuol dire che dentro non c’è un solo vuoto. Prendi le stesse sessanta chiusure e togli la sovrapposizione: diciannove dei trentanove passaggi diventano vuoti. Il massimo e il minimo del campione non si spostano di un decimo. Il rapporto di efficienza non si sposta affatto. Il conteggio degli swing viene quindici tutte e due le volte — e due dei quindici punti stanno su candele diverse. Intanto uno stop che riposa dentro uno di quei vuoti viene eseguito a una mediana di una volta e mezza la perdita che prometteva, e a quattro volte e mezza nel caso peggiore.

Prerequisiti: Lezione 32, la cui regola di swing viene silenziosamente riordinata dalla discontinuità, e la lezione 21, che ha messo lo stop che il vuoto scavalca.

Le stesse chiusure senza la sovrapposizione

Diciannove dei trentanove passaggi tra la candela 21 e la 60 diventano vuoti. Sei sono vuoti al ribasso e tredici al rialzo, il che è una proprietà di una serie che deriva verso l’alto e non un fatto sui mercati. Il più grande è 0,8, alla candela 43 e di nuovo alla 53. Il più piccolo è 0,1, alla candela 35. Qui sotto, che cosa fa questo alle grandezze insegnate dalle ultime otto lezioni.

Grandezza	Candele che si sovrappongono	Le stesse chiusure, senza sovrapposizione
Vuoti tra la candela 21 e la 60	0 su 39	19 su 39
Massimo del campione	107,4	107,4
Minimo del campione	97,7	97,7
Rapporto di efficienza sul campione	0,082	0,082
Punti di swing, regola della lezione 32	15	15
Escursione sommata delle candele	81,0	53,1

La tabella ordina le grandezze del modulo in due mucchi con un solo criterio, e il criterio è se la grandezza guarda i massimi e i minimi oppure soltanto le chiusure.

Tutto ciò che si calcola dalle sole chiusure è esattamente invariato, e non approssimativamente: le chiusure non sono state toccate, quindi il rapporto della lezione 36, le lunghezze di conferma della lezione 37 e ogni lettura della tabella di accordo della lezione 39 vengono identiche fino all’ultima cifra. È un risultato rassicurante ed è anche un avvertimento. Una misura che non può vedere un vuoto è una misura che riferirà un mercato liscio attraverso una discontinuità, perché la lisciezza è tutto ciò che ha mai guardato.

Anche l’estremo sopravvive, e per una ragione migliore. Il massimo del campione di 107,4 è un prezzo al quale si è davvero scambiato, e togliere la sovrapposizione non lo ha disfatto. La lezione 38 ha fatto la stessa osservazione sul raggruppamento; qui vale per lo stesso motivo, ed è la seconda volta in tre lezioni che i livelli sono la cosa solida della pagina.

L’escursione sommata crolla da 81,0 a 53,1. Un terzo di quello che questo modulo ha chiamato escursione era la parte di ogni candela che ricopriva terreno già coperto dalla candela precedente. Questo conta ovunque tu abbia dimensionato qualcosa in escursioni di candela — uno stop a un’escursione media, un obiettivo a tre —, perché l’unità stessa è più piccola di un terzo appena le candele smettono di arrivare indietro, ed è cambiata senza che nel mercato sia successo nulla.

Quindici e quindici non sono gli stessi quindici

Il conteggio degli swing è la riga che ti ingannerà. La regola della lezione 32 trova quindici punti di swing in tutte e due le versioni, e se il conteggio fosse l’unica cosa che hai controllato, concluderesti che la discontinuità ha lasciato intatta la struttura.

Non è così. Nella serie continua i massimi di swing stanno alle candele 6, 11, 21, 26, 30, 38, 53 e 56 e i minimi di swing alle 8, 19, 24, 32, 40, 52 e 55. Togli la sovrapposizione e la candela 21 non è più un massimo di swing e la 32 non è più un minimo di swing, mentre le candele 27 e 58 diventano minimi di swing che prima non c’erano. Tredici dei quindici punti sono in comune; due sono spariti e due sono nuovi, e l’equilibrio passa da otto massimi e sette minimi a sette e otto. Che il totale coincida è una coincidenza di questa serie; la struttura sotto non è la stessa.

Questa è la forma generale di ciò che una discontinuità fa a una regola che confronta vicine. Non rompe la regola. La regola gira, restituisce una risposta, e la risposta riguarda un grafico in cui due delle candele confrontate non hanno in comune neppure un prezzo. Un punto strutturale definito da candele che non si toccano è una cosa più debole di uno definito da candele che si toccano, e niente nell’output distingue le due.

Che cosa fa un vuoto a uno stop

La lezione 21 ha messo lo stop sotto la struttura. Uno stop è un’istruzione a scambiare a un prezzo, ed è esigibile esattamente finché il mercato è disposto a scambiare lì. Un vuoto è il mercato che rifiuta. L’ordine non viene annullato; diventa un ordine a mercato dall’altra parte del buco.

Su questa serie si può metterlo in cifre. Prendi ciascuno dei diciannove vuoti, supponi una posizione aperta alla chiusura precedente con lo stop un decimo oltre l’estremo di quella candela — sotto il minimo per una posizione lunga, sopra il massimo per una corta — e confronta la perdita che lo stop prometteva con la perdita che consegna la migliore esecuzione disponibile sulla candela del vuoto.

Perdita realizzata rispetto a quella prevista	Vuoti, su 19	Quota
meno di 1,5 volte	8	42 %
da 1,5 a meno di 2 volte	3	16 %
da 2 a meno di 3 volte	5	26 %
3 volte o più	3	16 %

L’evento mediano costa 1,5 volte quello che lo stop prometteva, la media costa 2,0 e i due peggiori costano 4,5. Un evento su diciannove è uscito esattamente alla perdita prevista. Leggi bene quest’ultima cifra: uno stop che funziona come è scritto è l’eccezione tra i vuoti, non la regola, e lo è per costruzione, perché un vuoto è definito proprio come il caso in cui il prezzo è stato saltato.

Ora la conseguenza sulla dimensione, che è tutto il contenuto pratico di questa lezione. Se il tuo budget di rischio è il due per cento del conto e vuoi che quello sia ciò che una brutta mattina costa davvero e non ciò che avevi previsto che costasse, non puoi dimensionare la posizione perché la distanza dallo stop sia il due per cento. Su questa serie la dimensioneresti a due diviso quattro e mezzo, cioè lo 0,44 per cento, se volessi che il peggior evento osservato cada dentro il tuo budget; oppure a due diviso due, cioè l’uno per cento, se ti basta che ci cada l’evento medio. Da qualche parte tra un quinto e la metà della dimensione che la distanza dallo stop suggerisce.

Il consiglio noto di usare mezzo per cento da un giorno all’altro dove ne usi due nella giornata è quell’aritmetica, raggiunta dall’altro capo. Non è una regola pratica sulla prudenza. È il numero che esce dividendo il rischio che avevi previsto per quanto il mercato oltrepassa davvero lo stop, e merita una lezione perché quasi nessuno ha misurato quel divisore sul proprio strumento.

Quali livelli di ieri vale ancora la pena segnare

Ordinali in base al fatto che lì si sia scambiato un prezzo. Il massimo e il minimo della seduta precedente sono prezzi ai quali si sono fatti affari, e la lezione 25 ha già detto che cosa ci sta; sopravvivono al vuoto come l’estremo del campione è sopravvissuto al raggruppamento. La chiusura è un prezzo scambiato e sopravvive per gli stessi motivi. Così anche i livelli che la lezione 30 ha costruito dal volume, perché il volume è un conteggio di operazioni e un vuoto non ne aggiunge nessuna.

Ciò che non sopravvive allo stesso modo è tutto ciò che è definito dalla vicinanza. Un punto di swing che richiedeva due massimi più bassi per lato ora poggia su candele che forse non si sono mai sovrapposte. Uno sweep che richiedeva che il prezzo andasse oltre un livello e tornasse richiede che una candela lo abbia attraversato, e nessuna candela attraversa un tratto vuoto: un livello che sta lì dentro non è mai stato toccato da un’ombra, perché il prezzo era sotto e poi sopra senza che nessuna candela abbracciasse i due. L’attenta distinzione della lezione 35 tra un’ombra oltre e una chiusura oltre non fa alcuna presa su un vuoto, e un contatore di sweep che non verifichi la discontinuità ne conterà uno lo stesso.

E il vuoto crea un livello proprio, con la proprietà opposta. Il tratto vuoto è un intervallo in cui non si è fatto affare in nessuna direzione, quindi lì dentro nessuno è posizionato, nessuno è intrappolato, e nessuno degli argomenti che la lezione 25 ha fatto su che cosa sta a un livello si applica. Qualunque cosa sia la chiusura di un vuoto, non è un ritorno dove i partecipanti hanno affari in sospeso, perché lì non c’è alcun affare da finire. Può essere una tendenza reale e questa lezione non l’ha misurata; non è lo stesso tipo di oggetto di un livello con operazioni dietro, e i due vengono disegnati sui grafici con la stessa linea.

Esercizi

1. Conta i buchi nei tuoi dati. Prendi duecento candele consecutive dello strumento e della larghezza che tratti davvero e conta i passaggi in cui il minimo della candela successiva sta sopra il massimo della precedente, o il suo massimo sotto il minimo precedente. Quel conteggio diviso 199 è quanto spesso il tuo nastro è discontinuo. Se tratti un grafico giornaliero la risposta sarà grande, e se tratti cinque minuti dentro una seduta può essere zero, e i due casi chiedono dimensioni diverse sullo stesso conto.
2. Misura la tua eccedenza. Per ciascuno di quei vuoti, calcola che cosa avrebbe promesso uno stop messo un tick oltre l’estremo della candela precedente e che cosa avrebbe consegnato la migliore esecuzione sulla candela del vuoto, e dividi il secondo per il primo. Scrivi la mediana e il caso peggiore. Quei due numeri sono il divisore dell’aritmetica di dimensionamento vista sopra, e finché non li hai il tuo rischio per operazione è un’affermazione sulle tue intenzioni e non sul tuo conto.
3. Ordina le tue regole nei due mucchi. Passa in rassegna le regole che usi davvero e segna ciascuna a seconda che legga solo le chiusure oppure massimi e minimi. Il primo mucchio è cieco alle discontinuità e continuerà a riferire attraverso di esse; il secondo cambia significato a ognuna. Nessuno dei due è un motivo per abbandonare una regola, ed entrambi sono un motivo per sapere da quale mucchio viene un numero prima di agirci. Come raccogliere un tasso di base è il modo di tenere onesto il conteggio.

Fonti. Robert C. Merton, «Option Pricing When Underlying Stock Returns Are Discontinuous» (Journal of Financial Economics, 1976), per la trattazione fondativa esattamente di questo problema — l’intero articolo esiste perché una discontinuità non si può attraversare scambiando, cosicché nessun aggiustamento della posizione a mercato aperto ti protegge da un prezzo che non è mai stato stampato. Ole E. Barndorff-Nielsen e Neil Shephard, «Econometrics of Testing for Jumps in Financial Economics Using Bipower Variation» (Journal of Financial Econometrics, 2006), per la versione formale dei due mucchi di questa lezione: un metodo che divide la variazione osservata nella parte che un percorso continuo avrebbe potuto produrre e nella parte che solo un salto poteva produrre. Yacine Aït-Sahalia e Jean Jacod, «Testing for Jumps in a Discretely Observed Process» (The Annals of Statistics, 2009), per quanto sia davvero difficile l’ultimo limite qui sopra — distinguere un salto da un movimento rapido in dati campionati è un problema di test, e la risposta dipende da quanto finemente hai campionato.

La discontinuità arriva a un confine, e il confine ha un nome. Una seduta apre, scorre e chiude; il vuoto sta tra la chiusura di una e l’apertura della successiva, e nemmeno le sedute sono uniformi al loro interno — i primi minuti e gli ultimi si comportano diversamente dal mezzo, e lo fanno per ragioni strutturali più che psicologiche. La lezione 41 riguarda la forma della giornata: che cos’è davvero una seduta, perché i suoi bordi concentrano l’attività, e quali delle grandezze di questo modulo vadano ricalcolate separatamente per l’apertura, il mezzo e la chiusura.

Solo a scopo educativo. Il trading comporta un rischio sostanziale di perdita. Non è una consulenza finanziaria. I risultati passati non garantiscono risultati futuri.